張軍挪，王瑞林，化斌斌，康小勇

（軍械工程學(xué)院，石家莊　050003）

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頻率匹配準(zhǔn)則的某型機(jī)槍自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

張軍挪，王瑞林，化斌斌，康小勇

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

摘要：首先分析了影響某型重機(jī)槍射擊精度的影響因素，并以武器頻率匹配準(zhǔn)則為依據(jù)，以建立的機(jī)槍動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型為平臺(tái)，通過(guò)靈敏度分析，找出導(dǎo)氣孔橫截面積、活塞的有效橫截面積、槍機(jī)框質(zhì)量、槍機(jī)質(zhì)量和槍機(jī)框緩沖簧剛度等參數(shù)是影響武器射擊頻率的主要因素；利用序列二次規(guī)劃優(yōu)化方法對(duì)自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化仿真結(jié)果表明，武器的射向一致性得到明顯提高，這對(duì)于武器結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高武器射擊精度是至關(guān)重要的。

關(guān)鍵詞：射擊頻率，機(jī)槍，自動(dòng)機(jī)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0　引言

隨著對(duì)機(jī)槍?xiě)?zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)性能要求的不斷提高，機(jī)槍的重量大幅度降低，機(jī)槍的射擊精度與其固有特性有直接關(guān)系，具體來(lái)說(shuō)，影響武器連發(fā)射擊精度的主要原因是武器的低階振型以及射擊頻率與固有頻率的匹配關(guān)系［1］。按照傳統(tǒng)觀點(diǎn)只要武器基頻大于射頻的2.5倍以上，就可以不考慮武器振動(dòng)的影響，其理論依據(jù)是在武器的結(jié)構(gòu)阻尼影響下，前一發(fā)彈丸射擊所引起的振動(dòng)在下一發(fā)彈丸出槍口時(shí)已基本衰減。因此，射擊頻率與固有頻率的匹配關(guān)系對(duì)連發(fā)射擊精度的影響相對(duì)較弱。隨著武器重量的大幅度減輕，武器的基頻與射頻比常常會(huì)低于2.5甚至低于1.0，在這種情況下，由前一發(fā)彈引起的振動(dòng)必然對(duì)下一發(fā)彈產(chǎn)生影響，此時(shí)，射擊頻率與固有頻率匹配的好壞將直接影響武器的連發(fā)射擊精度，因此，要保證機(jī)槍具有良好射擊精度，就必須保證機(jī)槍固有頻率和射頻的合理匹配［2］。

某型12.7 mm重機(jī)槍在設(shè)計(jì)時(shí)廣泛采用新材料、新工藝和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新思想，武器重量得到大幅度減輕，但也使該槍在射擊時(shí)彈性變形較大，從而影響該武器的射擊精度。因而，在武器裝備部隊(duì)之初，部隊(duì)反映該槍的射擊精度較差，需要進(jìn)一步提高武器的射擊精度。武器穩(wěn)定射頻與結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)頻率之間的匹配關(guān)系是影響該型重機(jī)槍射擊精度的主要因素，因此，優(yōu)化武器結(jié)構(gòu)參數(shù)，改善武器射擊頻率與結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)頻率之間的匹配關(guān)系成為提高武器射擊精度的關(guān)鍵。

1　某型重機(jī)槍射擊精度的影響因素分析

由動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響因素可以看出，分析武器射擊精度的影響因素應(yīng)從機(jī)槍結(jié)構(gòu)、激勵(lì)和邊界條件3方面因素考慮，圖1是針對(duì)某型12.7 mm重機(jī)槍的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和存在的實(shí)際問(wèn)題，從影響該機(jī)槍穩(wěn)定射頻與固有振動(dòng)頻率之間匹配關(guān)系的因素出發(fā)，分別從槍架剛度、自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)、自動(dòng)方式、槍彈參數(shù)和駐鋤結(jié)構(gòu)對(duì)武器射擊精度的影響進(jìn)行了分析［3］。從優(yōu)化駐鋤和槍架結(jié)構(gòu)提高武器射擊精度的研究已經(jīng)很多，武器系統(tǒng)確定以后，其自動(dòng)原理和槍彈參數(shù)也已確定，本文主要從優(yōu)化自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，改善武器射擊頻率和固有頻率匹配性，提高武器射擊精度進(jìn)行研究。

圖1　射擊精度的影響因素分析

2基于機(jī)槍散布精度的頻率匹配準(zhǔn)則

對(duì)機(jī)槍進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)通常將機(jī)槍系統(tǒng)近似為一個(gè)線性系統(tǒng)，頻域內(nèi)系統(tǒng)受到某一載荷作用時(shí)的響應(yīng)：

式中，H（ω）為傳遞函數(shù)，與機(jī)槍結(jié)構(gòu)特性有關(guān)；F（ω）為機(jī)槍系統(tǒng)射擊時(shí)受到的載荷，與機(jī)槍射擊頻率有關(guān)。由此，可以看出，機(jī)槍的響應(yīng)不僅與機(jī)槍結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性有關(guān)，同時(shí)與機(jī)槍受到的激勵(lì)有關(guān)。要使機(jī)槍獲得合理的頻率匹配，必須綜合考慮機(jī)槍結(jié)構(gòu)和射擊載荷兩個(gè)方面。為此，在對(duì)機(jī)槍進(jìn)行頻率匹配時(shí)，可以假定機(jī)槍結(jié)構(gòu)不變，通過(guò)改變射擊頻率或者射擊頻率不變，通過(guò)改變機(jī)槍結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性來(lái)使機(jī)槍達(dá)到合理的頻率匹配。由于本文的研究對(duì)象已大量裝備部隊(duì)，武器的總體結(jié)構(gòu)不能變化太大，可以對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，因此，可以采用優(yōu)化射擊頻率的方法使機(jī)槍達(dá)到合理的頻率匹配。

由振動(dòng)方程的線性假設(shè)可知，系統(tǒng)激勵(lì)對(duì)響應(yīng)的作用效果是相互獨(dú)立的，即系統(tǒng)的響應(yīng)等于在各激勵(lì)載荷分別作用時(shí)響應(yīng)的線性疊加。

武器系統(tǒng)單發(fā)射擊時(shí)，作用于系統(tǒng)的激勵(lì)為：

槍口點(diǎn)某自由度方向的響應(yīng)：

其中，{ fa（t）}為單發(fā)射擊時(shí)彈丸出槍口前后瞬間的載荷激勵(lì)（包括自動(dòng)機(jī)復(fù)進(jìn)到位撞擊、膛壓、彈丸對(duì)槍管的扭矩、槍口沖量及作用于導(dǎo)氣室的作用力）；{ fb（t）}為單發(fā)射擊時(shí)自動(dòng)機(jī)后坐到位的撞擊力；xda（t），xdb（t）為單發(fā)射擊時(shí)相應(yīng)激勵(lì)作用下的槍口點(diǎn)某自由度方向上的位移響應(yīng)；xd?（x，y，z，θx，θy，θz）。

由于射擊時(shí)各載荷的作用是相對(duì)獨(dú)立的，因此，武器系統(tǒng)在連發(fā)射擊時(shí)的載荷激勵(lì)可用單發(fā)射擊時(shí)的載荷表示為（m發(fā)連發(fā)）：

式中，T為載荷作用周期；ΔT為{fb（t）}相對(duì){fa（t）}的遲后時(shí)間；為單位階躍函數(shù)

由此可得連發(fā)射擊時(shí)槍口點(diǎn)的響應(yīng)：

根據(jù)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性原理（即武器射擊時(shí)允許武器跳動(dòng)，但必須保持彈丸出槍口瞬間初始狀態(tài)一致）確定單自由度目標(biāo)函數(shù)，使得各發(fā)彈丸在出槍口瞬間在某自由度方向上相對(duì)第一發(fā)彈槍口參量的平方和最小。

式中，t0為單發(fā)射擊時(shí)彈丸出槍口時(shí)間。

該方法可以在武器結(jié)構(gòu)變化不大的情況下，以提高彈丸出槍口點(diǎn)的一致性為目標(biāo)，通過(guò)調(diào)整射擊頻率使武器頻率匹配得到改善，從而提高機(jī)槍的射擊精度。

3自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析

自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)武器射擊頻率的影響因素很多，如：復(fù)進(jìn)簧的剛度、槍管緩沖簧的剛度、槍機(jī)質(zhì)量、槍機(jī)框質(zhì)量、槍機(jī)緩沖簧剛度和槍機(jī)框緩沖簧剛度等自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)都是影響因素，但不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度不一樣，靈敏度分析可以發(fā)現(xiàn)哪些參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大，從而為系統(tǒng)優(yōu)化提供更好的參考，避免優(yōu)化的盲目性，提高優(yōu)化效率。

3.1機(jī)槍動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

機(jī)槍虛擬樣機(jī)模型必須能夠反映武器的實(shí)際射擊狀態(tài)，在建模時(shí)，為了提高仿真準(zhǔn)確性并減小計(jì)算的工作量，必須對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)處理。對(duì)于射擊時(shí)變形較大的部件（如槍管、槍架）須作為柔性體計(jì)算，對(duì)于其他剛度較大且變形較小的可作為剛性體對(duì)待。對(duì)于壓筋、倒角等對(duì)仿真影響較小的特征可以刪除，對(duì)于運(yùn)動(dòng)和受力沒(méi)有影響的部件可以進(jìn)行等效質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量處理。機(jī)槍虛擬樣機(jī)模型的建立包括三維實(shí)體建模、約束副的添加、載荷的添加和虛擬樣機(jī)的校核等過(guò)程［4］，某型12.7 mm大口徑機(jī)槍的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型如圖2所示。

圖2　機(jī)槍系統(tǒng)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型

3.2靈敏度分析

通過(guò)靈敏分析可以了解自動(dòng)機(jī)參數(shù)對(duì)武器射擊頻率的影響情況，本文利用前文建立的虛擬樣機(jī)模型對(duì)自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如：槍機(jī)框質(zhì)量、槍機(jī)質(zhì)量、槍管緩沖簧剛度、復(fù)進(jìn)簧剛度、槍機(jī)緩沖簧剛度、槍機(jī)框緩沖簧剛度、活塞橫截面積、導(dǎo)氣孔直徑等等，對(duì)武器射擊頻率的單因素影響規(guī)律進(jìn)行了仿真研究。部分參數(shù)的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。由上述仿真結(jié)果可以得出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)武器射擊頻率影響的靈敏度，結(jié)果如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)武器射擊頻率影響最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)是導(dǎo)氣孔橫截面積，其次是活塞的有效橫截面積、槍機(jī)框質(zhì)量、槍機(jī)質(zhì)量和槍機(jī)框緩沖簧剛度，欲改變武器的射擊頻率應(yīng)主要考慮上述幾個(gè)參數(shù)；復(fù)進(jìn)簧剛度、槍管緩沖簧剛度、槍機(jī)緩沖簧剛度、導(dǎo)氣室有效橫截面積以及緩沖簧預(yù)壓力對(duì)武器射擊頻率都有一定的影響，但影響不是特別大。

圖3　槍機(jī)框質(zhì)量的影響

圖4　活塞橫截面積的影響

表1　結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)武器射擊頻率影響靈敏度

4優(yōu)化結(jié)果分析

通過(guò)前文自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)武器射擊頻率的影響分析，可以確定出對(duì)武器射擊頻率靈敏度較高的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文選擇導(dǎo)氣孔橫截面積、活塞的有效橫截面積、槍機(jī)框質(zhì)量、槍機(jī)質(zhì)量和槍機(jī)框緩沖簧剛度為優(yōu)化變量，利用該機(jī)槍動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的測(cè)試結(jié)果及基于散布精度的射頻優(yōu)化理論準(zhǔn)則，可以確定出該機(jī)槍良好頻率匹配關(guān)系時(shí)的射擊頻率，由于武器的射擊頻率與自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的最大速度有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以根據(jù)射擊頻率確定合適的自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)速度，并以此為目標(biāo)采用序列二次規(guī)劃算法（SQP）進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2　機(jī)槍結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的位移、速度－時(shí)間曲線如下頁(yè)圖5所示，優(yōu)化后武器的射擊頻率較優(yōu)化前降低了65發(fā)/min。利用虛擬樣機(jī)模型可以對(duì)機(jī)槍連發(fā)射擊時(shí)槍口的響應(yīng)特性進(jìn)行仿真，參數(shù)優(yōu)化前后槍彈出槍口瞬間偏離平衡位置的仿真結(jié)果對(duì)比如下頁(yè)表3所示。由表3可以看出，優(yōu)化后每發(fā)彈出槍口瞬間更接近平衡位置，說(shuō)明結(jié)構(gòu)修改后，武器的射擊頻率與機(jī)槍整體結(jié)構(gòu)的固有頻率有更好的匹配關(guān)系，機(jī)槍的射向一致性更好。

圖5　自動(dòng)機(jī)的速度－時(shí)間曲線對(duì)比

5　結(jié)論

本文以武器射擊精度的頻率匹配準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，對(duì)自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)武器射擊頻率的影響進(jìn)行了仿真研究，找出導(dǎo)氣孔橫截面積、活塞的有效橫截面積、槍機(jī)框質(zhì)量、槍機(jī)質(zhì)量和槍機(jī)框緩沖簧剛度是影響武器射擊頻率的主要因素，并采用序列二次規(guī)劃算法對(duì)上述結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，武器射擊頻率與機(jī)槍固有頻率的匹配關(guān)系得到了優(yōu)化，武器的射向一致性得到明顯提高。

表3　彈丸出槍口瞬時(shí)位移的比較（單位：mm）

參考文獻(xiàn)：

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Research on Parameter Optimization of a Certain Gun Automatic Structure Based on Frequency Matching Criteria

ZHANG Jun-nuo，WANG Rui-lin，HUA Bin-bin，KANG Xiao-yong
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract：Firstly the factors that influence the firing accuracy of a certain type of machine gun are analyzed.Then based on the frequency matching criteria and the machine gun dynamic virtual prototype platform which has been established，the cross-area of gas passage and piston，the mass of bolt frame and bolt and the spring stiffness of bolt are main factors on firing frequency through analyzing sensitivity.The sequential quadratic programming optimization method is used to optimize automatic machine structural parameters.The simulation results show that the fired consistency has been improved，which is important for weapon structure optimization and design as well as improving firing accuracy.

Key words：firing frequency，machine gun，automatic，structural optimization

作者簡(jiǎn)介：張軍挪（1978-），男，河南商水人，博士。研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真及應(yīng)用。

收稿日期：2015-02-26修回日期：2015-04-28

文章編號(hào)：1002-0640（2016）03-0093-04

中圖分類號(hào)：TJ25

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A