李　陶，丁　紅

(1.黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱 150080；2.黑龍江省水利科學(xué)研究院，哈爾濱 150080)

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基于灰色關(guān)聯(lián)投影模型的灌區(qū)規(guī)劃方案決策研究

李陶1，丁紅2

(1.黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱 150080；2.黑龍江省水利科學(xué)研究院，哈爾濱 150080)

摘要：十六道崗水庫控制范圍內(nèi)灌區(qū)是慶安縣的水稻主產(chǎn)區(qū)，水庫控制范圍包括同樂灌區(qū)、蘭河灌區(qū)、勞模灌區(qū)、豐田灌區(qū)和和平灌區(qū)，十六道崗水庫的修建可解決灌區(qū)目前存在的渠道滲漏、灌溉水利用系數(shù)較低、渠系工程不配套、建筑物老化、破損以及缺乏科學(xué)管理等問題。因此，通過灌區(qū)比選方案優(yōu)選合理配置工程與投資關(guān)系，合理的灌區(qū)規(guī)劃方案對于十六道崗水庫建設(shè)具有十分重要的意義。文章利用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)投影理論構(gòu)建灌區(qū)規(guī)劃方案決策模型，經(jīng)過分析計算，得到方案3是最佳決策方案，為灌區(qū)規(guī)劃提供了新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)投影；灌區(qū)規(guī)劃；關(guān)聯(lián)度；方案決策

0前言

十六道崗水庫控制范圍內(nèi)灌區(qū)是慶安縣的水稻主產(chǎn)區(qū)，水庫控制范圍包括同樂灌區(qū)、蘭河灌區(qū)、勞模灌區(qū)、豐田灌區(qū)和和平灌區(qū)，灌區(qū)經(jīng)過多年建設(shè)和發(fā)展，已具有一定規(guī)模，但灌區(qū)渠道滲漏問題仍比較嚴(yán)重，灌溉水利用系數(shù)僅在0.5左右[1]，嚴(yán)重影響了水田面積發(fā)展，加之灌區(qū)內(nèi)渠系工程不配套，渠系建筑物老化、破損以及用水缺乏科學(xué)管理等原因，造成大量的水資源浪費，且加重排水的負(fù)擔(dān)，同時過量的灌溉、嚴(yán)重的滲漏致使地下水位升高，破壞土壤結(jié)構(gòu)，造成水田面積發(fā)展停滯不前，直接影響了灌區(qū)的進(jìn)一步建設(shè)。灌區(qū)規(guī)劃的是否合理，對于灌區(qū)未來的建設(shè)和糧食生產(chǎn)能力具有舉足輕重的意義。因此，文章利用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)投影理論構(gòu)建灌區(qū)規(guī)劃方案決策模型，經(jīng)過分析計算，得到了滿意的結(jié)果，合理配置了工程與投資關(guān)系，為灌區(qū)規(guī)劃提供了新的思路和方法。

1灰色關(guān)聯(lián)投影法基本原理

灰色系統(tǒng)(Grey systematology)是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出的一種新的系統(tǒng)理論，該理論主要是利用少量的已知信息來生成、開發(fā)、提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確把握和有效監(jiān)控[2]。灌區(qū)規(guī)劃方案選擇問題本身就是一個灰色系統(tǒng)，因為系統(tǒng)中既有已被了解的白色信息，又有尚未發(fā)現(xiàn)的黑色信息，而更多的是一般定性了解的灰色信息，對這樣的系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價實際上是一個灰色多目標(biāo)決策問題。

灰色關(guān)聯(lián)投影法則是從矢量投影的角度出發(fā)，解決多目標(biāo)決策與評價問題，基本原理如下所述[3-4]：

1.1屬性值(指標(biāo)值)

設(shè)多指標(biāo)決策域集合為A={方案1，方案2…，方案n}={A0，A1，…，An}，評價指標(biāo)集合為V={指標(biāo)1，指標(biāo)2，…，指標(biāo)m}={V0，V1，…，Vm}，方案Ai對評價指標(biāo)Vj的屬性值為Yij(i=1,2…,n;j=1,2,…,m)。通常情況下，指標(biāo)分為“效益型”、“成本型”和“固定型”。效益型指標(biāo)是指屬性值愈大愈好的指標(biāo)，如資金值率、勞動生產(chǎn)率等；成本型指標(biāo)是指屬性值愈小愈好的指標(biāo)，如流動資金占用率、流動資金的周轉(zhuǎn)天數(shù)等；固定型指標(biāo)是指屬性值愈趨向于一個固定值愈好的指標(biāo)。

1.2最佳決策方案和決策矩陣

1.3初始化處理

(1)

1.4灰色關(guān)聯(lián)度

(2)

通常情況下，取λ=0.5。

1.5灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣。由(n+1)×m個r組成的矩陣稱為灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣F，且滿足下式：

(3)

1.6灰色關(guān)聯(lián)決策矩陣加權(quán)處理

(4)

1.7灰色關(guān)聯(lián)投影角

將每個決策方案看成一個行向量(矢量)，則每個決策方案Ai與相對最佳方案A*之間的夾角θi的余弦值ci，即為灰色關(guān)聯(lián)投影角。如圖1所示。

(5)

圖1　灰色關(guān)聯(lián)投影角示意圖

1.8灰色關(guān)聯(lián)投影值

(6)

1.9灰色關(guān)聯(lián)投影權(quán)值矢量

將權(quán)重進(jìn)行歸一化處理得到灰色關(guān)聯(lián)投影權(quán)值矢量：

(7)

則灰色關(guān)聯(lián)投影值為：

(8)

根據(jù)這些投影值的大小，就可以對多目標(biāo)做出科學(xué)的排序。

2實例分析

2.1灌區(qū)基本情況

本文研究對象為十六道崗水庫控制范圍內(nèi)慶安縣的部分灌區(qū)，包括同樂灌區(qū)、蘭河灌區(qū)、勞模灌區(qū)、豐田灌區(qū)和和平灌區(qū)，控制面積總計3.6 萬 hm2，現(xiàn)有灌溉面積2.5萬 hm2，全部為水田。這些灌區(qū)位于小興安嶺西南麓，松嫩平原和小興安嶺余脈交匯地帶，橫亙于呼蘭河沖擊平原，位居呼蘭河流域中上游，基本情況見圖2和表1。

圖2　十六道崗水庫控制范圍內(nèi)灌區(qū)分布圖

2.2灌區(qū)規(guī)劃方案

根據(jù)灌區(qū)工程及管理現(xiàn)狀以及灌區(qū)農(nóng)民改善和發(fā)展灌溉的迫切要求，在不影響水稻商品率的情況下，對慶安縣現(xiàn)有灌區(qū)渠道進(jìn)行續(xù)建配套和節(jié)水改造，使灌區(qū)僅在泡田期和臨界期使用地下水，同時配合十六道崗水庫規(guī)模論證，灌區(qū)規(guī)劃提出了4個方案，各規(guī)劃方案灌溉面積、需水量、工程量和投資詳見表2。

其中，方案1不包括勞模灌區(qū)提水，規(guī)劃井灌面積3163 hm2包含在自流灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用；方案2是在方案1的基礎(chǔ)上增加了豐田和和平灌區(qū)，規(guī)劃井灌面積6 120 hm2包含在自流和提水灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用；方案3增加了勞模、豐田提水部分，規(guī)劃井灌面積11 740 hm2包含在自流灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用；方案4規(guī)劃井灌面積11 140 hm2包含在自流和提水灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用，規(guī)劃灌溉全部為水田。

表2　灌區(qū)規(guī)劃方案統(tǒng)計表

注：渠灌與提水灌均為井渠結(jié)合灌溉方式

2.3計算分析

步驟1：利用前述方法對灌區(qū)規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)選，已知方案集合A={方案1，方案2，方案3，方案4}，指標(biāo)集合V={渠灌面積，提水灌溉面積，井灌面積，需水量，工程量，投資}，其中，需水量、工程量和投資屬于成本型指標(biāo)，其他指標(biāo)均屬于效益型指標(biāo)。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可知相對最佳方案A0的因素指標(biāo)為：

A0=[346805653.3311740273.6951.111279.92]

方案集合A對指標(biāo)集合V的屬性矩陣Y為：

步驟2：根據(jù)式(1)對Y進(jìn)行初值化處理得到Y(jié)′為：

步驟3：根據(jù)式(2)計算關(guān)聯(lián)度，可得到灰色關(guān)聯(lián)判斷矩陣F：

步驟4：利用層次分析法計算得到各指標(biāo)的權(quán)重為：

根據(jù)式(7)得到加權(quán)矢量，即灰色關(guān)聯(lián)投影權(quán)重矢量為：

步驟5：根據(jù)式(8)得到各個規(guī)劃方案的投影值為：

步驟6：根據(jù)得到的各規(guī)劃方案投影值大小來評價各個方案可行性，由高到低依次為方案3、方案4、方案1、方案2，即方案3為最佳規(guī)劃方案。

本文另采用模糊控制原理求解定性多目標(biāo)決策問題的原理和方法對灌區(qū)規(guī)劃方案進(jìn)行決策，所得排列順序為方案3、方案1、方案4、方案2，即方案3仍為最佳決策方案。因此，灰色關(guān)聯(lián)投影決策模型用于灌區(qū)規(guī)劃方案的決策是可行的。

3結(jié)論

1)本文采用灰色關(guān)聯(lián)投影模型對十六道崗水庫控制范圍內(nèi)慶安縣的部分灌區(qū)的規(guī)劃方案進(jìn)行決策，所得結(jié)果為方案3為最佳決策方案，即規(guī)劃灌溉面積25 067 hm2，其中水田25 067 hm2。待十六道崗水庫建成后，為灌區(qū)的進(jìn)一步發(fā)展提供了充足的水源條件，不但提高了現(xiàn)有水田的灌溉保證率，而且增加了灌溉面積，對建設(shè)旱澇保收、高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)農(nóng)業(yè)發(fā)展提供重要的保障。

2)本文采用的灰色關(guān)聯(lián)投影決策模型評價結(jié)果與采用模糊控制原理求解定性多目標(biāo)決策問題的結(jié)果取得了較好的一致性，且符合客觀實際，表明該方法用于灌區(qū)規(guī)劃決策問題是可行的，為灌區(qū)規(guī)劃方案的選擇提供了較為可靠的科學(xué)依據(jù)以及一種新的思路和方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院．黑龍江省慶安縣十六道崗水庫項目建議書[R]．哈爾濱：黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，2010．

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M]．武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990：18-25.

[3]呂峰，崔曉輝.多目標(biāo)決策灰色關(guān)聯(lián)投影法及其應(yīng)用[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，2002(01):103-107．

[4]付強(qiáng).數(shù)據(jù)處理方法及其農(nóng)業(yè)應(yīng)用 [M]．北京：科學(xué)出版社，2006：66-70.

中圖分類號：S274

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

[作者簡介]李陶(1985-)，男，黑龍江佳木斯人，工程師；丁紅(1982-)，女，黑龍江林甸人，工程師。

[收稿日期]2015-11-28

文章編號：1007-7596(2016)01-0073-04