宋文婷，譚覓，蔡文川，范禮乾

(1.北京交通大學(xué) 智能系統(tǒng)與再生能源研究中心，北京 100044；2.重慶大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400044；3.北京交通大學(xué) 軌道交通安全及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

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高速列車的節(jié)能操縱策略研究

宋文婷1，譚覓2，蔡文川1，范禮乾3

(1.北京交通大學(xué) 智能系統(tǒng)與再生能源研究中心，北京 100044；2.重慶大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400044；3.北京交通大學(xué) 軌道交通安全及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

摘要:以高速列車的節(jié)能運(yùn)行為研究目標(biāo)，充分考慮列車的牽引特性和運(yùn)行線路條件，構(gòu)建定時(shí)約束下的列車操縱模型，進(jìn)而提出針對(duì)優(yōu)化運(yùn)行速度曲線的節(jié)能操縱策略。首先引入組合優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)遺傳算法為子區(qū)間搜索最優(yōu)的速度碼組合序列，將模型求解轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化問(wèn)題，獲得列車節(jié)能運(yùn)行的速度操縱范圍。然后在此基礎(chǔ)上，充分利用線路坡度，提出坡道加速度一次變更原則，并結(jié)合列車牽引、巡航、惰性和制動(dòng)的操縱模式，最后獲得能耗最小的運(yùn)行速度曲線，指導(dǎo)高速列車下一站間的運(yùn)行。通過(guò)京滬線上的站間實(shí)例仿真，驗(yàn)證了節(jié)能操縱策略的有效性。

關(guān)鍵詞：高速列車；節(jié)能策略；組合優(yōu)化技術(shù)；遺傳算法；坡度

由于高速列車的快速性、舒適性和安全性，高速鐵路得到了快速發(fā)展，并在交通運(yùn)輸中扮演越來(lái)越重要的角色[1]。然而隨著高速列車運(yùn)量的增加和運(yùn)行距離的延長(zhǎng)，其能源消耗總量十分巨大。因此國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者致力于研究高速列車運(yùn)行的節(jié)能優(yōu)化問(wèn)題，期望獲得更好的控制策略，使列車在運(yùn)行過(guò)程中能耗最小?，F(xiàn)代優(yōu)化控制理論最早用于此方面的研究，Asnis等[2]以加速度和牽引力作為輸入變量，為列車的節(jié)能控制尋求最佳解決方案。Howlett等[3-4]建立了適當(dāng)?shù)牧熊囘\(yùn)行優(yōu)化模型，并以極小值原理和KuhnTuck方程分別研究了在輸入變量為連續(xù)和離散2種情況下，列車的最優(yōu)控制問(wèn)題。而事實(shí)上由于列車自身的結(jié)構(gòu)，連續(xù)控制變量并不能始終與實(shí)際操作保持一致。隨著智能算法的不斷發(fā)展和成熟，以離散變量為控制輸入的研究方式受到更多的關(guān)注，模糊控制、預(yù)測(cè)理論和啟發(fā)式算法等相繼被采用，對(duì)應(yīng)的離散輸入控制變量也更符合列車的實(shí)際情況。Shoji等[5-6]最早進(jìn)行了相關(guān)的研究，他們將模糊控制和預(yù)測(cè)理論運(yùn)用到列車控制，通過(guò)總結(jié)實(shí)際的列車操縱經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了預(yù)測(cè)模糊列車控制系統(tǒng)。Kawakami[7]為日本的新干線設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)的牽引節(jié)能策略，也采用了預(yù)測(cè)控制理論。隨著我國(guó)高鐵建設(shè)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始從事高速列車節(jié)能運(yùn)行的研究[8-12]。并且對(duì)于能耗和運(yùn)行時(shí)間的相互關(guān)系也有學(xué)者進(jìn)行了探索，以此來(lái)決定高速列車的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模式[13]。本文以高速列車的牽引計(jì)算為基礎(chǔ)，充分考慮列車運(yùn)行中的各種因素，采用速度編碼及組合優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)遺傳算法搜索獲得基礎(chǔ)節(jié)能速度曲線，再利用線路坡度優(yōu)勢(shì)來(lái)調(diào)整列車操縱模式，以降低實(shí)際運(yùn)行能耗，達(dá)到高速列車節(jié)能運(yùn)行的目的。

1模型建立

1.1運(yùn)動(dòng)方程描述及受力分析

列車在運(yùn)行過(guò)程中需要施加牽引力來(lái)產(chǎn)生加速度和克服來(lái)源于列車速度和線路條件的阻力，并以相對(duì)恒定的速度來(lái)維持其運(yùn)行舒適性和能耗穩(wěn)定。在長(zhǎng)距離的高鐵線路運(yùn)行中，將列車視為一個(gè)單粒子個(gè)體，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程描述如下：

(1)

(2)

式中：F和B分別是列車運(yùn)行速度為v時(shí)的牽引力和制動(dòng)力；f0，fg，fr和fs分別是列車運(yùn)行中的基本阻力，坡度阻力，曲線阻力和隧道阻力；x是列車當(dāng)前位置；M表示列車的重量，值隨列車負(fù)載變化。

影響基本阻力的主要因素是列車的運(yùn)行速度，由Dvis方程給定：

f0=a1+a2v+a3v2

(3)

式中：a1為滾動(dòng)阻力；一次項(xiàng)a2v是列車的機(jī)械阻力；二次項(xiàng)a3v2是列車所受的空氣阻力。

附加阻力來(lái)源于運(yùn)行的線路條件，分別表示如下：

(4)

式中：g是重力加速度；hk為運(yùn)行線路上第k個(gè)坡度變化的高度；sk為此線路坡度長(zhǎng)度。在上坡時(shí)，fg為正值，阻礙列車運(yùn)行，在下坡時(shí)，fg為負(fù)值，具有推動(dòng)列車運(yùn)行的效果；R為線路曲線半徑；LS為隧道的長(zhǎng)度。

1.2制動(dòng)點(diǎn)確定

在建立優(yōu)化控制模型前先定義區(qū)間線路上一個(gè)重要位置xb——進(jìn)站制動(dòng)點(diǎn)。在遺傳算法搜索速度碼階段，列車除了進(jìn)站采取必要制動(dòng)外，其余路線上列車運(yùn)行均采用牽引、巡航和惰行的操縱模式以達(dá)到節(jié)能目的。本文中我們根據(jù)列車停車制動(dòng)經(jīng)驗(yàn)給定一個(gè)制動(dòng)減速度ab，并從運(yùn)行終點(diǎn)反推制動(dòng)速度軌跡，獲得制動(dòng)距離sb，如圖1所示。

圖1　停車制動(dòng)曲線Fig.1 Brake curve

設(shè)定車列車載制動(dòng)點(diǎn)時(shí)的運(yùn)行速度為vb，則由牛頓公式可以得到制動(dòng)距離sb

(5)

因此，可以計(jì)算推出制動(dòng)點(diǎn)的位置為xb=s-sb，s為兩站間的距離。

1.3節(jié)能模型建立

根據(jù)節(jié)能運(yùn)行目標(biāo)，高速列車裝有再生制動(dòng)設(shè)備，使列車在制動(dòng)時(shí)會(huì)反饋能量到電網(wǎng)或車載儲(chǔ)能設(shè)備，因此在建立能量模型時(shí)牽引消耗能量和再生制動(dòng)獲得能量要分步進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)列車當(dāng)前的運(yùn)行位置xi，當(dāng)xi∈(x0,xb)時(shí)，列車處于耗能階段，此階段的操縱模式為牽引、巡航和惰行，能耗模型表示如下：

(6)

式中：x0為列車在出發(fā)站的起始位置；η為列車牽引效率，與列車運(yùn)行速度有關(guān)[14]。

當(dāng)xi∈(xb,xs)時(shí)，列車處于制動(dòng)反饋能量階段，通過(guò)制動(dòng)操縱模式達(dá)到進(jìn)站精準(zhǔn)停車，車載再生制動(dòng)設(shè)備可將列車制動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，則此階段再生制動(dòng)反饋的能量為：

(7)

式中：Xs是列車進(jìn)站的運(yùn)行終點(diǎn)位置;λ是列車制動(dòng)效率，與列車運(yùn)行速度有關(guān)[11]。

綜上所述，列車在2個(gè)連續(xù)站間運(yùn)行的總能耗為：

E=E1-E2

(8)

將列車所在位置作為自變量，則其變化范圍為(0,xs)，對(duì)應(yīng)的列車運(yùn)行時(shí)間為：

(9)

式中：v(x)和t(x)分別為列車在x處的運(yùn)行速度和累計(jì)運(yùn)行時(shí)間。同時(shí)，為保證安全準(zhǔn)時(shí)運(yùn)行，列車還要滿足各項(xiàng)約束條件。因此建立的節(jié)能模型如下：

minE=E1-E2

s.tv(x0)=v(xs)=0,v(xi)< vlimxi

T-Δt≤t(xs)≤T+Δt

(10)

式中：t(xs)是列車總運(yùn)行時(shí)間；Δt是允許時(shí)間誤差；v(x0)和v(xs)是列車起點(diǎn)和終點(diǎn)速度；v(xi)為列車在線路上第im的運(yùn)行速度；vlimxi為相應(yīng)的限速。

2策略分析

從2個(gè)層面對(duì)高速列車進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化操縱，一是確定其節(jié)能運(yùn)行的速度范圍，這部分采用組合優(yōu)化技術(shù)和遺傳算法，以速度碼的形式，為列車搜索出一條基礎(chǔ)節(jié)能速度曲線，為了能更充分地利用線路坡度具有的節(jié)能優(yōu)勢(shì)，因此將此曲線平穩(wěn)運(yùn)行階段的速度增減一定范圍后，得到速度的區(qū)間為列車實(shí)際運(yùn)行的節(jié)能速度范圍；二是在節(jié)能速度范圍內(nèi)，根據(jù)線路坡度進(jìn)行列車操縱模式的轉(zhuǎn)換，使列車運(yùn)行達(dá)到進(jìn)一步的節(jié)能效果，同時(shí)滿足各項(xiàng)約束條件。

2.1基礎(chǔ)節(jié)能速度

2.1.1過(guò)程概述

為確定適合的節(jié)能運(yùn)行速度范圍，首先確定基于速度碼的列車運(yùn)行基礎(chǔ)節(jié)能速度，在線路離散過(guò)程中，文獻(xiàn)[15]提出一種等分線路長(zhǎng)度的離散方法，但是由于高速列車運(yùn)行距離較長(zhǎng)以及其線路上頻繁的坡度變化，本文將線路長(zhǎng)度按坡道離散化，建立子區(qū)間，并通過(guò)遺傳算法為每個(gè)子區(qū)間搜索一個(gè)適合的目標(biāo)速度。具體概括如下：假設(shè)制動(dòng)點(diǎn)位于第n個(gè)坡道，則制動(dòng)點(diǎn)前的每一個(gè)等坡度值的坡道距離為一個(gè)子區(qū)間，剩余線路整體為一個(gè)子區(qū)間，則此線路區(qū)間集合為(s1,s2,s3，……，sn-1,sn)。速度按等速度差原則離散化為一組目標(biāo)速度，即為速度碼，集合為(v1,v2,v3，……，vm-1,vm)，其中v1為列車空轉(zhuǎn)速度，vm為線路上允許的列車最大速度。組合優(yōu)化技術(shù)就是對(duì)子區(qū)間和區(qū)間速度碼進(jìn)行組合，獲得一組最優(yōu)的速度碼組合序列，使列車沿此速度碼序列運(yùn)行產(chǎn)生一條當(dāng)前能耗最小的速度運(yùn)行曲線。圖2是一個(gè)最優(yōu)速度碼序列下對(duì)應(yīng)的速度軌跡示意圖。

圖2　列車基礎(chǔ)指導(dǎo)速度曲線示意圖Fig.2 Biagram of the train guidance speed curve

4.發(fā)展落后的農(nóng)村保險(xiǎn)業(yè)。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的特點(diǎn)是回報(bào)率低、賠付率高。在中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)商業(yè)化經(jīng)營(yíng)之后，由于保險(xiǎn)公司的生存需求，需要提高保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的經(jīng)濟(jì)效益，因此農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)量逐漸下滑，發(fā)展?fàn)顟B(tài)日漸萎縮。在一定程度上，滯后的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)致使金融機(jī)構(gòu)對(duì)農(nóng)業(yè)及農(nóng)村企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相對(duì)的提高，這一原因成為“惜貸”的重要原因之一。農(nóng)村保險(xiǎn)業(yè)組織發(fā)展滯后性不僅惡化了農(nóng)村金融原本的供給緊張程度，而且嚴(yán)重阻礙了發(fā)展農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)的步伐。

2.1.2遺傳算法尋優(yōu)

遺傳算法通過(guò)全局并行搜索方式來(lái)獲得種群中最優(yōu)的個(gè)體，在本文中則是搜索出一組對(duì)應(yīng)能耗最小的速度碼序列，這里對(duì)列車速度碼序列R采用實(shí)數(shù)編碼的方式來(lái)表示各種組合情況。具體過(guò)程描述如下。

1)種群初始化

編碼：根據(jù)子區(qū)間的劃分?jǐn)?shù)目，在染色體上編碼n個(gè)基因，每個(gè)基因的取值范圍為實(shí)數(shù)1～m，對(duì)應(yīng)m級(jí)速度碼。根據(jù)高速列車的牽引特性，將初始子區(qū)間和最后制動(dòng)區(qū)間的目標(biāo)速度設(shè)為v1，即在染色體中編碼為1，使列車在加速之后能夠以恒功率運(yùn)行，進(jìn)站做到精準(zhǔn)停車，其余子區(qū)間的速度碼隨機(jī)產(chǎn)生。

種群產(chǎn)生：根據(jù)以上編碼機(jī)制的定義，隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的染色體形成初始種群P。

2)運(yùn)行性能指標(biāo)與適應(yīng)度

針對(duì)生成的每一個(gè)速度碼序列，計(jì)算出列車沿此速度碼運(yùn)行的能耗，并以限速和精準(zhǔn)停車等為約束條件，去除無(wú)效的速度碼序列。在實(shí)際中以時(shí)間誤差允許范圍內(nèi)能耗最小為目標(biāo)，將性能指標(biāo)函數(shù)定義為

(11)

式中：E為列車在運(yùn)行區(qū)間的能耗；β為時(shí)間比重系數(shù)。則個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)可以表示為

(12)

式中：A為設(shè)定的調(diào)整系數(shù)。

3)判斷是否收斂

當(dāng)算法達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出結(jié)果，否則繼續(xù)進(jìn)行下面的操作。

4)遺傳操作

選擇：以輪賭法選擇出相應(yīng)數(shù)目個(gè)體，并采用最佳保留選擇的操作方式，這樣能保證遺傳算法終止時(shí)得到的最后結(jié)果是歷代中出現(xiàn)過(guò)的適應(yīng)度最高的個(gè)體。

交叉：設(shè)定一個(gè)交叉概率Pc，隨機(jī)選出父輩中交叉的個(gè)體并進(jìn)行兩兩配對(duì)。采用單點(diǎn)交叉方式，得到兩條新的染色體：

R1=(R11,R12…R1j,R2j+1…R2n-1,R2n)

R2=(R21,R22…R2j,R1j+1…R1n-1,R1n)

(13)

變異：同樣設(shè)定一個(gè)變異概率Pm，隨機(jī)確定發(fā)生變異的染色體，采用單點(diǎn)變異的方式隨機(jī)確定一個(gè)變異的基因，在滿足約束的條件下修改該點(diǎn)值為任意值。

5)更新

種群中個(gè)體完成以上操作，得到新一代個(gè)體，返回步驟2)。

2.2運(yùn)行推薦速度

通過(guò)基礎(chǔ)節(jié)能速度確定了列車節(jié)能運(yùn)行的速度范圍，主要有2方面優(yōu)勢(shì)：一是列車在一個(gè)比較節(jié)能的速度上下限約束內(nèi)，可以充分利用線路坡度，以惰行操縱模式再次降低運(yùn)行能耗。二是列車在相對(duì)比較小速度波動(dòng)范圍內(nèi)運(yùn)行，避免了因較大運(yùn)行速度調(diào)整給乘客帶來(lái)的不舒適性。在這層速度優(yōu)化過(guò)程，中間平穩(wěn)階段可能存在少量部分制動(dòng)的操縱模式，制動(dòng)反饋能量可忽略不計(jì)。

2.2.1坡道分類和加速度一次變更原則

本文中，我們根據(jù)線路坡度對(duì)高速列車運(yùn)行產(chǎn)生的作用，對(duì)線路坡道進(jìn)行分類，因此可以分為以下3種類型：阻力坡道: fg>0，坡道坡度具有阻礙列車運(yùn)行的作用，可以通過(guò)牽引使列車保持勻速或加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。推力坡道：fg<0，坡道坡度具有推動(dòng)列車運(yùn)行的作用，在此坡道上應(yīng)盡可能的惰行，以充分利用坡道勢(shì)能，從節(jié)能的角度考慮是有很大優(yōu)勢(shì)的;平道：fg=0，適用于列車加速為后面惰行做準(zhǔn)備。

根據(jù)列車司機(jī)操作經(jīng)驗(yàn)，坡度是改變列車運(yùn)行狀態(tài)的主要參考依據(jù)，并且不同坡度上的實(shí)際操縱是研究節(jié)能問(wèn)題的關(guān)鍵，為給出具體的節(jié)能操縱模式，提出坡道加速度一次變更原則。本文中，已知坡道起始處的速度，坡道一次加速度變更原則即是列車在坡道起始處根據(jù)此區(qū)間的坡道類型進(jìn)行恒定的加速或減速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度限制后列車勻速運(yùn)行至坡道終點(diǎn)，或者坡道距離較短時(shí)，列車一直保持某個(gè)加速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即一個(gè)坡道上列車加速度變化最多為一次。這樣不僅降低了能耗計(jì)算的復(fù)雜度，同時(shí)也有利于節(jié)能策略的實(shí)施。

2.2.2節(jié)能操縱

高速列車在兩站間運(yùn)行共分為3個(gè)階段，初始加速階段、平穩(wěn)運(yùn)行階段和停車制動(dòng)階段。列車在初始加速階段和停車制動(dòng)階段基本按照基礎(chǔ)節(jié)能速度曲線運(yùn)行，以保證列車以較低能耗加速到平穩(wěn)運(yùn)行速度，并在進(jìn)站期間完成精確停車。中間平穩(wěn)運(yùn)行階段是列車主要的運(yùn)行階段，占用大部分運(yùn)行時(shí)間，因而此階段的節(jié)能操縱是列車節(jié)能優(yōu)化的重點(diǎn)。根據(jù)坡道的節(jié)能操縱策略，列車速度調(diào)整方法以圖3為例。

圖3　列車速度調(diào)整曲線Fig.3 Adjustment train speed curve

在節(jié)能運(yùn)行速度范圍內(nèi)，列車以坡道類型作為操縱模式的選擇依據(jù)。列車在平道OA上以恒定加速度運(yùn)行，并且由于此段距離較短，列車低于上限速度條件下可一直加速到坡道終點(diǎn)。若平道距離較長(zhǎng)，列車提前達(dá)到運(yùn)行速度上限，則在此時(shí)列車的操縱模式轉(zhuǎn)換為巡航。在上坡坡道AB上，對(duì)列車施加部分牽引力使之保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為下坡惰行做準(zhǔn)備。在下坡坡道BC上，列車充分利用坡道坡度優(yōu)勢(shì)，采用惰行模式達(dá)到節(jié)能操縱的目的，但是由于此坡道距離較長(zhǎng)，列車在坡道中間達(dá)到運(yùn)行速度下限，因此轉(zhuǎn)換為巡航模式運(yùn)行到坡道終點(diǎn)。若此坡道坡度較陡，也可能存在采用惰行模式使列車速度增加，這種情況下列車速度達(dá)到運(yùn)行速度上限時(shí)準(zhǔn)換為巡航模式。在中間運(yùn)行階段的每個(gè)加速坡道上，通過(guò)搜索每個(gè)合理的加速度值，可以達(dá)到節(jié)能性和準(zhǔn)時(shí)性的目標(biāo)。

3實(shí)例仿真

本文中，以京滬線上的棗莊站到徐州站間的線路為研究實(shí)例，此段路線全長(zhǎng)65 km，運(yùn)行時(shí)間為18 min，允許時(shí)間誤差為30 s，區(qū)間限速情況為200到350 km/h。高速列車為動(dòng)力分散性動(dòng)車組CHR3，以4動(dòng)4拖的機(jī)構(gòu)組成，車輛模型數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1　CHR3列車參數(shù)

在遺傳算法中，設(shè)置種群的規(guī)模為200，交叉和變異的概率分別取0.8和0.008，算法迭代次數(shù)為300次。圖4為運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化得到的速度碼及列車按此速度碼運(yùn)行得到的基礎(chǔ)節(jié)能速度曲線。這條速度曲線保證了列車運(yùn)行時(shí)間，并且通過(guò)合理安排速度達(dá)到了一定的節(jié)能效果，但是坡道節(jié)能優(yōu)勢(shì)還沒(méi)有充分利用。在基礎(chǔ)節(jié)能速度基礎(chǔ)上，通過(guò)下坡惰行節(jié)能，進(jìn)一步得到列車運(yùn)行的推薦速度，圖5為最終的仿真結(jié)果，包括列車限速和實(shí)際運(yùn)行速度，列車在中間穩(wěn)定運(yùn)行階段根據(jù)坡道進(jìn)行速度調(diào)整，在制動(dòng)階段先通過(guò)部分制動(dòng)使列車速度由平穩(wěn)階段降低到最終制動(dòng)前所需的速度。列車的運(yùn)行總能耗為1 788.6 kWh，運(yùn)行時(shí)間為1 063 s，可以滿足時(shí)間的要求。圖6是牽引功率和線路坡度的對(duì)照?qǐng)D，可以清楚的看到列車在中間運(yùn)行階段，通過(guò)下坡采用惰行的操縱模式，不消耗能量，從而降低了列車整體運(yùn)行能耗。在最后停車進(jìn)站過(guò)程，由于采用再生制動(dòng)方式，牽引功率變?yōu)樨?fù)，表示為再生制動(dòng)反饋的能量。

圖4　列車基礎(chǔ)節(jié)能速度曲線Fig.4 Fundamental energy-saving speed curve

圖5　節(jié)能策略下的列車速度曲線Fig.5 Train speed curve with energy-saving strategy

圖6　坡度和牽引功率變化情況Fig.6 Varieties of gradient and traction power

為了說(shuō)明本文節(jié)能操縱策略的有效性，將列車正常行駛的運(yùn)行能耗作為對(duì)比，這里列車以最大牽引力加速到一個(gè)適當(dāng)速度，保持勻速運(yùn)行，最后采用制動(dòng)模式減速。圖6是列車以相等于節(jié)能策略中的運(yùn)行時(shí)間獲得的速度軌跡，總運(yùn)行能耗為2 045.7 kWh。圖7為此運(yùn)行過(guò)程中牽引功率隨坡度信息變化情況，可以看到在不采用節(jié)能優(yōu)化策略時(shí)，整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中牽引力都存在，列車進(jìn)行著耗能。雖然2種運(yùn)行方式下的平均速度相同，但能耗差別很大。本文提出的操縱策略能在合理的速度范圍內(nèi)充分利用坡度節(jié)能12.6%，因此證明了此操縱策略的有效性。

圖7　無(wú)節(jié)能策略的列車速度曲線Fig.7 Train speed curve without energy-saving strategy

圖8　坡度和牽引功率變化情況Fig.8 Variation of the gradient and traction power

4結(jié)論

1)以高速列車的節(jié)能運(yùn)行為優(yōu)化目標(biāo)，建立精準(zhǔn)可靠的站間列車操縱模型，考慮高速列車的再生制動(dòng)及運(yùn)行線路條件，使列車運(yùn)行更加符合實(shí)際條件。

2)從2個(gè)層面提出節(jié)能操縱策略，引入遺傳算法和組合優(yōu)化技術(shù)為列車搜索出一條基礎(chǔ)節(jié)能速度曲線，進(jìn)而給出列車節(jié)能運(yùn)行的速度范圍，這種方式避免了一些微分方程和非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)計(jì)算，同時(shí)以搜索速度碼的方式獲得運(yùn)行軌跡不需要設(shè)置過(guò)多的決定參數(shù)，簡(jiǎn)化了解決方案的復(fù)雜度。在一個(gè)合理的速度約束范圍內(nèi)，充分利用坡道坡度惰行，進(jìn)一步降低運(yùn)行能耗，提高了計(jì)算的速度，最終獲得一條能耗最小的推薦速度曲線。

3)通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證，本文策略能滿足限速及時(shí)間約束，實(shí)現(xiàn)列車定點(diǎn)、精準(zhǔn)停車，并且達(dá)到節(jié)能運(yùn)行的最終目的，因此本文操縱策略是可行且有效的。

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(編輯蔣學(xué)東)

Research on energy-saving operation strategy for high-speed train

SONG Wenting1, TAN Min2, CAI Wenchuan1, FAN Liqian3

(1. Center for Intelligent Systems and Renewable Energy, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. School of Automation, Chongqing University, Chongqing 400044, China;3. State Key Laboratory of Rail Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract：The energy-saving running of high-speed train was taken as a research target, in which the train traction characteristic and railway conditions were fully considered. The train operation model was established under the constraint of fixed time, and an energy-saving operation strategy for optimizing the speed curve was proposed. At first, combination optimization technique and genetic algorithm were introduced to search the optimal combination sequence of speed codes for subsections, thus the model solution problem was transformed into an optimization problem and the energy-saving operation range of train speed was determined. Then on the basis of this, the principle of changing acceleration one time on a slope was proposed to make full use of the energy-saving advantage of a slope, in tandem with traction, cruise, coast and braking operation modes. Finally, the running speed curve with minimal energy consumption was obtained, which guided the train running between the two successive stations. In order to verify the effectiveness of the proposed strategy, operation of CHR-3 on high-speed railway was simulated.

Key words：high-speed train; energy-saving strategy; combination optimization technique; genetic algorithm; gradient

中圖分類號(hào)：TB24

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0423-07

通訊作者：蔡文川(1978-)，男，重慶人，博士研究生，從事高速列車安全與控制的研究；E-mail：wchcai@bjtu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(61134001)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61203124)

收稿日期：2015-08-11