李明，彭偉，王彥偉

(山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東青島　266590)

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瀝青混合料單軸壓縮試驗的細觀分析

李明，彭偉，王彥偉

(山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東青島266590)

摘要：運用基于離散元法的二維顆粒流程序PFC2D模擬瀝青混合料單軸壓縮試驗，選擇連續(xù)密級配AC-13作為研究對象，得到模擬試驗與實際室內(nèi)試驗試件的應力-應變曲線，二者的結果較吻合。輸出模型圖、顆粒間接觸力圖、顆粒位移圖，從細觀角度分析瀝青混合料的性質(zhì)，分析結果更加準確、合理，克服了單純從宏觀角度分析瀝青混合料性質(zhì)的片面性。

關鍵詞：離散元法；瀝青混合料；單軸壓縮試驗；細觀分析

離散元方法[1]由Cundall在20世紀70年代初提出，最早應用于巖土力學的數(shù)值分析中，其基本思想是把材料分割成一定數(shù)量的圓形剛體顆粒，使得各剛體顆粒滿足運動方程，通過動態(tài)松弛迭代的方法求出剛體顆粒的運動方程，進而求出整個不連續(xù)體的運動狀態(tài)。離散元法允許顆粒間產(chǎn)生相對位移，不需要滿足位移連續(xù)和變形協(xié)調(diào)條件，克服了以往有限元方法的局限性。在之后的數(shù)值分析中，不少學者開始用離散元方法研究瀝青混合料的性質(zhì)：文獻[2]用虛擬試驗方法評價瀝青混合料的級配類型，實現(xiàn)了級配組成的可視化；文獻[3]運用離散元法設計骨架密實型瀝青混合料，極大的提高了瀝青混合料設計的效率和經(jīng)濟性；文獻[4]進行瀝青混合料間接拉伸試驗的數(shù)值模擬，得出各種混合料抗裂性能的差異；文獻[5-8]對離散元細觀參數(shù)的選取進行研究，為細觀參數(shù)的選取提供依據(jù)。本文通過基于離散元法的二維顆粒流程序PFC2D模擬瀝青混合料單軸壓縮試驗，得到試驗過程中混合料顆粒間的作用力和位移，從細觀角度分析瀝青混合料的性質(zhì)。

1離散元法的相關理論

離散元法的基本方程包括力-位移方程和運動方程兩部分，公式為:

Fn=KnUn,

運用離散元法建模時需滿足如下假設：1)顆粒單元看作剛體；2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi)，即點接觸；3)接觸為柔性接觸，接觸處允許有一定量的重疊量；4)重疊量與接觸力有關，與顆粒大小相比，重疊量很小；5)接觸位置有相應的連接強度；6)顆粒單元為圓盤形(或球形)。

2顆粒模型

圖1　顆粒間平行粘結模型

選取連續(xù)密級配瀝青混合料AC-13，級配參數(shù)見表1。接觸模型選擇平行粘結模型，其微觀參數(shù)包括：平行粘結法向剛度、平行粘結切向剛度、平行粘結法向強度、平行粘結切向強度、粘結半徑。微觀參數(shù)的選取需要不斷地模擬調(diào)試，然后與室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)對比得到，模型參數(shù)見表2。

表1　AC-13級配組成

表2　AC-13模型參數(shù)

3試驗模擬

首先建立四面墻限制顆粒生成的范圍，然后根據(jù)所選混合料的級配組成，通過generate或者ball命令生成各檔料。各檔料中顆粒的數(shù)量

建立模型之后，通過移動上下兩面墻施加外力，模擬室內(nèi)試驗的加載過程，墻以恒定的速度移動，直至試件發(fā)生破壞，繪制該過程的應力-應變曲線、記錄顆粒接觸力和顆粒位移[14-20]。

4試驗結果分析

4.1應力-應變

加載過程中的應力-應變曲線如圖2所示。由圖2可知，試驗曲線和模擬曲線形狀大致相同，數(shù)值差別不是很大，因此模擬結果相對合理，試件的峰值應力約為7 MPa，應力有一個先增大后減小的過程，達到峰值應力時的軸向應變約為0.03。

4.2模型

所建模型如圖3所示，通過圖3可以直觀的觀察瀝青混合料中不同粒徑顆粒的分布情況和瀝青混合料的密實情況，粗骨料被細集料包裹，粗骨料之間基本沒有接觸，形成懸浮-密實結構。離散元模型的建立實現(xiàn)了瀝青混合料級配的可視化，這是其他有限元軟件難以實現(xiàn)的，體現(xiàn)了離散元軟件的優(yōu)越性。

圖2　應力-應變曲線

圖3　模型

4.3未加載時的試件狀態(tài)

建立模型之后顆粒需要在重力作用下，通過cycle命令達到一個初始的平衡狀態(tài)，數(shù)值分析中，不可能使平均不平衡力減小至零，平均不平衡力與模型中顆粒間平均接觸力的比非常小(通常設置為0.01)時，認為模型達到初始平衡狀態(tài)。所監(jiān)測的平均不平衡力如圖4所示、顆粒間平均接觸力如圖5所示，當cycle 500步時平均不平衡力約為20 kN，平均接觸力約為1.9 MN，兩者比例約為0.01，認為達到初始平衡狀態(tài)，達到初始平衡狀態(tài)之后方可進行加載。

圖4　未加載時平均不平衡力　　　　　　　　　　　　圖5　未加載時顆粒間平均接觸力

圖6　測量圓1的孔隙率變化

4.4加載過程中的試件狀態(tài)

監(jiān)測試驗過程中試件局部孔隙率的變化，選擇的測量圓的圓心坐標x=20 mm、y=40 mm，半徑r=20 mm，加載過程中測量圓的孔隙率如圖6所示。通過孔隙率曲線可以看出測量圓區(qū)域內(nèi)孔隙率呈現(xiàn)先減小后增大最后再減小的過程，這是由于此區(qū)域在加載初期先逐漸壓實，顆粒間孔隙率減小，加載中期試件發(fā)生破壞出現(xiàn)裂縫，孔隙數(shù)量增多孔隙率增大，加載末期裂縫數(shù)量不再增加，加載造成孔隙率又減小。由圖6可知，測量圓孔隙率與本試件孔隙率相差較大，這與測量圓的半徑和位置都有關，通過測量圓只是監(jiān)測局部孔隙率。加載各階段測量圓的放大圖如圖7所示，通過圖7也可大體看出相同位置處孔隙數(shù)量的變化。

a)加載初期　　　　　　　　　　b)加載中期　　　　　　　　　　c)加載末期圖7　測量圓放大圖

圖8　顆粒間接觸力

4.5接觸力和位移

顆粒間接觸力如圖8所示，線的粗細與接觸力的大小成正比，通過圖8可知，試件上下表面處和試件中間位置的接觸力較大，兩側(cè)位置接觸力明顯減?。淮旨祥g的接觸力較大，而且接觸力以粗集料為中心向四周細集料傳遞。

顆粒間位移矢量如圖9所示，箭頭指向表示顆粒位移方向，箭頭線的長度與位移大小成正比。通過圖9可知，靠近上下墻的顆粒位移較大，且顆粒的位移趨勢與墻的運動方向相同，粗集料的運動方向與周邊細集料的運動方向大致相同。

5結論

圖9　顆粒間位移矢量

1)試驗過程中監(jiān)測的測量圓孔隙率在加載初期減小，加載中期增大，加載末期又減小，說明測量圓部分先是逐漸壓實，壓實后達到最大應力，出現(xiàn)裂縫，孔隙率增大，破壞后繼續(xù)加載，又對該部分壓實，孔隙率又減小。

2)加載過程中顆粒間接觸力分布較為均勻，接觸力以粗集料作為主要傳遞對象，通過粗集料再傳至周圍的細集料，因此增加粗集料的數(shù)量有助于提高混合料承受荷載和傳遞荷載的能力，有助于提高試件的承載能力。

3)顆粒位移方向與加載力的方向相同，粗集料的位移方向與周邊細集料位移方向大致相同，說明粗集料在力的作用下運動方向影響周邊細集料的運動方向。

4)在試驗模擬過程中對瀝青混合料性質(zhì)進行分析，能直觀的看到混合料中顆粒與顆粒間的相互作用，以單個顆粒為基本單元作為研究對象這是有限元方法難以實現(xiàn)的，離散元方法解決了此難題，分析結果更加切合實際，因此通過離散元法的瀝青混合料性質(zhì)細觀分析是非常有意義的。

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(責任編輯：郎偉鋒)

Microscopic Analysis for Uniaxial Compression Test of Asphalt Mixtures

LIMing，PENGWei，WANGYanwei

(ShandongProvincialKeyLaboratoryofCivilEngineeringDisasterPreventionandMitigation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Abstract:In this paper, the uniaxial compression test of asphalt mixture is simulated by the two-dimensional granular flow program PFC2D based on the discrete element method. The continuous dense gradation AC-13 is selected as the research object. The stress-strain curves are obtained through the simulation test and the practical test. The two test results are almost identical. Through the output modeling diagram, intergranular contact force diagram, displacement diagram of particles, the properties of asphalt mixture are analyzed from the microscopic angle. The analytical results are more accurate and reasonable and the one-sidedness of analyzing asphalt mixture properties only from the macroscopic angle is tackled.

Key words:discrete element method；asphalt mixture；uniaxial compression test；microscopic analysis

中圖分類號：U414

文獻標志碼：A

文章編號：1672-0032(2016)01-0064-06

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2016.01.012

作者簡介：李明(1987—)，男，山東日照人，碩士研究生，主要研究方向為路面結構和材料，E-mail:liming133711@126.com.

基金項目：山東省自然科學基金項目(ZR2011EEQ027)

收稿日期：2016-01-14