薛曉輝,　張　軍,　宋　飛

(1.山西省交通科學研究院 黃土地區(qū)公路建設與養(yǎng)護技術交通行業(yè)重點實驗室,山西 太原　030006; 2.長安大學 公路學院,陜西 西安　710054)

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基于可拓學理論的帶裂縫隧道襯砌可靠性評價

薛曉輝1,張軍1,宋飛2

(1.山西省交通科學研究院 黃土地區(qū)公路建設與養(yǎng)護技術交通行業(yè)重點實驗室,山西 太原030006; 2.長安大學 公路學院,陜西 西安710054)

摘要:為解決帶裂縫隧道襯砌可靠性評價中多指標融合的難題,文章基于可拓學理論方法,利用物元模型理論建立了帶裂縫隧道襯砌可靠性評價的物元模型,并利用關聯(lián)函數(shù)建立了物元與可靠性等級之間的關聯(lián)性,結合北茹隧道襯砌裂縫病害調查成果,對其進行可靠性評價。研究結果表明:利用可拓學理論對帶裂縫隧道襯砌可靠性進行評價,可綜合考慮裂縫的多個指標,使其評價結果更加科學合理;用無量綱參數(shù)來表示裂縫的幾何形態(tài),是合理可行的。研究結果可為隧道長期健康服役和病害處治提供理論依據(jù)與技術指導。

關鍵詞:可拓學理論;物元;關聯(lián)函數(shù);帶裂縫隧道襯砌;可靠性等級

隨著我國交通建設事業(yè)的不斷發(fā)展,高速公路隧道的通車里程迅速增加。目前公路隧道所面臨的水文地質、圍巖類型、地形地貌等情況越來越復雜,導致隧道在修筑與運營過程中病害較多,如襯砌裂縫、滲漏水、基底下沉、底鼓等。隧道襯砌裂縫病害作為隧道的主要病害形式而逐漸成為隧道研究的熱點問題之一。截至2012年底,我國修建的公路隧道有10 022座,隧道單洞延米已達8 052.7 km,其中隧道襯砌裂縫病害尤為突出。據(jù)不完全統(tǒng)計,我國建成10 a以上的隧道中約80%存在襯砌裂縫病害現(xiàn)象。

隧道襯砌裂縫對于隧道結構的耐久性、抗?jié)B性、抗震性、使用性能等有不同程度的影響,且襯砌裂縫時常作為襯砌結構強度不足的征兆,極易引起人們的心理恐慌。目前國內外學者在帶裂縫隧道襯砌安全性評價方面所做研究較多,如文獻[1]針對縱向裂縫進行安全評價,給出安全等級,并采用剛度退化模型對隧道原結構進行承載力評價;文獻[2]結合隧道裂縫調查結果,建立帶裂縫襯砌計算模型,分析其實際承載能力及裂縫對二次襯砌結構安全性的影響程度。

在服役隧道襯砌結構分析及安全評價中,安全性概念是指隧道襯砌結構在正常使用條件下,承受可能出現(xiàn)的各種作用的能力,以及在偶然事件發(fā)生時和發(fā)生后,仍保持其整體穩(wěn)定性的能力。傳統(tǒng)的安全性評價法采用單一的安全系數(shù)方法,該方法主要依靠經驗法,不能考慮隧道襯砌的各影響參數(shù)的隨機特征,存在諸多的無法克服的弊端。隧道襯砌結構可靠性是指隧道襯砌在規(guī)定的時間內,在規(guī)定的條件下完成預定功能的概率?？煽啃岳碚摾酶怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計方法來解決研究結構的穩(wěn)定性問題,其能夠反映出隨機變量的均值、協(xié)方差對隧道襯砌結構可靠性指標的影響。在對帶裂縫隧道襯砌結構的分析過程中,需要考慮的影響因素較多,如裂縫寬度、深度、長度、幾何形態(tài)、寬度總變化量、滲漏水等因素。利用可靠性理論可將各影響因素有機融合起來,使得對帶裂縫隧道襯砌結構的評價更加全面、準確,不僅有利于全面認識服役隧道襯砌結構的性能變化,而且有利于解決服役隧道的運營安全問題?？煽啃岳碚撌且环N比傳統(tǒng)的安全系數(shù)更好的評價方法。

本文選取太原至舊關高速公路(簡稱“太舊高速”)北茹隧道作為研究對象,對其襯砌裂縫特征進行詳細調查分析;并利用可拓學理論對帶裂縫襯砌的結構可靠性進行了分析,為帶裂縫隧道襯砌結構的全面評價提供了新思路,也為采取適當?shù)牧芽p處治措施提供了理論依據(jù)和技術指導。

1工程概況與裂縫病害調查結果

北茹隧道位于太舊高速公路中段,為越嶺分離式隧道,修建于1996年。隧道左、右線長度分別為1 065、1 060 m,隧道左右線中心距50 m。該隧址區(qū)內地形起伏較大,山勢陡峻,相對高差約200 m,最大埋深140 m。隧道進口段發(fā)育一條正斷層,層面產狀為330°∠65°,斷距10～12 m,斷層帶內巖體破碎。隧址區(qū)內出露二迭系上統(tǒng)砂巖、砂質泥巖,部分地段覆蓋第四系更新統(tǒng)坡積層碎石土,洞身圍巖節(jié)理裂隙發(fā)育。隧址區(qū)內地下水類型主要為基巖裂隙水,受大氣降水控制[3]。

由于北茹隧道入口偏壓段設計為大格柵,未設防水板,且運營年限較長, 因此該隧道襯砌裂縫、滲漏水現(xiàn)象較普遍,應及時對其進行可靠性評價,采取適當措施進行處治。

針對北茹隧道襯砌裂縫病害的情況,選取6個典型隧道段(K1～K6)重點進行調查,每個隧道段長30 m,調查時間段為2013年6月至9月,具體調查結果見表1所列。

表1　裂縫病害調查結果

注:w為裂縫寬度；d為裂縫深度；Δw為裂縫寬度變化值；L為裂縫長度；F為裂縫幾何形態(tài)；S為滲漏水量。

以隧道段K1為例,針對其裂縫病害調查結果,若采用以往的單指標評價體系進行襯砌可靠性等級判別,裂縫寬度w=0.38 mm,其襯砌可靠性等級為Ⅱ級;而滲漏水量S=0.30 L/(m2·d),其襯砌可靠性等級為Ⅲ級。由此可見,單指標評價體系存在各指標不相融合的弊端,其評價結果比較片面,因此應采用可拓學理論從多角度、多因素出發(fā),對隧道襯砌可靠性進行全面評價。

2可拓學理論簡述

2.1確定物元、經典域和節(jié)域

若需要進行襯砌可靠性評價的隧道段有m個,影響襯砌可靠性的因素有n個,則隧道襯砌可用物元R來描述:

(1)

其中,下標Ni為第i個待評價隧道段;Ci為影響帶裂縫襯砌可靠性的因素;Vij為第i個隧道段對應Ci的值;i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

參考隧道襯砌可靠性的評價標準,由單因素評價標準可將隧道襯砌裂縫劃分為s類等級,即可得到其經典域:

(2)

當確定各影響因素對應的所取值范圍(從最低值到最高值)后,即可確定其節(jié)域:

(3)

其中,〈api,bpi〉為因素Ci的取值范圍。

2.2計算評價指標關于各級別的關聯(lián)度

對于第i個隧道段的第j個因素關于可靠度t的關聯(lián)度為:

(4)

其中,|Vij|=|bij-aij|;

2.3計算待評隧道段的關聯(lián)度

待評隧道襯砌段Ni關于評價類別t的關聯(lián)度為：

(5)

其中,Wij為隧道襯砌各個評價因素Ci的權重系數(shù),其公式為:

(6)

其中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;t=1,2,…,s。

2.4判定隧道襯砌可靠性等級

當求得隧道襯砌段Ni關于評價類別t的關聯(lián)度kij(Ni)后,取其最大值,即令

(7)

則ki′(Ni)的值即可反映出第i個隧道襯砌段的可靠性程度,為進一步制定合適的襯砌裂縫處治方案提供指導。

3帶裂縫襯砌可靠性評價

3.1等級參數(shù)的選取

針對外荷載作用、材料劣化和滲漏水等因素導致的結構破損判定級別,結合本項目中各項指標的監(jiān)測結果,將隧道襯砌可靠性分為4個等級,具體情況見表2所列。

表2　隧道襯砌可靠性等級分類表

3.2指標參數(shù)的無量綱化處理

在多指標綜合評價體系中涉及的變量較多,且各指標所代表的物理含義不同,其異量綱性將極大影響綜合評價結果的精度,因此必須對指標參數(shù)進行標準化、規(guī)格化,即無量綱化處理。閾值法是最常用的無量綱化處理方法之一,它是利用指標參數(shù)的實際值與閾值(極大值、極小值、滿意值、不允許值等)相比較而得到無量綱的指標參數(shù)評價值[4-7]。其基本算法公式如下:

當參數(shù)越大對整體評價越有利時,有

當參數(shù)越小對整體評價越有利時,有

其中,xij為第i類別第j因素的評價標準值;xjmax為第j因素的最大評價標準值;xjmin為第j因素的最小評價標準值;yij為無量綱化處理后第i類別第j因素的評價標準值;rij為第i個隧道段的第j因素的評價標準值;zij為無量綱化處理后第i個隧道段的第j因素的評價標準值。利用閾值法對表1、表2進行無量綱化處理后的結果見表3、表4所列。

表3　隧道襯砌可靠性等級參數(shù)的無量綱化處理結果

表4　裂縫病害參數(shù)的無量綱化處理結果

3.3物元經典域矩陣與節(jié)域矩陣

根據(jù)表3中關于隧道襯砌可靠性等級參數(shù)的情況,可得到Ⅰ～Ⅳ級襯砌指標對應的取值范圍,即為物元經典域R01、R02、R03、R04。

節(jié)域物元根據(jù)隧道襯砌裂縫指標的取值范圍而定,即為表4中各參數(shù)的取值范圍。

3.4待評物元矩陣

對于隧道段K1、K2,分別為R10、R20,即

對于隧道段K3、K4,分別為R30、R40,即

對于隧道段K5、K6,分別為R50、R60,即

3.5評價指標關于各等級的關聯(lián)度

根據(jù)(4)式對隧道段K1的評價指標C1關于襯砌可靠性Ⅰ級的計算過程如下:

同理可得隧道段(K1～K6)各評價指標xij關于各可靠性等級(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級)的關聯(lián)度。隧道段K1的具體情況見表5所列,其余隧道段不再贅述。

表5　隧道段K1各指標與各可靠性等級的關聯(lián)度

3.6隧道襯砌可靠性等級的關聯(lián)度

對于隧道襯砌段K1,利用(5)式、(6)式可計算其關于可靠性Ⅰ級的關聯(lián)度為:

同理可得各隧道段可靠性等級關聯(lián)度,具體情況見表6所列。

表6　隧道段K1～K6可靠性等級關聯(lián)度

根據(jù)(7)式及表6中各隧道段可靠性等級關聯(lián)度的情況可得:

由此可知,隧道襯砌段K1可靠性屬于Ⅱ級,K2可靠性屬于Ⅰ級,K3可靠性屬于Ⅰ級,K4可靠性屬于Ⅲ級,K5可靠性屬于Ⅲ級,K6可靠性屬于Ⅳ級。

根據(jù)隧道襯砌裂縫產生的原因,可將其分為變形裂縫和受力裂縫。其中變形裂縫主要由混凝土溫度效應、早期收縮等引起的,隨著變形裂縫的發(fā)生,應力得到釋放,對襯砌結構承載力、穩(wěn)定性影響較小;而受力裂縫的發(fā)生是隧道襯砌結構承載力不足的表現(xiàn),對隧道整體穩(wěn)定性影響較大。對于已運營時間較長的隧道,由于其混凝土早期收縮、徐變等已基本完成,在襯砌可靠性評價過程中可忽略變形裂縫,重點分析受力裂縫。根據(jù)可拓學理論的評價結果,并結合北茹隧道的實際情況可知,隧道襯砌段K6的結構承載力、穩(wěn)定性已受到嚴重威脅,應及時采取力學加固措施重點進行處治,如鑿槽嵌鋼拱架、立模灌注混凝土、邊墻基底加固等;而對于隧道襯砌段K2、K3,結構承載力損失較少,采用表面注漿封閉處理,防止裂縫繼續(xù)發(fā)展即可。

4評價結果的對比分析

目前,在現(xiàn)有大量的襯砌可靠性評價方法中,概率統(tǒng)計法和查規(guī)范法是最為常用的2種方法。其中概率統(tǒng)計法主要應用概率統(tǒng)計知識來確定隧道襯砌結構可靠概率,從而根據(jù)可靠概率大小來確定可靠性等級,其具體分級標準見表7所列。查規(guī)范法主要是根據(jù)文獻[8-9]給出的襯砌裂縫的定性判定標準,其具體分級標準見表8所列。

表7　概率統(tǒng)計法分級標準

表8　查規(guī)范法分級標準

注:L為裂縫長度;w為裂縫寬度。

對照表7、表8即可得出概率統(tǒng)計法和查規(guī)范法所評價的帶裂縫隧道襯砌可靠性等級,將其與可拓學評價結果一起列于表9中。

表9　3種評價方法的結果比較

從表9可知,可拓學評價結果與概率統(tǒng)計法、查規(guī)范法的評價結果基本一致。因此利用可拓學理論進行帶裂縫襯砌可靠性評價具有較強的可行性,其結果是科學、合理的。

5結論

(1) 基于可拓學理論,建立了以物元關系為基礎的帶裂縫隧道襯砌可靠性評價的物元模型和方法,并提出了其評價體系,從而使得帶裂縫隧道襯砌可靠性評價這一多層次多指標的復雜矛盾問題得到了合理有效的解決。

(2) 裂縫的幾何形態(tài)經無量綱化處理后,可滿足可拓學理論分析的需求,且其評價結果顯示該方法是合理可行的。因此,在基于可拓學理論帶裂縫隧道襯砌可靠性評價中,所選取的裂縫參數(shù)類型可不受限制,其評價結果更加全面、客觀。

(3) 與傳統(tǒng)評價方法相比,可拓學理論能夠充分利用裂縫病害調查成果,有效克服了以往固定因素分類法的弊端,使評價結果更切合實際。

(4) 對于可靠度等級較低的隧道襯砌段的裂縫病害,應采用力學加固措施重點進行處治;反之,應采取表面封閉法進行簡單處理即可?；诳赏貙W理論的帶裂縫隧道襯砌可靠性評價結果,可為隧道長期健康服役和病害處治提供理論依據(jù)與技術指導。

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(責任編輯張淑艷)

Reliability evaluation of tunnel lining with cracks based on extension theory

XUE Xiao-hui1,ZHANG Jun1,SONG Fei2

(1.Key Laboratory of Highway Construction and Maintenance Technology in Loess Region of Ministry of Transport, Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, China; 2.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

Abstract:In order to solve the multi-index amalgamation problem in the reliability evaluation of tunnel lining with cracks, and by using the matter element model theory, the matter element model of the reliability evaluation of tunnel lining with cracks is built based on the extension theory. Then the relevance between the matter element and the reliability grade is built by using the correlation function. Based on the research results of the Beiru tunnel lining cracks, the reliability of it is evaluated. The results show that the reliability evaluation of tunnel lining with cracks based on the extension theory considers the multi-index of the cracks, thus making the evaluation results more scientific and reasonable. It is feasible to use the dimensionless parameters to represent the crack geometry. The reliability evaluation results can provide a theoretical basis and technical guidance for the tunnel long-term safe service and the disease treatment.

Key words:extension theory; matter element; correlation function; tunnel lining with crack; reliability grade

中圖分類號:U457.2

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)03-0374-06

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.018

作者簡介：薛曉輝(1986-),男,山西芮城人,山西省交通科學研究院工程師.

基金項目：交通運輸部應用基礎研究資助項目(2014319771190);山西省交通運輸廳科技資助項目(2013-1-3;2015-1-18)

收稿日期：2015-01-27；修回日期：2015-03-24