李祝龍， 姜　濤， 謝曉如， 俞文生

(1.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司， 陜西 西安　710075；　2.中國交通建設(shè)股份有限公司， 北京　100000；　3.江西高速投資集團有限公司， 江西 南昌　330008)

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高填方路基鋼波紋管涵洞土拱效應分析

李祝龍1，2， 姜濤1， 謝曉如3， 俞文生3

(1.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司， 陜西 西安710075；2.中國交通建設(shè)股份有限公司， 北京100000；3.江西高速投資集團有限公司， 江西 南昌330008)

[摘要]土拱是土體不均勻變形過程中逐漸形成的荷載傳遞形式，對巖土工程中應力場和位移場的變化和發(fā)展過程產(chǎn)生著重要影響。針對目前關(guān)于土拱效應理論的研究現(xiàn)狀，通過現(xiàn)場試驗和室內(nèi)模擬分析對高填方鋼波紋管涵洞管頂土拱效應進行了研究。結(jié)果表明：高填方涵頂土壓力不是成σ=γH分布，而是成非線性分布；隨著填土高度的增加，涵頂土壓力增加幅度逐漸減小。當涵頂填土達到一定高度以后，在涵洞上方將產(chǎn)生拱效應，但由于高填方涵洞上方路基填料是不同于巖石的散粒體，高填方涵洞上方的拱效應具有不穩(wěn)定的特點，使上部填土壓力在填土高度增加過程中仍能部分地傳遞到涵頂上，使涵頂上的土壓力小于理論土壓力并隨填土高度成非線性規(guī)律變化。

[關(guān)鍵詞]高填方鋼波紋管涵洞； 土拱效應； 現(xiàn)場試驗； 有限元模擬； 豎向應力分布； 土壓力

1概述

土拱效應是自然界中十分常見的一種現(xiàn)象。土拱效應是由于介質(zhì)的不均勻位移引起的。土拱的形成改變了介質(zhì)中的應力狀態(tài)，引起應力重新分布，把作用于拱后或拱上的壓力傳遞到拱腳及周圍穩(wěn)定介質(zhì)中去。

土拱有其自身的形成過程。其效應的產(chǎn)生是由于土體顆粒間具有粘結(jié)力與摩阻力，在荷載或者自身重力作用下，土體產(chǎn)生壓縮或者沉降，當土中存在洞穴、軟弱材料或邊界條件不一致時，將產(chǎn)生不均勻位移差，部分土體相對移動時，受到相對靜止土體的阻抗，從而導致土體的變形也因此而發(fā)生變化，其結(jié)果是移動土體底部的壓力減小，相鄰的不動土體底部的壓力增大。土體中產(chǎn)生的這種壓力傳遞作用，稱為“土拱效應”。其存在需要兩個條件： ①土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對位移； ②有作為支撐的拱腳的存在。

本文通過現(xiàn)場試驗和室內(nèi)有限元模擬試驗對高填方鋼波紋管涵洞的土拱效應進行分析，研究不同填土高度下管頂和管側(cè)土壓力的變化規(guī)律及土拱效應特點。

2鋼波紋管涵洞管頂豎向土壓力測試

2.1測試涵洞的概況

本文以井岡山廈坪至睦村高速公路K30+465一處鋼波紋管單孔涵洞為試驗涵進行現(xiàn)場測試，孔徑5 m，管頂填土高度為20.65 m，鋼波紋管波形參數(shù)為波長150 mm，波高50 mm，壁厚7 mm，波紋管材質(zhì)為Q235，采用熱浸鍍鋅涂料防腐，片狀拼裝相連。

2.2土壓力盒的布置方案

為了直接測出管頂和管側(cè)的豎向土壓力，在路中線一側(cè)的管頂和在管涵中心線一側(cè)的管側(cè)處布設(shè)壓力盒以測定管頂和管側(cè)的豎向土壓力，共布設(shè)土壓力盒 13個，編號分別為 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。土壓力盒平面布置見圖1。

圖1　壓力盒布置圖(單位： m)Figure 1　The layout plan of the earth pressure cells(unit： m)

2.3壓力盒埋設(shè)

現(xiàn)場測試中埋設(shè)土壓力盒的工作是壓力盒使用的關(guān)鍵問題，埋設(shè)時應該使壓力盒水平貼放在管頂，用細沙找平壓力盒底部，然后周圍回填細粒土，并埋沒壓力盒，在壓力盒頂部鋪埋細沙一層，厚度 5～10 cm，以保證壓力盒均勻受壓。壓力盒引線采取沿著管軸方向管壁外側(cè)就近引向涵洞洞內(nèi)，并將引線固定于涵洞內(nèi)壁上，引線測頭需集中放置，以保證后續(xù)測量的進行。

2.4測試成果與分析

2.4.1管頂豎向土壓力測試結(jié)果

高填方鋼波紋管涵洞管頂土壓力隨填土高度變化如圖 2所示。

圖2　管頂豎向土壓力P隨填土高度H變化關(guān)系示意圖Figure 2　The relationship between the vertical earth pressure 　and the height of fill on the culver

從圖 2中可以看出：

① 對于高填方鋼波紋管涵洞，隨著填土高度的增加，管頂豎向土壓力也逐漸增加。在填土高度較低時，管頂實測土壓力值與理論土壓力值近似相等；隨著填土高度的增加，實測土壓力與理論土壓力的差值逐漸增大。

② 填土高度從管頂0 m填筑至管頂4.7 m時，土壓力曲線以一定斜率近似線性增長，此時的土壓力值近似等于理論值；從管頂4.7 m至管頂8.5 m，土壓力曲線的斜率有所增大，但土壓力曲線仍呈線性增長，并接近于理論值；管頂8.5 m至管頂15.1 m，土壓力增長速率大幅增加，管頂15.1 m至路基頂，土壓力隨著填土高度的增加基本保持不變，管頂受到不變的土壓力。

③ 在填土高度為8.5～9.8 m和14.5～15.1 m時，土壓力值略微減小，這可能由于施工時壓實不夠引起的。

④ 管頂豎向土壓力理論值大于管頂實測土壓力值，這是由于當填土高度到達一定的值后，管頂上方土體中產(chǎn)生了土拱效應。

⑤ 當管頂填土高度到達15 m后，管頂?shù)耐翂毫χ祷颈３植蛔?，說明此時管頂上方土拱完全形成，并充分發(fā)揮土拱效應。

2.4.2管側(cè)豎向土壓力測試結(jié)果

高填方鋼波紋管涵洞管側(cè)土壓力隨填土高度變化如圖3所示。

圖3　管側(cè)豎向土壓力P隨填土高度H變化關(guān)系示意圖Figure 3　The relationship between the vertical earth pressure 　and the height of fill on the side of the culver

從圖3中可以看出：

① 管頂和管側(cè)的土壓力的增長規(guī)律非常相似。隨著填土高度的增加，土壓力值呈逐漸增長的趨勢。填土高度從管頂填筑至管頂+4.7 m時，土壓力曲線近似線性增長，從管頂+4.7 m至管頂+8.5 m，曲線斜率略微增加；從管頂+8.5 m至管頂+15.1 m，增長曲線斜率增大，管頂+15.1 m以后又趨于平緩，數(shù)值較為接近。

② 管側(cè)土壓力隨著填土高度的增加呈非線性增長。當填土高度較低時，管側(cè)實測土壓力值近似等于理論值；隨著填土高度的增加，管側(cè)土壓力顯著大于理論土壓力。

由圖2和圖3對比可看出：

① 在填土高度較低時，無論是管頂還是管側(cè)，其土壓力值都近似等于理論土壓力值；隨著填土高度的增加，管頂土壓力小于理論土壓力，而管側(cè)土壓力明顯大于理論土壓力，由此說明填土高度較高時，在高填方鋼波紋管涵洞上方產(chǎn)生了土拱效應；管側(cè)土壓力顯著大于管頂土壓力，這是由于波紋管上方存在的土拱把上部填土重量傳遞到管涵兩側(cè)土體中的結(jié)果。

② 高填方鋼波紋管涵洞管頂土壓力和管側(cè)土壓力的變化曲線相似，都呈非線性增長。這種非線性增長規(guī)律說明高填方鋼波紋管涵洞上方土體中存在拱效應的作用，同時又說明隨著填土高度的增加，波紋管上方土體的土壓力傳遞到管頂?shù)耐翂毫χ翟絹碓缴伲茼斖翂毫η€逐漸趨于平緩。

3鋼波紋管涵洞的室內(nèi)有限元模擬分析

3.1計算參數(shù)

鋼質(zhì)波紋管管材參數(shù)：密度ρ1=7.85×103kg/m3，彈性模量El=2.1×103kPa，泊松比μ1=0.3；管周回填材料參數(shù)：密度ρ2=2.1×103kg/m3，彈性模量E2=4.5×103kPa，泊松比μ2=0.18；管涵回填材料參數(shù)：密度ρ2=1.9×103kg/m3，彈性模量E2=3.5×103kPa，泊松比μ2=0.25。

3.2創(chuàng)建幾何模型

采用shell63的結(jié)構(gòu)薄殼單元模擬鋼波紋管，solid45的實體單元模擬管周回填材料。根據(jù)鋼質(zhì)波紋管自身屬性和現(xiàn)場工程實踐，取波紋管的4個波長，沿軸線方向作為模型的z軸方向尺寸；波紋管頂填土高度按表1所示的試驗工況進行，并以此尺寸作為模型的Y軸方向尺寸；水平方向向管直徑兩側(cè)延伸寬度各取10 m，即水平寬度取20 m，為模型的x軸方向。模型建立和單元劃分如圖4～圖6所示。

表1 試驗鋼波紋管涵洞測試工況Table1 Thetestconditionsoftheexperimentalsteelcorru-gatedpipeculvert工況填土高度/m工況填土高度/m1管頂8管頂+9.10 2管頂+0.509管頂+11.203管頂+1.0010管頂+14.504管頂+2.4011管頂+16.805管頂+4.0012管頂+18.206管頂+6.0013管頂+20.657管頂+7.00 注:填土土質(zhì):管頂以上素土;測試為填土壓實后。

在確定好模型尺寸和單元類型后，還需依據(jù)實際情形確定合適的邊界條件。根據(jù)本工程的實際情況現(xiàn)選取如下邊界條件進行計算建模分析：底面施加ALL DOF約束所有的位移和扭轉(zhuǎn)自由度，管兩側(cè)施加水平位移約束UX，垂直于管軸線的前后立面施加水平位移約束UY。具體見圖7所示。

圖4　波紋大樣圖Figure 4　The detail drawing of corrugation

圖5　波紋管Figure 5　The corrugated pipe

圖6　土體網(wǎng)格劃分Figure 6　The mesh generation of soil

圖7　邊界條件示意圖Figure 7　The schematic diagram of boundary conditions

3.3模擬結(jié)果與分析

3.3.1不同填土高度下高填方鋼波紋管涵洞管頂豎向應力變化規(guī)律

從圖8可以看出：管頂土壓力隨填土高度的增加出現(xiàn)非線性變化，這種變化隨填土高度的增加表現(xiàn)地越明顯。在高填方鋼波紋管涵洞填筑過程中，當填土高度比較小時，管頂豎向應力基本上成線性變化，當填土高度超過一定的值后，管頂土壓力隨填土高度的增加呈非線性增長，土壓力增長的幅度逐漸減小，這說明從此填土高度開始，填方土體中產(chǎn)生了土拱效應，使得管頂受到的土體豎向應力相對減小。當填土高度超過15 m后，管頂土壓力增長曲線比較平緩，說明此時土拱完全形成，并發(fā)揮土拱效應。

圖8　不同填土高度下高填方鋼波紋管涵洞涵頂豎向　應力變化情況Figure 8　The relationship between the vertical stress pressure 　and the height of fill on the culver

3.3.2高填方鋼波紋管涵洞在不同填土高度下，同一填土層豎向應力變化規(guī)律

由圖9可以看出：

圖9　在不同填土高度時，高填方鋼波紋管涵洞涵頂1 m　處的土層豎向應力變化Figure 9　The variation of vertical stress at 1 m of culvert 　top of filling height

① 不同填土高度下，鋼波紋管涵涵頂上方同一水平土層各點的豎向應力呈“W”型。

② 在管涵外側(cè)一定范圍內(nèi)(從管頂0 m到管側(cè)10 m)，土層豎向應力呈先增大后減小的趨勢；從管頂?shù)焦軅?cè)3.27 m，同一土層各點的豎向應力值逐漸增大；從管側(cè)3.27 m到管側(cè)4 m，各點的豎向應力逐漸減小，管側(cè)4 m以外，豎向應力逐漸趨于平緩，并保持不變。

③ 同一土層各點的豎向應力在管側(cè)0 m到管側(cè)4 m，呈先增大后減小；在3.27 m時達到最大，并顯著大于管頂豎向應力，超過4 m，應力值逐漸趨于穩(wěn)定。這是由于管涵上方存在的土拱將其上方土體的重量傳遞到兩側(cè)土體中的結(jié)果；同時還說明“拱腳”存在于管涵外側(cè)一定范圍的土體內(nèi)，超過這個范圍的土體，土拱作用產(chǎn)生的效應幾乎為零。

4模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果對比

理論計算結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果對比分析，分析結(jié)果見圖10。

從圖10可以看出，當填方高度小于9.8 m時，有限元模擬值和現(xiàn)場實測值都隨著填土高度呈線性增長；大于9.8 m時，呈非線性增加；并且涵頂土壓力的有限元模擬值小于理論值，大于現(xiàn)場測試結(jié)果。理論值未考慮拱效應，因此其計算的土壓力最大；有限元模擬考慮了土體的內(nèi)摩阻力和摩擦角，采用非線性計算方法模擬高填方土體豎向土壓力的變化規(guī)律，模擬了高填方鋼波紋管涵洞上方存在土拱效應，涵洞上方土體產(chǎn)生的土壓力傳遞到管涵兩側(cè)的土體中，但隨著填土高度的增加，仍有部分土壓力傳遞到管頂。由以上分析可以說明，對于高填方土壓力的計算，由于高填方鋼波紋管涵洞上方土拱效應特點，采用非線性土壓力計算更為合理。高填方鋼波紋管涵洞填筑過程中合理選擇施工方法也會降低涵頂土壓力。

圖10　高填方鋼波紋管涵洞涵頂豎向土壓力隨填土　高度的變化規(guī)律Figure 10　The relationship between the vertical earth 　pressure and the height of fill on the culver

5結(jié)論

① 高填方鋼波紋管涵洞的管頂土壓力不是成σ=γH分布，而是成非線性分布。當填土高度達到一定的填土高度后，高填方鋼波紋管涵洞上方產(chǎn)生土拱效應。

② 當填土高度小于9.8 m時，土壓力數(shù)值與填土高度呈現(xiàn)線性變化，此時涵頂上方還沒有產(chǎn)生土拱；當填土高度在9.8～15.1 m時，管頂土壓力隨填土高度呈非線性變化，此時土拱效應開始產(chǎn)生并逐漸形成。當填土高度達到15.1 m后，涵頂土壓力隨填土高度基本保持不變，此時土拱完全形成，并充分發(fā)揮土拱效應。

③ 高填方鋼波紋管涵洞上方土體中產(chǎn)生的土拱效應由于路基填土為散粒體，具有不穩(wěn)定性；隨著填土高度的增加仍有部分土壓力傳遞到涵頂上，其余通過土拱傳遞到管涵兩側(cè)的土體中。

④ 根據(jù)高填方鋼波紋管涵洞上方存在的拱效應，施工時要選擇合理的施工方法對管頂和管涵兩側(cè)填土進行壓實。但同時，高填方中的拱效應是不穩(wěn)定的，隨著填方高度的增加，涵頂土壓力是不斷增加的，建議采用減載方法，減少涵頂土壓力。

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The Analysis of High-filled Steel Corrugated Pipe Culvert Soil Arching Effect

LI Zhulong1，2， JIANG Tao1， XIE Xiaoru3， YU Wensheng3

(1.CCCC First Highway Consultants Co， LTD， Xi’an Shanxi 710075， China；2.China Communications Construction Co.Ltd， Beijing 100000， China；3， Jiangxi Province Expressway Investment Group LLC， Nanchang， Jiangxi 330008， China)

[Abstract]The soil arching is a load transfer form，which gradually formed in the inhomogeneous deformation process of soil；in geotechnical engineering，it has an important impact on the transformation and development process of the stress field and displacement field.According to the current research status about soil arching effect theory，analysis the soil arching effect on the top of the high-fill steel corrugated pipe culvert through the field test and laboratory simulation.The results show that the top soil pressure of the high-filled culvert is not distributed as σ=γH，but the nonlinear distribution；with the increasing of filling height，the increasing amplitude of the culvert top soil pressure gradually decreases.When the fills on the culvert reaches a certain height，the arching effect will occur at the top of the culvert.Because the fills on the culvert are different from the rock，the arch action above the high fill culvert has the characteristics of unstability and the earth pressure can partly transfer to the top of culvert，which makes the earth pressures on the top of culvert less than the theory of soil pressure and increase nonlinearly.

[Key words]high-filled steel corrugated pipe culvert； soil arching effect； field test； finite element simulation； vertical stress distribution； earth pressure

[中圖分類號]U 416.1

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)01-0193-05

[作者簡介]李祝龍(1972-)，男，江蘇姜堰人，博士，教授級高級工程師，從事道路工程研究。

[收稿日期]2014-08-28