沈建康

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 徐州　221116)

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基于不同規(guī)范的滿堂支架現(xiàn)澆施工連續(xù)梁橋確定性及可靠性對(duì)比分析

沈建康

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 徐州221116)

[摘要]針對(duì)分別采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 023-85)設(shè)計(jì)的滿堂支架現(xiàn)澆施工連續(xù)梁橋進(jìn)行確定性和可靠性對(duì)比分析，通過(guò)有限元程序?qū)Τ蓸螂A段選取的典型截面可靠指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，確定性分析和可靠性分析結(jié)果有不同的規(guī)律，不能單從確定性分析結(jié)果的大小來(lái)判斷結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備，需將確定性分析與可靠性分析相結(jié)合，才能對(duì)結(jié)構(gòu)有合理準(zhǔn)確的判斷與評(píng)價(jià)。

[關(guān)鍵詞]連續(xù)梁橋； 滿堂支架現(xiàn)澆施工； 規(guī)范； 確定性； 可靠性； 可靠指標(biāo)

0前言

滿堂支架現(xiàn)場(chǎng)澆筑(也稱支架整體現(xiàn)澆)連續(xù)梁橋具有悠久的歷史，可以說(shuō)是最原始、最基本的施工方法，主要特點(diǎn)是橋梁的整體性好，施工方法簡(jiǎn)便易行，施工質(zhì)量可靠，平面及豎曲線線形容易控制，對(duì)機(jī)具和起重能力要求不高。隨著鋼支架的采用及支架構(gòu)件的標(biāo)準(zhǔn)化和裝配化，整體式支架施工又恢復(fù)了活力，不僅用于橋墩較低的中、小跨徑連續(xù)梁橋，而且在長(zhǎng)大跨徑橋梁中亦有應(yīng)用。

滿堂支架現(xiàn)澆施工法作為連續(xù)梁橋施工工藝中的一種，技術(shù)很成熟，應(yīng)用范圍非常廣泛。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)滿堂支架現(xiàn)澆施工的連續(xù)梁橋作了大量設(shè)計(jì)與評(píng)估，但都是進(jìn)行確定性分析[1-4]，引入可靠度理念的研究相對(duì)較少[5，6]。并且由于新建橋梁與在役橋梁都需要進(jìn)行可靠性評(píng)估以確保結(jié)構(gòu)在施工階段和使用階段的受力安全，而目前大部分在役橋梁都是依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 023-85)進(jìn)行設(shè)計(jì)，新建橋梁則依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)進(jìn)行設(shè)計(jì)，不同規(guī)范對(duì)抗力及荷載模型規(guī)定的差異，導(dǎo)致同一座橋梁施工階段及成橋階段可靠指標(biāo)計(jì)算值之間的差異。本文針對(duì)上述問(wèn)題，以一座實(shí)橋?yàn)橐劳泄こ蹋捎貌煌?guī)范規(guī)定的荷載及抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行滿堂支架現(xiàn)澆施工連續(xù)梁橋的確定性和可靠性指標(biāo)[7]計(jì)算及比較，以期為國(guó)內(nèi)外同類型橋梁設(shè)計(jì)及加固提供參考。

1實(shí)橋資料

本實(shí)例是某立交橋主線橋的一聯(lián)，標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m+45 m+30 m，實(shí)際橋長(zhǎng)為104.96 m，另外的4 cm為預(yù)留伸縮縫寬度，橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式如圖1所示。

圖1　橋梁計(jì)算圖式(單位： cm)Figure 1　Calculation mode of the bridge(unit： cm)

主梁采用變高度箱形截面。箱梁根部高取為2.4 m，高跨比為H1/L=1/18.75；跨中最小梁高H2為1.2 m，H1/H2=2，箱梁底緣按二次拋物線變化。每幅橋面全寬為16 m箱梁，頂板翼緣外懸2.5 m，箱梁底板寬度為11 m，箱梁頂板厚度為22 cm，箱梁頂板翼緣端部厚度為20 cm，翼緣根部厚度為30 cm。腹板與頂、底板相接處均做成10 cm×10 cm承托，主梁橫截面構(gòu)造如圖2所示。

圖2　主梁橫斷面構(gòu)造(單位： cm)Figure 2　Girder cross section dimension(unit： cm)

2有限元建模

本實(shí)例橋梁跨徑較小，將每孔計(jì)算跨徑8等分建立單元。四個(gè)支承點(diǎn)處設(shè)置節(jié)點(diǎn)，在B、C支承點(diǎn)兩邊分別增設(shè)0.6 m的單元，邊支承點(diǎn)以外增設(shè)0.58 m的小單元。本實(shí)例離散后共計(jì)74個(gè)單元，75個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元?jiǎng)澐?僅標(biāo)注8分點(diǎn)截面號(hào))如圖3所示。

圖3　單元?jiǎng)澐?尺寸單位： cm)Figure 3　Elements meshing

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋主要由混凝土、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋組成，04、85橋規(guī)中3種材料型號(hào)和強(qiáng)度方面均有所區(qū)別。本例原設(shè)計(jì)主梁采用40號(hào)混凝土，按04規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，采用C40混凝土。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公稱直徑為15.2 mm、截面面積為140 mm2的高強(qiáng)度、低松弛鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度均為1 570 MPa。用R235鋼筋和HRB235鋼筋分別代替Ⅰ級(jí)熱軋光圓鋼筋和Ⅱ級(jí)熱軋帶肋鋼筋。

計(jì)算汽車荷載時(shí)，橋面寬度為15 m，單向車道橋梁設(shè)計(jì)車道數(shù)為4。由04通規(guī)可知：4車道橫向折減系數(shù)為0.67，而按89通規(guī)時(shí)四行車隊(duì)布載，汽車荷載可折減30%。同時(shí)考慮汽車偏載作用及箱梁扭轉(zhuǎn)作用，將荷載內(nèi)力提高10%。04和85規(guī)范[8-11]計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 JTGD62-2004和JTJ023-85規(guī)范計(jì)算參數(shù)Table1 CalculationparametersoncodesofJTGD62-2004andJTJ023-85項(xiàng)目04規(guī)范85規(guī)范汽車荷載公路Ι級(jí)汽車-超20、掛車-120車道折減及偏載系數(shù)0.67×1.1=0.8580.7×1.1=0.88梯度溫度正溫差:14℃→5.5℃→0℃ 反溫差:-7℃→-2.75℃→0℃箱梁頂板升溫5℃荷載組合基本組合、作用短期效應(yīng)組合、作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合組合Ι、組合ΙΙ、組合ΙΙΙ汽車沖擊系數(shù)按04通規(guī)4.3.2條取為0.0343按89通規(guī)表2.3.2-1取為0主梁材料C40混凝土40號(hào)混凝土

3荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)

公路橋梁承受的主要荷載有恒載、活載、動(dòng)載、環(huán)境荷載(溫度、風(fēng)和地震)和其他形式的荷載(碰撞和制動(dòng)力等)。荷載模型根據(jù)已有調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、研究報(bào)告和仿真分析確定。荷載隨機(jī)變量用累積分布函數(shù)來(lái)描述，主要數(shù)字特征為均值或偏差系數(shù)(均值與標(biāo)準(zhǔn)值之比)和變異系數(shù)。

恒載由結(jié)構(gòu)單元和非結(jié)構(gòu)單元(如預(yù)應(yīng)力)的自重產(chǎn)生并永久作用于結(jié)構(gòu)上?；钶d由在橋梁上移動(dòng)的車隊(duì)產(chǎn)生，本研究中考慮活荷載的靜力和沖擊效應(yīng)[12]。依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 023-85)規(guī)定的荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。其中活荷載的沖擊效應(yīng)由活荷載的靜力效應(yīng)乘以沖擊系數(shù)來(lái)表示，故二者的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相同。

表2 JTGD62-2004和JTJ023-85規(guī)范規(guī)定的荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tablele2 LoadstatisticalparametersoncodesofJTGD62-2004andJTJ023-85概率分布均值方差變異系數(shù)D62-2004023-85D62-2004023-85D62-2004023-85自重正態(tài)分布1.02131.01480.03280.04370.03210.0431預(yù)應(yīng)力正態(tài)分布10.040.04活載極值-I型分布0.68610.66840.10760.24930.15690.3730沖擊荷載極值-I型分布0.68610.66840.10760.24930.15690.3730溫度荷載極值-I型分布10.0390.039

4抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)

抗力表示結(jié)構(gòu)承受荷載的能力大小，受材料、幾何和模型分析不確定性的影響?？沽Ψ植碱愋陀射摻詈突炷恋母怕史植己瘮?shù)決定?？沽Ω鶕?jù)材料強(qiáng)度、幾何尺寸及模型分析來(lái)確定，一般情況下為對(duì)數(shù)正態(tài)分布[13，14]。

承載能力系數(shù)反應(yīng)截面實(shí)際承載力與理論計(jì)算承載能力的相對(duì)大小，其值大于1。用承載能力系數(shù)分析依據(jù)JTG D62-2004 和 JTJ 023-85規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土滿堂支架現(xiàn)澆施工連續(xù)梁橋正截面的可靠指標(biāo)[15]。這里假定根據(jù)JTG D62-2004 和 JTJ 023-85規(guī)范確定的抗彎承載能力統(tǒng)計(jì)參數(shù)相同，如表3所示。

表3 JTGD62-2004和JTJ023-85規(guī)范確定的正截面抗彎承載能力系數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table3 FlexuralcapacitystatisticalparametersoncodesofJTGD62-2004andJTJ023-85概率分布均值方差變異系數(shù)承載能力系數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布1.22620.17340.1414

5荷載組合

本文僅對(duì)滿堂支架現(xiàn)澆施工連續(xù)梁橋的承載能力進(jìn)行可靠度分析，故僅對(duì)承載能力荷載組合進(jìn)行分析。對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，1989年《通規(guī)》采用荷載安全系數(shù)與荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘積作為設(shè)計(jì)代表值，2004年《通規(guī)》引進(jìn)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，用組合系數(shù)和各項(xiàng)作用標(biāo)準(zhǔn)值乘積來(lái)計(jì)算效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值。

1989年《通規(guī)》承載能力荷載組合如下：

Md=1.1結(jié)構(gòu)重力效應(yīng)+1.3汽車荷載效應(yīng)(含沖擊力)+1.3(溫度作用效應(yīng)+預(yù)加力次內(nèi)力)

2004年《通規(guī)》承載能力荷載組合如下：

Md=1.2結(jié)構(gòu)重力效應(yīng)+1.2預(yù)加力次內(nèi)力+1.4汽車荷載效應(yīng)(含沖擊力)+0.98溫度作用效應(yīng)

其中：Md為承載能力極限狀態(tài)下作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值。

6確定性和可靠性分析

可靠度分析是用可靠指標(biāo)β來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行評(píng)估，可靠指標(biāo)β是失效概率的函數(shù)。通過(guò)考慮結(jié)構(gòu)類型和荷載來(lái)建立表征結(jié)構(gòu)性能的承載能力極限狀態(tài)函數(shù)來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析。在可靠度分析時(shí)，荷載和抗力作為隨機(jī)變量，荷載和抗力模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)如前所述根據(jù)已有文獻(xiàn)參考得到。

本研究的極限狀態(tài)功能函數(shù)為：

g(R，Q)=R-Q

(1)

式中：R為抗力；Q為荷載效應(yīng)或需求。

如果極限狀態(tài)函數(shù)g的值大于0，結(jié)構(gòu)就是安全的，如果g小于0，結(jié)構(gòu)就失效。所以，失效概率為極限狀態(tài)功能函數(shù)小于0的概率：

Pf=P(R-Q<0)=P(g<0)

(2)

針對(duì)橋例進(jìn)行可靠度分析，用可靠指標(biāo)用來(lái)反映結(jié)構(gòu)的失效概率，可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系為：

β=-Φ-1(Pf)

(3)

式中：β為結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)；Φ-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)；Pf為結(jié)構(gòu)失效概率。

根據(jù)式(1)可得可靠指標(biāo)計(jì)算如下：

(4)

式中：μR、μQ分別為抗力和荷載效應(yīng)均值；σR、σQ分別為抗力和荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差。

本文選取預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的正截面抗彎承載能力來(lái)建立極限狀態(tài)方程，并以此來(lái)評(píng)估滿堂支架現(xiàn)澆施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的可靠度水平。本實(shí)例預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故選取半橋特征截面最為研究對(duì)象來(lái)評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的可靠水平[16]，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

根據(jù)表4計(jì)算結(jié)果分析可知：

表4 85和04規(guī)范可靠度計(jì)算結(jié)果Table4 ReliabilityindicesoncodesofJTGD62-2004andJTJ023-85截面號(hào)截面位置抗力Mu/(kN·m)JTJ023-85JTGD62-2004作用效應(yīng)自重效應(yīng)/(kN·m)預(yù)加力次內(nèi)力/(kN·m)汽車(含沖擊力)(kN·m)JTJ023-85JTGD62-2004JTJ023-85JTGD62-2004JTJ023-85JTGD62-20042A-14275-15268-42.5-42.517.319.1-237-6328L1/4358663758870957095106110906651706015L1/23473733494256325632487250470868287203L1/4-57688-67922-13893-1389336923732-8542-870425B-108372-124560-43701-4370139134060-12465-1379032L/43079043983-559-559392240694313537438L/2428505014513136131363936407679918677截面號(hào)截面位置作用效應(yīng)溫度效應(yīng)/(kN·m)JTJ023-85JTGD62-2004作用效應(yīng)組合值/(kN·m)安全系數(shù)Mu/Md可靠指標(biāo)JTJ023-85JTGD62-2004JTJ023-85JTGD62-2004JTJ023-85JTGD62-20042A00-69.24-936.340.9016.2810.03249.57058L1/4806132920596218231.7421.737.45187.412515L1/21612265819636215241.771.558.09797.3589203L1/424193988-32787-297431.762.297.72678.539725B32255317-74341-729731.481.716.23447.019732L/43225531715220191472.022.308.04218.602438L/23225531733574393231.271.286.43667.0731

① 恒載作用效應(yīng)：85和04規(guī)范計(jì)算結(jié)果一樣，原因是85和04規(guī)范規(guī)定的混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的容重一樣，結(jié)構(gòu)剛度一樣，內(nèi)力按剛度分配。

② 預(yù)加力次內(nèi)力：按04規(guī)范計(jì)算的預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力值基本比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果大10%左右，原因是按04規(guī)范計(jì)算的預(yù)應(yīng)力損失值比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果小，永存預(yù)應(yīng)力比按85計(jì)算結(jié)果大；

③ 汽車荷載效應(yīng)：按04規(guī)范計(jì)算的汽車荷載效應(yīng)基本比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍大；

④ 溫度效應(yīng)：按04規(guī)范計(jì)算的溫度效應(yīng)基本比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果大60%左右；

⑤ 作用組合效應(yīng)：3L1/4和B截面按04規(guī)范計(jì)算的作用效應(yīng)組合值比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍小之外，其余截面按04規(guī)范計(jì)算的作用效應(yīng)組合值比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍大；

⑥ 抗彎承載能力：L1/2截面按04規(guī)范計(jì)算的抗彎承載能力比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍小之外，其余截面按04規(guī)范計(jì)算的抗彎承載能力比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍大；

⑦ 安全系數(shù)：A截面按04規(guī)范計(jì)算的安全系數(shù)比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果大很多，L1/4和L1/2截面按04規(guī)范計(jì)算的安全系數(shù)比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍小，3L1/4、B、L/4和L/2截面按04規(guī)范計(jì)算的安全系數(shù)比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍大。

⑧ 可靠指標(biāo)：A、L1/4和L1/2截面按04規(guī)范計(jì)算的可靠指標(biāo)比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍小，3L1/4、B、L/4和L/2截面按04規(guī)范計(jì)算的可靠指標(biāo)比按85規(guī)范計(jì)算結(jié)果稍大。

7結(jié)論

依據(jù)85和04規(guī)范對(duì)一次落架施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行確定性和可靠性分析比較，得到以下結(jié)論：

① 從確定性分析對(duì)比來(lái)看，按04規(guī)范計(jì)算的荷載效應(yīng)基本比按85規(guī)范計(jì)算值大，按04規(guī)范計(jì)算的抗彎承載能力基本比按85規(guī)范計(jì)算稍大，但是作用效應(yīng)組合和安全系數(shù)卻不遵循同樣的規(guī)律。

② 從可靠性分析對(duì)比來(lái)看，靠近邊支座的半跨內(nèi)截面的可靠指標(biāo)按04規(guī)范計(jì)算值比按85規(guī)范計(jì)算小，其余截面規(guī)律相反。

③ 從確定性分析與可靠性相互對(duì)比分析來(lái)看，一般情況下安全系數(shù)大的截面，可靠指標(biāo)也相對(duì)較大，但也有例外，故不能單從安全系數(shù)的大小來(lái)判斷截面的安全儲(chǔ)備能力。

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Analysis of Deterministic and Reliability for Continuous Girder Bridges Using Full Framing Method Construction Based on

SHEN Jiankang

(Jiangsu Institute of Architectural Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116， China)

[Abstract]The object of this paper is to study the deterministic and reliability analysis of the continuous girder bridges using the full framing method construction based on the Codes for Design of Highway Reinforced Concrete and Pre-stressed Concrete and Culverts(JTG D62-2004)and(JTJ 023-85).The results of typical selected cross sections show that the different regularities exist in the deterministic and reliability analysis，which indicates that accuracy and reasonable assessment of structural safety statement must base on the combination of deterministic and reliability analysis，not the deterministic analyzing.

[Key words]pre-stressed continuous girder bridge； full framing method construction； codes； deterministic； reliability； reliable index

[中圖分類號(hào)]U 448.21+5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)01-0120-05

[作者簡(jiǎn)介]沈建康(1962-)，男，江蘇無(wú)錫人，從事橋梁結(jié)構(gòu)理論研究與教學(xué)工作。

[收稿日期]2014-12-01