蔡　偉， 章繼忠， 王召強(qiáng)， 董建勛

(青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 山東 青島　266061)

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城市道路交叉口彎道路緣石布設(shè)形式研究

蔡偉， 章繼忠， 王召強(qiáng)， 董建勛

(青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 山東 青島266061)

[摘要]為了研究不同彎道路緣石對(duì)車輛在交叉口轉(zhuǎn)彎處行駛順暢性影響，在對(duì)圓曲線布設(shè)與多心圓復(fù)曲線布設(shè)方式進(jìn)行對(duì)比分析的基礎(chǔ)上，研究了兩者之間線形組合與車行軌跡、車行速度的關(guān)系。研究結(jié)果表明：在交叉口彎道處采用三心圓曲線進(jìn)行布設(shè)，在節(jié)約用地資源的同時(shí)，有利于提高車輛在交叉口轉(zhuǎn)彎處行駛的舒適性。對(duì)于城市高等級(jí)道路交叉口土地資源比較緊張的路段進(jìn)行交叉口彎道路緣石布設(shè)時(shí)，建議采用三心圓復(fù)曲線的布設(shè)形式。

[關(guān)鍵詞]交叉口； 行車舒適性； 圓曲線； 三心圓

0前言

隨著我國城市的發(fā)展，機(jī)動(dòng)車量增加、土地資源緊缺、道路設(shè)計(jì)不合理等導(dǎo)致交通擁堵問題日益嚴(yán)重，而交叉口是制約城市交通運(yùn)營效率的重要因素之一。為提高交叉口轉(zhuǎn)彎車輛行駛的通暢性，有必要對(duì)交叉口細(xì)部工程設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化和完善。傳統(tǒng)的城市道路交叉口平面設(shè)計(jì)中的車行道轉(zhuǎn)彎緣石曲線大都采用單圓曲線的形式，此方法簡(jiǎn)單，便于設(shè)計(jì)、施工，但是從行車穩(wěn)定、乘車舒適以及行人安全性角度來看并不是最優(yōu)的。因此，探索并推廣一種更能滿足行車軌跡的交叉口路緣石曲線形式具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1常見路緣石曲線布設(shè)方式

按轉(zhuǎn)彎行跡而言，路面內(nèi)緣是一條相當(dāng)復(fù)雜，并無法用數(shù)學(xué)模型表達(dá)的曲線。國內(nèi)外常見的簡(jiǎn)化交叉口轉(zhuǎn)角路緣石曲線的布設(shè)方式主要有，單圓曲線、多心圓復(fù)曲線及回旋線復(fù)曲線等布設(shè)方式。

回旋線復(fù)曲線雖然設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，但由于其現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)施工難度大，施工精度低，實(shí)際施工過程中一般不宜采用，而圓曲線布設(shè)方式施工容易，多心圓復(fù)曲線擬合性較好，因此，本文對(duì)圓曲線布設(shè)與多心圓復(fù)曲線布設(shè)方式進(jìn)行對(duì)比研究分析，研究?jī)烧咧g線形組合與車行軌跡、車行速度關(guān)系。

2單圓曲線布設(shè)

單圓曲線時(shí)，其緣石轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算公式：

R1=R-(b/2+e+C)

(1)

(2)

式中：R1為路口最小緣石轉(zhuǎn)彎半徑，m；R為機(jī)動(dòng)車最外側(cè)車道中心線的圓曲線半徑，m；C為分隔帶寬度，m；e為最外側(cè)機(jī)動(dòng)車道加寬值，m；V右轉(zhuǎn)為路口車輛右轉(zhuǎn)彎計(jì)算行車速度，km/h；u為橫向力系數(shù)，采用0.15；i為右轉(zhuǎn)彎路面橫坡度，向內(nèi)側(cè)傾斜用“+”號(hào)，取i=0.02。

《城市道路交叉口設(shè)計(jì)規(guī)程》(CJJ 152-2010)中提到平面交叉口轉(zhuǎn)角緣石宜采用圓曲線或復(fù)曲線，其轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)滿足機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車行駛要求。當(dāng)平面交叉口為無非機(jī)動(dòng)車時(shí)，其路緣石轉(zhuǎn)彎半徑取值見表1。

表1 城市道路路緣石轉(zhuǎn)彎半徑Table1 Turningradiusofkerbonurbanroad右轉(zhuǎn)彎設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)道路緣石推薦半徑/m3025252020151510

如果緣石半徑過小，則會(huì)造成右轉(zhuǎn)車的車速降低，行車不平順，導(dǎo)致車輛向外偏移侵占相鄰車道，或向里偏移駛上人行道。如果緣石半徑過大，則造成行人穿越道路距離過長(zhǎng)；或車輛停止線遠(yuǎn)離交叉口，車輛通過交叉口的時(shí)間較長(zhǎng)，行人過街繞行太多。此外，由于緣石半徑過大造成交叉口面積太大，左轉(zhuǎn)車的行駛軌跡不固定，有較大的游蕩區(qū)，不利于行車安全。由于大多數(shù)交叉口均采用單圓圓曲線進(jìn)行布設(shè)，因此本文不在對(duì)該布設(shè)方法進(jìn)行詳細(xì)討論。

3多心圓復(fù)曲線布設(shè)方式

為適應(yīng)右轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)向操作的行駛軌跡及路線的順暢，提高交叉口通行能力以及土地利用率，對(duì)交叉口進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用多心圓復(fù)曲線布設(shè)方式。多心圓復(fù)曲線就是2～3個(gè)半徑滿足一定要求的圓曲線直接連接，其計(jì)算采取圓曲線的計(jì)算方式。多心圓復(fù)曲線有兩心圓復(fù)曲線、三心圓復(fù)曲線兩種線形組合形式。

3.1兩心圓復(fù)曲線

由兩條半徑不同的圓曲線相連，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，其半徑R2是R1的2.5倍。適用于小汽車和貨運(yùn)車混行交通的交叉口。

圖1中，二圓心復(fù)曲線半徑R1=10 m，R2=25 m，單圓曲線半徑R3=10 m，R4=15 m。從圖中可知當(dāng)設(shè)計(jì)半徑相等時(shí)(R1=R3)，二圓心復(fù)曲線土地利用率高并能以較小的半徑實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎車輛舒適、快速通過。

圖1　二心圓復(fù)曲線與單圓曲線布設(shè)示意圖Figure 1　Not really circular curve with single circular 　curve layout diagram

對(duì)于二圓心復(fù)曲線，適用于小汽車和貨運(yùn)車混行交通的交叉口路緣石半徑。當(dāng)R1取值大于12 m時(shí)，適合大重型貨運(yùn)車輛交叉口緣石半徑。通過計(jì)算可得出不同右轉(zhuǎn)彎速度下二心圓復(fù)曲線速度與半徑關(guān)系見表2。

表2 二心圓復(fù)曲線速度與半徑關(guān)系表Table2 Notroundcomplexcurvespeedandradiusofare-lationaltable右轉(zhuǎn)彎設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)小圓半徑R1/m大圓半徑R2/m151025201537.5252050302562.5

考慮相交道路夾角為90°時(shí)。其交叉口路緣石半徑設(shè)置見表3。

表3 二心圓復(fù)曲線路緣石半徑表Table2 Secondthoughtscircleradiusofcomplexcurvekerbstonetable角度α/(°)R1R2角度β/(°)角度γ/(°)x/m901025702010.91901537.5702016.37902050702021.82902562.5702027.28a/mb/my/ma'/mb'/m9.41.5115.138.566.5814.12.2722.7012.839.8718.83.0230.2717.1113.1623.53.7837.8321.3916.44

3.2三心圓復(fù)曲線

三心圓復(fù)曲線，右轉(zhuǎn)車輛從路段進(jìn)入右轉(zhuǎn)彎道直至駛?cè)胂噜彽缆?，車輛的轉(zhuǎn)彎半徑是一個(gè)由大變小再變大的過程，即進(jìn)出彎道時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑大，在彎道中間時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑小。與此相適應(yīng)，交叉口緣石中間段的半徑為設(shè)計(jì)半徑，兩端可適當(dāng)?shù)姆糯?。此外，?dāng)干路和支路相交時(shí)，由于干、支道路設(shè)計(jì)車速不同，交叉口路緣石也可做成變半徑的形式，即與干路相連一側(cè)的半徑大一些，與支路相連一側(cè)的半徑小一些。常見三圓心復(fù)曲線有兩種形式，一種為兩端半徑相等線形組合形式，一種為三圓半徑均不等線形組合形式，本文僅討論兩端半徑相等的情況。

根據(jù)相關(guān)資料及工程經(jīng)驗(yàn)，兩端半徑相等三心圓復(fù)考慮相交道路夾角為90°時(shí)。其交叉口路緣石半徑設(shè)置見表4。

表4 兩端半徑相等三心圓復(fù)曲線緣石半徑表Table4 Onbothendsoftheradiusequaltothreeheartcir-cularcurveradiusofkerbtable角度α/(°)R2R1=R3角度β角度γa/mc/mx/m908.52560°15°6.600.8613.209012.537.560°15°9.711.2719.4290175060°15°13.201.7326.4190216360°15°16.312.1432.62

曲線中，R1=R3，其值是R2的3倍。R2為交叉口路緣石設(shè)計(jì)半徑。緣石半徑布設(shè)方式見圖2。

圖2　兩端半徑相等三心圓復(fù)曲線布設(shè)方式Figure 2　On both ends of the radius equal to three heart 　round curve layout mode

通過驗(yàn)算，路緣石半徑采用三圓心復(fù)曲線時(shí)，當(dāng)R2=10 m，R1=R3=30 m，可以完全達(dá)到采取單圓曲線布設(shè)當(dāng)R=12 m時(shí)的效果，此時(shí)采用三圓心曲線布設(shè)，線性更加順暢。具體示意詳見圖3。

圖3　三心圓復(fù)曲線與單圓曲線布設(shè)圖Figure 3　Three heart round curve with single circular 　curve setting map

當(dāng)設(shè)計(jì)半徑相等時(shí)(R2=R)三圓心復(fù)曲線土地利用率高并且能以較小半徑實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎車輛舒適、快速通過。三心圓復(fù)曲線速度與半徑關(guān)系見表5。

表5 三心圓復(fù)曲線速度與半徑關(guān)系Table5 Threeheartroundcurverelationshipbetweenve-locityandtheradius右轉(zhuǎn)彎設(shè)計(jì)速度/(km·h-1)小圓半徑R2/m大圓半徑R1=R3/m158.5252012.537.5251750302163

4三心圓復(fù)曲線車輛行駛最小半徑分析

對(duì)兩端半徑相等的三心圓復(fù)曲線車輛行駛軌跡進(jìn)行分析，我國機(jī)動(dòng)車設(shè)計(jì)外廓尺寸見表6。餃鏈車轉(zhuǎn)彎半徑見圖4。

表6 城市道路機(jī)動(dòng)車設(shè)計(jì)外廓尺寸Table6 Urbanroadmotorvehicledesignprofilesizem車輛類型總長(zhǎng)總寬前懸軸距后懸小型汽車51.81 2.71.3普通汽車122.51.56.54 鉸接車182.51.75.8/6.73.8

圖4　鉸鏈車轉(zhuǎn)彎半徑示意圖Figure 4　Hinge car turning radius

通過計(jì)算，得出不同車輛類型與路緣石半徑的關(guān)系，見表7所示。

表7 機(jī)動(dòng)車尺寸與路緣石半徑關(guān)系Table7 Motorvehiclesizeandkerbstoneradius車輛類型小客車載重汽車鞍式列車路緣石最小半徑4815

5三心圓復(fù)曲線車輛行駛舒適度分析

車輛在進(jìn)入車道前減速行駛，進(jìn)入彎道后勻速行駛，駛出彎道外加速行駛。其行駛方向與軌跡見圖5。

對(duì)單圓曲線及多心圓復(fù)曲線進(jìn)行分析，車輛以同等車速進(jìn)入兩種曲線布設(shè)轉(zhuǎn)彎車道，單圓曲線彎道行駛過程中，彎道內(nèi)行駛路程較短，車輛完成轉(zhuǎn)向所用時(shí)間較短；而多心圓復(fù)曲線彎道內(nèi)車輛可提前開始轉(zhuǎn)向，車輛完成轉(zhuǎn)向時(shí)間較長(zhǎng)。因此，分析轉(zhuǎn)彎車輛行駛舒適度考慮兩個(gè)因素：一是加速度：汽車在進(jìn)入彎道后，速度方向發(fā)生變化，加速度均發(fā)生改變；二是側(cè)移率：汽車進(jìn)入彎道一定時(shí)間內(nèi)除在縱向發(fā)生位移變動(dòng)外，橫向也發(fā)生變動(dòng)。單位時(shí)間橫向位移變化值為側(cè)移率。

圖5　轉(zhuǎn)彎車輛行駛軌跡圖Figure 5　Turning vehicle trajectory

① 加速度分析：車輛彎道內(nèi)行駛速度為V。建立坐標(biāo)軸，將其分解為Vx=Vcosθ；Vy=Vsinθ(45°≤θ≤90°)求導(dǎo)可得兩個(gè)方向加速度。ax=-Vsinθ；ay=Vcosθ。

當(dāng)達(dá)到彎道中點(diǎn)時(shí)，x軸方向速度為Vx=1.414V，y軸方向速度為Vy=1.414V。

根據(jù)V2=2as，S單圓曲線、S三心圓復(fù)曲線(s為y軸方向上行駛路程)可知：?jiǎn)螆A曲線加速度平均值大于三心圓復(fù)曲線加速度平均值。x軸方向上，平均加速度以及行駛路程相等，但由于單圓復(fù)曲線彎道車輛行駛時(shí)間短，可知其加速度值變化較三心圓復(fù)曲線變化大。

② 側(cè)移率分析：車輛均以相同速度進(jìn)入彎道內(nèi)，橫向位移值相等。但由于三心圓復(fù)曲線彎道內(nèi)行駛路程較長(zhǎng)，同等速度下，行駛時(shí)間較長(zhǎng)，因而側(cè)移率較單圓曲線彎道小，有利于提高車輛行駛的安全性。

6結(jié)論

同等條件下，單圓曲線轉(zhuǎn)彎車輛在加速度變化率以及側(cè)移率上均較三心圓復(fù)曲線轉(zhuǎn)彎車輛大。而在保持加速度與側(cè)移率相同的情況下，則需要更大的路緣石半徑來布設(shè)單圓曲線。這將降低土地利用率以及對(duì)行人過街造成安全隱患，而三心圓復(fù)曲線具有更高的行車舒適性以及土地利用率，因此在交叉口用地比較緊張的路段，建議采用三心圓復(fù)曲線進(jìn)行彎道路緣石的布設(shè)。

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Study on Curved Road Kerb Layout Form of Intersections on Urban Roads

CAI Wei， ZHANG Jizhong， WANG Zhaoqiang， DONG Jianxun

(Qingdao Municipal Engineering Design & Research Institute Co.， Ltd， Qingdao， Shandong， 266061， China)

[Abstract]In order to study the different curved road kerb influence on vehicle driving smooth-ness’s at the corner of the intersection，Based on circular curve layout with multiple circular layout mode on the basis of the comparison and analysis of complex curve，linear combination between the dealer and trajectory was studied，the relationship between the car speed.The research results show that the bend in the intersection layout with three heart round curve，and the economical use of land resources at the same time，to improve the comfort of vehicles are driven in intersection turning on.For city sections of land resources of high grade road intersection to intersection curved road kerb layout，recommended three heart round layout form of complex curve.

[Key words]intersection； the comfortableness of driving； circular curve； three heart round

[中圖分類號(hào)]U 416.213

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)01-0112-04

[作者簡(jiǎn)介]蔡偉(1987-)，男，山東文登人，工程師，從事道路路面材料及交通規(guī)劃研究。

[基金項(xiàng)目]住房與城鄉(xiāng)建設(shè)廳科技項(xiàng)目2012年科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2012-K4-32)

[收稿日期]2014-09-17