蔣濟(jì)同, 吳穎欣, 杜德潤

(中國海洋大學(xué)土木工程系， 山東 青島 266100)

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不同設(shè)計(jì)使用年限下實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式系數(shù)的求解

蔣濟(jì)同, 吳穎欣, 杜德潤

(中國海洋大學(xué)土木工程系， 山東 青島 266100)

摘要：基于可靠度分析理論以及荷載標(biāo)準(zhǔn)值等數(shù)據(jù)的調(diào)整，分別運(yùn)用JCSS法與Monte Carlo法計(jì)算出運(yùn)用于結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的新的目標(biāo)可靠指標(biāo)并依據(jù)不同可變荷載的概率統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算出對應(yīng)于不同設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)。以最小二乘法為準(zhǔn)則，借助Matlab里的數(shù)學(xué)算子，分別采用窮舉優(yōu)化搜索法和極值理論求解法計(jì)算出實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中荷載分項(xiàng)系數(shù)及結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，并計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)值等數(shù)據(jù)調(diào)整前后的單構(gòu)件的相對誤差增量。從工程實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，在荷載、抗力分項(xiàng)系數(shù)均按現(xiàn)行規(guī)范采用的情況下，計(jì)算出能同時體現(xiàn)不同安全等級與設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，并分析了現(xiàn)行規(guī)范中采用的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取值對應(yīng)的包絡(luò)范圍，對今后結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考借鑒。

關(guān)鍵詞：可靠度； 安全等級； 設(shè)計(jì)使用年限； 分項(xiàng)系數(shù)； 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)

JIANG Ji-Tong， WU Ying-Xin， DU De-Run. Solution on the coefficients of design formulation for the pragmatic usage under different design working lives[J].Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(3): 121-125.

《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[1]經(jīng)調(diào)查、實(shí)測并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理后，得到了全國范圍內(nèi)永久荷載、可變荷載的概率分布函數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)，是中國目前可靠度分析的基礎(chǔ)?，F(xiàn)行的《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[2]采用“校準(zhǔn)法”確定了今后設(shè)計(jì)時采用的可靠指標(biāo)。在校準(zhǔn)可靠指標(biāo)β時，考慮了具有代表性的14種構(gòu)件、不同的荷載效應(yīng)比ρ以及三種簡單荷載組合，根據(jù)編制標(biāo)準(zhǔn)時各隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算其統(tǒng)計(jì)參數(shù)。新版《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[3]對中國的結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全度做了調(diào)整，整體設(shè)置水平有所提高，因此可靠指標(biāo)β也應(yīng)隨之改變,提高后的可靠指標(biāo)與荷蘭、丹麥等國家的標(biāo)準(zhǔn)相接近。

從簡單到復(fù)雜或精確程序的不同，國內(nèi)外先后采用了一次二階矩法、二次二階矩法、蒙特卡洛(Monte-Carlo)等方法進(jìn)行可靠指標(biāo)求解。目前行業(yè)內(nèi)廣泛采用一次二階矩法中的驗(yàn)算點(diǎn)法和蒙特卡洛法中的重要抽樣法進(jìn)行可靠指標(biāo)求解。驗(yàn)算點(diǎn)法將非線性功能函數(shù)作一次泰勒級數(shù)展開，并使用當(dāng)量正態(tài)化后的隨機(jī)變量平均值和方差進(jìn)行求解，蒙特卡洛法運(yùn)用計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率來求解可靠度，對于結(jié)構(gòu)可靠度不高即失效概率較大的情況，有較高的效率。

對于一般的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，若根據(jù)規(guī)定的β值直接進(jìn)行截面設(shè)計(jì)或截面復(fù)核，計(jì)算工作量大且不實(shí)用，設(shè)計(jì)人員習(xí)慣于采用基本變量的標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)表達(dá)式所設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)所具有的可靠指標(biāo)盡可能地接近預(yù)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)。目前均采用以最小二乘法為準(zhǔn)則，進(jìn)行實(shí)用表達(dá)式中的分項(xiàng)系數(shù)求解，使用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時無需進(jìn)行概率方面的運(yùn)算，并已積累了大量的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)原理》[4]和《土木工程結(jié)構(gòu)可靠度理論與設(shè)計(jì)》[5]等文獻(xiàn)中給出了確定分項(xiàng)系數(shù)的原則和方法。但眾多文獻(xiàn)推薦的步驟中，是在假定結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0已知的前提下運(yùn)用窮舉法進(jìn)行求解。這一前提只體現(xiàn)安全等級，無法與《民用建筑通則》[6]中3.2.1條規(guī)定以及《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[7]第7.0.3條規(guī)定對應(yīng)，《結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)》[8]、《通用設(shè)計(jì)表達(dá)式中荷載與抗力分項(xiàng)系數(shù)的研究》[9]等文獻(xiàn)中也提到了關(guān)于此方面的問題與看法。

以荷載和抗力的數(shù)理模型為基礎(chǔ)，系統(tǒng)求解不同設(shè)計(jì)使用年限所對應(yīng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)與實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中相應(yīng)系數(shù)，彌補(bǔ)了目前可靠度研究文獻(xiàn)中的不足。針對目前眾多文獻(xiàn)中采用的窮舉求解法的不足，運(yùn)用Matlab中fminsearch函數(shù)，在不改變抗力分項(xiàng)系數(shù)γR和不提前設(shè)定γ0具體值的前提下，求解出與設(shè)計(jì)使用年限相匹配的荷載分項(xiàng)系數(shù)γG、γQ以及結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0，與窮舉法求解對比，省去窮舉法的疊加爆炸計(jì)算時間，使實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中相應(yīng)系數(shù)能同時體現(xiàn)建筑物安全等級與設(shè)計(jì)使用年限，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取值對應(yīng)的包絡(luò)范圍。

1新的目標(biāo)可靠指標(biāo)β

新版《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》對中國的結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全度做了調(diào)整，樓面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值由1.5kN/m2提高到了2.0kN/m2，風(fēng)荷載也由原來的30a一遇修訂為50a一遇。因此除了永久荷載、構(gòu)件抗力的標(biāo)準(zhǔn)值和與之對應(yīng)的參數(shù)無需調(diào)整外，可變荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)需按其數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型(極值I型)作相應(yīng)的調(diào)整(見表1)。因可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的增大，荷載效應(yīng)比值ρ也相應(yīng)地增大了0.33(樓面)和0.1(風(fēng))。

表1　各隨機(jī)變量設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期統(tǒng)計(jì)參數(shù)

目前求結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)β的方法主要有驗(yàn)算點(diǎn)法(JCSS法)、Monte Carlo法[10]、Matlab優(yōu)化工具箱[11]等，用新調(diào)整的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，分別用驗(yàn)算點(diǎn)法和Monte Carlo中重要抽樣法，運(yùn)用Matlab編程對具有代表性的14種構(gòu)件，對應(yīng)不同的荷載效應(yīng)比ρ以及3種不同的簡單荷載組合進(jìn)行目標(biāo)可靠指標(biāo)β的計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果對比分析，Monte Carlo自身3次結(jié)果對比相對誤差達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后4位，且JCSS法和Monte Carlo法計(jì)算結(jié)果相對誤差小于0.001，即認(rèn)為Monte Carlo法已達(dá)到穩(wěn)定且JCSS法具有很高的精度。兩種方法計(jì)算出這14種構(gòu)件屬延性破壞者平均值為3.65。根據(jù)對現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范安全度校核分析結(jié)果，參考了《淺議建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的有關(guān)問題》[12]等文獻(xiàn)資料，同時綜合考慮安全與經(jīng)濟(jì)等因素，以及規(guī)范的繼承性，建議對一般工業(yè)與民用建筑的各種構(gòu)件(安全等級為二級)，屬延性破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo)取為3.6，屬脆性破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo)取為4.1(見表2)。

表2　結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時采用的

2運(yùn)用Matlab中fminsearch函數(shù)求解實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式相應(yīng)系數(shù)

針對眾多文獻(xiàn)資料中推薦確定分項(xiàng)系數(shù)的步驟，以《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)原理》、《土木工程結(jié)構(gòu)可靠度理論》為代表，均是在已假定結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0為已知確定數(shù)的前提下，由14種具有代表性構(gòu)件、分別在3種簡單荷載組合和常用的荷載作用效應(yīng)比ρ作用下，利用最小二乘法以相對總誤差I(lǐng)最小為準(zhǔn)則優(yōu)化確定，即確定的荷載分項(xiàng)系數(shù)γG、γQ和抗力分項(xiàng)系數(shù)γR使下式最?。?/p>

(1)

式中βij為按分項(xiàng)系數(shù)方法計(jì)算的可靠指標(biāo)。

《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中5.0.2條規(guī)定，對于安全等級為一、二、三級結(jié)構(gòu)構(gòu)件，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0分別對應(yīng)取1.1、1.0和0.9。這一假設(shè)前提無法與《民用建筑通則》中第3.2.1條按設(shè)計(jì)使用年限將建筑物重要性分四類以及《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中7.0.3條關(guān)于設(shè)計(jì)使用年限的規(guī)定對應(yīng)，即假設(shè)同是安全等級為二級，因設(shè)計(jì)使用年限的不同，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0也應(yīng)有相應(yīng)的調(diào)整，不應(yīng)恒定為1.0。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)應(yīng)由結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限共同確定，在求解之前應(yīng)是未知量。

在未知結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的情況下，基于可靠度分析理論，可編寫程序利用窮舉法不斷優(yōu)化搜索取值空間求解，也可運(yùn)用Matlab中fminsearch函數(shù)代替窮舉法求解相應(yīng)系數(shù)，即可求取因變量相對總誤差I(lǐng)取最小值時對應(yīng)的自變量γG、γQ和γ0。前者耗費(fèi)時間較多，但可根據(jù)實(shí)際需要人為規(guī)定變化級差；后者求解速度快，耗費(fèi)時間少且最精確，但不可人為規(guī)定變量變化級差。

在相同前提條件下，將新版《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)值及重現(xiàn)期調(diào)整前后的二級結(jié)構(gòu)構(gòu)件在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50a的數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)帶入程序計(jì)算(見圖1、2)。

圖1　調(diào)整前T=50，I與γG、γQ的關(guān)系

圖2　調(diào)整后T=50，I與γG、γQ的關(guān)系

由圖可見，對于設(shè)計(jì)使用年限為50a、安全等級為二級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，標(biāo)準(zhǔn)值及重現(xiàn)期調(diào)整之前，γG為1.2、γQ為1.4、γ0為1.000;經(jīng)過新版《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)值及重現(xiàn)期調(diào)整后，即取新的目標(biāo)可靠指標(biāo)，在抗力分項(xiàng)系數(shù)γR不變前提下，γG為1.3、γQ為1.4、γ0為0.959。

由兩圖中I值可計(jì)算出單個構(gòu)件在每種簡單荷載組合及荷載效應(yīng)比值ρ作用情況下的相對誤差值，調(diào)整前后單構(gòu)件在不同荷載組合下相對誤差分別約為5.63%、9.45%，對比調(diào)整前后單構(gòu)件的相對誤差的差值(見圖3)，可以看出不同構(gòu)件(依次為鋼軸壓、偏壓、薄鋼軸壓、偏壓、鋼筋混凝土軸拉、軸壓、大偏壓、受彎、受剪、磚石軸壓、偏壓、受剪、木結(jié)構(gòu)軸壓、受彎)在不同的簡單荷載組合下相對誤差的增量不同，且調(diào)整后的相對誤差總體呈現(xiàn)增長趨勢，應(yīng)考慮采用加權(quán)求解實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，以使相對誤差控制在允許誤差界限內(nèi)。

3不同設(shè)計(jì)使用年限實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)優(yōu)化求解

《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》增加了樓面和屋

圖3　調(diào)整前后，單構(gòu)件在不同簡單荷載組合

面可變荷載考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)γL，使得可靠度與后續(xù)使用年限建立聯(lián)系。確定樓面可變荷載考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)γL時，可通過可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值校準(zhǔn)或通過概率分布函數(shù)的校準(zhǔn)兩種方法確定，本文按照通過概率分布函數(shù)的校準(zhǔn)確定調(diào)整系數(shù)γL，則有

(2)

式中:kQ為可變荷載Q設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期最大值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值;δQ為可變荷載Q的變異系數(shù)。

根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)分析，一般假定以上3種可變荷載均服從極值I型分布，且設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)最大荷載分布函數(shù)為：

(3)

樓面活荷載可分為樓面持久性荷載和樓面臨時性荷載兩類，在辦公樓樓面活荷載、住宅樓面活荷載保證率分別為99.0%和97.4%設(shè)置水平(與現(xiàn)行規(guī)范相同)下，計(jì)算出不同設(shè)計(jì)使用年限下的樓面荷載取值標(biāo)準(zhǔn)。荷載標(biāo)準(zhǔn)值與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)的保證率可簡化為：

(4)

故樓面活荷載的均值和方差可按下列式求解：

(5)

σLT=σL，

(6)

(7)

式中：μLT、σLT分別為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μL、σL分別為任意時點(diǎn)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；m為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)荷載平均變動次數(shù)。

風(fēng)荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)求解的基本思想可參照《既有建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性分析》[13]、《60年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期下可變荷載標(biāo)準(zhǔn)研究》[14]等文獻(xiàn)中建議取建筑物的目標(biāo)使用期作為確定基本風(fēng)壓的重現(xiàn)期，根據(jù)極值I型分布數(shù)學(xué)模型以及設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)發(fā)生超越荷載設(shè)計(jì)值的概率一致的原則進(jìn)行求解，即

FQ,T1(QT1,k)=FQ,T2(QT2,k)。

(8)

式中QT1,k和QT2,k分別為T1、T2設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期下風(fēng)荷載最大值概率分布函數(shù)。

不同設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)γL以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)(平均值/標(biāo)準(zhǔn)值K，變異系數(shù)δ)的計(jì)算結(jié)果(見表3)。

表3　不同設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)及統(tǒng)計(jì)參數(shù)

因現(xiàn)行規(guī)范仍然采用荷載分項(xiàng)系數(shù)γG為1.2、γQ為1.4，及相應(yīng)14種構(gòu)件抗力分項(xiàng)系數(shù)γR，所以在實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中的分項(xiàng)系數(shù)均不變情況下，采用提高后的可靠指標(biāo)(3.6、4.1)對不同安全等級以及設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果(見表4)。

表4　不同安全等級及設(shè)計(jì)使用年限γ0

由表4可知，在荷載分項(xiàng)系數(shù)γG、γQ及相應(yīng)的14種構(gòu)件的抗力分項(xiàng)系數(shù)γR均采用現(xiàn)行規(guī)范值的情況下，對于安全等級為一、二、三級結(jié)構(gòu)構(gòu)件，對于不同設(shè)計(jì)使用年限，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0并非為定值(1.1、1.0、0.9)，即《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中5.0.2條規(guī)定并不能包絡(luò)所有情況，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0是與結(jié)構(gòu)安全等級以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限成正相關(guān)關(guān)系。同一安全等級，設(shè)計(jì)使用年限為100a的結(jié)構(gòu)構(gòu)件與設(shè)計(jì)使用年限為50a的結(jié)構(gòu)構(gòu)件相比、設(shè)計(jì)使用年限為50a的結(jié)構(gòu)構(gòu)件與設(shè)計(jì)使用年限為20a的結(jié)構(gòu)構(gòu)件相比，均相當(dāng)于結(jié)構(gòu)安全等級提高一級。

現(xiàn)以對結(jié)構(gòu)安全等級為二級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件分析為例，若按《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中要求對不同設(shè)計(jì)使用年限均取1.0，對于設(shè)計(jì)使用年限20a以下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)，對于20～50a結(jié)構(gòu)構(gòu)件偏保守，對于50～60a結(jié)構(gòu)構(gòu)件較適用，對于60a以上結(jié)構(gòu)構(gòu)件不安全。其他不同安全等級對應(yīng)不同設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0也可從

表4中得到現(xiàn)行規(guī)范中采用的系數(shù)的適用范圍。

目前實(shí)際鑒定工程中經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震能力滿足和承載能力不滿足的情況，因?yàn)椤督ㄖ拐痂b定標(biāo)準(zhǔn)》[15]中將建筑分為A、B、C類(分為按后續(xù)使用30a、40a、50a進(jìn)行抗震鑒定)，而承載力方面均按50a的荷載考慮。

表4中的內(nèi)容很好地使鑒定工作中的抗震和承載力相對應(yīng)，例如一棟A類建筑，在抗震考慮后續(xù)使用年限30a的基礎(chǔ)上，承載力方面也可按30a的荷載系數(shù)加載，使鑒定工作更加合理。

4結(jié)論

(1)根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范數(shù)據(jù)的調(diào)整，運(yùn)用JCSS法與Monte Carlo法求解的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)β均應(yīng)在現(xiàn)行規(guī)范(3.2、3.7)的基礎(chǔ)上提高0.4，相當(dāng)于失效概率降低一個數(shù)量級；

(2)將計(jì)算出的不同設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)運(yùn)用帶入Matlab程序中計(jì)算，比較得出fminsearch函數(shù)編程較窮舉優(yōu)化搜索法速度更快且精確；

(3)目前規(guī)范在可靠指標(biāo)β采用(3.2、3.7)前提下，規(guī)定實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中γG、γQ和γ0分別為1.2、1.4和1.0。按照新的目標(biāo)可靠指標(biāo)β(即3.6、4.1)求解出實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中γG、γQ和γ0分別為1.3、1.4和0.959。根據(jù)相對總誤差I(lǐng)值可計(jì)算出調(diào)整前后的單構(gòu)件的相對誤差分別為5.63%、9.45%，且目標(biāo)可靠指標(biāo)調(diào)整后的相對誤差總體呈增長趨勢；

(4)在γG、γQ和γR均采用現(xiàn)行規(guī)范值的情況下，求解出結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0，計(jì)算結(jié)果表明不同安全等級及設(shè)計(jì)使用年限γ0應(yīng)采用不同的數(shù)值,并對應(yīng)總結(jié)出規(guī)范中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)較適用于50～60a結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國建筑科學(xué)研究院. 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社， 1984. GBJ68-84.

National Standard of China. GBJ68-84， Unified standards for the design of structures[S].Beijing:China Architecture & Building Press,1984.

[2]國家標(biāo)準(zhǔn)委員會. GB50153-2008工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 1984.

National Standard of China, GB 50153-2008， Unified standard for reliability design of engineering structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2008.

[3]國家標(biāo)準(zhǔn)委員會.GB50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 1984.

National Standard of China. GB50009-2012, Load code for the design of building structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2012.

[4]貢金鑫, 魏巍巍. 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)原理[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社, 2007.

Gong Jinxin, Wei Weiwei. Principle of engineering structure reliability design[M]. Beijing： Machinery Industry Press, 2007.

[5]楊偉軍, 趙傳智. 土木工程結(jié)構(gòu)可靠度理論與設(shè)計(jì)[M]. 北京： 人民交通出版社, 1999.

Yang Weijun, Zhao Chuanzhi. Reliability Theory and design of civil engineering structures[M]. Beijing: China Communication Press, 1999.

[6]國家標(biāo)準(zhǔn)委員會. GB50352—2005民用建筑設(shè)計(jì)通則[S]. 北京： 建筑工業(yè)出版社， 2005.

National Standard of China. GB 50352-2005， Code for design of civil buildings [S]. Beijing: China Architecture & Building Press， 2005.

[7]國家標(biāo)準(zhǔn)委員會. GB50068-2001建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京： 建筑工業(yè)出版社， 2001.

National Standard of China. GB50068-2001 (2001)， Unified standard for reliability design of building structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2001.

[8]史志華. 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限與結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)[J]. 建筑科學(xué), 2000, 16(6): 32-33.

Shi Z H. On Structural Design Working Life and the Importance Factor of Structure[J]. Building Science, 2000, 16(6): 32-33.

[9]龔云平. 通用設(shè)計(jì)表達(dá)式中荷載與抗力分項(xiàng)系數(shù)的研究[D]. 西安: 西安建筑科技大學(xué), 2006.

Gong Yunping. Analysis on Load and Resistance Factors in General Design Expression[D]. Xi′an: Xian University of Architecture and Technology, 2006.

[10]董艷秋, 田敬博. 蒙特卡洛法結(jié)構(gòu)可靠性分析[J]. 黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2010 (1): 27-29.

DONG Yan qiu, TIAN Jing bo. Structural reliability analysis of Monte Carlo method[J]. Journal of Heilongjiang Institute of Technology, 2010 (1): 27-29.

[11]張高峰, 賈建勛, 張大巍. 應(yīng)用 Matlab 優(yōu)化工具箱求解可靠度問題[J]. 工程地質(zhì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2004 (1): 5-7.

Zhang Gaofeng, Jia Jianxun, Zhang Dawei. Solve reliability problem with matlab optimization toolbox[J]. Engineering Geology Computer Application, 2004(1): 5-7.

[12]張周. 淺議建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的有關(guān)問題 [J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2011 (2)： 11-15.

Zhang Z. Argument on relevant problem of credibility of buidling structure design[J]. Building Structure, 2011 (2)： 11-15.

[13]顧祥林, 許勇, 張偉平. 既有建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2005, 25(6): 117-122.

Xianglin GU, Yong XU, Zhang W. Safety analysis of structural members of existing buildings[J]. Journal of Building Structures, 2005, 25(6): 117-122.

[14]王凱, 呂令毅, 周建章, 等. 60 年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期下可變荷載標(biāo)準(zhǔn)研究[J]. 工程建設(shè)與設(shè)計(jì), 2009 (10): 19-22.

Wang K, LV Ling yi, ZHOU Jian zhang, et al. Studyon the variable load in 60-year design reference period[J]. Construction & Design for Project, 2009(10):19-22.

[15]國家標(biāo)準(zhǔn)委員會. GB50023-2009 建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：建筑工業(yè)出版社，2005.

National Standard of China. GB50023-2009， Standard for seismic appraiser of building[S]. Beijing: China Architecture & Building Press， 2009.

責(zé)任編輯陳呈超

Solution on the Coefficients of Design Formulation for the Pragmatic Usage Under Different Design Working Lives

JIANG Ji-Tong, WU Ying-Xin, DU De-Run

(Department of Civil Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Abstract:Based on the reliability analysis theory and the adjusted characteristic values of an action, the new target reliability index, which is applied in structure area, is calculated using the JCSS method and Monte Carlo method. Moreover, the adjustment factors and mathematical statistics parameters corresponding to different design working lives are computed according to different probability distribution models of variable actions. Especially, in theoretical analysis, based on the least square method, the partial factors of safety for load and the coefficients for importance of structures were developed by using the method of enumeration in association with optimization search and the method of extremum theory respectively with the function of Matlab. The relative error increments of the single component are then solved before and after the adjustment of the data (e. g. characteristic values). As for practical applications, the different coefficients for importance of structures corresponding to different levels of safety and design working lives under various situations are obtained when the partial safety factor for load and the partial safety factor for resistance meet the requirements of the current standard. Finally, the application envelops of different coefficients for importance of structures are analyzed for the future structure design.

Key words:degree of reliability; safety class; design working life; partial safety factor; coefficient for importance of a structure

DOI：10.16441/j.cnki.hdxb.20140192

中圖法分類號：TU318

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-5174(2016)03-121-05

作者簡介：蔣濟(jì)同(1966-)，男，教授。E-mail:baomiaoxinzi@163.com

收稿日期：2014-06-10；

修訂日期：2015-01-12

引用格式：蔣濟(jì)同, 吳穎欣, 杜德潤. 不同設(shè)計(jì)使用年限下實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式系數(shù)的求解[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 46(3): 121-125.