滿小三,孫付平,丁赫,劉帥,吳帥,葉險峰

(1.解放軍信息工程大學(xué),鄭州 450001;2.湘潭大學(xué)能源工程學(xué)院,湘潭 411100)

?

一種北斗三頻實時周跳探測與修復(fù)新方法

滿小三1,孫付平1,丁赫1,劉帥1,吳帥1,葉險峰2

(1.解放軍信息工程大學(xué),鄭州 450001;2.湘潭大學(xué)能源工程學(xué)院,湘潭 411100)

摘要：周跳探測與修復(fù)是GNSS實時精密定位的必要前提之一?；诒倍啡l載波相位觀測值線性組合理論基礎(chǔ),提出了一種新的周跳探測與修復(fù)的方法，該方法采用三組線性無關(guān)的線性組合,分別為:超寬巷EWL(0,-1,1),超寬巷EWL(1,4,-5),窄巷NL(1,0,0),通過三組不同采樣間隔(1 s,10 s,30 s)北斗三頻實測數(shù)據(jù)分析,表明了該方法的可行性,可以正確的實時探測和修復(fù)所有模擬周跳值,且該方法也適合低采用率的數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：北斗三頻數(shù)據(jù);周跳探測與修復(fù);線性組合;無幾何無電離層

0引言

GNSS精密定位數(shù)據(jù)處理中(如RTK,PPP),周跳的探測與修復(fù)是非常關(guān)鍵的步驟。周跳準(zhǔn)確探測是整周模糊度正確參數(shù)化前提[1],而正確的周跳修復(fù)有利于減少整周模糊度參數(shù)的個數(shù)和增強GNSS定位模型的強度,進而可以提高整周模糊度解算的計算效率、收斂速度和可靠性。

單頻情況下,實時探測與修復(fù)周跳通常采用歷元差幾何模型[2]。雙頻情況下,如電離層殘差法,采用雙頻無幾何線性組合的方法實時探測和修復(fù)[3]。與雙頻無幾何線性組合方法周跳探測與修復(fù)方法相比,三頻無幾何周跳探測與修復(fù)將更為可靠,并且已有三頻無幾何周跳探測方法通常假設(shè)歷元間電離層延遲變化影響可忽略,即這些方法僅適合于高采樣率和低電離層活動期間數(shù)據(jù)的周跳探測與修復(fù)。肖國銳等對北斗三頻數(shù)據(jù)實時周跳探測與修復(fù)的方法進行對比,并篩選兩個無幾何相位組合進行周跳探測,確認(rèn)發(fā)生周跳后再使用LAMBDA方法修復(fù)周跳[4]。李金龍等研究了電離層加權(quán)法三頻周跳探測方法,該方法考慮了電離層對周跳探測與修復(fù)的影響[5]。

本文主要提出了一種新的周跳探測與修復(fù)方法,該方法采用三組線性無關(guān)的線性組合EWL(0,1,-1),EWL(1,-5,4)和NL(1,0,0),依次通過三個步驟探測與修復(fù)周跳。同時對歷元間的電離層延遲變化進行了實時估計,以補償歷元間電離層延遲變化對窄巷NL(1,0,0)周跳探測的影響。

1北斗三頻線性組合觀測方程

北斗非差非組合偽距與載波相位觀測值[6],以m為單位分別表示為

Pi=ρ+c(δtr-δts)+βiIion1+Ttrop+

Mmulti+εpi,

(1)

φi=ρ+c(δtr-δts)-βiIion1+λiNi+

Ttrop+Mmulti+εφi,

(2)

偽距和載波相位三頻線性組合觀測值[7],以m為單位,可以表示為

=ρ+c(dtr-dts)+β(i,j,k)Iion1+

Ttrop+Mmulti+μ(i,j,k)εP(i,j,k),

(3)

=ρ+c(dtr-dts)-β(i,j,k)Iion1+

λ(i,j,k)N(i,j,k)+Ttrop+Mmulti+

μ(i,j,k)εφ(i,j,k),

(4)

其中,i,j,k分別為整數(shù),以保持模糊度的整周特性。組合觀測值的波長、頻率、整周模糊度、電離層延遲系數(shù)(相對于f1頻率)和噪聲系數(shù)如下:

f(i,j,k)=if1+jf2+kf3,

(5)

(6)

N(i,j,k)=iN1+jN2+kN3,

(7)

(8)

(9)

依據(jù)長波長、低電離層影響標(biāo)準(zhǔn),基于北斗三頻整數(shù)線性組合理論[8],選取了最優(yōu)三個線性無關(guān)組合:EWL(0,-1,1),EWL(1,4,-5),NL(1,0,0),如表1所示。

表1　北斗三頻率三個線性無關(guān)組合觀測值系數(shù)

2北斗三頻周跳探測與修復(fù)新方法

首先假定北斗非差偽距和載波觀測值的噪聲服從零均值的正態(tài)分布εi～N(0,σi),且相互獨立。根據(jù)相關(guān)文獻可知各個偽距與載波噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差,如表2所示。但是由于各個偽距的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差和載波相位噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差差別不大。因此,假定三個頻率偽距的標(biāo)準(zhǔn)差σP1=σP2=σP3=0.3m,三個載波相位觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差σφ1=σφ2=σφ3=1.5mm.

表2　北斗各個頻率碼與相位的精度

本文提出的周跳探測與修復(fù)方法主要分為三個步驟:第一步,通過無幾何無電離層模型HWM組合作歷元間差分來探測和修復(fù)組合觀測值EWL(0,1,-1)的周跳值,通過設(shè)定門限值確定組合觀測值EWL(0,-1,1)是否發(fā)生周跳,如果發(fā)生周跳,可以通過直接取整修復(fù)組合觀測值EWL(0,1,-1)周跳值。

(10)

由于式(10)消除了一階電離層、對流層及幾何距離,剩下的只有觀測噪聲,再對式(10)進行歷元間差分,則:

λ(0,-1,1).

(11)

(12)

第二步:通過第一步可以獲取高精度距離觀測量φ(0,1,-1),因此組合觀測值EWL(1,4,-5)的整周模糊度N(1,4,-5)可以通過組合觀測值EWL(0,-1,1)——EWL(1,4,-5)獲取。再對N(1,4,-5)進行歷元間差分,通過觀測噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差及電離層可以設(shè)定門限值為0.5周,作為確定組合觀測值EWL(1,4,-5)是否發(fā)生周跳,如果發(fā)生周跳,可以通過直接取整獲取組合觀測值EWL(1,4,-5)周跳值。

(13)

類似第一步,對組合觀測值EWL(1,4,-5)的整周模糊度N(1,4,-5)進行歷元間差分,則:

λ(1,4,-5).

(14)

(15)

第三步:通過第二步獲取高精度距離值φ(1,4,-5),類似第二步,但此時的Δγ2=β(1,4,-5)-β(1,0,0)比較大及觀測值φ(1,0,0)的波長比較短,即歷元間電離層延遲對N(1,0,0)有一定的影響,因此不可以忽略。需要對歷元間電離層延遲變化進行實時估計,用于補償歷元間電離層變化對N(1,0,0)的影響。

(16)

(17)

歷元間電離層延遲變化最常用的方法為

(18)

該方法的前提條件是每一次補償時,φ1和φi都沒有發(fā)生周跳,才能準(zhǔn)確的估計歷元間電離層延遲變化。對此條件,沒法保證φ1和φi不會同時發(fā)生周跳,因此通過三頻線性最優(yōu)化理論,選取了組合觀測值EWL(1,4,-5),即使發(fā)生周跳,也可以通過式(15)修復(fù)周跳值,補償?shù)绞?19)中。用于求取歷元間電離層延遲的變化值。

(β(1,4,-5)).

(19)

(20)

通過式(12),式(15),式(20)可以獲取組合觀測值EWL(0,1,-1),EWL(1,-5,4)和NL(1,0,0)的周跳修復(fù)值,由式(4)可知,組合觀測值的周跳值可以表示為

(21)

(22)

3算例分析

采用司南板卡K508在廣州采集了三組同一時段不同采樣間隔的北斗三頻實驗數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)A(1 s),數(shù)據(jù)B(10 s),數(shù)據(jù)C(30 s),實驗數(shù)據(jù)采集時間:2014年9月9日上午08:00-10:00,截止高度角10°.由于BDS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用異構(gòu)星座(5GEO+5IGSO+4MEO),因此,主要以C01(GEO)衛(wèi)星為研究對象,在此觀測期間C01衛(wèi)星沒有失鎖也沒有發(fā)生周跳。

首先,通過北斗三頻實測數(shù)據(jù)采用式(18)分析不同采樣間隔的歷元間電離層延遲變化(以C01衛(wèi)星為例),如圖1～圖3所示。

圖1　采樣率為1 s的C01衛(wèi)星歷元間電離層延遲變化(截取其中的一部分)

圖2　采樣率為10 s的C01衛(wèi)星歷元間電離層延遲變化

圖3　采樣率為30 s的C01衛(wèi)星歷元間電離層延遲變化

從圖1～圖3可知,采用間隔為1 s數(shù)據(jù)A和10 s數(shù)據(jù)B的歷元間電離層延遲誤差變化不大,基本淹沒在噪聲之中。對于超寬巷觀測值的周跳探測與修復(fù)而言,其基本可以忽略不計,而對于窄巷觀測值,由于波長比較短,需要考慮其對周跳探測與修復(fù)的影響。圖3示出了采樣間隔為30 s的數(shù)據(jù)C,其歷元間電離層延遲變化最大值達到4 cm.對于超寬巷觀測值的周跳探測與修復(fù)而言,由于其波長比較長,故可以忽略不計,但是對窄巷而言,必須加以考慮。

其次,從三組數(shù)據(jù)同一觀測時段選取一段都沒有發(fā)生周跳載波觀測值,通過人為方式加上周跳值模擬實驗,檢驗新方法的可靠性。由圖1～圖2可知,采用間隔為1 s數(shù)據(jù)A和10 s數(shù)據(jù)B的歷元間電離層延遲誤差變化不大,加上篇幅的限制,沒有對采樣間隔為1 s數(shù)據(jù)A的研究。表3示出了模擬周跳的探測與修復(fù)情況,其中,作為示例,模擬B1,B2,B3頻率同時發(fā)生1周周跳衛(wèi)星C01的周跳檢測量(采樣間隔10 s)具體變化，如圖4所示。

圖4　模擬B1,B2,B3頻率同時發(fā)生1周周跳衛(wèi)星C01的周跳檢測量(采樣間隔10 s)

從表3可以看出,不管是1周還是5周的周跳以及三個頻率同時發(fā)生周跳,提出的新方法都能夠正確的探測和修復(fù)周跳。由于數(shù)據(jù)C采樣率為30 s,可見該方法也適應(yīng)于低采樣率數(shù)據(jù)實時周跳探測與修復(fù)。

表3　模擬試驗的周跳值和周跳檢測量及修復(fù)周跳值

4結(jié)束語

基于北斗三頻載波相位觀測值線性組合理論基礎(chǔ),提出了一種實時周跳探測和修復(fù)的新方法,該方法主要采用三組線性無關(guān)的組合觀測值:EWL(0,-1,1),EWL(1,4,-5),NL(1,0,0)。通過三組不同采用間隔(1 s,10 s,30 s,)北斗三頻實測數(shù)據(jù)驗證該方法。首先,分析三組不同采用間隔數(shù)據(jù)的歷元間電離層延遲變化的大小。分析表明:對于窄巷組合都要考慮電離層變化的影響。實驗以采樣間隔為1 s,10 s和30 s的北斗三頻數(shù)據(jù)。通過人為對原始數(shù)據(jù)加上周跳值模擬試驗,檢測新方法的可靠性。通過模擬試驗表明:該方法是可行的,可以正確的實時探測和修復(fù)周跳值,并且該方法也適合低采用率的數(shù)據(jù)。

參考文獻

[1] 許國昌.GPS理論、算法與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社, 2011.

[2] CARCANAGUE S. Real-time geometry-based cycle slip resolution technique for single frequency PPP and RTK[C].//25th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institue of Navigation,Nashville TN,September 17-21,2012:1136-1148.

[3] LIU Zhizhao. A new automated cycle slip detection and repair method for a single dual-frequency GPS receiver[J].Journal of Geodesy,2011,85(3):171-183.

[4] 肖國銳,隋立芬. 北斗三頻數(shù)據(jù)實時周跳探測與修復(fù)方法對比分析[J].測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報,2014,31(5):0467-0472.

[5] 李金龍. 北斗/GPS多頻實時精密定位理論與算法[D].鄭州:信息工程大學(xué),2014.

[6] 李征航,黃勁松. GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2010.

[7] FENG Y. GNSS three ambiguity resolution using ionosphere-reduced virtual signal[J]. Journal of Geodesy, 2008,82(12):847-862.

[8] 張小紅,何錫揚. 北斗三頻相位觀測值線性組合模型及特性研究[J].中國科學(xué):地球科學(xué),2015,45(5):601-610.

滿小三(1989-),男,湖南麻陽人,碩士生,多系統(tǒng)多頻率組合高精度RTK定位。

孫付平(1964-),男,河南長葛人,教授,主要從事慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航等方向的教學(xué)與研究工作。

丁赫(1990-),男,吉林通化人,碩士生,多系統(tǒng)組合精密單點定位。

劉帥(1986-),男,山東棗莊人,博士生,精密單點定位及其與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組合。

吳帥(1988-),男,山東兗州人,碩士生,主要從事組合導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)的工作研究。

葉險峰(1970-),男,湖南湘潭人,博士生,主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理及其應(yīng)用研究。

Real-Time Detection and Repair of Cycle Slips with BDS Triple-Frequency Data

MAN Xiaosan1,SUN Fuping1,DING He1,LIU Shuai1,WU Shuai1,YE Xianfeng2

(1.InformationEngineeringUniversityofPLA,Zhengzhou450001,China;2.CollegeofEnergyEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411100,China)

Abstract:Cycle slip detection and repair is a necessary prerequisite for real-time GNSS precise positioning. Based on BDS triple-frequency linear combination of carrier phase observations theoretical, we propose a new cycle slip detection and repair methods. The method uses three sets of linear independent combinations observation, namely: extra-wide lane EWL (0,-1,1), extra-wide lane EWL (1,4,-5), narrow lane NL (1,0,0). Through three different sampling intervals (1s, 10s, 30s) BDS triple-frequency measured data analysis showed that: the method is feasible, and the method can correctly real-time detection and repair cycle slips value, and the method is also suitable for the low adoption rate of the data.

Keywords:Beidou triple-frequency data; cycle-slip detection and repair; linear combination; ceometric-free and ionosphere-free

作者簡介

中圖分類號：P228.4

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)01-0014-05

收稿日期：2015-07-09

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.003

資助項目： 湖南省教育廳資助科研項目(編號:13C903)

聯(lián)系人： 滿小三E-mail:manxiaos@126.com