劉洪豪,王　琪,柴江松,于藝銘

(南京林業(yè)大學(xué)輕工科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210037)

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半色調(diào)印刷品中光傳播過(guò)程的蒙特卡羅模擬

劉洪豪,王琪*,柴江松,于藝銘

(南京林業(yè)大學(xué)輕工科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210037)

摘要:基于蒙特卡羅方法思想,結(jié)合半色調(diào)印刷品網(wǎng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)屬性,提出一種研究半色調(diào)印刷品呈色性質(zhì)的模擬方法?？紤]光的粒子屬性,以程序化語(yǔ)言描述光子在半色調(diào)印品中的傳播歷程,涵蓋光子從入射到傳播終止的全過(guò)程,體現(xiàn)承印物、油墨、網(wǎng)點(diǎn)形狀以及面積率變化對(duì)光散射行為的影響。對(duì)175 lpi的不同網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果表明：該算法能合理模擬光與印品相互作用,適用于光子在多種網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的散射模擬。模擬后的光子能量及位置分布均能可視化顯示,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可轉(zhuǎn)化為反射率、光子分布,散射距離等信息,為半色調(diào)印品的微觀研究及質(zhì)量控制提供一種新思路。

關(guān)鍵詞：半色調(diào)印品；光傳播；蒙特卡羅模擬

1引言

作為信息載體,印刷品是人們獲取信息的重要來(lái)源。印刷品是一個(gè)復(fù)雜的層狀結(jié)構(gòu)物質(zhì),光在印刷品中的傳播形式較為多樣,包含有鏡面反射、鏡面透射、界面內(nèi)反射、界面外反射、光散射等[1]?，F(xiàn)有的對(duì)網(wǎng)點(diǎn)反射率相關(guān)研究各有側(cè)重點(diǎn),有重點(diǎn)考慮油墨與紙張結(jié)合效應(yīng)的,更多的是重點(diǎn)描述光傳播現(xiàn)象。Murray-Davies模型[2]是最早的反射率模型,其理想化認(rèn)為反射率只與網(wǎng)點(diǎn)部分反射率及紙張自身反射率相關(guān),忽略了光散射現(xiàn)象的影響,模型精度不高。Yule-Nielsen模型[3]考慮光散射效應(yīng)的影響,通過(guò)引入修正參數(shù)n,對(duì)Murray-Davies模型進(jìn)行了修正,一定程度上提高反射率預(yù)測(cè)精度,但修正參數(shù)n是經(jīng)驗(yàn)值,具有一定隨機(jī)性。在Yule-Nielsen模型基礎(chǔ)上,出現(xiàn)Clapper-Yule模型[4],其考慮了墨層與紙張間散射和界面反射現(xiàn)象,反射率精度明顯提高。之后,根據(jù)Kubelka-Munk理論[5],研究光線在介質(zhì)內(nèi)多重反射產(chǎn)生的影響,Kubelka-Munk 預(yù)測(cè)模型[6]也被建立。此外,還有將光散射概率[7]、網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大函數(shù)[8]作為側(cè)重點(diǎn)研究的模型。從上述模型不斷發(fā)展改進(jìn)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn),影響反射率模型精度主要因素是光散射、反射及多重折射,由于光傳播行為的復(fù)雜性及不可描述性,上述研究成果對(duì)光傳播過(guò)程進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和假設(shè),未能夠?qū)肷{(diào)印品呈色的各個(gè)因素全面納入考慮。

蒙特卡羅法是一種以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的隨機(jī)模擬方法,能夠較好實(shí)現(xiàn)對(duì)光傳播過(guò)程的定量分析。早期S. A. Prahl和 M. Keijzer等人詳細(xì)介紹光在介質(zhì)中傳播的蒙特卡羅模擬流程[9],而后,Lihong Wang和S. L. Jacques[10]提出完善的光在多層介質(zhì)中傳播的模擬方法。本文以此為基礎(chǔ),結(jié)合半色調(diào)印刷品網(wǎng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)屬性及光的粒子屬性,提出針對(duì)半色調(diào)印品中光傳播過(guò)程的蒙特卡羅算法流程,為研究半色調(diào)印品中光傳播行為提供新思路。

2模擬方法原理

2.1光傳播過(guò)程模擬

光照射到半色調(diào)印品上,通過(guò)與油墨、紙張等介質(zhì)的相互作用,最終分解為攜帶不同能量的電磁波,因此,模擬光子與介質(zhì)的整個(gè)作用過(guò)程可分為光子的生成、介質(zhì)中傳播、光子的終止三個(gè)環(huán)節(jié)。光子的生成是對(duì)每個(gè)與介質(zhì)發(fā)生相互作用的光子進(jìn)行初始化；模擬光子在介質(zhì)中的傳播過(guò)程主要是對(duì)光子的移動(dòng)步長(zhǎng)和散射距離進(jìn)行隨機(jī)抽樣及分析；光子傳播的最終結(jié)果有反射、透射、吸收三種形式。

(1)光子初始化

光子初始化是模擬光源生成光子的過(guò)程,主要包括光子束能量、入射位置和方向的初始化。在模擬過(guò)程中,認(rèn)為光子入射方向垂直于印品,光子的入射位置為(x,y,z),傳播方向使用(ux,uy,uz)表示,其中ux,uy,uz分別為傳播方向與x,y,z坐標(biāo)軸的夾角余弦值。光子束能量以概率密度形式表示,初始化能量人為的規(guī)定為w個(gè)單位,光子每次在介質(zhì)中移動(dòng)都會(huì)伴隨著吸收與散射,經(jīng)過(guò)一次移動(dòng)后,光子束能量一部分被吸收,另一部分散射出去進(jìn)入下一次模擬流程,經(jīng)過(guò)一次散射后部分能量為w′,可表示為

(1)

Fig.1　Illustration of coordinates and angle

入射位置不同會(huì)影響光子束在紙張中的能量差異。印品表面分為著墨與空白部分,光子入射位置在著墨部分時(shí),光子需經(jīng)歷油墨層的吸收過(guò)程。當(dāng)油墨層透射率為ti時(shí),經(jīng)油墨層吸收后,光子束能量為wti。

(2)光子散射移動(dòng)步長(zhǎng)

光子移動(dòng)過(guò)程中主要需考慮傳播步長(zhǎng)和散射方向的隨機(jī)抽樣。光子在介質(zhì)中傳播步長(zhǎng)s的概率密度函數(shù)p(s)可表示為[11]

p(s)=σte-σts

(2)

其中σt=σα+σs,σt為作用系數(shù),σα為介質(zhì)吸收系數(shù),σs為介質(zhì)散射系數(shù)。由此抽樣可得

(3)

(3)光子散射方向

α=2πε′

(4)

偏轉(zhuǎn)角β的余弦值符合Henyey-Greenstein函數(shù)的概率分布[9]

(5)

式(5)中g(shù)為各向異性系數(shù),其范圍為[-1,1]。當(dāng)g為0,表示各向同性散射,g取值越接近-1,表示越接近完全背向散射,g取值越接近1,表示越接近完全前向散射。偏轉(zhuǎn)角β的抽樣可通過(guò)式(6)實(shí)現(xiàn),其中ε為新生成的隨機(jī)數(shù),ε∈[0,1]

(6)

當(dāng)方位角α和偏轉(zhuǎn)角β確定之后,光子散射方向(ux′,uy′,uz′)滿足以下關(guān)系

(7)

(4)光子傳播終止

光子在介質(zhì)中傳播最終結(jié)果有吸收、反射、透射三種形式,被稱為光子的終止。每個(gè)入射的初始化光子,經(jīng)過(guò)在介質(zhì)中的不同傳播,有且僅得到一種結(jié)果。

光子束中部分光子在傳播過(guò)程中會(huì)被吸收、出射,表現(xiàn)為光子束能量的損失,經(jīng)有限次散射傳播后光子束能量趨近于零,但當(dāng)光子束能量極小時(shí),即使光子最終離開(kāi)介質(zhì)發(fā)生反射或透射,其作用效果也相當(dāng)有限。為避免計(jì)算機(jī)無(wú)窮次計(jì)算,提高模擬效率,提出輪盤(pán)篩選規(guī)則[10],規(guī)定當(dāng)光子束能量小于一定閾值w″時(shí),該光子束有1/m的機(jī)會(huì)繼續(xù)傳播,其能量變?yōu)閙w″,否則該光子束完全被吸收,能量變?yōu)榱?。輪盤(pán)篩選規(guī)則通過(guò)預(yù)先設(shè)定m的數(shù)值,比如10,和生成[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)ε實(shí)現(xiàn)

(8)

光子在介質(zhì)中每一次移動(dòng)步長(zhǎng)s都有可能撞擊到介質(zhì)與空氣的界面,可能離開(kāi)介質(zhì),出射到空氣中,也有可能發(fā)生內(nèi)反射,回到介質(zhì)中。光子在界面處是否發(fā)生內(nèi)反射取決于光子移動(dòng)步長(zhǎng)以及移動(dòng)方向與界面的夾角。要判斷光子從原位置(x,y,z),沿方向(ux,uy,uz),移動(dòng)步長(zhǎng)s至新位置(x′,y′,z′)時(shí),是否會(huì)撞擊到界面,可先判斷|z′|與pt/2的大小關(guān)系,如果|z′|≤pt/2,光子新位置在介質(zhì)內(nèi),未撞擊到界面；如果|z′|>pt/2,光子若沿方向(ux,uy,uz)移動(dòng)會(huì)撞擊到界面,但不能確定是出射還是內(nèi)反射。假設(shè)ni和nt分別為光子所在介質(zhì)和出射介質(zhì)的折射率,當(dāng)發(fā)生全反射時(shí),光子移動(dòng)方向與界面的撞擊夾角αi大于全反射臨界角αc,此時(shí)光子發(fā)生內(nèi)反射,其中

αi=cos-1(|uz|)

(9)

αc=sin-1(nt/ni)

(10)

其他情況下,光子在界面是否發(fā)生內(nèi)反射由Fresnel反射系數(shù)R(αi)確定

(11)

根據(jù)Snell準(zhǔn)則[12],出射角αt與撞擊夾角αi存在以下關(guān)系

nisinαi=ntsinαt

(12)

取隨機(jī)數(shù)ε∈[0,1]與R(αi)比較決定光子是出射還是內(nèi)反射。當(dāng)ε≤R(αi)時(shí),光子發(fā)生內(nèi)反射；當(dāng)ε>R(αi)時(shí),光子發(fā)生出射,離開(kāi)介質(zhì)。若光子發(fā)生內(nèi)反射,可將光子視為移動(dòng)至界面處,其在界面處的坐標(biāo)點(diǎn)可通過(guò)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x,y,z)且方向余弦為(ux,uy,uz)的直線與界面的焦點(diǎn)得到。光子對(duì)應(yīng)的移動(dòng)方向相應(yīng)地變?yōu)?ux,uy,-uz)。若光子出射,離開(kāi)介質(zhì),當(dāng)光子由上界面出射,則被視為反射光子,需要判斷其是否由著墨部分出射,著墨部分出射的光子束能量需經(jīng)墨層吸收；當(dāng)光子由下界面出射,則被視為透射光子。

2.2不同網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模擬

以同心圓網(wǎng)點(diǎn)為例：同心圓網(wǎng)點(diǎn)類(lèi)似圓形調(diào)幅網(wǎng)點(diǎn),是一種雙圓環(huán)結(jié)構(gòu),其中著墨部分稱為“條”,空白部分稱為“空”。

Fig.2　Geometry of round and concentric dot

當(dāng)加網(wǎng)線數(shù)為L(zhǎng),網(wǎng)點(diǎn)面積率為a時(shí),圓形網(wǎng)點(diǎn)的半徑可由式(13)求得

(13)

同心圓網(wǎng)點(diǎn)重要的特點(diǎn)是具有固定的條空參數(shù)比。其著墨部分稱為條,網(wǎng)點(diǎn)中空白部分稱為空。條空參數(shù)比是指加網(wǎng)中構(gòu)成條空的像素寬度比[8]。設(shè)條的寬度為t,空的寬度為k,條空之比為m/n,結(jié)合圖2理解,構(gòu)成著墨部分的雙圓環(huán)寬度都為t,而構(gòu)成空白部分包括一個(gè)圓形和一個(gè)圓環(huán),空白圓形半徑和空白圓環(huán)寬度為k。在加網(wǎng)線數(shù)為L(zhǎng),網(wǎng)點(diǎn)面積率為a的情況下求解條空寬度如下

(14)

為方便區(qū)別著墨網(wǎng)點(diǎn)和紙張空白部分,在構(gòu)建坐標(biāo)系時(shí),可以加網(wǎng)單元網(wǎng)格中心點(diǎn)作為XY坐標(biāo)系的原點(diǎn)。光子在圓形和圓環(huán)著墨網(wǎng)點(diǎn)傳播時(shí),都可通過(guò)比較入射或者出射點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離和半徑大小,從而判斷光子是在著墨網(wǎng)點(diǎn)部分或是紙張空白部分。假設(shè)光子入射或出射點(diǎn)與原點(diǎn)距離為d,在圓形網(wǎng)點(diǎn)半徑為r的情況下：當(dāng)d≤r時(shí),光子出現(xiàn)在著墨網(wǎng)點(diǎn)區(qū)域,油墨層對(duì)該光子會(huì)有吸收作用；當(dāng)d>r時(shí),光子出現(xiàn)在紙張空白區(qū)域,光子能量不會(huì)衰減。

以同樣的方法,可分別針對(duì)圓形、菱形、橢圓、方形網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行模擬。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)蒙特卡羅模擬流程,在Matlab中針對(duì)不同網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬算法編程。所編寫(xiě)的程序具有較強(qiáng)的適用性、擴(kuò)展性,可對(duì)各項(xiàng)印刷參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,包括加網(wǎng)線數(shù)、網(wǎng)點(diǎn)形狀、網(wǎng)點(diǎn)面積率、紙張屬性、油墨屬性等[13-14]。

過(guò)程模擬是算法實(shí)現(xiàn)的核心內(nèi)容,就本文而言就是對(duì)光子傳播過(guò)程的程序化表達(dá),光子傳播過(guò)程中的各種情況都需要在模擬過(guò)程中得到體現(xiàn)。具體而言,半色調(diào)印刷品光子傳播過(guò)程模擬的特殊方面為：光子入射和反射位置點(diǎn)是在承印物還是油墨層,兩者對(duì)光子的作用是存在差異的。此外,光子在承印介質(zhì)中的移動(dòng)步長(zhǎng)、散射方向的改變,光子束能量的吸收,閾值和輪盤(pán)篩選規(guī)則以及光子撞擊界面時(shí)的判斷都是編程的難點(diǎn)。光子每移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)就要對(duì)以上所對(duì)應(yīng)的各個(gè)情況進(jìn)行判定,判定結(jié)果決定不同的傳播歷程。算法程序可區(qū)別三種傳播結(jié)果,分別記錄光子最終所在的位置和對(duì)應(yīng)的光子束能量,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)可模擬出反射率、透射率、網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值等信息。

3.2半色調(diào)印品網(wǎng)點(diǎn)模擬結(jié)果

本文中所編寫(xiě)的模擬算法實(shí)用性較高,在不同加網(wǎng)線數(shù)下,可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同網(wǎng)點(diǎn)面積率的不同網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。同樣以同心圓網(wǎng)點(diǎn)為例：同心圓網(wǎng)點(diǎn)加網(wǎng)線數(shù)設(shè)為175 lpi,條空比為1.8/1.3[14],以10%網(wǎng)點(diǎn)面積率間隔,選取10%~80%網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行模擬,如圖3。

由圖3可發(fā)現(xiàn)：在模擬圖中,同心圓網(wǎng)點(diǎn)的形狀完整,隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率的變化,網(wǎng)點(diǎn)形狀發(fā)生相應(yīng)變化。總體上,該模擬算法能夠直觀體現(xiàn)網(wǎng)點(diǎn)微觀結(jié)構(gòu)。

此外,不同的網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)也可模擬再現(xiàn),以20%網(wǎng)點(diǎn)面積率為例,不同網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果如圖4。

3.3算法反射率的驗(yàn)證

在選定了適當(dāng)?shù)墓庾訑?shù)和驗(yàn)證了模擬結(jié)果穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,本文設(shè)計(jì)針對(duì)圓形、同心圓網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)反射率的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。在加網(wǎng)線數(shù)為175 lpi的條件下,對(duì)圓形網(wǎng)點(diǎn)以10%為間隔,0到100%的網(wǎng)點(diǎn)面積率進(jìn)行了模擬；考慮到同心圓的特殊結(jié)構(gòu),僅對(duì)同心圓網(wǎng)點(diǎn)為10%~80%部分進(jìn)行模擬,實(shí)驗(yàn)所用同心圓樣張由ESKO公司推出。模擬反射率是由模擬結(jié)果數(shù)據(jù)分析得到。測(cè)量反射率值由Murray-Davies公式先求得密度值,根據(jù)密度與反射率的關(guān)系式,轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的反射率。反射率驗(yàn)證結(jié)果如圖5。

Fig.3　Simulation of concentric dot

Fig.4　Simulation of different dot structures

Fig.5　Verification of round dot

Fig.6　Verification of concentric dot

全階調(diào)范圍內(nèi),圓形網(wǎng)點(diǎn)模擬網(wǎng)點(diǎn)反射率與測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)反射率數(shù)據(jù)較吻合,表明調(diào)幅圓形網(wǎng)點(diǎn)的蒙特卡羅模型精確度較高。圖6表明：在10%~60%階調(diào)范圍,同心圓網(wǎng)點(diǎn)模擬算法較合理,但當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)面積率為60%以上時(shí),模擬反射率與實(shí)際測(cè)量反射率出現(xiàn)較大偏差,這主要是由于175 lpi同心圓網(wǎng)點(diǎn)在網(wǎng)點(diǎn)面積率為60%時(shí)出現(xiàn)網(wǎng)點(diǎn)搭接情況,網(wǎng)點(diǎn)面積率越高,搭接情況越嚴(yán)重,導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差越大。

3.4光子分布

本文所設(shè)計(jì)的算法程序?yàn)榱四軌蛄私夤庾咏K止的結(jié)果,會(huì)將反射、吸收和透射三種類(lèi)型光子的最終位置分類(lèi)記錄,為分析光子運(yùn)行情況提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)中以加網(wǎng)線數(shù)為175 lpi,面積率為50%的圓形網(wǎng)點(diǎn)作為模擬對(duì)象,模擬結(jié)果分別以散點(diǎn)形式標(biāo)注在XZ二維平面和XYZ三維空間內(nèi),對(duì)應(yīng)得到圓形網(wǎng)點(diǎn)的二維和三維圖為a和b。在圖4中“o”代表反射光子位置,“*”代表被吸收光子位置,“△”代表透射光子位置。需要說(shuō)明的是圖3中只體現(xiàn)了1000個(gè)光子傳播的結(jié)果,如果將所有10萬(wàn)個(gè)光子都標(biāo)注出來(lái),圖示中將遍布散點(diǎn),根本無(wú)法體現(xiàn)其中的規(guī)律,所以選擇1000個(gè)光子作為代表。

Fig.7　Simulated photons distribution of 50% round dot(a,b)

由于在判定光子離開(kāi)紙張時(shí),如果光子從上界面出射,會(huì)被認(rèn)為是反射光子,其反射位置點(diǎn)會(huì)集中在紙張的上界面,反之,如果光子從下界面出射,則會(huì)被認(rèn)為是透射光子,透射位置點(diǎn)就會(huì)集中在紙張的下界面。被吸收的光子散布在整個(gè)介質(zhì)三維空間中。由圖中可直觀發(fā)現(xiàn),三類(lèi)光子的大部分都較為集中且有規(guī)律性,但也存在少數(shù)異點(diǎn),會(huì)分布于更為分散的范圍內(nèi)。同一網(wǎng)點(diǎn)面積率下,三類(lèi)光子的分布情況存有差異。隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率的變化,三類(lèi)光子各自所占的比例也會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)對(duì)不同網(wǎng)點(diǎn)面積率下圓形網(wǎng)點(diǎn)光子最終結(jié)果的統(tǒng)計(jì),得到反映吸收、反射、透射光子的比例關(guān)系,見(jiàn)表1。

Tab.1　The proportion of absorption,reflection and transmission

由表1中的數(shù)據(jù)變化可發(fā)現(xiàn)：隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率的增加,吸收和透射光子比例會(huì)增加,反射光子比例會(huì)降低。網(wǎng)點(diǎn)面積率越大,入射光子由著墨區(qū)域入射的概率越大,進(jìn)入紙張內(nèi)部進(jìn)行傳播的光子能量會(huì)降低,在與紙張發(fā)生作用的過(guò)程中,光子能量小于閾值的概率就越大,相應(yīng)地,吸收光子的比例會(huì)有所增加。紙張表面的直接反射是反射光子重要的來(lái)源,網(wǎng)點(diǎn)面積率的增加使發(fā)生紙張表面直接反射的光子減少,從而導(dǎo)致反射光子比例降低。直接鏡面反射光子減少,進(jìn)入紙張內(nèi)部的光子數(shù)則會(huì)增加,發(fā)生透射的光子會(huì)隨之增多。透射光子比例的增加并非意味著透射率的增加,透射率不僅與透射光子的多少有關(guān),還與透射光子能量大小有關(guān)。未直接反射的光子會(huì)被油墨層吸收,能量會(huì)有所損失,再經(jīng)過(guò)多次的傳播過(guò)程,最終達(dá)到紙張下界面的光子能量會(huì)偏低。以上數(shù)據(jù)僅對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中特定的條件才成立,不同紙張和油墨組合,三類(lèi)光子之間的比例關(guān)系并非固定。表中數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的是三類(lèi)光子隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率變化所發(fā)生的對(duì)應(yīng)變化。

4總結(jié)

本文提出了基于蒙特卡羅模擬的研究半色調(diào)印品中光傳播行為的一種方法,該模擬算法能合理體現(xiàn)光與印品的相互作用,有助于印品的微觀質(zhì)量控制。光傳播過(guò)程模擬包含光與承印物和油墨相互作用的多種形式,基于蒙特卡羅思想,結(jié)合網(wǎng)點(diǎn)形狀和網(wǎng)點(diǎn)面積率的變化,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)半色調(diào)印品中光傳播行為進(jìn)行較為完整的模擬,并從反射率方面對(duì)模擬算法進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果表明蒙特卡羅模擬方法精確度較高。雖然本文僅粗略地從反射率方面對(duì)175 lpi圓形、同心圓網(wǎng)點(diǎn)的模擬算法進(jìn)行驗(yàn)證,但至少為印品的微觀研究及質(zhì)量控制提供新思路。將來(lái)可以不斷加以完善,如可從透射、吸收及位置能量分布方面探究,也可以基于此模擬法探究不同網(wǎng)點(diǎn)結(jié)構(gòu)類(lèi)型及紙張不同參數(shù)對(duì)印品的影響。

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Monte Carlo Simulation of Light Propagation in Halftone Prints

LIU Hong-hao,WANG Qi*,CHAI Jiang-song,YU Yi-ming

(SchoolofLightIndustryTechnologyandEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

Abstract:The simulation of light propagation in halftone prints within the Monte Carlo method is provided,considering the structural characteristics of halftone prints. This simulation model describes the whole route of photons propagation in mathematical language,illustrating a real-scattering effect,which is applicable to various dot structures. The 175 lpi simulation results showed that: the model can reasonably simulate the interaction of light with printed materials,which was suit to various dots. Simulated distribution of energy and location was visible. Statistical analysis could be converted to reflectance,scattering distance information,which provides a new idea to research and control for microscopic halftone prints.

Key words:halftone printing; light propagation; Monte Carlo simulation

中圖分類(lèi)號(hào)：TS801.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.13883/j.issn1004-5929.201601001

作者簡(jiǎn)介：劉洪豪(1992-)，碩士，主要研究：印刷品質(zhì)量控制模擬模型。Email：mobeikehan@126.com通訊作者：王琪(1971-)，副教授，主要研究：色彩管理與控制技術(shù)、印刷防偽技術(shù)等。E-mail：wangqi_3639@163.com

收稿日期：2015-05-20; 修改稿日期: 2015-06-18

文章編號(hào)：1004-5929(2016)01-0070-07