陳 宇　胡純棟　許永建　于 玲　栗 翔　張為堂（中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所　合肥 230031）

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EAST中性束注入器水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)誤差分析

陳 宇胡純棟許永建于 玲栗 翔張為堂
（中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所合肥 230031）

摘要水流量熱法是強(qiáng)流離子束束功率測(cè)量常用的方法，由于測(cè)量?jī)x表安裝位置的問題，EAST(Experimental Advanced Superconducting Tokamak)全超導(dǎo)托卡馬克中性束注入水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)中存在不可忽略的誤差。本文結(jié)合水流熱量累計(jì)測(cè)量系統(tǒng)的原理分析其誤差的來源，針對(duì)其中由于采集時(shí)間有限和真空室內(nèi)外熱傳遞損失三部分誤差來源進(jìn)行了詳細(xì)的分析和修正，將沉積功率百分比由73.72%提高到86.27%，修正結(jié)果顯著。最終將修正方法嵌入到現(xiàn)有的沉積功率計(jì)算系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)地進(jìn)行誤差修正，從而得到更精確的沉積在熱承載部件上的功率沉積，為功率沉積分布和中性化效率的精確測(cè)量提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞中性束注入器，水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)，誤差修正

國(guó)家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(xiàng)(No.2013GB101001)和國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11575240)資助

第一作者：陳宇，女，1991年出生，2013年畢業(yè)于華北電力大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，核能科學(xué)與工程

Supported by the National Magnetic Confinement Fusion Science Program of China(No.2013GB101001)and National Natural Science Foundation of China(No.11575240)

First author:CHEN Yu,female,born in 1991,graduated from North China Electric Power University in 2013,master student,major in nuclear science and engineering

Error analysis of water flow calorimetry system of EAST neutral beam injector

CHEN YuHU ChundongXU YongjianYU LingLI XiangZHANG Weitang
(Institute of Plasma Physics,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)

AbstractBackground:Water flow calorimetry is often used to measure the beam power of high intensity ion beam.There are some inevitable errors in water flow calorimetry system of Experimental Advanced Superconducting Tokamak(EAST)neutral beam injector,due to the position of the measuring instrument and acquisition time.Purpose:This study aims to correct these errors.Methods:This paper analyzes the factors inducing errors of the water flow calorimetry system,and then carries out quantitative calculation method for main error factors,and finally embeds the result into an existing data processing system.Results:Take the shot 58003 as an example,the deposition power is changed from 73.72%to 86.27%before and after correction.Conclusion:The accurate results lay a basis for the exact calculation of beam power deposition distribution and neutralization efficiency.

Key wordsNeutral beam injector,Water flow calorimetry,Error correction

中性束注入(Neutral Beam Injection,NBI)加熱是全超導(dǎo)托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置最有效的加熱手段之一，一直是受控核聚變領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[1-4]。中性束注入器可以將高能帶電粒子轉(zhuǎn)化為中性粒子注入到等離子體中，用以加熱等離子體、驅(qū)動(dòng)等離子體電流。為配合先進(jìn)實(shí)驗(yàn)超導(dǎo)托卡馬克(Experimental Advanced Superconducting Tokamak,EAST)的物理實(shí)驗(yàn)研究，NBI研究室先后研制了兩條中性束注入加熱系統(tǒng)(4-8 MW，10-100 s)，并成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)EAST等離子體加熱[5-11]。長(zhǎng)脈沖強(qiáng)流高功率粒子束的一個(gè)重大特點(diǎn)是功率密度高，由于空間電荷效應(yīng)、引出相位差和引出電極的幾何結(jié)構(gòu)等原因，使得束流在傳輸過程中發(fā)散。發(fā)散的束流在傳輸?shù)倪^程必定會(huì)打在熱承載部件上，會(huì)給部件帶來一定的熱損傷，甚至破壞整個(gè)NBI系統(tǒng)，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生束功率的損耗，降低整個(gè)NBI系統(tǒng)的效率。為及時(shí)把束能量沉積所產(chǎn)生的熱量帶走并加以衡量，建立了水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)(Water Flow Calorimetry System,WFCS)(圖1)。

圖1　水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)組成示意圖Fig.1　Schematic diagram of WFCS.

水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)可以通過測(cè)量水冷系統(tǒng)帶走的熱量衡量束流在電極和束線各個(gè)熱承載部件上的沉積功率[12]，并進(jìn)一步得到中性化效率，這對(duì)EAST-NBI的穩(wěn)定安全運(yùn)行具有重要的意義。但是在目前的WFC系統(tǒng)中，得到的束功率沉積之和與電功率相比存在一定的偏差，這些偏差將會(huì)影響束功率沉積分布的計(jì)算和分析。本文介紹了誤差來源，并依據(jù)誤差來源提出了誤差修正方法，并結(jié)合實(shí)例對(duì)誤差修正方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文所述的誤差修正方法可以實(shí)時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差修正，有效提高了測(cè)量精度。

1　WFC系統(tǒng)的現(xiàn)狀

水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)是中性束注入系統(tǒng)中對(duì)沉積在各部件上的能量值進(jìn)行測(cè)量的一種手段，通過利用流量計(jì)與溫差傳感器(Differential Temperature Transducer,DTT)分別測(cè)量流經(jīng)各待測(cè)部件的冷卻水流量及冷卻水進(jìn)回水溫差，可以計(jì)算出NBI運(yùn)行時(shí)在各個(gè)部件上的能量沉積，根據(jù)測(cè)量計(jì)算結(jié)果可以確定束功率沉積分布。其原理是通過測(cè)量中性束注入的冷卻系統(tǒng)在每次束引出時(shí)所帶出的熱量來計(jì)算系統(tǒng)的熱負(fù)荷，進(jìn)而計(jì)算出沉積功率：

式中：Cp為水的比熱；m'為流經(jīng)待測(cè)部件的冷卻水的質(zhì)量流量；ΔT(t)為流經(jīng)待測(cè)部件的冷卻水進(jìn)回水溫差；tp為脈寬。

由于EAST放電時(shí)兩炮的時(shí)間間隔約為300 s，所以在NBI進(jìn)行等離子體加熱時(shí)，水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)的采集時(shí)間務(wù)必小于300 s。以NBI炮號(hào)58003為例，采集時(shí)間設(shè)為300 s，通過實(shí)驗(yàn)采集到的溫升變化曲線如圖2所示。圖2(a)為離子源內(nèi)各熱承載部件的冷卻水進(jìn)回水溫差隨時(shí)間的變化圖，其中ARC為弧室，ESP為反向電子吸收板，PG為等離子體電極，GG為梯度電極，SG為抑制電極，EG為地電極。圖2(b)為束線各熱承載部件的冷卻水進(jìn)回水溫差隨時(shí)間的變化圖，其中SRC為離子源準(zhǔn)直器，BAFF為氣體擋板準(zhǔn)直器，IDUMP為離子吞食器，IONRE為離子返回準(zhǔn)直器，MAGNE為偏轉(zhuǎn)磁鐵準(zhǔn)直器，POSH為氣體擋板，NEUT為中性化室，CALR為功率測(cè)量靶。

在理想情況下，由WFC系統(tǒng)測(cè)量得到的功率沉積總和應(yīng)與束功率相等。但在實(shí)際中，這兩者并不相等。表1為58003炮的功率沉積分布百分比。表1表明，通過WFC系統(tǒng)測(cè)量得到的總沉積功率大約占束引出功率的73.72%，剩余26.28%的束功率未被采集到。

圖2　冷卻水進(jìn)回水溫差隨時(shí)間變化圖　(a)離子源，(b)束線Fig.2　Temperature difference of cooling water between inlet and outlet versus time.(a)Ion source,(b)Beam line

表1　NBI各熱承載部件的沉積功率百分比Table 1　Percentage of deposition power on heat loading components of NBI.

圖2(b)顯示采集結(jié)束時(shí)束線多路熱承載部件的冷卻水溫度并未回到零點(diǎn)，這就導(dǎo)致了冷卻水帶走的熱量并沒有完全被WFCS所測(cè)量，這會(huì)導(dǎo)致WFCS計(jì)算得到的沉積功率偏小。另外，在目前WFC系統(tǒng)中，由于電位隔離，溫差傳感器與真空室冷卻水出口處用大約為10 m的管道連接，這將導(dǎo)致一部分的熱量損失而未被WFCS采集。另外由于束流在熱承載部件上的熱量沉積，部件的局部溫度變高，從而在部件的不同位置產(chǎn)生熱傳遞，因此也存在一定的熱量損失未被WFCS采集。

綜合分析可知，水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差主要構(gòu)成：1)有限的采集時(shí)間造成的熱損失；2)真空室外10 m管道造成的熱損失；3)真空室內(nèi)的熱傳遞造成的熱損失。

2　誤差分析與修正

通過以上分析可知，誤差主要來源于有限的采集時(shí)間、真空室外10 m管道熱損失、真空室內(nèi)的熱傳遞熱損失這三方面，下面就這三方面分別進(jìn)行分析，并舉例給出解決方法。

2.1理論分析與計(jì)算

2.1.1有限采集時(shí)間

跟隨EAST實(shí)驗(yàn)時(shí)，EAST實(shí)驗(yàn)要求炮與炮的間隔約為300 s，為準(zhǔn)備下一炮的采集，WFC的實(shí)驗(yàn)采集時(shí)間需小于上述間隔。從圖2(a)可以看出，離子源溫差傳感器采集的溫差在300 s時(shí)已基本降到零點(diǎn)，然而束線上的溫差(圖2(b))有多路未降到零點(diǎn)，因此部分能量未被采集到。對(duì)未采集到的部分分別用指數(shù)衰減和線性擬合方法。以58003炮功率測(cè)量靶(CALR)為例進(jìn)行原采集曲線與E指數(shù)擬合、線性擬合的對(duì)比(圖3)，圖3中實(shí)曲線為原始采集溫差曲線，虛線為以200-300 s間100個(gè)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行E指數(shù)擬合300-600 s的溫差曲線，點(diǎn)線為以200-300 s間100個(gè)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行線性擬合300-600 s的溫差曲線。

圖3　溫差曲線的擬合圖Fig.3　Fitting curve of temperature difference.

WFCS在300 s的采集時(shí)間內(nèi)測(cè)得的被冷卻水帶走的熱量Q1可以表示為：

式中：tf=300 s為采集終止時(shí)間。

未采集的部分的熱量Q2可以表示為：

對(duì)比采集時(shí)間為600 s溫差曲線可以發(fā)現(xiàn)，指數(shù)衰減擬合曲線與WFCS測(cè)量曲線吻合度最高，從積分的結(jié)果上也可以明顯的看出：采集600 s冷卻水帶走的熱量為1470 kJ；利用指數(shù)衰減擬合計(jì)算得到冷卻水帶走的熱量為1510 kJ，誤差為2.76%；而線性擬合方法得到的冷卻水帶走的熱量為1345kJ，誤差為8.43%。對(duì)其余部件進(jìn)行E指數(shù)擬合也得到吻合度很高的擬合曲線。因此，對(duì)于由于采集時(shí)間有限而造成的誤差可以用指數(shù)衰減擬合方法對(duì)未采集到的部分Q2進(jìn)行修正：

2.1.2管道造成的熱損失

為電位隔離，冷卻水從真空管道出口到溫差傳感器由10 m的管道連接(圖4(a))，冷卻水在這段管道傳輸中會(huì)散失部分熱量，而這部分熱量未被WFC系統(tǒng)采集到。為得到精確的管道換熱損失，在功率測(cè)量靶真空管道出口處加裝了溫差傳感器DTT2采集一定的數(shù)據(jù)(圖4(b))，根據(jù)DTT2與DTT1，通過式(5)可以得到精確的管道損失。

通過分析以上數(shù)據(jù)得到，熱承載部件外管道的熱損失與對(duì)應(yīng)原始WFCS所采集到的熱量成線性關(guān)系如圖5所示。由于各熱承載部件外的管道屬同種材料，且管道長(zhǎng)度相同，這樣便可得到各個(gè)熱承載部件在考慮管道損失時(shí)的沉積熱量。

圖4　WFC系統(tǒng)簡(jiǎn)圖　(a)原始系統(tǒng)，(b)修改后系統(tǒng)Fig.4　Scheme of water flow calorimetry system.(a)The original WFC system,(b)The modified WFC system

2.1.3真空室內(nèi)的熱傳遞

由于真空室內(nèi)真空度比較高，熱對(duì)流無法進(jìn)行，主要有熱輻射與熱傳導(dǎo)兩種形式。

真空室內(nèi)，熱流轟擊到熱承載部件上，導(dǎo)致各熱承載部件的溫度上升，便會(huì)通過熱輻射散失一定的熱量，根據(jù)熱輻射的相關(guān)原理可以得到：

式中：ε為熱承載部件的表面換熱系數(shù)；σ= 5.67×10-8W·m-2·K-4為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；As,i、As,o分別為熱承載部件的內(nèi)外表面的面積。

由于熱承載部件的溫度是隨時(shí)間變化的，所以通過熱輻射散失的熱量可以表示為：式中：τp和τf是束的脈沖長(zhǎng)度和采集時(shí)間；Ts是周圍環(huán)境的溫度。

對(duì)于58003炮，由于熱輻射損失的熱量為300 W。相比束功率，熱輻射損失只占0.02%，所以熱輻射帶來的損失可以忽略。

真空室內(nèi)，熱流轟擊到熱承載部件上，各熱承載部件溫度升高，熱承載部件內(nèi)部會(huì)進(jìn)行熱傳導(dǎo)，轟擊在熱承載部件上的熱量基本被冷卻水帶走，有少量的通過連接到真空室外的部件散熱到外部的空氣中，這部分的熱量也很小，可以忽略。

2.2誤差修正程序編寫

根據(jù)以上對(duì)各部分誤差的分析，為了在實(shí)驗(yàn)中實(shí)時(shí)得到更加準(zhǔn)確的沉積熱量，將以上數(shù)據(jù)處理方法嵌入到現(xiàn)有WFC系統(tǒng)中。水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)修正程序是利用LabVIEW程序編寫而成，具體程序流程如圖6所示。

圖6　WFCS誤差修正程序流程圖Fig.6　Program flow chart of WFCS error correction.

3　結(jié)果與討論

根據(jù)以上對(duì)三部分誤差的分析，以58003炮為例，對(duì)比修正前后的測(cè)量結(jié)果(圖7)。圖7表明：1)修正后的沉積功率均有一定程度的增加，修正后的總沉積功率占束功率的86.27%；2)各部件沉積功率變化程度不同，沉積功率大的部件其修正前后的誤差越大，如部件CALR、IDUMP、IONRE、MAGNE、NEUT沉積功率修正前后變化明顯，沉積功率分布發(fā)生了顯著的變化。修正后測(cè)量的總沉積功率與束功率存在一定偏差的原因可能是：1)束流的能量并沒有完全轉(zhuǎn)化為熱量；2)流量計(jì)的精度不夠高，目前所采用的流量計(jì)精度為1%；3)壓力波動(dòng)導(dǎo)致了流量變化，而在計(jì)算時(shí)所使用的流量值為平均值；4)擬合曲線與真實(shí)曲線沒有完全吻合，也會(huì)帶來一定的偏差；5)真空室內(nèi)連接到真空室外的部件會(huì)散失一部分熱量。

圖7　WFC系統(tǒng)沉積功率修正前后對(duì)比圖(a)離子源，(b)束線Fig.7　Comparison of the deposition power of WFCS before and after correction.(a)Ion source,(b)Beam line

4　結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)NBI水流熱量累積測(cè)量系統(tǒng)的現(xiàn)狀，詳細(xì)分析了WFC系統(tǒng)的誤差來源，并給出了誤差的修正方法，最終將修正方法嵌入到目前的WFC采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)得到更加精確的功率沉積分布。結(jié)果表明修正前后的沉積功率分布有著明顯的變化，這為束功率分布和中性化效率的計(jì)算提供更加精確的依據(jù)，為NBI離子源運(yùn)行參數(shù)的調(diào)節(jié)和安全運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

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收稿日期：2015-09-09，修回日期：2015-10-23

Corresponding author:XU Yongjian,E-mail:yjxu@ipp.ac.cn

通信作者：許永建，E-mail:yjxu@ipp.ac.cn

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.030602

中圖分類號(hào)TL65+4，O551.1