尚仁成

摘 要：本文通俗地介紹日常生活中遇到的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)及其主要特征，進(jìn)一步轉(zhuǎn)向微觀粒子運(yùn)動(dòng)，介紹其不同于宏觀物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并說(shuō)明需要一種新的理論—量子力學(xué)來(lái)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，再介紹微觀粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)及其自旋。最后，簡(jiǎn)單介紹自旋在若干方面應(yīng)用的例子。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)；宏觀與微觀；自旋；量子力學(xué)描述1 在高速轉(zhuǎn)動(dòng)的世界中生活

“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。如果你對(duì)朋友說(shuō)我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不處在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的世界中，有的朋友會(huì)對(duì)此產(chǎn)生疑問(wèn)。

首先說(shuō)，我們住在地球上，日復(fù)一日、年復(fù)一年地跟著地球以每小時(shí)1674公里的速度（赤道附近）繞地球自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)著，這比最快的汽車速度還要快十倍以上。算起來(lái)差不多一晝夜轉(zhuǎn)40，073公里，就恰好是詩(shī)人說(shuō)的“坐地日行八萬(wàn)里”！地球還要繞太陽(yáng)一年轉(zhuǎn)一大圈，這一圈是九億多公里，每小時(shí)差不多要跑十萬(wàn)零八千公里。現(xiàn)代的小學(xué)生都知道，每天的日出日落可以說(shuō)明地球在自轉(zhuǎn)。

但如果不是偉大的科學(xué)家哥白尼等人的貢獻(xiàn)，這種日出日落也曾長(zhǎng)期被解釋為太陽(yáng)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。在看不見(jiàn)太陽(yáng)的陰天和夜間，怎么知道我們和地球在一起轉(zhuǎn)動(dòng)？聰明的人們?cè)O(shè)計(jì)了各種物理實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察和證明地球自轉(zhuǎn)。

例如，在一座精心設(shè)計(jì)的完全垂直于地面高塔頂上，在風(fēng)平浪靜的天氣，從塔頂沿塔的東西墻面中線垂直落下一個(gè)很重的鉛球。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鉛球落地時(shí)總不落在塔基的正中，球落點(diǎn)總要和塔基中心線向東偏一點(diǎn)（例如，200米高的塔，大概偏移為5厘米），使人覺(jué)得像比薩鐵塔那樣不垂直于地面，是塔建斜了嗎？不是。這是因?yàn)樗偷厍蛞黄鹪谟晌飨驏|轉(zhuǎn)動(dòng)，塔尖離過(guò)地心的轉(zhuǎn)軸的距離比地面離轉(zhuǎn)軸的距離更大，因此塔尖（以及放在塔尖的鉛球）繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度比地面轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大。當(dāng)鉛球脫手下落時(shí)，除了受地心引力垂直下落外，還要帶著這一點(diǎn)線速度的差別，總要向東偏一點(diǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)比較直觀地證明了地球在自轉(zhuǎn)。另外的試驗(yàn)，像大學(xué)物理都要講的、并在許多天文館展出的傅科擺，也能很形象地說(shuō)明地球的自轉(zhuǎn)。

我們?cè)诟咚俎D(zhuǎn)動(dòng)的地球上會(huì)受到多種力的作用，你可能首先會(huì)想到，因?yàn)殡S地球高速轉(zhuǎn)動(dòng)，可能會(huì)受到慣性離心力作用。我們?cè)谙奶炷芊€(wěn)坐在樹(shù)蔭下的沙發(fā)椅上乘涼，說(shuō)明圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性離心力和地球?qū)ξ覀兊奈暗孛鎸?duì)我們的反作用力互相平衡。

因此，我們既沒(méi)有離心力將我們向外拋的感覺(jué)，也感覺(jué)不到地球的向心力將我們向里吸。除此以外，如果我們?cè)诟咚俎D(zhuǎn)動(dòng)的世界中運(yùn)動(dòng)，還會(huì)受到一種特有的力，這種力叫做科利奧里力。

在北半球，從西向東運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到一個(gè)向運(yùn)動(dòng)方向右側(cè)偏轉(zhuǎn)的力，這就使從西向東流的河流右岸（順著河流流動(dòng)方向觀察）會(huì)受到更嚴(yán)重的沖刷。一水盆裝滿水，若在盆底開(kāi)一個(gè)口，水迅速往外泄漏時(shí)，會(huì)在水面上產(chǎn)生一個(gè)漩渦，而且在南半球和北半球漩渦旋轉(zhuǎn)方向不一樣，這也是由于科利奧里力的作用，水從不同方向流向開(kāi)口處，流向不同受到的科氏力的方向也就不同，這樣就會(huì)形成漩渦。

其實(shí)，我們前面舉的從塔頂?shù)粝裸U球向東偏移的例子，也可理解為鉛球在塔尖和在地面的轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量（見(jiàn)下文）發(fā)生了變化，只有鉛球受到一個(gè)力矩的作用才能發(fā)生這樣的變化，這個(gè)力矩正是由西向東的科利奧里力提供的。

一個(gè)物體繞某一點(diǎn)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)，它具有動(dòng)量和動(dòng)量矩，通常也將動(dòng)量矩叫做角動(dòng)量。物體繞著過(guò)自身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，就稱它具有的角動(dòng)量為自旋角動(dòng)量，常常簡(jiǎn)稱為自旋。

本文中我們將反復(fù)地和自旋打交道。物體運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量可以規(guī)定為一個(gè)向量（矢量），它的大小由轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（與之對(duì)比，作直線運(yùn)動(dòng)物體有慣性，也可叫做慣量）及轉(zhuǎn)動(dòng)速度決定。如果用右手伸開(kāi)，四個(gè)手指微微順著轉(zhuǎn)動(dòng)方向彎曲，那么，大姆指所指的方向就是角動(dòng)量矢量的方向。角動(dòng)量的大小和方向都不會(huì)輕易改變，只有受到一定的外力矩時(shí)才會(huì)改變。沒(méi)有外力矩作用時(shí)角動(dòng)量是不變的，這就叫角動(dòng)量守恒。

輪船在大海中長(zhǎng)期航行時(shí)怎么知道它自身的位置呢？怎么對(duì)他導(dǎo)航呢？用什么做參照物呢？若是晴朗的夜空還可以靠特定的一組星星（比如北斗星）的方位來(lái)確定航行方向。但看不見(jiàn)星空的天氣或潛入水下的潛艇就毫無(wú)辦法了。長(zhǎng)期使用的辦法是陀螺導(dǎo)航儀，它就是依靠高速旋轉(zhuǎn)的陀螺在船只航行過(guò)程中始終保持角動(dòng)量方向不變，由它來(lái)確定輪船前進(jìn)的方向。

2 離經(jīng)叛道的微觀粒子

著名球星邁克爾.喬丹能夠以很高的成功率將對(duì)方擲出的籃球阻斷，因?yàn)樗ｎD力學(xué)“學(xué)得好”，只要他準(zhǔn)確知道籃球此時(shí)此刻的位置和速度（包括方向），就可以知道下一秒鐘籃球應(yīng)在什么位置，準(zhǔn)時(shí)地跳到那個(gè)位置就可以抓個(gè)正著。將籃球換成足球、壘球或換成更小的乒乓球，它們還是有同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，都服從牛頓力學(xué)的規(guī)律。

如果我們將球不斷地小下去，會(huì)發(fā)生什么變化呢？會(huì)不會(huì)出現(xiàn)哲學(xué)家說(shuō)的量變到質(zhì)變呢？著名哲學(xué)家黑格爾舉過(guò)一個(gè)著名的例子說(shuō)，給一頭毛驢背上的袋子內(nèi)添加谷子。一粒一粒的加上去，開(kāi)始很長(zhǎng)一段時(shí)間，毛驢都不會(huì)感到有多大變化。不斷的加下去，袋子越來(lái)越重。當(dāng)加到某一粒谷子時(shí)，毛驢終將承受不住而被壓倒了，這就是從量變到了質(zhì)變。

當(dāng)我們將球做得只有一個(gè)小分子（或者所有比分子還小的粒子，這種粒子我們統(tǒng)稱為微觀粒子）那么大時(shí)，奇跡就發(fā)生了。我們?nèi)绻_定分子某時(shí)某刻的準(zhǔn)確位置，就完全不知道它的動(dòng)量（速度）。這不是因?yàn)槲覀兪軠y(cè)量技術(shù)的限制，而是從原理上就根本無(wú)法測(cè)量。

反過(guò)來(lái)如果準(zhǔn)確的知道了分子的動(dòng)量，就完全不知道它在什么地方。即不能同時(shí)準(zhǔn)確知道微觀粒子的位置和動(dòng)量。這時(shí)，比喬丹高明十倍的運(yùn)動(dòng)員，以及十分聰明的科學(xué)工作者，也難以抓到一個(gè)具體的微觀粒子了。

我們都知道光是一種波，它能像水波一樣發(fā)生干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)象。我們看見(jiàn)的肥皂泡或水面漂浮的油膜呈五顏六色，這就是光波干涉的結(jié)果。我們又知道光會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。即便很弱的光，只要波長(zhǎng)夠短（紫光比紅光波長(zhǎng)更短），就能從金屬表面打出一個(gè)一個(gè)的電子。常見(jiàn)的光電管，就是光照產(chǎn)生電流的一種元件。

因此，愛(ài)因斯坦1905年提出光波是由一個(gè)一個(gè)的粒子（光量子）組成的。這是一個(gè)劃時(shí)代的推斷。這一推斷解決了20世紀(jì)初物理學(xué)存在的一個(gè)重大疑難問(wèn)題。因而愛(ài)因斯坦獲得了1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

既然光可以又是粒子又是波，其他微觀粒子呢？法國(guó)科學(xué)家德.布洛意1924年提出所有微觀粒子都既是粒子又是波，即都有所謂的波和粒子二象性。這種波和一般的水波、聲波一樣，也會(huì)產(chǎn)生干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象。但又不完全一樣，我們所見(jiàn)到的水波、聲波是由大量水分子或空氣分子組成的，由這些分子位移或密度變化產(chǎn)生的波。干涉、衍射也是在大量分子存在的情況下產(chǎn)生的。

而德·布洛意波是和每一個(gè)微觀粒子相聯(lián)系的特殊的波。例如讓一束電子束通過(guò)兩條很窄的縫照到熒光屏上，會(huì)在熒光屏上看到像光波干涉那樣的明暗相間的干涉條紋，這是由于電子的波動(dòng)性產(chǎn)生的。但是，更奇怪的是，當(dāng)電子束流弱到電子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫時(shí)，仍可得到熒光屏上的干涉條紋（只要記錄時(shí)間夠長(zhǎng)），也就是說(shuō)每個(gè)電子自己和自己干涉，這就不同于宏觀波的干涉了。

一個(gè)壘球質(zhì)量若為m，運(yùn)動(dòng)速度為v，我們就知道這個(gè)壘球的動(dòng)能為mv2/2。壘球放在離地面高度為h的地方，具有勢(shì)能（或叫位能）mgh，這里g為地球?qū)厩虻奈Ξa(chǎn)生的重力加速度。動(dòng)能和位能之和就是小球的總能量。速度v或高度h隨意變化一點(diǎn)點(diǎn)，總能量也就變化一點(diǎn)點(diǎn)。這個(gè)一點(diǎn)點(diǎn)可以是任意小的。因此我們就說(shuō)宏觀的小球的能量是可以連續(xù)變化的。微觀粒子也有動(dòng)能、位能及總能量，但和宏觀的小球不同，這些微觀粒子的能量在一定條件下（例如束縛在原子中的電子），是不能連續(xù)變化的，它們只能在一些特定的軌道（這里我們是借用宏觀物體經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的術(shù)語(yǔ)，并非嚴(yán)格意義上的軌道）上運(yùn)動(dòng)，每一條軌道對(duì)應(yīng)一特定的能量。

有一個(gè)與能量相關(guān)的很小的常量h（h=6.626×10-34焦耳·秒，是一個(gè)很小的量，稱為普朗克常數(shù)），例如，光波的頻率若為ν，則每個(gè)光子的能量就為hν。用h作單位來(lái)度量這些微觀粒子的能量，能量值只能為某些特定數(shù)值，不能取任意值。因此我們說(shuō)微觀粒子的能量是量子化的。牛頓力學(xué)可以完全描寫宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，與之對(duì)應(yīng)的，需要一個(gè)全新的學(xué)科——量子力學(xué)來(lái)描寫微觀粒子的運(yùn)動(dòng)。

3 微觀粒子的高速轉(zhuǎn)動(dòng)

微觀粒子既然有波--粒二象性，是否仍有高速轉(zhuǎn)動(dòng)呢？這種轉(zhuǎn)動(dòng)和宏觀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)有什么不同特點(diǎn)呢？事實(shí)上，整個(gè)世界都有其微觀結(jié)構(gòu)：組成各種物質(zhì)的基元是各種性質(zhì)不同的分子。

水由水分子組成，食鹽由氯化鈉分子組成，分子又是由若干個(gè)同種或不同種的原子組成。例如，水分子由兩個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子組成，氧分子則由完全相同的兩個(gè)氧原子組成。每個(gè)原子則由一個(gè)原子核和繞原子核運(yùn)動(dòng)的一個(gè)或多個(gè)電子組成，電子運(yùn)動(dòng)“軌道”（這里還是借用宏觀物體經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的術(shù)語(yǔ)）的尺度決定原子的尺度。原子核的直徑大概比原子的直徑小一萬(wàn)倍，但它的質(zhì)量卻比外面那些電子質(zhì)量的總和大上千倍。

原子核又是由幾個(gè)到幾百個(gè)質(zhì)子和中子組成。這些質(zhì)子和中子又可統(tǒng)稱為核子。一個(gè)原子核中的這些核子除繞著它們共同的質(zhì)心做振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)外，每個(gè)核子自身還做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即每個(gè)核子都有自旋。質(zhì)子、中子和電子都具有較長(zhǎng)的壽命。高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子、中子或電子具有很高的能量，這些高能量粒子在相互碰撞時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生許多新的短壽命的微觀粒子。質(zhì)子和中子以及這些碰撞產(chǎn)生的短壽命粒子又是由更小的單元——夸克組成的。從分子到夸克，構(gòu)成微觀世界的這些粒子統(tǒng)稱為微觀粒子。

這些微觀粒子是否也會(huì)高速旋轉(zhuǎn)呢？從分子到夸克，雖然大小相差7～8個(gè)數(shù)量級(jí)，但是都在做高速轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。分子中的原子繞他們的質(zhì)量中心作振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。原子和分子中的電子繞核心作軌道轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。電子本身還做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。原子核中的核子也圍繞所有核子共同的質(zhì)心作振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。組成各種粒子的夸克也作“軌道”運(yùn)動(dòng)。除了作“軌道”運(yùn)動(dòng)外，所有這些微觀粒子也都在做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此和每一個(gè)微觀粒子相連的都有一個(gè)做軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量，簡(jiǎn)稱軌道角動(dòng)量，和一個(gè)自旋角動(dòng)量，簡(jiǎn)稱為自旋。

一個(gè)宏觀的小球若圍繞一中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球質(zhì)量若為m，線速度為v，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離為r，則小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量為rmv。因?yàn)関和r都是可以連續(xù)變化的，所以宏觀小球的角動(dòng)量也是可以連續(xù)變化的。和能量不能連續(xù)變化一樣，微觀粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量也是不能連續(xù)變化的，即角動(dòng)量的大小也是量子化的。

所有粒子都有自旋（有的粒子自旋為零），自旋角動(dòng)量的大小也是量子化的，不能取任意值?？梢杂靡粋€(gè)數(shù)值J來(lái)標(biāo)記轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量的大小，這個(gè)數(shù)值稱為軌道角動(dòng)量量子數(shù)，它只能為一些特定的數(shù)值（整數(shù)或半整數(shù)），轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量=√J（J+1）h，這里h=h/2π是為了計(jì)算方便引入的。同理用另一個(gè)數(shù)S來(lái)標(biāo)記自旋角動(dòng)量的大小，它也只能取1/2，1，3/2…等一些特定的數(shù)值，自旋角動(dòng)量=√S（S+1） h。

有的粒子自旋可以相當(dāng)快，例如，原子核在發(fā)生碰撞（核反應(yīng)）過(guò)程中，自旋角動(dòng)量量子數(shù)可以達(dá)到65以上，原子核差不多每秒要轉(zhuǎn)1022轉(zhuǎn)。不過(guò)原子核的半徑只有幾費(fèi)米（1費(fèi)米=10-15米），如果按剛體轉(zhuǎn)動(dòng)估算，可以算出原子核的表面的轉(zhuǎn)速可達(dá)到光速的1/10左右。

電子的自旋量子數(shù)為1/2，即自旋角動(dòng)量為√3/4h。從經(jīng)典電磁輻射估計(jì)的電子的經(jīng)典半徑為2.8x10-15米。電子的質(zhì)量已知道為0.51MeV/C2（由愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，質(zhì)量m總是通過(guò)E=mc2和能量聯(lián)系在一起的）。假定電子是電荷和密度均勻分布在半徑為2.8x10-15米的小球內(nèi)，要達(dá)到√3/4h這樣的自旋角動(dòng)量，則電子表面的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)光速。這是與物理學(xué)的基本原理（相對(duì)論認(rèn)為任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)真空中的光速）相違背的。

實(shí)際上，當(dāng)代最新測(cè)量表明，精確到10-16m時(shí)還測(cè)不出電子的大小，也就是說(shuō)電子即便有半徑，也是小于10-16m的。比經(jīng)典估計(jì)的半徑更小，要達(dá)到那樣大的自旋角動(dòng)量，就要轉(zhuǎn)得更快。因此電子的自旋角動(dòng)量到底是怎么來(lái)的呢？至今還是一個(gè)謎。通常解釋說(shuō)微觀粒子具有內(nèi)稟自旋（也就是固有的自旋），科學(xué)發(fā)展到現(xiàn)階段，還不能回答內(nèi)稟自旋是怎么來(lái)的。

角動(dòng)量不僅有大小，而且還有方向，因此角動(dòng)量是一個(gè)矢量。宏觀物體繞一個(gè)固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角動(dòng)量的方向就是沿這個(gè)定軸并與轉(zhuǎn)動(dòng)方構(gòu)成右手螺旋。宏觀轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量方向可以隨意選擇，例如玩具陀螺，他的轉(zhuǎn)軸可以垂直于地面，也可以和地面有一個(gè)小于90°的夾角這個(gè)夾角是可以連續(xù)變化的。和宏觀轉(zhuǎn)動(dòng)不同，微觀粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量方向也是不能任意選擇，只能朝向一些特定的方向，即角動(dòng)量的方向也是量子化的。

例如選定一個(gè)特定的方向作為我們考慮問(wèn)題的參考方向（通常這個(gè)方向可以選電場(chǎng)方向、磁場(chǎng)方向或粒子運(yùn)動(dòng)方向，將選定了的方向稱為量子化軸），電子自旋角動(dòng)量的方向就只能與選定的量子化軸平行或反平行。當(dāng)然，如果是別的粒子，自旋是1或更大，自旋可取的方向更多一些，但也是有限的幾個(gè)方向。自旋為S的粒子，可取2S+1個(gè)方向。

小磁鐵構(gòu)成的世界：與每一種轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量（動(dòng)量矩）相聯(lián)系的都有一個(gè)磁矩，磁矩的大小是和角動(dòng)量大小成正比的，而其方向則是和角動(dòng)量的方向相同或相反的。這樣的一個(gè)磁矩就像一個(gè)具有南北極的小磁鐵。對(duì)于帶電粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)磁矩可以理解為由于帶電粒子所帶電荷的轉(zhuǎn)動(dòng)形成的電流產(chǎn)生的磁矩。但是，中子完全不帶電，中子的自旋運(yùn)動(dòng)也有與之相聯(lián)系的磁矩，這種磁矩是怎么產(chǎn)生的，又是一個(gè)令人費(fèi)解的問(wèn)題。這種磁矩稱為“反常磁矩”，來(lái)自于中子和另一種微觀粒子π介子的強(qiáng)相互作用。大量的微觀粒子自旋朝同一方向排列叫順排，順排是形成磁鐵及其他磁性材料的物理基礎(chǔ)。

4 自旋的杠桿作用

宏觀的高速轉(zhuǎn)動(dòng)能推動(dòng)科學(xué)和社會(huì)進(jìn)步。微觀粒子很小，其轉(zhuǎn)動(dòng)影響是否也是微小的呢？中國(guó)的乒乓外交用小球推動(dòng)大球，推動(dòng)世界進(jìn)步。和乒乓外交一樣，微觀粒子的自旋能量雖小，確也是推動(dòng)科學(xué)與世界進(jìn)步的一個(gè)巨大的杠桿。從生活到科學(xué)的豐富多彩的世界中，到處都可以看到微觀粒子轉(zhuǎn)動(dòng)及自旋的影響。

你到立體電影院去看立體電影時(shí)（一些家庭也有立體電視了），能夠看到電影中的籃球向你頭上直飛而來(lái)，你會(huì)不由自主地伸手去阻擋這個(gè)虛擬的籃球………。你想到過(guò)這也和自旋有關(guān)嗎？

構(gòu)成極弱的光線的光子數(shù)也有成萬(wàn)上億個(gè)，這些光子都有自旋。這些光子自旋方向排列方式不同，就可以構(gòu)成不同性質(zhì)的偏振光（線偏振、左旋圓偏振、右旋圓偏振、橢圓偏振等等）。立體電影就是利用了偏振光才能獲得的虛幻感覺(jué)。

人以左右眼看同樣的對(duì)象，兩眼所見(jiàn)角度不同，在視網(wǎng)膜上形成的像并不完全相同，這兩個(gè)像經(jīng)過(guò)大腦綜合以后就能區(qū)分物體的前后、遠(yuǎn)近，從而產(chǎn)生立體視覺(jué)。立體電影拍攝時(shí)以兩臺(tái)攝影機(jī)仿照人眼睛的視角同時(shí)拍攝。在放映時(shí)亦以兩臺(tái)投影機(jī)同步放映至同一面銀幕上，以供左右眼觀看。

放映立體電影時(shí)，兩臺(tái)投影機(jī)以一定方式放置，并將兩個(gè)畫面點(diǎn)對(duì)點(diǎn)完全一致地、同步地投射在同一個(gè)銀幕內(nèi)。在每臺(tái)投影機(jī)的鏡頭前都必須加一片偏光鏡，一臺(tái)是橫向偏振片，一臺(tái)是縱向偏振片。這樣銀幕就將不同的偏振光反射到觀眾的眼睛里。觀眾觀看電影時(shí)亦要戴上偏振光眼鏡，左右鏡片的偏振方向必須與投影機(jī)搭配，如此左右眼就可以各自過(guò)濾掉不合偏振方向的畫面，只看到相應(yīng)的偏振光圖象，即左眼只能看到左機(jī)放映的畫面，右眼只能看到右機(jī)放映的畫面。這些畫面經(jīng)過(guò)大腦綜合后，就產(chǎn)生了立體視覺(jué)。

5 核磁共振掃描

你想檢查腦部或身體其它部位是否有腫瘤或其他病變嗎？你可作CT檢查，它是靠身體器官不同部位密度不同，從而對(duì)X射線的吸收不同來(lái)成像的。這種成像是用多束準(zhǔn)直得很細(xì)的X射線束對(duì)身體內(nèi)的某一薄層掃描，通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算處理，先對(duì)這一薄層成像。然后再一層一層的做，從而得到身體某一部位（或全身）的三維圖像，所以叫做計(jì)算機(jī)斷層掃描（即CT ， computerized tomography）。

但有時(shí)密度很高的骨頭可能擋住有腫瘤的部位（例如腦部），使CT掃描受到影響。這時(shí)，最好的辦法是到醫(yī)院去做一個(gè)核磁共振掃描。核磁共振（即NMR，nuclear magnetic resonance，現(xiàn)在也叫MR）就是利用原子核的自旋來(lái)成像的儀器。

原子核（例如身體中的水分子中的氫原子核）有自旋，也就是一個(gè)個(gè)的小磁鐵（磁矩）。加一個(gè)外磁場(chǎng)，原子核的小磁矩就會(huì)在外磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)方向。原子核將其磁矩的北極轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)的南極，南極轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)的北極。這是整個(gè)系統(tǒng)最穩(wěn)定的狀態(tài)，也就是能量最低的狀態(tài)（稱為基態(tài)）。如果再外加一個(gè)高頻電流，這個(gè)高頻電流會(huì)發(fā)射電磁波。發(fā)出的電磁波的能量也是一份一份的，也是量子化的。這種量子和光量子一樣，與電磁波頻率成正比，每個(gè)量子的能量為hν，這里ν為電磁波的頻率。如果調(diào)節(jié)電磁波的頻率，使這樣一份能量的大小正好和要測(cè)的原子核在磁場(chǎng)中從基態(tài)到較高的能量狀態(tài)（稱作激發(fā)態(tài)）的能量差相同。對(duì)于氫原子核，因?yàn)樗淖孕秊?/2，所以，它在磁場(chǎng)中只有兩個(gè)取向，對(duì)應(yīng)兩種能量狀態(tài)，所以又將基態(tài)稱為下能級(jí)，將激發(fā)態(tài)稱為上能級(jí)。如電磁波的量子能量，和上下能級(jí)的能量差相同時(shí)，高頻電磁場(chǎng)發(fā)出的能量就會(huì)被原子核吸收，這種吸收稱為共振吸收。

這種調(diào)節(jié)高頻電流頻率的方法稱為掃頻法。另一方面，所加直流磁場(chǎng)強(qiáng)度不同，即使對(duì)同一種原子核下能級(jí)和上能級(jí)的能量差也不同，它們吸收電磁波的頻率也不同，這種依靠調(diào)節(jié)直流磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)共振吸收的方法稱為掃場(chǎng)法。

多數(shù)醫(yī)院用的核磁共振儀都是采用掃場(chǎng)法。固定高頻線圈的頻率，而用梯度線圈提供的有一定空間分布的直流磁場(chǎng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)一定區(qū)域的共振吸收。原子核吸收高頻電磁波后，到達(dá)上能級(jí)，不斷吸收電磁波，上能級(jí)就會(huì)飽和，所以上能級(jí)還要通過(guò)不斷地釋放能量使其回到下能級(jí)，共振吸收才能持續(xù)進(jìn)行。從上能級(jí)釋放能量回到下能級(jí)的過(guò)程叫做弛豫，弛豫快慢與原子核所處的環(huán)境（例如晶格結(jié)構(gòu)）及兩個(gè)相鄰原子核之間的自旋耦合有關(guān)，分別用兩個(gè)參數(shù)T1和T2來(lái)標(biāo)記這兩種弛豫過(guò)程。高頻電磁波被人體各部位吸收后，檢測(cè)其釋放的能量強(qiáng)度、頻率及T1、T2等，結(jié)合梯度場(chǎng)的空間編碼，就可知道氫原子核的密度分布及其在人體內(nèi)的狀態(tài)的分布情況（也就對(duì)應(yīng)水分布）。

現(xiàn)已對(duì)生物組織的病變與其水含量的分布關(guān)系做過(guò)廣泛的研究，病變會(huì)使組織內(nèi)的水含量分布發(fā)生變化，從而可通過(guò)水分布的變化找出病變的部位。

不同原子核共振吸收的頻率是不同的。由不同頻率的高頻電磁波也可研究人體其他種類的原子核在人體內(nèi)的分布情況。目前，除氫原子核外，對(duì)其他原子核的研究尚在試驗(yàn)中，還未達(dá)到臨床應(yīng)用階段。

6 自旋與量子計(jì)算

由于量子力學(xué)的推動(dòng)，產(chǎn)生了當(dāng)代的電子技術(shù)，有了功能無(wú)比強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)及當(dāng)代的通訊技術(shù)。而且這些技術(shù)正在日新月異地發(fā)展著。例如計(jì)算機(jī)用的芯片速度差不多每十八個(gè)月要提高一倍，這就是有名的摩爾定律。這些高新技術(shù)是否會(huì)沿著這條路無(wú)限制地發(fā)展下去？

科學(xué)對(duì)當(dāng)代技術(shù)的發(fā)展提出了警告：此路不通！提醒人們，再沿這個(gè)方向發(fā)展下去，前面有不可逾越的障礙。計(jì)算機(jī)是以大規(guī)模集成電路為基礎(chǔ)的，集成電路是將成千上萬(wàn)個(gè)晶體管做在同一塊硅片上，通過(guò)硅晶片內(nèi)部連接成為完整線路。要想提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度，這些晶體管就要越做越小。小到一定程度，又會(huì)發(fā)生量變到質(zhì)變，晶體管就不能工作了。因?yàn)樗龅搅肆孔恿W(xué)設(shè)置的障礙。

這又要從微觀粒子的特性說(shuō)起。一個(gè)人如果只能跳一米五高，修一圈三米高的圍墻就可以將他長(zhǎng)期困死在圍墻內(nèi)。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)英明一世的齊桓公晚年，奸臣們?yōu)榱藠Z權(quán)就用這個(gè)辦法在王宮周圍筑高墻將國(guó)王圍困而死的。微觀粒子就不一樣了，一個(gè)能量只有2eV（微觀物理中，常將一個(gè)電子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)1V的電壓所獲得的能量作為能量的一個(gè)基本單位，即一電子伏——1eV）的電子，筑一圈4eV高的圍墻是否就能將電子長(zhǎng)期圍在里面呢？不行了，微觀粒子有二象性，它也就有了穿墻的本事，量子力學(xué)中叫做位壘穿透。

在圍墻外也有一定的幾率能發(fā)現(xiàn)電子。而且圍墻越薄、越低，電子穿過(guò)圍墻的幾率就越大。集成電路中，為了保證各晶體管能獨(dú)立工作，不互相干擾，也要修一個(gè)這樣的圍欄（或叫隔離位壘）。當(dāng)晶體管越做越小時(shí)，這種位壘就會(huì)越來(lái)越小，越來(lái)越薄，最后電子就能隨意穿越位壘，使集成電路完全不能正常工作。這就使集成電路的發(fā)展遇到了不可逾越的量子屏障。

為了越過(guò)這個(gè)屏障，近年來(lái)提出了多種發(fā)展計(jì)算機(jī)和通訊的辦法。其中量子計(jì)算和量子通訊最受關(guān)注。在量子計(jì)算的各種設(shè)計(jì)方法中，目前核磁共振方法發(fā)展最快。核磁共振方法可以利用一些大分子中的某種原子核（例如氫原子核）的自旋的方向來(lái)作為量子計(jì)算的基本單元——量子位。量子位等價(jià)于現(xiàn)有計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制的位，但有目前計(jì)算機(jī)所不具備的特殊功能。雖然量子計(jì)算和量子通訊要達(dá)到實(shí)用階段，還有很長(zhǎng)的路要走，但無(wú)論如何它使人們看到了希望。我們也看到，自旋在這條發(fā)展路上起了至關(guān)重要的作用。

7 自旋電子學(xué)

從人類發(fā)明了電以后，中學(xué)生都知道，導(dǎo)電都是靠電荷在導(dǎo)體、或半導(dǎo)體或液體中運(yùn)動(dòng)（相位的運(yùn)動(dòng)）來(lái)完成的。即依靠電荷的流動(dòng)來(lái)導(dǎo)電，來(lái)傳遞信號(hào)。

近年來(lái)正在醞釀著電子學(xué)的一場(chǎng)革命——自旋電子學(xué)的出現(xiàn)。假定有兩束等量的電子流動(dòng)，一束從右向左流，一束從左向右流。從傳統(tǒng)的電流的概念來(lái)衡量，導(dǎo)體中沒(méi)有凈電流。但如果向左流的一束電子全部自旋向上，而向右流的一束電子全部自旋向下。我們知道正電荷向左流等價(jià)于負(fù)電荷向右流。同理自旋向上向左流的電子等價(jià)于自旋向下向右流的電子。

這樣，在導(dǎo)體中，雖沒(méi)有凈電流流動(dòng)，確有凈的自旋流。如果我們能依靠自旋流來(lái)傳遞信號(hào)，半導(dǎo)體器件就可以在沒(méi)有電流的情況下傳遞信號(hào)。電流造成的功率損耗就可以減到極小的程度。

本文通俗、簡(jiǎn)要地介紹了宏觀物體和微觀粒子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，以及它們具有不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要不同的理論（即牛頓力學(xué)和量子力學(xué)）來(lái)描述。在此基礎(chǔ)上著重介紹了宏觀和微觀粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)，特別介紹了微觀粒子的自旋以及自旋的若干應(yīng)用，包括已大量在日常生活中應(yīng)用的立體電影（電視），醫(yī)用核磁共振掃描儀，將來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的量子計(jì)算與量子通訊，以及在電子學(xué)方面醞釀著的一場(chǎng)革命—自旋電子學(xué)的出現(xiàn)。