? 韋敏祥

如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

? 韋敏祥

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的核心，是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，正確地理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。本文闡述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)概念的引入、形成、本質(zhì)、鞏固,應(yīng)用五個(gè)方面來進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的嘗試，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)起到一定的推進(jìn)作用。

初中數(shù)學(xué);概念;教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實(shí)就是理解、掌握、運(yùn)用概念的過程，正確理解數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生更好地掌握各種法則、公式、定理的前提條件，否則應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題就無從談起。因此，教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要能結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，通過形象生動(dòng)的講解，幫助學(xué)生正確并比較透徹地理解、掌握數(shù)學(xué)概念并能學(xué)以致用。下面是筆者在教學(xué)過程中對(duì)概念教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試和體會(huì)。

一、聯(lián)系生活實(shí)例，深入淺出地引入數(shù)學(xué)概念

由于受初中生年齡、認(rèn)知水平和智力發(fā)展等方面的限制，初中數(shù)學(xué)教材對(duì)某些概念不能一味的追求科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在講授概念時(shí)可在學(xué)生能夠理解的基礎(chǔ)上借助生活中的具體例子，這樣不僅能為學(xué)生提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)概念有個(gè)直觀的印象，還能吸引學(xué)生的注意力，啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義二氣如，筆者在講解“梯形”的概念時(shí)，就聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，通過生活中學(xué)生耳熟能詳?shù)牡湫蛯?shí)例，比如梯子汽車前窗，堤壩的橫截面、瓦房的屋頂布局等.先讓手生獲得大量的梯形的感性認(rèn)識(shí)，再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)三形。這種通過生活實(shí)例講述數(shù)學(xué)概念的方法.符合初中生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生也比較容易理解，也比較便于學(xué)生的記憶與運(yùn)用。

二、注重概念的形成過程

數(shù)學(xué)來源于生活，而有服務(wù)于生活。許多數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)生活中都有其原型，因此，要想學(xué)生更好地理解從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的概念.就必須講清他們的來源，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感性材料進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括，讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程.從而幫助學(xué)生本質(zhì)地、完整地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維方法，為理解概念打下良好的思想基礎(chǔ)。

例如，負(fù)數(shù)概念的建立，揭示知識(shí)的形成過程，筆者是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程的:首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)導(dǎo)過的數(shù).用自然數(shù)1,2,3——來表示物體個(gè)數(shù)，沒有則用0表示。進(jìn)而讓學(xué)生思考問題:天氣預(yù)報(bào)2014年11月某天天津的氣溫為-6℃～6℃.它確切的含義是什么?這一天天津的溫差是多少?通過生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不難得出遮天的最高溫度是零上6℃，最低溫度是零下6℃，溫差是12℃。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)在題目中還出現(xiàn)了一種新數(shù)——負(fù)數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察所給問題的特征及現(xiàn)實(shí)意義，從而抽象概括出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。

三、深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)的概念定義不能等同于理解概念的本質(zhì)。教師應(yīng)在學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)上，趁熱從概念的內(nèi)涵、外延等角度對(duì)概念的本質(zhì)作全面分析，也就是從質(zhì)與量?jī)蓚€(gè)方面深入剖析概念的內(nèi)在的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有清晰透徹的理解。例如以平行線概念為例，要掌握平行線的概念包括三個(gè)方面:①了解引進(jìn)平行線的背景:在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，這個(gè)反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線平行時(shí)，不管兩端如何延伸.都不會(huì)有交點(diǎn)，這反映了概念的延伸。③能夠從兩直線平行的定義出發(fā)進(jìn)行推理論證，獲取并了解平行線的定義具有判定和性質(zhì)兩個(gè)方面的功能。此外，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問題，深人認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)。

四、適當(dāng)變式，鞏固對(duì)概念的理解

心理學(xué)研究表明:學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念后，若是不能及時(shí)鞏固，很快就會(huì)被遺忘，因此，鞏固概念是概念教學(xué)中是舉足輕重的一環(huán).這就需要教師在學(xué)生初步形成概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。當(dāng)然，這是有別于簡(jiǎn)單的要求學(xué)生死記硬背的。這個(gè)需要學(xué)生在掌握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)及本質(zhì)特任的基礎(chǔ)上進(jìn)行。要較好地達(dá)到鞏固概念的目的.筆者經(jīng)過多年的摸索，覺得恰當(dāng)運(yùn)用變式是木不錯(cuò)的方法.它可以使學(xué)生的思維消極定勢(shì)的影響.靈活轉(zhuǎn)換思維方向，使思維呈發(fā)散狀態(tài);如“平方差公式”的概念教學(xué)中，可舉出:①(3x+2)(3x-2):②(3b+2a)(3b-2);③(-x+2y)(-x-2y):④(x-2y-z)(x+2y+z)這樣的例子讓學(xué)生計(jì)算，通過及時(shí)的有針對(duì)性的訓(xùn)練，幫助學(xué)生排除外在形式的干擾，更加深刻地理解“平方差公式”的運(yùn)用。此外，數(shù)學(xué)概念的鞏固還可以利用比較法，就是教師通過引導(dǎo)學(xué)生把新學(xué)的概念同類似的、相關(guān)的概念進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，分清他們的適用范圍。與此同時(shí)，教師要給學(xué)生介紹其中隱含的各種“陷阱”，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的更加深刻的進(jìn)行反思，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定和易于遷移。

五、強(qiáng)化應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解

透徹理解數(shù)學(xué)概念，可以促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用解題能力的提高;反之，通過解題能力的訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。數(shù)學(xué)概念的理解和解題能力的提升兩者相輔相成，相互促進(jìn)。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用課本中概念解題的例子。與此同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面容易混淆或者出錯(cuò)的概念，教師要有意識(shí)、有目的地設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過不斷的練習(xí)強(qiáng)化以及從概念理解角度加以引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生以概念指導(dǎo)運(yùn)算的能力，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。只有這樣，才能不斷完善學(xué)生的知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而不斷提高課堂教學(xué)效率。

總之，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握都要經(jīng)歷單一到完整，粗淺到深刻的發(fā)展變化過程，任課教師要理論聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，靈活把握教學(xué)方法，根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)多角度、多層次組織好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生能夠真正把握概念的本質(zhì)及其外在，用上更上一臺(tái)階。

[1]黃惠娟，《在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)》[J]，教學(xué)研究，2005

[2]普旭輝，《初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新途徑及策略的實(shí)踐研究》[J]，考試周刊，2008

[3]陳騁，《授之以魚不如授之以漁——淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)》[J]，素質(zhì)教育大參考，2009

廣西貴港平南縣寺面鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 537312)