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談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維

2016-04-13 18:44茍明珠
關(guān)鍵詞:變通一題三角形

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談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維

? 茍明珠

發(fā)散思維也叫求異思維,它從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向達(dá)到思維目標(biāo)。它表現(xiàn)為思維開(kāi)闊,富于聯(lián)想,善于分解組合,引申推導(dǎo),敢于創(chuàng)新。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要注重多思路、多方案,解決問(wèn)題時(shí)注重多途徑、多方式。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍,為學(xué)生創(chuàng)造思考問(wèn)題的機(jī)會(huì);在解答問(wèn)題時(shí),拓展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力;通過(guò)一題多問(wèn)、多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維;教師在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考,總結(jié)歸納,勇于創(chuàng)新。才能真正培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí),創(chuàng)新精神的創(chuàng)新人才。

發(fā)散思維;激發(fā);培養(yǎng);創(chuàng)新

發(fā)散思維也叫求異思維,逆向思維或多向思維,它從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向達(dá)到思維目標(biāo)。是從同一材料中探求不同答案的思維過(guò)程,思維方向分散于不同方面,它表現(xiàn)為思維開(kāi)闊,富于聯(lián)想,善于分解組合,引申推導(dǎo),敢于創(chuàng)新。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要注重多思路、多方案,解決問(wèn)題時(shí)注重多途徑、多方式,進(jìn)行分析、綜合,并科學(xué)加工,從而達(dá)到輸入一個(gè)信息,產(chǎn)出多個(gè)信息的功效。因?yàn)榘l(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心,因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須重視對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng),以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍,為學(xué)生創(chuàng)造思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)

教師對(duì)學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和表?yè)P(yáng),使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí),教師則要細(xì)心點(diǎn)撥,潛心誘導(dǎo)。學(xué)生天性好奇,求知欲強(qiáng),教學(xué)活動(dòng)須順應(yīng)這一規(guī)律,注重學(xué)生對(duì)問(wèn)題質(zhì)疑,熱情對(duì)待學(xué)生提出的問(wèn)題,師生間要?jiǎng)?chuàng)建平等、和諧的教與學(xué)的氣氛,讓學(xué)生披露靈性,展示個(gè)性,使課堂氛圍輕松愉快。因此,作為課堂氣氛的調(diào)控者可把一定的時(shí)間留給學(xué)生,啟發(fā)學(xué)生提出各種問(wèn)題和設(shè)想,發(fā)表意見(jiàn)看法,這需要教師認(rèn)真鉆研教材,發(fā)掘問(wèn)題,找到思維發(fā)散點(diǎn),讓學(xué)生去思考,如我們?cè)谥v到初中因式分解時(shí),會(huì)出現(xiàn)形如的題目,可以將題目改寫成的形式讓學(xué)生去思考。又如在同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)可以提出a的含義是什么?(a既可以是一個(gè)數(shù),也可以是一個(gè)代數(shù)式)。在數(shù)學(xué)中適當(dāng)選擇發(fā)散點(diǎn),強(qiáng)化發(fā)散訓(xùn)練,是能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的發(fā)散思維能力的。

二、在解答問(wèn)題時(shí),拓展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力

思維的發(fā)展是不能一下子就完全獨(dú)立的,是在數(shù)學(xué)老師有目的指導(dǎo)下逐步形成的?!白兺ā笔前l(fā)散思維的顯著標(biāo)志,在誘導(dǎo)變通中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,要對(duì)問(wèn)題實(shí)行變通,只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛,不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)。因此,在學(xué)生較好地掌握了一般解題方法后,要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開(kāi)原有思維軌道,從多方面思考問(wèn)題,進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí),教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系,作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、逆反等變通,產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設(shè)想。在解題過(guò)程中,可以通過(guò)題目條件和結(jié)論的信息聯(lián)想與之有關(guān)的知識(shí)和原理來(lái)解決問(wèn)題的解題思路。我經(jīng)常在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)對(duì)學(xué)生說(shuō)“你知道一個(gè)可以用上的定理嗎?”也就是解題應(yīng)和一些定理,性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)。除了從基本知識(shí)、原理角度進(jìn)行聯(lián)想,也可以通過(guò)聯(lián)想到與之相似且已經(jīng)解決的問(wèn)題及其解法,常可以使學(xué)生茅塞頓開(kāi)。平面幾何問(wèn)題的解決常用這種類比聯(lián)想法,聯(lián)想的作用不僅在于探明解題思路,而且在一個(gè)具體問(wèn)題解決之后,還可以想到有無(wú)其它的結(jié)論,有無(wú)其它解法,各種解法是否可移置用以解決同類問(wèn)題。例:王師傅做一批零件,16天做了這批零件的1/8,這樣剩下的工作還要幾天可以完成?筆者誘導(dǎo)學(xué)生解這個(gè)題是這樣提問(wèn)的①完成這批零件需要多少天?②已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)的幾分之幾?③剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)的幾倍?④能從題中數(shù)量間找出相等方程解法關(guān)系嗎?⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法比例關(guān)系嗎?這樣能使學(xué)生自覺(jué)地從一個(gè)思維過(guò)程轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思維過(guò)程,逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、通過(guò)一題多問(wèn)、多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在例習(xí)題的教學(xué)過(guò)程不滿足問(wèn)題或命題的一個(gè)結(jié)論,在同一條件下繼續(xù)探求其他結(jié)論的能力。在幾何問(wèn)題中尤為突出。如《平幾》中的一道幾何題:已知點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),△ACM和△CBN是等邊三角形,能寫出多少結(jié)論?

(1)∠MCN=60°(2)AN=BM(3)CR=CQ(4)△CRQ是等腰三角形(5)RQ∥AB

除了以上結(jié)論,還可以寫出其它結(jié)論。讓學(xué)生在探索中思維的發(fā)散性得到訓(xùn)練,在比較中得到集中。通過(guò)一題多問(wèn)能將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái),既復(fù)習(xí)了知識(shí)間的關(guān)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力,為學(xué)生以后創(chuàng)新能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。①一題多解促“發(fā)散”,比如在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程的解法時(shí):求方程4x(2x+1)=3,2x+1的解??梢渣c(diǎn)撥學(xué)生抓住公因式2x+1運(yùn)用因式分解法,也可以先去括號(hào)化為一般形式,再選用配方法或公式法。②找內(nèi)在聯(lián)系,求“變異”。九年級(jí)下冊(cè)第三章第5節(jié)直線和圓的位置關(guān)系為例,可以點(diǎn)撥學(xué)生深入課本,找內(nèi)在聯(lián)系,理出下列變異:A、觀察三幅照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?B、作一個(gè)圓,把直尺的邊緣看成一條直線。固定圓,平移直尺,直線和圓有幾種位置關(guān)系?C、圓心O與線L的距離d與圓的半徑r的大小有什么關(guān)系你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?在例習(xí)題教學(xué)中,還可以通過(guò)一題多變,一題多解,一題多用等形式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散能力。這樣既能充分發(fā)揮例題的作用,又能開(kāi)闊學(xué)生的視野,打開(kāi)學(xué)生創(chuàng)新能力的大門。

四、教師在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考,總結(jié)歸納,勇于創(chuàng)新

要鼓勵(lì)學(xué)生全方位,多角度地思考問(wèn)題,歸納規(guī)律,題異但萬(wàn)變不離其宗,把握規(guī)律后,一系列的問(wèn)題可以歸納到同一解題思路,無(wú)需一切都從頭重新開(kāi)始。比如七年級(jí)下冊(cè)第五章三角形中探索三角形全等的條件后,學(xué)到怎樣證明兩條線段相等的方法,即如果兩條線段不在同一個(gè)三角形中,就設(shè)法找兩個(gè)三角形全等,如果兩條線段在同一個(gè)三角形中,就找三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等。這樣,下次遇到證明兩線段相等的題目便可以輕松解答了。大膽想象問(wèn)題。我國(guó)著名科幻作家鄭文光先生說(shuō):“任何科學(xué)發(fā)明創(chuàng)造,都是從科學(xué)幻想開(kāi)始的”。而數(shù)學(xué)史告訴我們,許多發(fā)明都是由創(chuàng)新引起的。在我們?nèi)嫱七M(jìn)素質(zhì)教育,提高全民族素質(zhì)的今天,創(chuàng)新尤顯重要。只有創(chuàng)新,才能使民族立于不敗之地。

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的核心。因此高度重視發(fā)散思維能力的培養(yǎng),極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主性,學(xué)生課堂上思維活躍,課堂氣氛寬松活潑。學(xué)生思維能力得到提高,長(zhǎng)期不懈地訓(xùn)練,學(xué)生的視野變得開(kāi)闊,角度變新,思路拓寬使學(xué)生置身于寬松的環(huán)境中快樂(lè)學(xué)習(xí)。學(xué)生敢于打破思維定勢(shì),標(biāo)新立異,善于創(chuàng)新求異。只有這樣,中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會(huì)真正走上素質(zhì)教育軌道上來(lái),才能真正培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí),創(chuàng)新精神的創(chuàng)新人才。

四川省平昌縣岳家小學(xué) 636429)

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