? 謝偉

淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)

? 謝偉

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：＂高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí).＂要培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力,發(fā)散思維是基礎(chǔ)、是關(guān)鍵,它能培養(yǎng)和造就創(chuàng)造型、開(kāi)拓型人才

高中數(shù)學(xué);發(fā)散性思維;培養(yǎng)

隨著課程改革的發(fā)展，現(xiàn)代的教育都是以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，把發(fā)散性思維作為創(chuàng)造思維的核心，不斷深化素質(zhì)教育.而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程正好包含思維的過(guò)程，所以，我們可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)發(fā)散性思維.在當(dāng)今的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師們?cè)絹?lái)越注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，因?yàn)檫@不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)還可以便于我們開(kāi)展素質(zhì)教育，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).。

一、發(fā)散性思維的概念

思維是人體的大腦對(duì)于客觀事物的特性和規(guī)律作出間接或概括性反應(yīng)的過(guò)程，是人們?cè)诟行缘幕A(chǔ)上對(duì)事物的進(jìn)一步認(rèn)知.思維屬于一種理性的認(rèn)知活動(dòng)，思維不僅可以推動(dòng)人們智力的發(fā)展，還可以推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展.而發(fā)散性思維又可以稱為輻射性思維、放射性思維、擴(kuò)散性思維或者求異思維.所謂的發(fā)散性思維就是指思維者可以根據(jù)自己目前已經(jīng)掌握的信息資料，從各個(gè)不同的角度去考慮問(wèn)題，爭(zhēng)取獲得多種解決方案的思維方式.發(fā)散性思維已經(jīng)被作為評(píng)價(jià)每個(gè)人創(chuàng)造力的重要依據(jù).培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維可以提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和靈活性，有利于學(xué)生的全面發(fā)展.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的現(xiàn)狀

一直有人甚至不少老師也在說(shuō)數(shù)學(xué)是一個(gè)很“死”的學(xué)科，學(xué)生將公式和定理死記硬背后，再機(jī)械地套到題目中，成了完成數(shù)學(xué)任務(wù)的模式。遇到什么樣的題型該套什么樣的公式，已經(jīng)牢牢地扎根在學(xué)生心中，至于為什么用這個(gè)公式，用其他的公式是否可以解出答案，學(xué)生根本不會(huì)去想，因?yàn)槔蠋熢诮虒W(xué)中沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。缺乏發(fā)散性思維表現(xiàn)之一：教師為節(jié)約課堂時(shí)間、提高講題效率，多采用填鴨式、樣板式教學(xué)：老師在黑板上一點(diǎn)一點(diǎn)板書(shū)習(xí)題的正確步驟，不希望學(xué)生有其他的想法，只要求他們按照老師應(yīng)對(duì)高考多年所形成的套路來(lái)辦，發(fā)散性思維幾乎不會(huì)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上。缺乏發(fā)散性思維認(rèn)知之二：表現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中容易忽視一題多解和一題多問(wèn)。數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，但是如果在邏輯性之上建立發(fā)散性思維將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究產(chǎn)生極大地助力。教師在教學(xué)中往往“就題論題”，忽視此問(wèn)題可能存在的解法，忽視題干可能發(fā)散出的新問(wèn)題，只是將題目簡(jiǎn)單一講，忽視了將每一個(gè)要講的題目進(jìn)行價(jià)值最大化的利用。這樣的就題論題，使得教學(xué)課堂死板，教學(xué)進(jìn)度拖沓，學(xué)生的積極性得不到提高，發(fā)散性思維也沒(méi)有培養(yǎng)起來(lái)。

三、學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)方法

1.培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，促進(jìn)其發(fā)散性思維的培養(yǎng) 直覺(jué)思維就是人腦面對(duì)突然出現(xiàn)在面前的新現(xiàn)象、新事物、新問(wèn)題以及相關(guān)的事物所做出的一種快速的識(shí)別、敏銳的觀察、較為直接的對(duì)于事物本質(zhì)的理解、綜合的判斷，可以說(shuō)直接思維就是對(duì)于事物直接的感悟與認(rèn)知。其特點(diǎn)為快速、綜合、直接、多向等，其過(guò)程往往是通過(guò)觀察，從而產(chǎn)生猜想進(jìn)而得出結(jié)論。研究表明，直接思維較其它的思維形式具有更多的發(fā)散性思維因素，直覺(jué)思維的能力越強(qiáng)其發(fā)散性思維的能力也就越強(qiáng)。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，引導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度，整體的觀察問(wèn)題，從而進(jìn)行合理猜想。鑒于選擇題本身所具有的功能，教師在教學(xué)中可以借助選擇題來(lái)培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)思維，另外教師應(yīng)在日常的教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)通過(guò)選擇題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的合理猜想能力，而非要在進(jìn)行試題講解分析的時(shí)候才加以重視。

2.一題多解 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該采用多種方式，從各個(gè)不同的角度去研究問(wèn)題的解法，一題多解就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的一種辦法。一題多解不僅可以拓寬思路，更能增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。在多種方法中讓學(xué)生學(xué)會(huì)以發(fā)散性思維來(lái)解決問(wèn)題。

3.大膽創(chuàng)新 教師在教學(xué)中不知不覺(jué)就會(huì)以自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)條件反射般的對(duì)一些題目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有這些手法可以解決問(wèn)題呢？教師要引導(dǎo)學(xué)生，針對(duì)某些題采用一些奇思妙想來(lái)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。如果教學(xué)時(shí)常采用這樣的教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，大膽按照自己的思路對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。這就要求數(shù)學(xué)教師要克服自己內(nèi)心的框架，克服經(jīng)驗(yàn)主義，不斷地學(xué)習(xí)和思考，更要積極從學(xué)生的疑問(wèn)、錯(cuò)誤中尋找解題的新思路。對(duì)有自己獨(dú)特想法的學(xué)生要耐心對(duì)待，研究他的方法，和他一同找到合適的思路。只有教師不斷進(jìn)步，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的問(wèn)題，自己做到把發(fā)散性思維運(yùn)用到實(shí)踐教學(xué)中去，學(xué)生的發(fā)散性思維才能得到培養(yǎng)和鍛煉。

4.一題多用 數(shù)學(xué)教師授課很多時(shí)候都在為板書(shū)發(fā)愁，不同的題都要抄寫在黑板上，一一講解，通常是一道題講完就要擦掉然后板書(shū)另一道題。這樣不僅加重了師生負(fù)擔(dān)，更是嚴(yán)重降低了課堂效率。通常情況下，一道題只會(huì)考到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，講完這個(gè)知識(shí)點(diǎn)這道題存在的意義似乎沒(méi)有了，但是如果老師在教學(xué)中能采用發(fā)散性思維的話，做到一題多用，不僅會(huì)大大節(jié)約時(shí)間、提高效率，更能以此鼓勵(lì)學(xué)生們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生自己把現(xiàn)有的或者是已經(jīng)做過(guò)的題，經(jīng)過(guò)自己的改編，變成考察不同知識(shí)點(diǎn)的題目。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅是為了提高學(xué)生分?jǐn)?shù)，更是為了培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中，要采用靈活的、發(fā)散的思維，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造力進(jìn)行有意識(shí)地培養(yǎng)和保護(hù)，以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)效率。

5.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目 設(shè)計(jì)問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，問(wèn)題得以解決則是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。我們應(yīng)精心設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。在學(xué)習(xí)了《三角形》中全等三角形的判定后，可以設(shè)計(jì)這樣一道開(kāi)放性題目：只有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個(gè)條件，使兩個(gè)三角形全等。你還可以設(shè)計(jì)幾個(gè)方案？方案⑴：若這個(gè)角是這兩邊的夾角方案(邊角邊)；方案⑵：若這個(gè)角的對(duì)邊恰好是兩邊中較小邊；方案⑶：若這個(gè)角的對(duì)邊恰好是這兩邊中較大邊；方案⑷：若這兩邊相等；方案⑸：若這個(gè)角是直角；方案⑹：若這個(gè)角是鈍角；方案⑺：若這兩個(gè)三角形都是銳角三角形；方案⑧：若這兩個(gè)三角形都是鈍角三角形；方案⑨：若這個(gè)角是這兩個(gè)三角形的公共角，它所對(duì)的邊為其中一已知邊；方案⑩：若這兩邊中有一邊為兩個(gè)三角形的公共邊，另一邊為已知角的對(duì)邊；以這十種方案為條件之一，則這兩個(gè)三角形全等。這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生充分展開(kāi)想象的翅膀，思維的流暢性得以培養(yǎng)，使學(xué)習(xí)能力和思維能力得到同步提高。

總之,數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是展示和發(fā)展思維過(guò)程。這一思維過(guò)程就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程,探究它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，向“少、精，活”探索，這樣學(xué)會(huì)一例，駕馭一類，既能提高運(yùn)算速度，又能有目的地把各類知識(shí)串起來(lái)，達(dá)到溫故而知新的目的。從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。真正做到教師高效的教和學(xué)生高效的學(xué)。

貴州省興義中學(xué) 562400)