文/宗奎林

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方程，無(wú)法割舍的痛

文/宗奎林

教學(xué)現(xiàn)象

在六年級(jí)的一次練習(xí)中，有一道練習(xí)題：一塊金屬重量的1/6加6克與它的重量的1/4減6克相等，這塊金屬的重量是多少克？有許多成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生都做錯(cuò)了，這樣的情況立刻引起了筆者的注意。筆者馬上翻閱了所有學(xué)生的練習(xí)本，發(fā)現(xiàn)用方程解的學(xué)生寥寥無(wú)幾。若這道題用方程解，則可以降低思維難度。然而，在與學(xué)生的談話中了解到有不少人根本就沒(méi)想到用方程解。

排斥原因

學(xué)生對(duì)于列方程解決問(wèn)題比較排斥，排斥原因分析如下：

算術(shù)方法在學(xué)生頭腦中根深蒂固 從低年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生就學(xué)會(huì)了用算術(shù)方法解決問(wèn)題的能力。如“原來(lái)有多少”“是什么的幾倍”等問(wèn)題。教師們也是煞費(fèi)苦心，讓學(xué)生掌握解決這類(lèi)題目的基本思路，久而久之這也就成為學(xué)生解決問(wèn)題的一種基本方法。因此，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若無(wú)“用方程解”的要求，用方程解題的學(xué)生寥寥無(wú)幾。究其原因是學(xué)生方程意識(shí)淡薄，方程思想還未扎根。

體會(huì)不到列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性 學(xué)習(xí)方程就是學(xué)習(xí)從錯(cuò)綜復(fù)雜的事情中，將本質(zhì)的東西抽象出來(lái)，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。然而學(xué)生只看到方程繁瑣的外衣，卻看不到方程通過(guò)順向思維降低思維難度的內(nèi)涵。

思維飛躍等量關(guān)系模糊使列式困難 小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，從數(shù)到代數(shù)式是數(shù)學(xué)表征的一次飛躍，數(shù)對(duì)于它代表的具體事物來(lái)說(shuō)是抽象的，而用字母表示數(shù)是又一次抽象，給學(xué)生的思維帶來(lái)一定的難度。在解決問(wèn)題時(shí)，數(shù)量關(guān)系式往往會(huì)被忽略，使學(xué)生找不到等量關(guān)系，列不出方程。

解不了方程使列方程解決問(wèn)題夭折 學(xué)生受到解方程能力的限制，有時(shí)列出方程，卻發(fā)現(xiàn)不會(huì)解，認(rèn)為方程解法并不實(shí)用。

教學(xué)反思

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有著重要的意義。特別是到了初中，更是學(xué)生喜歡的一種解題方法，所以小學(xué)階段就要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生列方程解決問(wèn)題的意識(shí)，及早做好中小學(xué)銜接準(zhǔn)備。這也注定了無(wú)法割舍這種“痛”。因此筆者對(duì)學(xué)生用方程解決問(wèn)題做了以下思考：

嘗試正逆對(duì)比，體會(huì)思維優(yōu)越性 在解決問(wèn)題時(shí)，只有讓學(xué)生理解方程法有算術(shù)法無(wú)法取代的作用，有獨(dú)特的思維優(yōu)越性，學(xué)生才會(huì)嘗試使用。所以，在教學(xué)中選同一例題，用算術(shù)法和方程法對(duì)比解題，通過(guò)這種正逆思維的對(duì)比，體現(xiàn)出方程法的思維優(yōu)越性。

克服思維定式，培養(yǎng)代數(shù)意識(shí) 用字母表示數(shù)和列代數(shù)式是掌握方程知識(shí)的基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)對(duì)于列方程解決問(wèn)題非常的重要。雖然學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，但是仍有學(xué)生不習(xí)慣用字母參與運(yùn)算，列出代數(shù)式。因此教師要把列代數(shù)式作為基本訓(xùn)練，適當(dāng)增加課時(shí)，慢慢克服算術(shù)解法的思維定式，提高學(xué)生列代數(shù)式的能力，避免學(xué)生列出……=X這樣的方程，使列方程解決問(wèn)題失去意義。

抓住方程本質(zhì)，加強(qiáng)列方程能力 等量關(guān)系是方程的本質(zhì)，找不到等量關(guān)系，學(xué)生就無(wú)法列出方程，更談不上用方程解決問(wèn)題。找等量關(guān)系是列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵，教師可以通過(guò)在常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系；抓住關(guān)鍵句；從變中找不變；借助線段圖幫助學(xué)生理解題意等等，找到等量關(guān)系式。

運(yùn)用等式性質(zhì)，提高解方程能力 在解決問(wèn)題時(shí)，列出方程而解不了，勢(shì)必會(huì)使學(xué)生對(duì)方程法產(chǎn)生排斥。所以在方程單元的教學(xué)中必須提高學(xué)生解方程的能力，將等式基本性質(zhì)作為小學(xué)解方程的依據(jù)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生列方程解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，不是一朝一夕的事。需要教師在以后解決問(wèn)題教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)地滲透方程解法，體會(huì)方程的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的方程意識(shí)。

（作者單位：浙江省湖州市埭溪鎮(zhèn)上強(qiáng)小學(xué)）