王振富，張紅艷，劉雙峰

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；

2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

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一種爆破管用測(cè)壓器動(dòng)態(tài)特性的有限元數(shù)值模擬*

王振富1，2，張紅艷1，2，劉雙峰1，2

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；

2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)爆破管壓力測(cè)試裝置由于其傳感器結(jié)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)小體積的缺陷，設(shè)計(jì)了一種殼體電容式壓力傳感器。介紹了測(cè)壓器的結(jié)構(gòu)及基本原理，并利用ANSYS軟件對(duì)測(cè)壓器進(jìn)行了靜力分析及瞬態(tài)壓力仿真，利用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值擬合；在模擬膛壓發(fā)生器上進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，對(duì)得到的壓力曲線進(jìn)行分析。分析表明，該測(cè)壓器壓力響應(yīng)良好，可以推廣到實(shí)踐中。

關(guān)鍵詞：爆破管；電容式測(cè)壓；ANSYS；MATLAB

爆破管膛內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力是進(jìn)行管內(nèi)爆破試驗(yàn)設(shè)計(jì)和研發(fā)的重要參數(shù)，對(duì)于得到管壁允許強(qiáng)度、膜片破膜壓力峰值和爆破藥性能都十分重要[1]。目前主要使用的是放入式測(cè)壓器和電子壓電測(cè)壓器兩種方法，但都無(wú)法解決其結(jié)構(gòu)與安裝空間小的矛盾[2，3]。因此，本文就適用于中小管徑爆破管膛壓測(cè)試的電容式殼體測(cè)壓器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行模擬分析，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)模擬曲線進(jìn)行了校準(zhǔn)，分析了可行性。

1測(cè)壓器的結(jié)構(gòu)及基本原理

電容式測(cè)壓器是筒狀結(jié)構(gòu)，由一厚壁的外筒，端蓋和內(nèi)部電路筒以及加在內(nèi)外筒之間的聚四氟乙烯環(huán)構(gòu)成。外筒取良好的彈性元件，則可以利用內(nèi)外筒構(gòu)成一個(gè)以空氣為介質(zhì)的電容器。外筒直接曝露于燃爆場(chǎng)內(nèi)，測(cè)得數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，故其材料應(yīng)選擇超高強(qiáng)度的18Ni(300)馬氏體時(shí)效鋼，其彈性模量為186 Gpa，屈服極限達(dá)到2 000 MPa[4]。設(shè)外筒半徑為R，內(nèi)筒內(nèi)半徑分別為r，筒高為L(zhǎng)，筒間距為d，空氣介質(zhì)系數(shù)為ε0，聚四氟乙烯的截至系數(shù)為εJ。

該測(cè)壓器的工作原理為：外筒在收到外部壓力載荷產(chǎn)生變形時(shí)，內(nèi)外筒之間的距離d發(fā)生變化，因此使得殼體電容值C發(fā)生變化，進(jìn)而改變內(nèi)外筒之間電壓。用測(cè)量電路采集殼體電容電壓與參考電容電壓的差分響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)測(cè)試。其電容的計(jì)算公式如下[5]：

(1)

2靜力作用下殼體測(cè)壓器的計(jì)算與分析

2.1靜力分析與計(jì)算

采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行靜壓響應(yīng)分析。在Define Loads中將載荷從0線性加載至600 MPa，分度值是150 MPa。通過軟件自帶后處理器General Postproc，獲取測(cè)外筒內(nèi)壁與內(nèi)筒對(duì)應(yīng)X坐標(biāo)方向、Y坐標(biāo)方向的位移形變量。在Options Outp中把每次提取參數(shù)樣本容量值設(shè)置為15。提取測(cè)壓器筒內(nèi)壁沿設(shè)定路徑的各點(diǎn)徑向位移響應(yīng)如圖1所示。

圖1　殼體內(nèi)壁徑向位移

由以上分析可知，測(cè)壓器殼體沿高度變形量與其對(duì)應(yīng)高度之間是非線性關(guān)系。

將采集到的15個(gè)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)載荷錄入到Ansys中，通過擬合可以計(jì)算出不同載荷作用下測(cè)壓器外筒內(nèi)壁半徑R0與高度h的函數(shù)關(guān)系。

因內(nèi)外筒間有空氣和聚四氟乙烯兩種介質(zhì)，殼體電容量對(duì)筒式電容器單位長(zhǎng)度電容量公式沿高度方向分段積分就是筒底、環(huán)形平板電容器的電容量之和，如公式(2)所示：

(2)

式中，ε0、εJ、εK分別為真空介電常數(shù)、聚四氟乙烯及空氣相對(duì)介電常數(shù)。通過用MATLAB軟件可以解得測(cè)壓器在靜力作用下的電容響應(yīng)結(jié)果如表1所示。

表1　殼體電容容量

2.2分辨率

分辨率是靜力響應(yīng)的重要參考量。為此我們假設(shè)殼體初始電容為匹配標(biāo)準(zhǔn)電容；通過MATLAB得到的擬合值等于其實(shí)際靜態(tài)響應(yīng)值。

通過對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用MATLAB的曲線擬合功能可以得到電容與壓力的曲線如圖2所示，可以得出，測(cè)壓器的電容與壓力的關(guān)系變化規(guī)律是非線性的。

圖2　電容壓力擬合曲線

通過再次利用MATLAB二次擬合得到曲線的方程為：

f(p)=5.1×10-6p2+0.004 59p+50.228 .

分辨率是指?jìng)鞲衅鞯碾娙葜祵?shí)際值最小變化的能力。工程實(shí)踐中，常用相對(duì)誤差的概念表示“線性度”的大小，也即傳感器的實(shí)際特性曲線與擬合直線的絕對(duì)誤差的絕對(duì)值與輸出真值比值，如公式(3)所示[5]：

.　(3)

3殼體測(cè)壓器動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)

為了盡量模擬實(shí)際環(huán)境情況，對(duì)測(cè)壓器進(jìn)行了瞬間600MPa的高壓模擬仿真，以便于得出其動(dòng)態(tài)特性。

3.1載荷的施加

在ANSYS軟件的Preprocessor>DefineLoads中對(duì)有限元模型施加如圖3所示的壓力載荷，選用不同載荷方式的載荷步加載，在仿真過程中，將該壓力載荷施加到殼體的外側(cè)面，如圖3。

圖3　添加載荷

3.2動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果及分析

對(duì)測(cè)壓器模型進(jìn)行載荷設(shè)定條件后，在Solution中求解，如圖4膛壓簡(jiǎn)化曲線所示，由通用后處理器Generalpostpoc查看結(jié)果。當(dāng)t=5ms時(shí)，壓力載荷達(dá)到峰值600MPa，殼體內(nèi)壁各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到最大值。圖5為殼體在壓力達(dá)到峰值時(shí)的應(yīng)力云圖。

圖4　膛壓簡(jiǎn)化曲線

圖5　達(dá)到峰值時(shí)殼體的應(yīng)力云圖

由圖上可以看出，當(dāng)膛壓達(dá)到最大值600MPa時(shí)，測(cè)壓器并沒有出現(xiàn)塑性變形，所有節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力均小于材料設(shè)置的屈服應(yīng)力極限，仍然屬于彈性變形范圍內(nèi)，即殼體壓力響應(yīng)良好，作為承壓結(jié)構(gòu)合理。

3.3在模擬膛壓發(fā)生器上進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)

模擬膛壓發(fā)生器作用是模擬爆破管膛內(nèi)壓力作用。配置不同劑量的發(fā)射藥可以獲得不同的爆破壓力，不同厚度的爆破片可以控制實(shí)現(xiàn)不同的峰值壓力[6，7]。爆破產(chǎn)生的流場(chǎng)壓強(qiáng)作用在電容測(cè)壓器上，通過測(cè)量電容電壓的變化，得到膛內(nèi)的P-t曲線。

在校準(zhǔn)過程中，可以認(rèn)為是一個(gè)密閉的空間，腔內(nèi)壓力場(chǎng)平穩(wěn)，符合校準(zhǔn)的條件，破膜以后也即下降沿時(shí)間，腔內(nèi)壓力迅速流失，大量燃爆氣體噴出，各個(gè)基準(zhǔn)測(cè)壓點(diǎn)混亂，傳感器的非線性顯著。如圖6所示的實(shí)際校準(zhǔn)數(shù)據(jù)也說(shuō)明這一點(diǎn)。

圖6　測(cè)壓器測(cè)量曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比圖

從圖6可以得出，上升沿與標(biāo)準(zhǔn)傳感器基本吻合，這是因?yàn)樵谏仙貢r(shí)刻模擬膛壓發(fā)生器膜片尚未破損，而下降沿與標(biāo)準(zhǔn)傳感器出現(xiàn)了一定的誤差，沒有馬上歸零，這可能是因?yàn)槭軓椥詼蠛蛷椥院笮У挠绊憽?/p>

4結(jié)論

本文利用Ansys仿真分析軟件對(duì)一種應(yīng)用于爆破管的殼體電容式測(cè)壓器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析，研究了其靜態(tài)特征和高沖擊下動(dòng)態(tài)沖擊仿真。利用測(cè)量電容的變化范圍得到?jīng)_擊響應(yīng)的變化，通過MATLAB的數(shù)值擬合分析得到測(cè)壓器

的分辨率，以及在模擬膛壓發(fā)生器中對(duì)測(cè)壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，并通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析闡明了電容式測(cè)壓器設(shè)計(jì)的合理性。

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Finite Element Simulation of Manometer Dynamic Characteristic for Blasting Works

Wang Zhenfu1,2, Zhang Hongyan1,2, Liu Shuangfeng1,2

(1.NationalKeyLabforElectronicMeasurementTechnology,NorthUniversityofChina,TaiyuanShanxi030051,China;2.KeyLabofInstrumentationScience&DynamicMeasurement,NorthUniversityofChina,TaiyuanShanxi030051,China)

Abstract:For the defect problem of small size sensor structure, the traditional pipe burst pressure testing device cannot achieve the small volume effect, so a housing capacitive pressure sensor is designed. The article introduces the structure and the basic principles of this sensor and the static analysis and pressure transient simulation is made on manometer using ANSYS software and the numerical fitting is done with MATLAB. The dynamic experiments on simulation chamber pressure generator are made to analyze the pressure curves obtained. Analysis shows that the manometer pressure response is good; it can be extended to practice.

Key words:blasting tube; capacitive load; ANSYS; MATLAB

中圖分類號(hào)：TM933.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674- 4578(2016)01- 0025- 03

作者簡(jiǎn)介：王振富(1989- )，男，山西忻州人，碩士研究生，研究方向：動(dòng)態(tài)測(cè)試與智能儀器。

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助(9140C120704070C12)

收稿日期：2015-10-23