儲建國

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卷首語絲

數(shù)學的智慧

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A問：“假如有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應當怎樣去做？”B答道：“在壺中裝上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上.”A肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應當怎樣去做？”B很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上.”A說：“物理學家通常都這么做，而數(shù)學家則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉化為前一個問題.”

這個故事中的數(shù)學家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，但卻引導我們感悟數(shù)學家獨特的思維方式，也就是數(shù)學思想，其中蘊含了轉化思想，把未知的問題轉化為已知的問題或已經解決的問題，從而簡化了我們的思維過程，提升了我們的思維品質.這是數(shù)學特有的一種智慧.

所謂數(shù)學思想，是指對數(shù)學知識的本質認識，對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是從某些具體的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學模型和用數(shù)學解決問題的指導思想.數(shù)學思想包括化歸思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結合、極限思想、統(tǒng)計思想、最優(yōu)化思想等.形成數(shù)學的思想、用數(shù)學的思維來解決問題，歷來都是中小學數(shù)學課程的目標之一.特別現(xiàn)行的課程標準把數(shù)學課程的總目標從“雙基”發(fā)展為“四基”，即“通過義務教育階段的數(shù)學學習，同學們能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”，這是在數(shù)學課程目標完善方面邁出的重要一步.

要學好數(shù)學，不僅要學會數(shù)學知識，還要學會如何學習數(shù)學，即從“學會”到“會學”.而實現(xiàn)這一跨越的關鍵是掌握數(shù)學思想和方法.在學習過程中，要注意數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程；知識的發(fā)生、發(fā)展過程；解題思維的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程.既要動腦、動口，還要動手，積極參與問題的探索過程，在體驗和探索中感受和領會數(shù)學思想和方法.不僅要懂得“如何做”，更要懂得“如何想”.

同學們，讓我們發(fā)揮自己的智慧，運用數(shù)學的思維方式，走進本期美妙的數(shù)學世界，感受數(shù)學的魅力，體驗數(shù)學的美麗，提升自己的數(shù)學智慧.

作者單位：（江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學校）