江蘇省常州市新北區(qū)薛家中心小學(xué)　陶榆萍

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾個(gè)值得探討的問題——以“小數(shù)加法和減法”為例

江蘇省常州市新北區(qū)薛家中心小學(xué)陶榆萍

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生不斷從舊知向新知發(fā)展的過程，是預(yù)設(shè)和生成相互融合的過程，是教師和學(xué)生信息互動(dòng)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生因受思維、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等多種因素所影響，在探究過程中未必會(huì)朝著教師預(yù)設(shè)的方向前進(jìn)，甚至可能產(chǎn)生錯(cuò)誤。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，如何根據(jù)錯(cuò)誤而提前做好預(yù)設(shè)，根據(jù)學(xué)生在課堂中的探究活動(dòng)而優(yōu)化教師的指導(dǎo)，這些問題需要探討。同時(shí)，基于學(xué)生的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，情境的設(shè)計(jì)也值得探討。

一、錯(cuò)誤：是否一定要展示

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，畢竟學(xué)生的認(rèn)知有限，理解能力不高，尤其是在公式、算法的探究中，錯(cuò)誤更容易出現(xiàn)。本文所指的錯(cuò)誤是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中計(jì)算錯(cuò)誤、公式、定律應(yīng)用錯(cuò)誤。不可否認(rèn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤是一種資源，借助錯(cuò)誤教師可對(duì)學(xué)生做出更好的指導(dǎo)，由“錯(cuò)”而“對(duì)”，促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建。但教學(xué)中也極易出現(xiàn)一種現(xiàn)象，即學(xué)生沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤，那此時(shí)又該如何處理？

在“小數(shù)加法和減法”的教學(xué)中，借助教材主題圖而創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生合作列出了4.75+3.4的算式，接著以小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用豎式計(jì)算該算式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都列對(duì)了，只有個(gè)別學(xué)生是計(jì)算中出了錯(cuò)誤，而沒有出現(xiàn)數(shù)位對(duì)錯(cuò)的問題。出于習(xí)慣，還是以板書的形式將末位對(duì)齊的錯(cuò)誤豎式計(jì)算演示了一遍，并精講了小說加法中如何對(duì)齊數(shù)位。在這里就引申出一個(gè)問題，學(xué)生既然沒有出錯(cuò)，那是否應(yīng)該展示錯(cuò)誤？

的確，通過正誤比較可以讓學(xué)生理清計(jì)算方法，但結(jié)合學(xué)生知識(shí)構(gòu)建的規(guī)律來看，學(xué)生最開始接觸到的信息對(duì)學(xué)生的印象才是最為深刻的，進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算教學(xué)，最為重要的是讓學(xué)生掌握住算理，之所以習(xí)慣性地演示錯(cuò)誤的計(jì)算，是受預(yù)設(shè)的干擾，認(rèn)為學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，于是在教學(xué)中也就習(xí)慣將預(yù)設(shè)的部分搬到課堂中。在這里，無論學(xué)生是否出錯(cuò)，最為恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄊ?，?dāng)學(xué)生計(jì)算后追問：“為什么這樣計(jì)算？末尾能不能對(duì)齊后相加？”由問題而引導(dǎo)學(xué)生討論而明確算理。

二、預(yù)設(shè)：是否應(yīng)完成呈現(xiàn)

由上面的問題也就讓人自然想到教學(xué)預(yù)設(shè)，教學(xué)預(yù)設(shè)是備課環(huán)節(jié)中對(duì)課堂中可能出現(xiàn)的情況的一種假設(shè)，或是對(duì)學(xué)生計(jì)算中可能出現(xiàn)現(xiàn)象事先規(guī)劃好引導(dǎo)方法，不可否認(rèn)，預(yù)設(shè)應(yīng)該全面而細(xì)致。但在具體的教學(xué)實(shí)踐中是不是把預(yù)設(shè)全部呈現(xiàn)出來課堂才算完美呢？

結(jié)合“小數(shù)加法和減法”來看，在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，算理可能性有兩種，一是對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，這是正確的計(jì)算方法，二是小數(shù)末尾對(duì)齊后計(jì)算，這自然是錯(cuò)誤的計(jì)算方法。但在預(yù)設(shè)中必須考慮學(xué)生在探究小數(shù)加法算理時(shí)會(huì)有這樣的思維。如此，預(yù)設(shè)也就有如下幾種：1.給兩個(gè)小數(shù)填上單位，如“元”或“米”；2.利用計(jì)算器計(jì)算；3.用學(xué)具（方塊和小格）來表示小數(shù)；4.根據(jù)小數(shù)基本性質(zhì)把3.4的末尾添上0；結(jié)合教學(xué)來看，但教師提出問題后，一部分學(xué)生是采用了預(yù)設(shè)1的方法來解決，一部分學(xué)生則是用預(yù)設(shè)4的方法來解決的，此時(shí)教師還有沒有必要把其他方法搬到課堂上？

其實(shí)這個(gè)過程中涉及兩個(gè)問題，一是知識(shí)構(gòu)建和思維培養(yǎng)的問題，二是預(yù)設(shè)和生成之間的問題。就知識(shí)構(gòu)建和思維培養(yǎng)而言，知識(shí)構(gòu)建是基礎(chǔ)，在教學(xué)中，先要注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，再談思維培養(yǎng)的問題。學(xué)生掌握了小數(shù)加法的算理后，可借助練習(xí)、活動(dòng)等方式而拓展學(xué)生的思維，但課堂時(shí)間有限，如果硬把每種預(yù)設(shè)都呈現(xiàn)出來不僅時(shí)間不夠，甚至也會(huì)影響學(xué)生的思維。就預(yù)設(shè)和生成而言，預(yù)設(shè)是提前準(zhǔn)備，而生成才是最為關(guān)鍵的，教學(xué)中要以生成為核心，這樣才能有“別樣的精彩”。否則，課堂中只關(guān)注教師的預(yù)設(shè)，忽視了學(xué)生探究過程中的生成，課堂也就容易走入到講授式的極端中，學(xué)生難以成為學(xué)習(xí)的主體，互動(dòng)關(guān)系難以形成，學(xué)生充其量只是接受知識(shí)的容器。

三、情境：不可或缺，但也不能濫用

結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐來分析，很多教師在導(dǎo)入中喜歡創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)入到探究環(huán)節(jié)后就脫離了情境，情境所起到的只是單純的導(dǎo)入作用。其實(shí)不然，情境的作用是多方面的，首先，情境可帶給學(xué)生直觀感知，這對(duì)新知的構(gòu)建不可缺少；其次，直觀的情境可刺激學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情；最后，借助情境還可讓學(xué)生理解新知，掌握概念、算理、公式等。

在“小數(shù)加法和減法”的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)的是購(gòu)物情境，即以某生買文具而引出小數(shù)加法（一共用了多少錢）和減法（誰(shuí)比誰(shuí)多多少元）的主題，由此而引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算，從而展開對(duì)小數(shù)加法算理的探究。在具體教學(xué)中，學(xué)生列出算式后，按上述以問題的方式組織學(xué)生討論，那么，在討論中教師就應(yīng)結(jié)合情境而給予學(xué)生點(diǎn)撥，這樣才更利于學(xué)生對(duì)算理的掌握。例如，4.75和3.4分別改為“元”“角”“分”的表示方式，那就是4元7角5分和3元4角，相同單位相加，再拓展到豎式，學(xué)生也就理解了為何不能末尾對(duì)齊。

在教學(xué)中，還要進(jìn)一步提升學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的意義角度來看小數(shù)的加法，引導(dǎo)問題如：“4.75是幾個(gè)一，幾個(gè)0.1和幾個(gè)0.01？3.4是幾個(gè)3，幾個(gè)0.1？”“在列豎式計(jì)算中，相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)應(yīng)該怎么辦？”如此追問，學(xué)生自然也就理解了小數(shù)加法計(jì)算中應(yīng)該對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)正確對(duì)待，要把錯(cuò)誤當(dāng)作一種資源，由錯(cuò)誤而啟發(fā)學(xué)生思考，探究知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系，但也要考慮課堂實(shí)際情況，并非一定要把錯(cuò)誤展示出來。就預(yù)設(shè)而言，則要考慮學(xué)生在課堂中的探究情況，不能只關(guān)注教師的預(yù)設(shè)而忽視了學(xué)生的探究，要在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的探究情況而及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。同時(shí)，對(duì)于情境，要結(jié)合教學(xué)需要而選擇素材并借助問題來促進(jìn)師生互動(dòng)，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效。