福建省廈門市柑嶺中學(xué) 洪珊娜

初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

福建省廈門市柑嶺中學(xué) 洪珊娜

隨著教學(xué)改革的深化和全面素質(zhì)教育在我國(guó)的推行，當(dāng)今社會(huì)越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和需求，而對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)主要包括學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自主創(chuàng)新能力、實(shí)踐應(yīng)用能力和綜合分析能力。在具體實(shí)踐過(guò)程中，最能夠體現(xiàn)學(xué)生綜合能力的就是對(duì)于數(shù)學(xué)的解題能力，而如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。本文將從以下方面探討如何提高學(xué)生的解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是在課堂上進(jìn)行的，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)和討論中去，成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基本條件。教學(xué)需要為學(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠敢于表達(dá)自己的想法，加強(qiáng)與其他同學(xué)之間的交流，形成不同思維之間的碰撞，并通過(guò)一起討論和分析、比較加深對(duì)課堂知識(shí)和數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)識(shí)和理解。為了保證課堂教學(xué)效率，需要學(xué)生在上課之前對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)的預(yù)習(xí)，找出自己不能解決的問(wèn)題；在課堂上要認(rèn)真聽講，對(duì)教師講到的知識(shí)進(jìn)行分析和總結(jié)，并在教師的啟發(fā)下，針對(duì)自己不能解決的問(wèn)題想出解決辦法；在課后要對(duì)課堂所講內(nèi)容進(jìn)行整理和反思，升華自己所學(xué)的知識(shí)。除此之外，還要培養(yǎng)學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣以及錯(cuò)題整理習(xí)慣，使學(xué)生在課后也能鞏固自己學(xué)到的知識(shí)，在實(shí)際的解題過(guò)程中提高自己的解題能力。在完成作業(yè)之前先要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和梳理，要保證作業(yè)完成的質(zhì)和量，認(rèn)真計(jì)算，表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維

要教給學(xué)生解題的一般途徑，使學(xué)生在解題時(shí)能夠按照步驟進(jìn)行答題。第一，理解題目意思，是解題關(guān)鍵。要對(duì)題目中給出的已知條件、隱含條件和結(jié)論進(jìn)行分析，明確題目要求和證明內(nèi)容，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行分析，對(duì)代數(shù)中的函數(shù)問(wèn)題、三角函數(shù)問(wèn)題、概率問(wèn)題和行程問(wèn)題要借助圖形進(jìn)行分析，對(duì)幾何要借助圖形之間的關(guān)系進(jìn)行分析。第二，分析已知條件和未知條件之間的關(guān)系，也就是分析已知條件與結(jié)論之間的關(guān)系。要根據(jù)所學(xué)到的數(shù)學(xué)原理確定解題思路，分析問(wèn)題的解法，可以從條件入手進(jìn)行分析，也可以從結(jié)論入手分析條件，并聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)，找出有用的聯(lián)系和原理，運(yùn)用已知條件，以確定基本的解題思路。第三，寫出答案并進(jìn)行檢驗(yàn)。解答就是要用數(shù)學(xué)符號(hào)和專業(yè)術(shù)語(yǔ)將解題思路以書面的形式表述出來(lái)。數(shù)學(xué)符號(hào)的使用要正確，不能隨意杜撰符號(hào)和術(shù)語(yǔ)；解題步驟要清楚完整，使人一目了然；書寫過(guò)程詳略得當(dāng)，理由充分。解題過(guò)程使學(xué)生對(duì)于解題思路、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)符號(hào)以及術(shù)語(yǔ)的綜合運(yùn)用過(guò)程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維和數(shù)學(xué)解題思想是很重要的。第四，回顧與反思。對(duì)題目解答并檢驗(yàn)完成之后，要開拓思維尋找其他的解題方法，并在解題的過(guò)程中，歸納出解題的規(guī)律。在進(jìn)行解題時(shí)，常用到的解題思想主要包括數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)建模思想、分類討論思想、方程以及函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想，而對(duì)某一道數(shù)學(xué)例題的研究，通常要用到多種數(shù)學(xué)解題思想。例如，以下一個(gè)例題，已知某等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，一條高的長(zhǎng)為3，這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為多少？這道題就需要用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，首先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，然后由于“一條高”的指向不明確，需要進(jìn)行分類討論，可以分為頂角為鈍角和頂角為銳角的等腰三角形，最后建立三角函數(shù)進(jìn)行求解即可。

三、培養(yǎng)學(xué)生的課后反思能力

給學(xué)生布置例題作業(yè)和教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基本狀況，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)選擇有效的題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。在進(jìn)行題目解析時(shí)，要有目的性，對(duì)學(xué)生發(fā)揮啟發(fā)、示范、延伸的作用，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)課后反思，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)性提問(wèn)，如如何想到這個(gè)解題方法，為什么這么想，如何進(jìn)行表達(dá)，除了題目中的結(jié)論還可以得出什么結(jié)論，解題主要應(yīng)用了什么解題思想，使學(xué)生在思考的過(guò)程中不斷發(fā)散思維，提高解題的能力。學(xué)生在解題的過(guò)程中，可能會(huì)思想混亂，但是在解題之后，就會(huì)思路清晰，因此課后的整理和反思是必不可少的。課后反思主要包括兩個(gè)方面，對(duì)于正確的題目要總結(jié)方法，提高對(duì)解題思路的理解；對(duì)于錯(cuò)題要進(jìn)行剖析，分析錯(cuò)誤的原因，找出自身的不足，加強(qiáng)對(duì)于正確解法的認(rèn)識(shí)，拓展思維，提高解題能力。教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要找出學(xué)生解題的閃光點(diǎn)，發(fā)掘?qū)W生的潛力，對(duì)于學(xué)生的進(jìn)步和成功要予以肯定，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。很多學(xué)生對(duì)于一些難題不敢進(jìn)行解題，在這種情況下，教師要多多鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生沉下心來(lái)進(jìn)行認(rèn)真的分析和解析，根據(jù)條件和結(jié)論之間的關(guān)系尋找解題思路。

數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)的一個(gè)很重要的科目，對(duì)于學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力應(yīng)該貫穿于教學(xué)的每個(gè)過(guò)程之中。要充分重視對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，還要對(duì)學(xué)生布置一定的作業(yè)量來(lái)加強(qiáng)練習(xí)和實(shí)踐，但是不能采用題海戰(zhàn)術(shù)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，將解題過(guò)程變成進(jìn)行知識(shí)記憶梳理的過(guò)程，最終提高學(xué)生的解題能力。