江蘇省如東縣洋口鎮(zhèn)光榮小學(xué) 周小兵

拓展課堂深度 彰顯數(shù)學(xué)韻味

江蘇省如東縣洋口鎮(zhèn)光榮小學(xué) 周小兵

雖然數(shù)學(xué)內(nèi)容有點(diǎn)抽象，但是卻能有效錘煉學(xué)生思維。因而數(shù)學(xué)教學(xué)目的不在于數(shù)學(xué)知識的掌握，而在于學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決問題。因而在教學(xué)中，教師需要抓住數(shù)學(xué)課堂本質(zhì)，盡可能把最基本的數(shù)學(xué)概念以及思維作為重點(diǎn)，這樣不僅可以有效拓展數(shù)學(xué)課堂思維深度，還能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而生成數(shù)學(xué)課堂精彩。

一、二度開發(fā)，充分挖掘教材資源

拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，主要途徑則需要教師深入挖掘教材內(nèi)在價(jià)值，能夠根據(jù)課堂需要以及學(xué)生實(shí)際對教材進(jìn)行二度開發(fā)。其特征：一是教師對教材內(nèi)容進(jìn)行自我消化，重組，然后結(jié)合課堂與學(xué)生需要創(chuàng)造性運(yùn)用；二是教師能夠跳出教材，結(jié)合其他學(xué)科以及相關(guān)教育技術(shù)進(jìn)行重組與整合；三是結(jié)合本土實(shí)際、學(xué)生實(shí)際以及課堂實(shí)際，進(jìn)行自主開發(fā)利用。

比如，針對“找規(guī)律”，主要內(nèi)容是研究周期現(xiàn)象。其中有個(gè)題例，即廣場上的盆花2盆一組，燈籠3盞一組，彩旗4面一組，按不同的規(guī)律排列。而在具體教學(xué)過程中，筆者則對教材內(nèi)容進(jìn)行重組，先把學(xué)生分成4人一組，每個(gè)小組分發(fā)一些用紙做成的不同顏色的盆花；接著要求學(xué)生自己探討商量，看看具體可以怎樣排列，結(jié)果學(xué)生創(chuàng)設(shè)出很多種排列，既有教材中需要的排列，也有教材中沒有的排列，比如藍(lán)、藍(lán)、紅、紅、黃、黃等各種排列順序，這不僅豐富了教材內(nèi)容，增加了各種找規(guī)律的案例，同時(shí)學(xué)生對排列順序有了更深層次的體驗(yàn)與感受，自然對于文本內(nèi)容也有深入的了解。在接下來進(jìn)行師生互動的同時(shí)還生成了課堂精彩。只有這樣的拓展，這樣的情境創(chuàng)設(shè)，才具有一定的深度，才能更利于學(xué)生思維發(fā)展，推促學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)。

二、搭建平臺，積極鼓勵自主思考

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果最終需要在學(xué)生身上體驗(yàn)，而最根本的途徑還依賴于學(xué)生的自主思考。學(xué)生只是被動接受，沒有自己思考的參與，充其量只能算是容器，不能算是獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)。所以，教師在課堂上，必須真正從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，盡可能給學(xué)生搭建平臺，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)他們大膽思考，大膽表達(dá)自己想法。畢竟對于學(xué)生來說，經(jīng)歷比結(jié)果更為重要。

比如，針對“圖形的密鋪”這一部分內(nèi)容，筆者先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活場景尋找常見密鋪現(xiàn)象；接著教師引導(dǎo)學(xué)生理解其密鋪意義；最后引導(dǎo)學(xué)生自己去力圖探究相關(guān)圖片，即三角形、平行四邊形等圖片能否密鋪。在具體操作過程中，也許有學(xué)生會遇到問題，不能將三角形進(jìn)行密鋪或者以為正五邊形可以密鋪等，對此教師沒有直接講解，更沒有剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，而是引導(dǎo)學(xué)生自行探索，相信：學(xué)生肯定會明白梯形、三角形以及平行四邊形都可以密鋪，但是圓形、正五邊形卻不可以。按照道理，這樣的探索已經(jīng)完成。但是筆者卻沒有止步，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展開討論：為什么梯形、三角形和平行四邊形都可以，而圓形和正五邊形卻不可以呢？能否從中尋找相應(yīng)規(guī)律？對此筆者要求學(xué)生進(jìn)行思考，并把自己思考所得通過數(shù)學(xué)日記的形式呈現(xiàn)，這樣進(jìn)一步推促了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深層發(fā)展。

三、學(xué)會共享，有效組織互動交流

學(xué)習(xí)在意義上，屬于學(xué)生知識體系重新建構(gòu)的過程，但是由于學(xué)生之間的差異，即便在同一時(shí)間里，他們對同一問題會產(chǎn)生不同的建構(gòu)。只有通過互動交流，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，才能夠?qū)崿F(xiàn)知識信息交互相融，推促語言與思維實(shí)現(xiàn)“共生”。這樣學(xué)生對文本知識理解不僅更深刻、更全面，而且還能提高課堂教學(xué)實(shí)效，推促精彩生成。

比如，針對“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一部分內(nèi)容，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生直接通過折紙得出1/2=2/4=4/8=8/16后，不能僅僅讓學(xué)生觀察折紙變化，而是引導(dǎo)學(xué)生通過圍繞分子、分母之間的變化進(jìn)行有效交流。這里教師可以通過提示，即分子與分母之間是怎樣變化的，大小又是怎樣變化的，分子與分母為什么要同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或者除以一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)字能否為0；接著在學(xué)生初步掌握概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生拓展思考，即分子與分母能不能同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，這樣分?jǐn)?shù)的值有沒有變化，對此我們應(yīng)該怎樣去驗(yàn)證。通過這些交流，學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)有了深刻了解，同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會得到提升。這里教師需要做的是根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，而不是為了進(jìn)度而教學(xué)，結(jié)果導(dǎo)致課堂成了“夾生飯”，這是得不償失的。

四、強(qiáng)化指導(dǎo)，有效拓展課堂深度

要推促課堂思考更趨深度，教師需要加強(qiáng)學(xué)生方法指導(dǎo)。對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師需要明白，思考過程才是關(guān)鍵。這就需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序思考，即針對實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力以及由表及里、由表象到實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)思考方法。這就需要教師不僅要讓學(xué)生思考怎樣解決問題，還要讓學(xué)生明白為什么要這樣思考。

比如，針對“被圖形覆蓋的規(guī)律這一部分內(nèi)容，有道例題，即有18張電影票，小明想拿兩張連號的票，一共有幾種不同的拿法？對此筆者沒有直接講解，而是引導(dǎo)學(xué)生先觀察圖形，思考解決問題步驟；接著引導(dǎo)學(xué)生用長方形框，每次按照框兩個(gè)數(shù)并按照一定順序進(jìn)行平移，引導(dǎo)學(xué)生思考平移結(jié)果與次數(shù)什么聯(lián)系。再接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，幫助他們建立數(shù)學(xué)建構(gòu)，即總個(gè)數(shù)減去每次框的個(gè)數(shù)再加1得到最后的結(jié)果……經(jīng)過這樣層層推進(jìn)，學(xué)生不僅掌握了其方法，而且還懂得了這一類題目怎樣求解的步驟，這樣不僅有效拓展了課堂深度，還能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考、解決問題。還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比。通過對不同事物對比，不僅培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，而且還能有效揭示事物本質(zhì)。在具體教學(xué)中，教師可以通過類似題組對比，引發(fā)學(xué)生思考，從而有效提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

總而言之，針對課堂深度思考方法還有很多，這里教師就不再一一列舉。但是教師需要明白的是，學(xué)生才是課堂教學(xué)的主體，更是學(xué)習(xí)的主人，對于學(xué)生來說，過程比結(jié)果更為重要。這里教師需要在數(shù)學(xué)活動中，充分重視其方法指導(dǎo)，推促數(shù)學(xué)課堂向縱深發(fā)展，從而讓課堂成為學(xué)生不斷發(fā)展思維的舞臺。