浙江省義烏市廿三里第二小學(xué) 樓俊霞

如何讓數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生心靈的探究

浙江省義烏市廿三里第二小學(xué) 樓俊霞

數(shù)學(xué)是一門能夠在很大程度上開動學(xué)生大腦邏輯思考能力的學(xué)科，具有很強的實用性和研究性。善于運用其思考方式能在生活中更輕松便捷地解決問題和矛盾，學(xué)生能夠善用這種思考方式，既可以加強對數(shù)學(xué)本身的理解和興趣，也能影響培養(yǎng)其在未來生活中的種種思考行為，讓生活能因為數(shù)學(xué)而更美好。深度剖析教材，立足于課堂之上的反復(fù)訓(xùn)練是讓這種良好的數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生心靈的探究性方法。

數(shù)學(xué)思想；學(xué)生心靈；根植

書本文字是文化的載體，教材里承載著的是關(guān)于知識和思想的精髓，要想將學(xué)術(shù)思想根植于學(xué)生大腦，立足于課堂之上的對教材的剖析是必不可少的前提。其次便是立足于課堂，將學(xué)術(shù)思想合理有趣的引入到課堂之上，加以適度的課后訓(xùn)練，是取得將學(xué)術(shù)思想根植于學(xué)生大腦的重要方法。

一、鉆研教材，深度挖掘數(shù)學(xué)思想方式

課本教材是課堂知識和思想的載體，是經(jīng)過該領(lǐng)域?qū)W術(shù)專家依據(jù)教師和學(xué)生普遍心理以及社會需要而反復(fù)推敲制訂的，具有很強的權(quán)威性和專業(yè)性，是老師備課授課和學(xué)生預(yù)習學(xué)習復(fù)習過程中不可缺少的學(xué)術(shù)知識載體，同時它也能通過特定方式，傳達在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的思想方式。離開課本的授課要么是超越專家的大師授課，要么就是不符合實際的故弄玄虛，當然授課不能離開課本。不僅不能離開課本，還要鉆研課本，課本不僅僅承載著表面上的知識，更在深層次隱含著十分深刻的學(xué)術(shù)思想方式。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖表數(shù)字居多，很難在課本表面體會到關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)思想方式，但不代表它沒有，反而是不僅有，而且十分深刻。數(shù)學(xué)的思想方式是隱藏在課本的每一個數(shù)字、每一個習題、每一個知識點、每一個章節(jié)、每一個知識分類中的。

案例：有一名教師準備給學(xué)生們上“高矮”這堂課，為了吸引和將學(xué)生帶入課堂意境，他計劃以一幅“9·11”事件內(nèi)的世貿(mào)大廈圖片來進行問答，將學(xué)生帶入課文中。他將圖片展示出來，提問學(xué)生：“觀察這幅圖片，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”并示意學(xué)生作答。甲生回答：“我發(fā)現(xiàn)這棟樓好多窗戶?！币疑卮穑骸斑@個大樓有很多很多層?！崩蠋熖崾镜溃骸凹偃缒阏驹谶@樓頂，你們會感覺到什么？”甲生繼續(xù)回答：“我一定會嚇得腿軟?！北卮穑骸拔覀円悄苋ミ@么好看的地方上課就好了……”老師不耐煩地拿出另外一幅圖：“你們看看，這圖片上的三個人誰更高一點？”心想：“終于把課帶回了主題，可惜用了十五分鐘，這堂課肯定不能完成任務(wù)了……”

分析：教師在教學(xué)中脫離課本，更多的想在學(xué)術(shù)論題以外的地方畫圈圈，雖然出發(fā)目的是為了學(xué)生更多地了解事實和熱愛和平，但思維沒有明確的指向，不能對實際教學(xué)任務(wù)帶來幫助。

二、立足課堂，讓數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)教學(xué)過程

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，對于教師的學(xué)習和備課過程，課堂授課就是實踐過程，其教學(xué)思想直接影響到學(xué)生的課堂代入和對知識的理解程度。課堂接受授課是學(xué)生學(xué)習的渠道，數(shù)學(xué)思想方法包括了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合、等價代換和分類討論等方面，對于自然科學(xué)和邏輯學(xué)都有十分大的影響。運用數(shù)學(xué)思想方法到教學(xué)過程中，有利于增長學(xué)生對數(shù)學(xué)等課程的感興趣程度，能夠促進課堂氛圍變得活潑生動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考方式的形成。教師的個人素質(zhì)和在課前的準備是教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)思想方法作用程度和深度最大的影響因素，加強教師個人素質(zhì)能夠為一般課堂上的數(shù)學(xué)思想方法提升程度和加深深度。課堂是實踐的場所，也是學(xué)生學(xué)習的場所，數(shù)學(xué)思想方法能夠讓課堂更加有趣活潑，數(shù)形結(jié)合的思想方法幫助學(xué)生更生動形象地理解和記憶知識點；等價代換更是體現(xiàn)在學(xué)習的各個方面，數(shù)學(xué)中、物理學(xué)中、化學(xué)中，都能夠見識到等價代換的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想方法能夠引領(lǐng)教學(xué)過程。

案例：“9加幾”的數(shù)學(xué)問題。老師：怎么計算這幾個數(shù)一起相加呢？（9、4、1三個數(shù)字）學(xué)生甲：9+4+1=13+1=14，學(xué)生乙：9+1+4=10+4=14，學(xué)生丙：4+1+9=5+9=14，學(xué)生?。?+9+4=10+4=14……老師：同學(xué)們很聰明，能夠想出來這么多方法，那么有什么是最簡單的方法呢？學(xué)生乙：我認為先算9+1，再算10+4更簡單，因為10+4更簡單。老師：你很聰明，會先算整數(shù)，那如果題目里只有9+5呢，你該怎么算？（老師的目的是為了讓學(xué)生學(xué)會等價代換的計算遷移法）學(xué)生乙思考片刻答道：我會把5分成4+1，再把9+1算出來等于10，最后得到10+4=14……

分析：在課堂實踐上，學(xué)生的學(xué)以致用是以教師灌輸?shù)牧己玫乃枷敕椒楸尘暗模瑪?shù)學(xué)思想方式能夠引領(lǐng)教學(xué)過程。

三、反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生面對新鮮事物時，一時的好奇能讓他開始接受這個事物，老師的良好指導(dǎo)能夠讓學(xué)生更深入地了解和學(xué)習這個事物，即使是學(xué)生擁有良好的接受能力，面對具有復(fù)雜邏輯性的事物時，僅僅通過自己的理解還是不能夠在短時間內(nèi)很好地把握這個事物。這個時候，學(xué)生就需要反復(fù)地訓(xùn)練來幫助理解和記憶。數(shù)學(xué)思想方法是在實踐中被認可的，它適用于任何數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)探究上，學(xué)生加強這方面的訓(xùn)練，不僅能夠檢驗數(shù)學(xué)的思想方法，也能幫助其真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。加大習題的練習量，老師處置合理合適的作業(yè)，來讓學(xué)生更多地在實踐中反復(fù)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。訓(xùn)練不能有始無終，人類的記憶是有周期性的，反復(fù)地訓(xùn)練有助于學(xué)生的記憶，所以訓(xùn)練得具有反復(fù)性。學(xué)生會在反復(fù)訓(xùn)練之后形成牢固的思考方式，正視數(shù)學(xué)思想方法。

案例：在老師講述運用在應(yīng)用題中的方程式運算時，老師：現(xiàn)在小明買四本筆記本，付出五元，找回1.4元，每本筆記本多少元？同學(xué)們?nèi)粲兴?，紛紛動筆。老師提示道：付出的錢數(shù)-應(yīng)付的錢數(shù)=找回的錢數(shù)。學(xué)生甲在片刻之后答道：設(shè)每本筆記本x元，則有5-4x=1.4，4x=5-1.4，4x=3.6，算得x=0.9。老師很快點頭稱贊學(xué)生。（這名學(xué)生對數(shù)學(xué)有著高于常人的興趣，他平時做的數(shù)學(xué)題比其他任何同學(xué)都要多，他一直在通過反復(fù)訓(xùn)練來使得自己在答題的反應(yīng)速度和正確率上得到提高。）老師道：同學(xué)們，熟能生巧，有訓(xùn)練目的的反復(fù)做題一定會幫助你在數(shù)學(xué)上得到能力提升，它還會幫助你形成一種數(shù)學(xué)思想方法，讓你未來的其他學(xué)習過程也能從中受益，同學(xué)們，何樂而不為呢？

分析：學(xué)生甲比其他同學(xué)要優(yōu)秀的原因顯而易見，不是因為他的未知天賦而是因為他的后天訓(xùn)練。當學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法時，其將終身受益。

總之，數(shù)學(xué)的魅力和影響力是超群的，正是因為它有著自己獨特的思想方法。通過鉆研教材挖掘其思想方法，立足于課堂讓其思想方法引領(lǐng)教學(xué)過程，并且通過強調(diào)反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正理解其思想方法，不僅能夠促進學(xué)生的學(xué)習效率，也能豐富學(xué)生的學(xué)習生活，更能幫助學(xué)生老師形成獨特的思想方法，這種思想方法能夠為學(xué)習和生活帶來很多意想不到的益處。

［1］顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法［M］.北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004：13-23.

［2］明清河.數(shù)學(xué)分析的思想和方法［M］.濟南：山東大學(xué)出版社，2004：05-12.

［3］錢珮玲.數(shù)學(xué)思想方法和中學(xué)數(shù)學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，1997：23-33.