江蘇省淮安市北京路中學(xué)　袁　媛

思維定式，一種亟待關(guān)注的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)象

江蘇省淮安市北京路中學(xué)袁媛

教育心理學(xué)研究認為，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常常出現(xiàn)因先前的數(shù)學(xué)活動而造成的一種對活動的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，我們把這種狀態(tài)稱之為思維定式。這種定式實際上就是一種由于定向思維所造成的固定思路。換言之，也就是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的條件反射現(xiàn)象。發(fā)生思維定式的時候，一旦發(fā)現(xiàn)了其中的某些條件，便會迅速聯(lián)想起與之相關(guān)的公式或是解題方式，使得學(xué)生很容易就聯(lián)想到其他不正確的解題思路，從而造成錯誤判斷。因此，思維定式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待關(guān)注的現(xiàn)象。

一、了解思維定式的形成過程，重新完善教學(xué)過程

德國心理學(xué)家費希納研究得出：“大腦的刺激與感覺成正比，而刺激量增減幾乎是感覺量增減的數(shù)十倍。在初中階段的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生們很容易形成思維定式。因為對于才完成了小學(xué)學(xué)習(xí)不久的初中生而言，很容易就會模仿老師的解題思路，從而形成思維定式。一般而言，大部分思維定式有助學(xué)生們更好更快地在考試中解題，是學(xué)生們掌握了某種數(shù)學(xué)知識的體現(xiàn)，但是并不是所有的思維定式都是有益無害的。如果學(xué)生們刻意去依賴某個特定的解題思路，便會使得學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維僵化，往往會出現(xiàn)題目經(jīng)過小小的改動，便無從下手甚至錯誤百出了。對于這樣的情況而言，作為初中數(shù)學(xué)教師，在進行新課的教學(xué)時，一定要注意不能單一地將書本上的數(shù)學(xué)概念直接灌輸給學(xué)生，要求學(xué)生們?nèi)ニ烙浻脖常@樣的教學(xué)方式會使得學(xué)生們產(chǎn)生僵硬的思維模式，不利于學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，長此以往還會影響到學(xué)生們獨立思考問題的能力。因此，作為數(shù)學(xué)教師，還是需要從學(xué)生入手，根據(jù)學(xué)生們的實際情況去考慮，設(shè)計出合理的、符合學(xué)生所適應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教程。

二、巧用新舊知識之間的比較，努力突破思維定式

在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都會接觸到許許多多的數(shù)學(xué)定理，數(shù)學(xué)公式以及一些數(shù)學(xué)解題技巧。剛開始上新課的時候，學(xué)生們似乎會很快理解并很容易地解答出該類型的數(shù)學(xué)問題。隨著時間的推移，學(xué)生們學(xué)習(xí)的公式和定理越多，越容易混淆這些知識，便會出現(xiàn)遺忘或是概念混淆的情況。對于這樣的情況，教師就需要時不時地帶領(lǐng)學(xué)生們?nèi)セ仡櫼幌孪嚓P(guān)類似的數(shù)學(xué)知識，最好將它們列在黑板上進行比較分析，使得學(xué)生們能夠溫故而知新。例如，在講解有關(guān)梯形知識中，學(xué)生們就很容易把梯形的有關(guān)特點同之前幾節(jié)課學(xué)習(xí)過的平行四邊形知識混淆在一起。在這樣的情況下，教師就需要在黑板上列一個表格，來具體對比一下兩種圖形之間的異同之處。比如，梯形這種圖形，實際上可以通過幾個常用的圖形進行拼接來組成。那么，由此反向思考，在解答有關(guān)梯形問題的時候，是否可以通過裁減或是做輔助線的方式來切割梯形轉(zhuǎn)化為常用圖形而進行解題呢？如此一來，學(xué)生們也就一目了然了，在今后的考試和做題中，學(xué)生們也便會回憶起老師所列出來的那個表格以及那一系列逆向思考的方式，便能夠?qū)D形之間的聯(lián)系分辨得一清二楚。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，弄清問題具體特征

眾所周知，思維定式是人們通過長期的實踐和思考所形成的一種固定思路。當(dāng)這種思路對于解決問題有益處的時候，該思維定式便是積極的。但是，在初中階段，中學(xué)生們所產(chǎn)生的思維定式大多數(shù)都是不利于學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種消極的思維定式，稱之為不良習(xí)慣。那么，這種名為“不良習(xí)慣”的思維定式是如何產(chǎn)生的呢？其實說到底，還是源自于學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，疏于觀察導(dǎo)致的。每當(dāng)學(xué)生們接觸新的知識時，因為各種各樣的因素，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)了不正確的解題思路或是錯誤的做法，但是沒有及時發(fā)現(xiàn)，因而一直延續(xù)到了后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對后面的學(xué)習(xí)造成了一定的影響。這種情況也充分說明了一個重要的問題，那就是：數(shù)學(xué)的知識體系其實是互有聯(lián)系的，一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，則會在別的模塊上出現(xiàn)影響。例如計算11·2+12·3+13·4+…+1n（n+1）時，學(xué)生們乍一看上去，這個數(shù)列似乎沒有什么規(guī)律可循，但是經(jīng)過老師的指點，會很快發(fā)現(xiàn)其實相鄰的兩個自然數(shù)的乘積倒數(shù)是1n（n+1）=1n-1n-1。這么一來，這道題也就迎刃而解了。

四、引導(dǎo)學(xué)生剖析錯例問題，積極消除思維定式

心理學(xué)研究告訴我們，思維定式是影響知識遷移的最重要因素。而問題的解決更多情況下是通過遷移來實現(xiàn)的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，不論是考試，還是做課堂練習(xí)，心態(tài)往往會對學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)造成很巨大的影響。特別是在把題目做錯的時候，或是在解題遇到瓶頸的時候，很多學(xué)生會出現(xiàn)自暴自棄甚至失落的情況。此時，作為數(shù)學(xué)教師不僅需要為學(xué)生們傳授知識，同時還要安慰學(xué)生，撫慰他們的心靈，給予他們鼓勵。特別是對于存在錯誤思維定式的學(xué)生而言，更容易出現(xiàn)解題困難或是考試失利這樣的狀況，往往這樣的學(xué)生還找不出自己的不足之處。那么，該如何幫助學(xué)生們?nèi)タ朔@種思維定式呢？作為中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師，就需要通過多次的訓(xùn)練來告誡學(xué)生們數(shù)學(xué)解題是需要隨機應(yīng)變的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能靠固定的套路和方式，通過單一解題思路是沒有辦法學(xué)好數(shù)學(xué)的。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要的是具備獨立思考的能力，同時要有強大的心理素質(zhì)，拓展自身的解題思路。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下，若是能領(lǐng)悟其中的道理，那么在今后步入高中學(xué)習(xí)，遇到更難得數(shù)學(xué)問題也就能更有自信了。

總而言之，思維定式的消極作用是不容教師和學(xué)生們忽視的，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響極大，不僅弱化了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，更摧殘了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。當(dāng)然，思維定式在一定的環(huán)境下可能具備很好的效果，但是學(xué)生們還處于一個初中的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還僅僅只是一個開始，過早地形成思維定式只會對學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成不良的影響，我們教師要針對這一現(xiàn)象及早干預(yù)，加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生的思維行走在正確的軌道上。