趙登

1 悖論的概念

悖論（在物理學(xué)中也稱為佯謬）是邏輯學(xué)名詞，希臘文的意思是“無(wú)路可走”，轉(zhuǎn)意為“四處碰壁，無(wú)法解決”.它在各種語(yǔ)言中都是一個(gè)多義詞.廣而言之，凡似是而非或似非而是的論點(diǎn)，與通常見解相對(duì)立的論證，思維中出現(xiàn)的各種各樣的疑難，乃至普通的自相矛盾的話語(yǔ)，都曾被人們稱為“悖論”.現(xiàn)在它的公認(rèn)的定義是：如果某一理論的公理和推理，原則上是合理的，但在這個(gè)理論中卻推出了兩個(gè)互相矛盾的命題；或者證明了這樣一個(gè)復(fù)合命題，它表現(xiàn)為兩個(gè)互相矛盾的命題的等價(jià)式.那么，我們就說(shuō)這個(gè)理論包含了一個(gè)悖論.

例如，由于語(yǔ)義學(xué)方面的原因造成的“說(shuō)謊者悖論”——“某人說(shuō)：‘我說(shuō)的這句話是慌話.問這句話是真話還慌話？”第一種情況，如果你認(rèn)為他說(shuō)的是真話，那么就肯定了他說(shuō)的是謊話.第二種情況，如果你認(rèn)為他說(shuō)的是謊話，那么就又肯定了他這句話是真話.因此，不論怎么辦，都將導(dǎo)致矛盾.這方面的悖論還有“鱷魚悖論”，大家所熟悉的《唐·吉訶德》中的“過橋人悖論”.

2 悖論在物理學(xué)發(fā)展中的作用

但是朗之萬(wàn)認(rèn)為這是決不可能的事，因?yàn)楦鶕?jù)相對(duì)論，一切物體的運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的.所以，也可反過來(lái)再假定宇宙飛船不動(dòng)，地球相對(duì)于飛船運(yùn)動(dòng).那么，在地球返回飛船時(shí)，人們會(huì)發(fā)現(xiàn)地球上的乙比飛船中的甲要年輕.顯然，根據(jù)同一理論不應(yīng)得出兩個(gè)截然相反的結(jié)論，他認(rèn)為要想不犯邏輯上的錯(cuò)誤，只有兩個(gè)孿生子的年齡完全一樣，所以必須拋棄相對(duì)論.這就是有名的雙生子佯謬.它引起了許多科學(xué)家的關(guān)注.究竟問題出在哪里？

原來(lái)，地球是慣性系，飛船是非慣性系，而愛因斯坦的狹義相對(duì)論僅適用于慣性系，不能適用于飛船這一非慣性系統(tǒng).先以地球?yàn)閰⒖键c(diǎn)，當(dāng)飛船的火箭發(fā)動(dòng)，產(chǎn)生推力使其加速遠(yuǎn)航，飛船上的甲會(huì)覺到有很大的力在推動(dòng)他往前，如同開快車時(shí)，乘客都會(huì)感到坐椅在推他.當(dāng)以飛船作為參考點(diǎn)時(shí)，甲看到地球加速退去，但是地球上的乙并不覺得有任何力量在推他（其實(shí)根本沒有這推力），乙的生活照常.所以，把地球看成不動(dòng)和把飛船看成不動(dòng)，兩者是不等價(jià)的.相對(duì)論指出能量與質(zhì)量是相當(dāng)?shù)?能量增加時(shí)質(zhì)量也增加.在飛船中的甲的質(zhì)量大時(shí)，甲的行動(dòng)，生活及新陳代謝都會(huì)遲鈍，時(shí)間也就緩慢了.在推導(dǎo)過程中，一開始把地球看成不動(dòng)所得出的結(jié)論是正確的.若把不動(dòng)系統(tǒng)換成飛船，當(dāng)然要得到荒謬的結(jié)論.這是在推導(dǎo)中犯了偷換命題的錯(cuò)誤.1966年用μ子作了一個(gè)類似于孿生子旅游的實(shí)驗(yàn)，讓?duì)套友匾恢睆綖?4 m的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，再回到出發(fā)點(diǎn)，這同甲的旅行方式是一樣的.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，旅行中的μ子壽命更長(zhǎng)，證實(shí)了上述結(jié)論.最后可以歸結(jié)為這樣的結(jié)論，誰(shuí)相對(duì)于整個(gè)宇宙而言作更多的變速運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)就更年輕，誰(shuí)也就活得更長(zhǎng)久.

綜觀物理學(xué)發(fā)展史，佯謬對(duì)推動(dòng)物理學(xué)的前進(jìn)功不可沒，加深了人們對(duì)物理學(xué)理論的深刻認(rèn)識(shí).同樣在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，曾出現(xiàn)過三次數(shù)學(xué)悖論的危機(jī)，數(shù)學(xué)家們展開了長(zhǎng)期而激烈的爭(zhēng)論，最后導(dǎo)致了數(shù)理邏輯等新學(xué)科的誕生.

3 導(dǎo)致悖論教學(xué)法在物理教學(xué)中的具體應(yīng)用

導(dǎo)致悖論，可作為一種方法應(yīng)用到物理教學(xué)中去.所謂導(dǎo)致悖論教學(xué)法，就是把悖論思想借鑒到物理教學(xué)中而形成的一種行之有效的教學(xué)方法.課堂教學(xué)一般程序是直接由“根據(jù)A”→“獲得結(jié)論D”，此處的“根據(jù)A”可以是生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際數(shù)據(jù)，或者是已經(jīng)證明的某一規(guī)律.而導(dǎo)致悖論教學(xué)法的基本程序是“根據(jù)A”→“導(dǎo)致悖論B”→“根據(jù)C，否定悖論B”→“得到結(jié)論D”.悖論的出現(xiàn)使得矛盾白熱化，強(qiáng)烈地沖擊著人們固有的傳統(tǒng)觀念，引起震撼的危機(jī)感，而克服了一個(gè)悖論，對(duì)問題的認(rèn)識(shí)就向前推進(jìn)一大步.

導(dǎo)致悖論教學(xué)法的關(guān)鍵是設(shè)法引出悖論，然后再用事實(shí)、數(shù)據(jù)、理論否定它，從而澄清錯(cuò)誤概念，真正牢固樹立起正確的概念.下面是根據(jù)悖論產(chǎn)生的原因，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，說(shuō)明導(dǎo)致悖論教學(xué)法的應(yīng)用.

3.1 利用學(xué)生的習(xí)慣看法或利用有限的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致悖論

例1 教師演示一塊鐵片和一張紙同時(shí)從同一高度釋放，鐵片下落得快.教師再次演示鐵球與乒乓球同時(shí)從同一高度釋放，鐵球下落得快.重的物體與輕的物體相比較，誰(shuí)下落得的快？

錯(cuò)誤看法 學(xué)生認(rèn)為重的物體比輕的物體下落得快.

導(dǎo)致悖論 假設(shè)落體運(yùn)動(dòng)的情況正如學(xué)生所說(shuō)，即重的物體比輕的物體下落得快.那么一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大.假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當(dāng)我們把兩塊石頭拴在一起時(shí)，下落快的會(huì)被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會(huì)被下落快的拖著而加快，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8.但是兩塊石頭拴在一起，加起來(lái)比大石頭還要重，因此整個(gè)系統(tǒng)下落的速度要比8還大.這就從重物體比輕物體下落得快的結(jié)論前提推斷出了互相矛盾的結(jié)論.這就是落體悖論.

正確解法 學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣看法及教師的有限實(shí)驗(yàn)就得出重的物體比輕的物體下落得快，這是不可靠的.這只要把紙揉搓成團(tuán)，再與鐵片一起下落，兩者幾乎同時(shí)落地，學(xué)生也能幡然醒悟是空氣阻力的原因.再用牛頓管演示在真空狀態(tài)下鐵片與羽毛下落一樣快.

學(xué)生在學(xué)楞次定律時(shí)，總認(rèn)為感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反（即把阻礙理解為阻止），教師也可采用此法進(jìn)行教學(xué).另外在光和原子物理中，這方面的內(nèi)容是非常豐富的.

本題中，把兩個(gè)場(chǎng)疊加成一個(gè)等效的場(chǎng)，前提條件是兩個(gè)力做功都與路徑無(wú)關(guān).學(xué)生拋開前提，抓住非本質(zhì)因素是幾何意義上的最高點(diǎn).“最高點(diǎn)”應(yīng)是重力與電場(chǎng)力的合力方向上小球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)即物理意義上的“最高點(diǎn)”.

4 導(dǎo)致悖論教學(xué)法的教學(xué)功能及心理學(xué)基礎(chǔ)

根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，知識(shí)是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，信息只有通過學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)才能變成其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí).根據(jù)心理學(xué)理論，知覺具有恒常性，在知覺中由于人們?cè)谝延兄R(shí)和經(jīng)驗(yàn)的影響下表現(xiàn)為相對(duì)的穩(wěn)定性.導(dǎo)致悖論教學(xué)法恰好利用這一點(diǎn)，使學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)不能同化新知識(shí)，讓學(xué)生“上當(dāng)”而警覺，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興[HJ1.25mm]趣和內(nèi)驅(qū)力并能深該理解物理概念和規(guī)律的內(nèi)涵和外延，在順應(yīng)中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的質(zhì)變，達(dá)到新的平衡.從引起注意的角度看，新奇的刺激會(huì)成為注意的對(duì)象.導(dǎo)致悖論教學(xué)法適當(dāng)改換教學(xué)程序，克服物理教學(xué)過程中千篇一律、死板空洞的說(shuō)教，造成新異性，并加強(qiáng)了刺激作用，有意識(shí)地引起學(xué)生的注意，使知識(shí)易被學(xué)生接受.導(dǎo)致悖論教學(xué)法在課堂上充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，體現(xiàn)了新課程的探究式教學(xué)，有意識(shí)地造成悖論，通過正誤的對(duì)比，使學(xué)生記憶深刻.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的物理思維品質(zhì)的全面性和探索創(chuàng)新的能力，使學(xué)生在同化與順應(yīng)相互交替、循環(huán)往復(fù)的過程中完善并發(fā)展了認(rèn)知水平.

總之，“導(dǎo)致悖論”教學(xué)法是清除學(xué)生錯(cuò)誤概念的一種行之有效的教學(xué)方法，教師有意識(shí)地設(shè)置悖論，不但能使教學(xué)效果事半功倍，而且還能使學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)在不知不覺中得到鍛煉和提高.