張 禹 張延榮 辛 倩

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870）

TBM盤形滾刀破巖數(shù)值模擬

張 禹 張延榮 辛 倩

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870）

為研究切削深度和刃角對(duì)滾刀破巖的影響，以Mohr-Coulomb模型和巖石力學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)，利用ABAQUS軟件建立單把盤形滾刀破巖的三維有限元模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾刀破巖過程的模擬，總結(jié)滾刀破巖機(jī)理。仿真結(jié)果表明，切削深度和刃角的變化對(duì)滾刀破巖影響均較明顯；增大滾刀的切削深度會(huì)加速其磨損失效，選用小刃角滾刀破巖效率更高，刀具的磨損更小。

盤形滾刀 Mohr-Coulomb模型 數(shù)值模擬 切削深度 刃角

引言

先進(jìn)軌道交通裝備被《中國制造2025》規(guī)劃列為十大重點(diǎn)支持、突破產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域之一。巖石隧道掘進(jìn)機(jī)作為先進(jìn)軌道交通裝備，具有對(duì)周圍環(huán)境影響小、自動(dòng)化程度高、施工快速、優(yōu)質(zhì)高效、安全環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。盤形滾刀作為巖石隧道掘進(jìn)機(jī)的關(guān)鍵部件，直接與巖石接觸，因此，對(duì)盤形滾刀破巖進(jìn)行三維有限元模擬，分析滾刀破巖機(jī)理，對(duì)改進(jìn)滾刀結(jié)構(gòu)，優(yōu)化滾刀布局，進(jìn)而提高施工效率具有重要的意義。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)滾刀破巖機(jī)理進(jìn)行許多研究。譚青[1]等利用離散元方法建立巖石與盤形滾刀的二維數(shù)值模型，研究了滾刀侵入巖石過程中切削深度、切削力和裂紋數(shù)三者的關(guān)系；劉泉聲[2]等通過分析滾刀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，研究了滾刀法向推力對(duì)破巖的作用；張照煌[3]等通過考慮巖石的各向異性，深入研究巖石在盤形滾刀作用下的形變和剝落特點(diǎn)；高浩[4]等利用數(shù)值模擬對(duì)滾刀破巖過程進(jìn)行分析，研究盤形滾刀破巖過程中刀圈接觸應(yīng)力分布規(guī)律。本文利用ABAQUS有限元軟件，在Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和巖石力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行盤形滾刀破巖模擬仿真，研究不同刃角與切削深度對(duì)滾刀破巖的具體影響。

1 建立巖石破巖模型

1.1 理論模型

作為巖石力學(xué)中重要的強(qiáng)度理論之一，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則不僅可反映巖石的脆性破壞，且能反映其塑性破壞特征。Mohr-Coulomb模型的參數(shù)也可通過巖石三軸強(qiáng)度試驗(yàn)等常規(guī)試驗(yàn)獲得。根據(jù)巖石的本構(gòu)關(guān)系、破壞機(jī)理及其他物理力學(xué)性質(zhì)，建立巖石的Mohr-Coulomb彈塑性模型用于模擬滾刀破巖。在模擬過程中，假定巖石在單軸條件下表現(xiàn)出典型的脆性破壞特征，其破壞機(jī)制在宏觀上表現(xiàn)為剪切、在局部上表現(xiàn)為拉伸[5]。

Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則表達(dá)式：τf和σnf分別為屈服平面上的剪應(yīng)力與壓應(yīng)力，c、φ是巖石參數(shù)，c為巖石的黏聚力，φ為巖石的內(nèi)摩擦角。圖1為摩爾應(yīng)力圓，其中σ1=σv，σ3=σh。公式（1）也可表示為：

圖1 Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則

公式（2）通常被稱為Mohr-Coulomb失效準(zhǔn)則，模型的屈服函數(shù)為：

Mohr-Coulomb模型為理想塑性模型，主要適用于單調(diào)載荷下顆粒狀材料。公式（3）中k為狀態(tài)參數(shù)，假定其為恒量且獨(dú)立于塑性應(yīng)變與塑性功。根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，當(dāng)黏聚力c與有效壓應(yīng)力σnftanφ之和超過巖石的剪應(yīng)力τf，即圖1中某點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓與庫倫直線相割時(shí)，即發(fā)生剪切破壞[6]，即破壞條件是：

1.2 三維數(shù)值模型

圖2是滾刀破巖的三維數(shù)值模型，選用17英寸滾刀，17英寸滾刀較其他滾刀具有良好的使用性能、經(jīng)濟(jì)性、安裝靈活等優(yōu)點(diǎn)，因此在現(xiàn)代盾構(gòu)施工中應(yīng)用更廣泛。滾刀刀圈直徑為432mm，厚度為80mm，刃寬為12mm。巖石模型為長方體，尺寸為600mm×200mm×160mm。為研究刃角、切削深度對(duì)滾刀破巖的影響，分別選用刃角為20°、40°、60°與切削深度為3、5、7mm，共9組組合。

圖2 三維數(shù)值模型

由于主要研究滾刀的破巖機(jī)理，因此在數(shù)值模擬過程中將滾刀設(shè)置為剛體，不考慮其變形。模型中巖石材料的參數(shù)見表1。巖石模型的網(wǎng)格如圖2所示，采用八節(jié)點(diǎn)的縮減積分單元（C3D8R），共劃分12000個(gè)網(wǎng)格單元。在模擬過程中，設(shè)置巖石的上表面為主動(dòng)面，滾刀的外表面為從動(dòng)面，約束巖石底面所有自由度，滾刀沿巖石上表面（Z軸）的速度為528mm/s，繞X軸的滾動(dòng)速度為2π，模擬時(shí)間為1s。

表1 巖石材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 盤形滾刀破巖過程

滾刀的切削過程分為兩個(gè)階段：滾刀侵入巖體和相鄰滾刀間的裂紋相互貫通[7]。首先，滾刀在徑向推力作用下侵入巖體。刀刃下方巖石在推力作用下破碎，破碎的巖石在推力的持續(xù)作用下被壓成密實(shí)核。隨后，密實(shí)核將滾刀壓力傳遞給周圍巖石，隨著滾刀的連續(xù)作用，相鄰滾刀間的巖體裂紋繼續(xù)擴(kuò)展直到相互貫通，形成大塊的巖石碎片，最終完成一次完整的破巖過程如圖3所示。

圖3 單把滾刀破巖的應(yīng)力分布

2.2 仿真結(jié)果分析

圖4、圖5、圖6分別是刃角為20°、40°、60°的滾刀在切削深度為3、5、7mm時(shí)切削巖石的仿真結(jié)果。巖石在滾刀的剪切，擠壓作用下變形逐漸增大，首先發(fā)生彈性變形，隨著受力的不斷增大，進(jìn)而發(fā)生塑性變形。當(dāng)巖石所受的應(yīng)力超過其最大屈服應(yīng)力時(shí)，巖石破碎，即滾刀完成一次破巖過程。從圖中可以看出巖石所受的應(yīng)力隨著切削深度的增加而不斷變大，不同刃角的滾刀切削巖石，在相同的切削深度下巖石所受的應(yīng)力也不相同。

假設(shè)剪切面為單一介質(zhì)，巖石的極限抗剪切強(qiáng)度為常數(shù)[8]，根據(jù)公式（5）近似給出的抗剪強(qiáng)度[9]：

其中c0為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，f為剪切面上的內(nèi)摩擦系數(shù)，取c0=120MPa，φ=53°，計(jì)算得巖石的抗剪切強(qiáng)度τf≈36.11MPa。

如圖4所示，滾刀的刃角為20°時(shí)，三個(gè)切削深度下巖石所受的最大剪切應(yīng)力范圍分別為29.57～32.52MPa， 35.47～45.67MPa，41.08～44.80MPa。從圖5得出，滾刀刃角為40°時(shí)，三個(gè)切削深度下巖石所受的最大剪切應(yīng)力分別為30.99～34.07MPa，34.88～37.16MPa，37.16～44.90MPa。如圖6所示，滾刀刃角為60°時(shí)，三個(gè)切削深度下巖石所受的最大剪切應(yīng)力范圍分別為29.60～32.54MPa，32.53～35.47MPa，37.46～41.18MPa。

因而，根據(jù)公式（5）給出的剪切破壞條件，三種刃角的滾刀分別在5mm、5mm、7mm實(shí)現(xiàn)破巖。

圖4 刃角為20°時(shí)巖石的Mises應(yīng)力分布

圖5 刃角為40°時(shí)巖石的Mises應(yīng)力分布

圖6 刃角為60°時(shí)巖石的Mises應(yīng)力分布

3 結(jié)語

（1）利用ABAQUS/Explicit分析模塊，在Mohr-Coulomb模型和巖石力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，建立TBM盤形滾刀破巖的三維有限元模型。

（2）選取不同刃角的滾刀，分別在不同切削深度下進(jìn)行滾刀破巖的數(shù)值仿真。結(jié)果表明切削深度一定的條件下，巖石所受的應(yīng)力與刃角大小呈負(fù)相關(guān)；相同刃角的條件下，巖石所受的應(yīng)力與切削深度呈正相關(guān)。

（3）研究滾刀破巖過程仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)三種刃角的滾刀破巖深度分別為5mm、5mm、7mm，刃角小的滾刀破巖效率更高，磨損小，穩(wěn)定性好在實(shí)際施工過程中，既要考慮施工效率，又要兼顧經(jīng)濟(jì)成本，因而選用較小刃角的滾刀更具優(yōu)勢。

[1]譚青，李建芳，夏毅敏，等.盤形滾刀破巖過程的數(shù)值研究[J].巖土力學(xué)，2013，34（9）：2707-2714.

[2]劉泉聲，時(shí)凱，朱元廣，等.TBM盤形滾刀破巖力計(jì)算模型研究[J].煤炭學(xué)報(bào)，2013，38（7）：1136-1142.

[3]張照煌，葉定海，袁昕.巖石在盤形滾刀作用下的性能研究[J].水利學(xué)報(bào)，2011，42（10）：1247-1251.

[4]夏毅敏，歐陽濤，陳雷，等.盤形滾刀破巖力影響因素研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，20（3）：500-506.

[5]張帆.三峽花崗巖力學(xué)特性與本構(gòu)關(guān)系研究[D].武漢：中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，2007：32-33.

[6]張義同，高健，喬金麗，等.隧道盾構(gòu)掘進(jìn)土力學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2010：50-52.

[7]Lida Zhu，Jijiang Wu，Chunguang Liu，et al. Research on Simulation Process of Rock Broken by TBM Hob[J]. Advanced Materials Research，2013，（712-715）：633-636.

[8]秦四清，王思敬，孫強(qiáng)，等.非線性巖土力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：地質(zhì)出版社，2008：34-35.

[9]李世愚，和泰名，尹祥礎(chǔ).巖石斷裂力學(xué)導(dǎo)論[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2010：256-266.

Numerical Simulation of Rock Cutting by TBM Disc Cutter

ZHANG Yu, ZHANG Yanrong, XIN Qian
(Shenyang University of Technology Institute of Mechanical Engineering, Shengyang 110870)

In order to investigate the influence caused by the change of the penetration depth and the blade angle of the disc cutter, the three-dimensional finite element model was established in ABAQUS software. The rock broken process was simulated and the mechanism of rock fragmentation was summarized. It could be found that remarkable influence was caused by the change of the penetration depth and the blade angle of the disc cutter. The wearout failure could be accelerated by the increase of the penetration depth of the disc cutter. Much more efficiency and small tool wear would be occurred after choosing small blade angle.

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