李衛(wèi)東，張 東，馬永軍，董豐收，王 釗

(中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

航空剎車動力試驗臺電慣量模擬控制方法的研究

李衛(wèi)東，張 東，馬永軍，董豐收，王 釗

(中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

電慣量模擬是航空剎車動力試驗臺的重要技術(shù)，本文通過鼓輪-機輪受力分析及能量守恒定律提出了鼓輪能量補償法，建立了鼓輪能量補償法數(shù)學(xué)模型，模型不受制動力矩變化的限制，更加真實的反映了實際的飛機剎車過程，且模型算法有效的消除了由于每次力矩輸出控制誤差造成的能量累積誤差，提高了能量補償精度。

剎車試驗臺；鼓輪；電慣量模擬；能量補償法

0 前言

航空剎車動力試驗臺(以下簡稱試驗臺)是模擬飛機在起飛、滑行及著陸等過程中的載荷、速度、能量、周圍環(huán)境等工作條件并按一定的試驗程序進(jìn)行機輪剎車性能試驗、防滑剎車性能試驗，摩擦材料鑒定試驗等試驗裝置，為航空機輪輪胎、剎車裝置、摩擦材料等新產(chǎn)品研制、鑒定和交付使用提供科學(xué)依據(jù)，為飛機安全飛行，提高飛機著陸品質(zhì)提供了可靠的保障[1]。

典型的試驗臺如圖1所示。

1.鼓輪拖動電機 2.扭矩傳感器 3.主鼓輪 4.轉(zhuǎn)速傳感器5.機輪剎車裝置 6.機輪 7.機輪加載系統(tǒng)圖1 電慣量模擬試驗臺Fig.1 Electric simulation of inertia testbench

轉(zhuǎn)動慣量是慣性試驗臺的重要參數(shù)，慣量模擬精度直接影響試驗結(jié)果的準(zhǔn)確度。目前慣性試驗臺主要有兩種類型，純機械模擬試驗臺及機械模擬結(jié)合電慣量模擬試驗臺(以下簡稱電慣量模擬試驗臺)。純機械慣量模擬試驗臺雖然控制簡單但存在著臺架結(jié)構(gòu)龐大、慣量模擬精度差且慣量模擬不連續(xù)等問題，純機械慣量模擬試驗臺已逐漸不能滿足試驗要求，隨著計算機技術(shù)及電機控制技術(shù)的進(jìn)步，電慣量模擬試驗臺得到了快速的發(fā)展。通過電機在試驗過程中對轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行補償，使試驗系統(tǒng)動力特性逼近理想的慣性輪系統(tǒng)，與純機械慣量模擬相比，電慣量模擬試驗臺可實現(xiàn)試驗慣量精確匹配，且通過補償系統(tǒng)固有阻力可以實現(xiàn)更高的試驗精度[2-4]。

試驗臺是大慣量時滯系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)存在滯后，采用速度控制法控制系統(tǒng)難以獲得良好的動態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[5]提出了一種在制動過程中電機恒轉(zhuǎn)矩輸出的能量補償方法，由于風(fēng)阻及軸承摩擦等系統(tǒng)阻力在制動過程中是非線性變化的，實際制動過程中電機需補償由系統(tǒng)阻力變化而損耗的能量，所以其數(shù)學(xué)模型不能較真實的反映補償能量的變化。文獻(xiàn)[6]電慣量補償系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用力矩控制方法，該算法控制響應(yīng)速度快，但模型未考慮系統(tǒng)阻力的損耗直接影響慣量模擬精度。當(dāng)前，一般電機拖動系統(tǒng)輸出力矩控制精度為±4%，試驗臺要求剎車能量控制誤差不大于±0.5%或±1%，而文獻(xiàn)[5-6]方法均未消除電機力矩輸出累積誤差，從而最終影響補償能量的控制精度。本文提出了一種電慣量能量補償法即鼓輪能量補償法[7]，同時考慮了機輪的影響，避免了文獻(xiàn)[5]中電機恒轉(zhuǎn)矩輸出補償且此方法在制動過程中未作勻減速假設(shè)，更加符合實際制動過程，該模型算法采用總能量的計算方法，較好的解決了由電機力矩輸出控制造成的累積誤差，提高了補償能量的控制精度。

1 數(shù)學(xué)模型

試驗臺鼓輪和機輪在剎車過程中受力如圖2所示。機輪在剎車過程中所受外力分別為剎車裝置的剎車力矩、機輪系統(tǒng)固有阻力矩、鼓輪對機輪表面的作用力，根據(jù)牛頓定律有

圖2 試驗臺鼓輪與機輪在剎車過程中受力圖Fig.2 Force analysis diagram for drum wheel and airplane wheel during braking

(1)

式中，TS為剎車力矩；TwR為機輪系統(tǒng)固有阻力矩；Fwf為鼓輪作用在機輪上的力；r1為給定負(fù)載條件下機輪的滾轉(zhuǎn)半徑；Iw為機輪的轉(zhuǎn)動慣量；εw為機輪角加速度。

假設(shè)存在理想的鼓輪，沒有系統(tǒng)固有阻力，理想鼓輪在剎車過程中所受外力為機輪對鼓輪表面的作用力，根據(jù)牛頓定律，有

Ffw·R=-I·εf

(2)

其中，F(xiàn)fw為機輪作用在鼓輪上的力；R為鼓輪的回轉(zhuǎn)半徑；I為折算到一個機輪上的等效試驗轉(zhuǎn)動慣量；εf為鼓輪角加速度。

鼓輪在剎車過程中所受實際外力分別為機輪對鼓輪表面的作用力、電機輸出的力矩、鼓輪系統(tǒng)固有阻力矩，根據(jù)牛頓定律，有

Ffw·R-Tm+TfR=-If·εf

(3)

其中，Tm為電機輸出力矩；TfR為鼓輪系統(tǒng)固有阻力矩；If為鼓輪的轉(zhuǎn)動慣量。

Fwf和Ffw的值相等(作用力與反作用力)。

式(1)除以r1加上式(2)除以R可得

(4)

式(1)除以r1加上式(3)除以R可得

(5)

令

鼓輪和機輪接觸點的線加速度值相同，假定機輪軸心高在剎車過程中不變，有

由式(4)可得

(6)

由(5)式可得

(7)

式(7)除以式(6)可得

(8)

在剎車過程中將剎車時間分為n個足夠小的時間段Δti，相應(yīng)的鼓輪旋轉(zhuǎn)角度為Δαi(此時，機輪旋轉(zhuǎn)的角度為Δαi/Kr)，假定在該時間段內(nèi)相關(guān)力矩不變，由式(8)可得

(9)

對式(8)和式(9)兩端求和：

(10)

在剎車過程中：

(11)

式中，Em為電機輸出能量；Es為剎車裝置消耗的能量；EwR為機輪的阻力消耗的能量；EfR為鼓輪系統(tǒng)阻力消耗的能量。

根據(jù)能量守恒定律，在制動過程中的每一時刻，電機補償?shù)哪芰颗c鼓輪減少的動能之和應(yīng)等于剎車裝置消耗的能量與試驗臺系統(tǒng)固有阻力消耗的能量之和，得

Em+Ef=Es+EwR+EfR

(12)

式中，Ef為鼓輪減少的動能。

由式(11)和式(12)，電機在剎車過程中應(yīng)補償?shù)哪芰繛?/p>

(13)

Em=K·Ef+EfR

(14)

由式(14)可知，在制動過程的每一時刻，根據(jù)鼓輪減少的動能以及鼓輪系統(tǒng)阻力消耗的總能量可以計算出電機應(yīng)輸出的總能量。

2 鼓輪能量補償算法

鼓輪能量補償算法的基本思想是：在剎車過程中同步采集轉(zhuǎn)速、電機輸出力矩，計算出電機在剎車過程中應(yīng)補償?shù)哪芰?，并換算為電機的輸出力矩給定。

對試驗臺鼓輪系統(tǒng)阻力矩標(biāo)定，即

TfR=TfR(ω)

電機拖動鼓輪到給定的初始轉(zhuǎn)速ω0，速度穩(wěn)定后開始剎車，剎車末速度為[ω]時退出能量補償，k為連續(xù)的檢測控制周期(k=1,2,3…n)。

具體步驟如下：

(4)計算k周期需補償?shù)目偰芰縀mk=KEfk+EfRk；

當(dāng)檢測到鼓輪角速度ω>[ω]重復(fù)執(zhí)行步驟(1)～(6)，直到試驗結(jié)束，退出電慣量模擬。

本算法通過每次重新計算需補償總能量與電機已補償總能量的差值，計算當(dāng)前電機需輸出力矩，從而消除了電機輸出力矩累積誤差，提高了補償能量的控制精度。

3 鼓輪系統(tǒng)阻力模型

通過鼓輪能量補償模型可知電機補償能量分為兩部分，一部分為補償鼓輪轉(zhuǎn)動慣量模擬飛機著陸質(zhì)量時的能量，另一部分為補償由于鼓輪系統(tǒng)阻力引起的能量消耗。試驗臺鼓輪系統(tǒng)阻力主要由系統(tǒng)風(fēng)阻及軸承摩擦阻力組成，阻力引起的誤差相當(dāng)復(fù)雜，難以逐一精確地定量分析，通過最小二乘法建立阻力矩-速度函數(shù)關(guān)系，該方法可以避免繁瑣的優(yōu)化過程得到直觀的阻力矩與角速度的解析表達(dá)式，但該方法對非平滑的離散點數(shù)據(jù)點擬合精度低，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性曲線擬合問題上使傳統(tǒng)的方法得到了發(fā)展與改進(jìn)，它不再局限于解析表達(dá)式的擬合，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立確定輸入輸出數(shù)據(jù)關(guān)系的曲線擬合，為建立精確的系統(tǒng)阻力模型提供了一條新的思路[8-10]。

4 結(jié)論

(1)本文通過對鼓輪-機輪受力分析及能量守恒定律建立了鼓輪能量補償數(shù)學(xué)模型，該方法可適用于試驗臺剎車裝置變力矩制動方式；模型采用能量消差的方法有效的消除了由于每次力矩輸出控制誤差造成的能量累積誤差，提高了能量的控制精度。

(2)為了進(jìn)一步提高控制精度，建立精確的系統(tǒng)固有阻力模型將是進(jìn)一步研究方向。

(3)電慣量模擬動態(tài)控制精度考核方法和指標(biāo)是實際應(yīng)用亟待解決的問題。

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·設(shè)計計算·

Research on electronic simulation of inertia in the airplane brake test bench

LI Wei-dong, ZHANG Dong, MA Yong-jun, DONG Feng-shou,WANG Zhao

(China National Heavy Machinery Research Institute Co.,Ltd.,Xi’an 710032,China)

The electronic simulation of inertiais an important technology for the airplane brake test bench, drum energy compensation method is proposed by the drum-wheel force analysis and the law of conservation of energy,mathematical model of drum energy compensation methodis established, this model is not restricted by braking torque changes, more realistic reflection of actual aircraft braking process, energy accumulated error caused by each torque control error is effectively eliminated by model algorithm,which improves the energy compensation accuracy.

brake test bench; drum wheel;electronic simulation of inertia;energy compensation method

2016-09-11；

2016-11-21

李衛(wèi)東(1963-),男，漢族，中國重型機械研究院股份公司高級工程師，研究方向：信息與控制。

V216.7

A

1001-196X(2016)06-0056-04