張 逾 朱虎寶 中石油山東輸油有限公司 山東日照 276800

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輸油管道中固體雜質(zhì)對管壁的沖蝕影響——正弦屈曲管柱環(huán)空兩相流數(shù)值模擬及沖蝕預(yù)測

張 逾 朱虎寶 中石油山東輸油有限公司 山東日照 276800

【文章摘要】

液固兩相流體在環(huán)空間隙中的流動會造成管柱外壁沖蝕損傷，會影響管道剩余強(qiáng)度。而受到軸向力作用管柱屈曲后，環(huán)空流道發(fā)生改變，加劇顆粒對管柱外壁沖蝕作用。因此，根據(jù)細(xì)長管柱屈曲變形特點(diǎn)，進(jìn)行了正弦屈曲管柱液固兩相環(huán)空流動及沖蝕數(shù)值預(yù)測，研究了顆粒撞擊速度與角度對沖蝕速率的影響，得到正弦屈曲管柱外壁沖蝕危險(xiǎn)區(qū)域與沖蝕速率周期，為準(zhǔn)確預(yù)測環(huán)空壓裂過程管柱沖蝕損傷提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】正弦屈曲管柱；環(huán)空壓裂；數(shù)值模擬；沖蝕

0 引言

細(xì)長管柱屈曲后環(huán)空流道呈現(xiàn)幾何不規(guī)則性，紊流及二次流嚴(yán)重。螺旋流動狀態(tài)下，環(huán)空周向剪切力增加，從而影響管柱外壁受液體剪切作用，尤其壓裂液具有粘彈性流體流動性質(zhì)，當(dāng)加入固相支撐劑顆粒后，螺旋流四周可形成穩(wěn)定的連續(xù)膜流動，分層流外彎側(cè)顆粒濃度最大。固粒沿截面分布的的對稱性與沿回轉(zhuǎn)半徑分布的均勻性，導(dǎo)致螺旋管流挾帶固粒的高濃度。

1 計(jì)算模型建立

圖1　連續(xù)管柱屈曲結(jié)構(gòu)圖

圖2　正弦屈曲管柱外壁顆粒撞擊速度圖

正弦屈曲管柱環(huán)空流動及沖蝕模擬主要包括：液體流動計(jì)算、固相追蹤以及顆粒對壁面沖蝕計(jì)算三方面內(nèi)容。

1.1液相流動方程

由于壓裂攜砂液為非牛頓流體，所以建立沿管柱軸向（x方向）和徑向（r方向）的N-S方程如下：

r方向：

其中流體粘性的當(dāng)量粘性系數(shù)Ф定義為：

式中，α為冪指數(shù)（當(dāng)α>1時為剪切稀化）；T0為當(dāng)前時刻溫度（本次不考慮溫度影響，故T0=273K）。

1.2顆粒運(yùn)動方程

式中，u為連續(xù)相速度，m/s；up為顆粒速度，m/s；μ為連續(xù)相動力粘度,pa·s；ρ為連續(xù)相密度，kg/m3；ρp為顆粒密度，kg/m3；dp為顆粒當(dāng)量直徑，m；Re為雷諾數(shù)。其中Morsi得出曳力系數(shù)CD為：

1.3沖蝕模型建立

沖蝕速率一般與顆粒撞擊速度、撞擊角度和顆粒幾何參數(shù)有關(guān)，根據(jù)Ahlert的研究，沖蝕速率公式由下式確定：

其中ER為沖蝕速率（kg/m2·s），A為實(shí)驗(yàn)得出的系數(shù)，v為顆粒撞擊靶面速度，n為實(shí)驗(yàn)得到的參數(shù)，F(xiàn)s與顆粒表面尖銳度有關(guān)參數(shù)（若顆粒表面為粗糙面，F(xiàn)s=1.0；若顆粒表面為半光滑球面，F(xiàn)s=0.53；若顆粒表面為光滑球面，F(xiàn)s=0.2）。n的取值范圍決定于應(yīng)用場合、材質(zhì)和磨粒特性。一般情況下n=2～3，對于韌性材料波動較?。簄=2.3～2.4；脆性材料波動大：n=2.2～6.5。

2 物理模型建立及邊界條件設(shè)定

2.1物理模型

本次計(jì)算采用Ф139.7×9.17mm套管配合Ф60.3mm連續(xù)管柱，結(jié)構(gòu)如圖1所示，正弦屈曲管柱與套管形成大間隙區(qū)域（Large gap)與小間隙區(qū)域（Small gap）。

2.2邊界條件設(shè)定

由于管柱變形以及受油套管間距狹小影響，故采用三維建模Tgrid網(wǎng)格劃分環(huán)空區(qū)域，共112522個單元。攜砂液密度1200kg/ m3，粘度200mPa·s；支撐劑為石英砂（20～40目粒徑），密度2650kg/m3，平均砂濃度308kg/m3；壓裂排量4m3/min（等效流速8.9m/s)；地層壓力40MPa,不計(jì)溫度影響。

3 結(jié)果與討論

連續(xù)管柱發(fā)生正弦屈曲變形后將使環(huán)空流道變化，大間隙區(qū)域流速高、撞擊角度大；小間隙區(qū)域流速受壁面粘性阻力影響流速小，顆粒在油套管間撞擊頻繁。圖2為攜砂液速度散點(diǎn)圖（z=0剖面），最大流速差為2.5m/ s,大間隙處速度核心區(qū)接近入口流速，在x=1.25m附近速度波動是由于管柱上下環(huán)空流道交替，上部流體進(jìn)入加速狀態(tài)；而下部受粘性阻力影響流速減小。

正弦屈曲管柱環(huán)空流道小間隙區(qū)域沖蝕點(diǎn)密集，但沖蝕速率較小，為10-7kg/m2·s量級；大間隙區(qū)域沖蝕點(diǎn)稀疏，然而沖蝕速率達(dá)到10-6kg/m2·s量級，兩者最大相差約10倍。

分析沖蝕增大產(chǎn)生的原因：首先大間隙區(qū)域具有湍流核心區(qū)，會產(chǎn)生細(xì)小渦旋，減少粘性底層厚度，致使核心區(qū)顆粒撞擊壁面水平阻力減小，撞擊角度加大。如圖3所示，3500個撞擊點(diǎn)中大約有500個大角度點(diǎn)（α>10°）分布在大間隙過度到小間隙管柱外壁上，由于大間隙向小間隙過度區(qū)域流速最大，顆粒也具有較大動能，同時結(jié)合大角度撞擊壁面，最終造成沖蝕加劇，所以該區(qū)域?yàn)檎仪苤獗跊_蝕危險(xiǎn)區(qū)域。

圖3　正弦屈曲管柱外壁顆粒撞擊角度圖

4 結(jié)論

本文利用CFD理論及DPM模型進(jìn)行了液固兩相流體數(shù)值計(jì)算，結(jié)合前人實(shí)驗(yàn)規(guī)律，預(yù)測了連續(xù)管柱發(fā)生正弦屈曲情況下的管柱外壁沖蝕分布規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）無屈曲變形水平管柱外壁沖蝕隨機(jī)性較強(qiáng)，但由于顆粒撞擊角度小等原因，沖蝕速率偏小。

（2）正弦屈曲管柱沖蝕受到環(huán)空間隙變化影響，呈現(xiàn)小間隙顆粒撞擊頻繁，但沖蝕速率較??；而大間隙區(qū)域受顆粒撞擊角度大影響，沖蝕速率較大，正弦屈曲管柱沖蝕危險(xiǎn)區(qū)域位于大間隙向小間隙過渡外壁面。

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