劉江

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

一、背景介紹

百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不會寫成分數(shù)的形式，而采用符號“%”（叫作百分號）來表示。

在蘇教版教材中，將“百分數(shù)的意義”安排在六年級。教材采用對學?；@球隊三場比賽的投籃情況進行分析，要求學生想辦法比較這三場比賽的投籃情況。

二、教學分析

針對“百分數(shù)意義”一課的“引入”部分，我初步采用如下方式來幫助學生對百分數(shù)意義的構建。

案例：搭設平臺，探究新知。

講述：“課前我還了解到星河學校舉行了投籃比賽，投籃比賽的情況課間出示一張統(tǒng)計表，在表中，只含有三場比賽的投籃次數(shù)，分別是25、20、30?！?/p>

師：“你能知道哪一場投籃情況比較好嗎？”生：“不好比?！睅熥穯枺骸盀槭裁?？”生：“不知道投中多少?！苯又處煶鍪局缓型吨写螖?shù)的統(tǒng)計表，三場的投中次數(shù)分別是16、13、18。師：“現(xiàn)在老師告訴你投中次數(shù)了，你能知道哪場投籃情況比較好嗎？”生：“不能。”繼續(xù)追問：“為什么？”生：“不知道投籃次數(shù)?！睅煟骸芭?，不僅要知道投籃次數(shù)，還要知道投中次數(shù)。（出示既含投籃次數(shù)又含投中次數(shù)的統(tǒng)計表。）你打算怎么比？”學生嘗試練習并把想法寫在作業(yè)紙上。展示學生的作業(yè)紙，找到與學生溝通的方法。（出示表1）

明確：為了便于統(tǒng)計和比較，通常把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)。

上述這個問題，在初步明晰比較這三個分數(shù)的大小時，既可以通分，也可以化成小數(shù)。這樣的方式就不必將時間浪費在引導學生理解回答“誰占誰的幾分之幾”這樣的問題上，教師的重心就會快速進入理解百分數(shù)的內(nèi)涵層面中。

僅靠一句“為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分數(shù)用分母是100的分數(shù)來表示”能否讓學生心中的疑問釋然？案例中通過不同標準量的幾個部分的比較，學生將不同標準量轉化成100，從而引出“百分數(shù)”。我們不僅要問：如果只要比較出來就行，為什么非要分母是100呢？

對策：那么，是否有這樣的引入，既能反映百分數(shù)的意義，又能體現(xiàn)應用百分數(shù)的必要性，也就是“百分數(shù)是怎么產(chǎn)生”的呢？百分數(shù)的意義內(nèi)涵究竟是什么？怎樣凸顯這個知識點的價值？可以創(chuàng)設學生在生活中常見的糖水甜度問題情境，選擇典型數(shù)據(jù)，通過有層次地比較兩組數(shù)據(jù)的過程中，感受分母是100的分數(shù)的產(chǎn)生需求，讓學生在經(jīng)歷百分數(shù)的產(chǎn)生過程中感受精度與計算簡便之間的平衡關系，經(jīng)歷體驗前人創(chuàng)造百分數(shù)的過程。

三、實施方案

1.提出問題，引發(fā)思考

老師這里有三杯糖水，哪杯糖水最甜？需要知道哪些條件？要比什么？怎樣比較這三個分數(shù)的大??？（出示表2）

2.跟進問題，引發(fā)思考

還是三杯糖水（出示表3），你能寫出糖占糖水的幾分之幾，并比較它們的大小嗎？（學生書寫）

過程中提問：“還準備用通分的方法比較嗎？”生：“太麻煩。”師追問：“那怎么比它們的大小呢？” 生：“化成小數(shù)?！睅煼磫枺骸靶?shù)是能用來比較大小，可是它能表示糖占糖水的幾分之幾嗎？”師繼續(xù)追問：“有沒有一個辦法，既能一眼看出它們的大小，又能表示糖占糖水的幾分之幾？”

組織交流：要反映糖占糖水的幾分之幾，可以取這些小數(shù)的近似值，轉化成分數(shù)比較大小。

3.呈現(xiàn)資源，組織比較

組織交流：①精確到十分位，轉化成分母是10的分數(shù)來比較大小，行不行？明確：分母是10的分數(shù)精確度太低了。②精確到百分位，轉化成分母是100的分數(shù)來比較大小，行不行？

小結：看來，轉化成分母是100的分數(shù)來比較，不僅方便，而且結果相對比較精確（出示表4）。我們將前面三杯糖水也通分成分母是100 的分數(shù)，其結果就一目了然。