陳　炯, 崔　律, 徐璐琪

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上海　290000)

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PCB型羅戈夫斯基線圈電流傳感器設(shè)計(jì)

陳炯, 崔律, 徐璐琪

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上海290000)

摘要:介紹了羅戈夫斯基線圈的基本原理.對比普通羅戈夫斯基線圈傳感器,設(shè)計(jì)了基于印刷線路板(PCB)型羅戈夫斯基線圈的電流傳感器,其工作頻帶為0~1 MHz,測量電流最大可達(dá)100 A,測量精度為0.1 A.該傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單,抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).

關(guān)鍵詞：羅戈夫斯基線圈; 電流傳感器; 印刷電路板; 互感系數(shù)

近年來,隨著電力系統(tǒng)電壓等級的不斷提高,系統(tǒng)對電氣設(shè)備絕緣性能的要求也不斷提高,電氣設(shè)備絕緣的好壞直接影響著電力系統(tǒng)能否正常運(yùn)行,一旦出現(xiàn)絕緣損壞,將有可能導(dǎo)致人員傷亡以及帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)損失,所以對電氣設(shè)備的絕緣檢測顯得尤為重要.電流傳感器在絕緣檢測中是必不可少的測量設(shè)備,傳統(tǒng)的電磁式電流傳感器缺陷很多,如易燃易爆、二次側(cè)不能開路、測量范圍小、頻帶窄等.而電子式電流互感器的出現(xiàn),彌補(bǔ)了老式傳感器的不足,羅戈夫斯基線圈電流傳感器就是其中的一種.

本文通過對羅戈夫斯基線圈工作原理的闡述和對其組成結(jié)構(gòu)的分析,對比普通羅戈夫斯基線圈傳感器,設(shè)計(jì)了基于印刷線路板(PCB)型羅戈夫斯基線圈的電流傳感器,能滿足在大量程前提下實(shí)現(xiàn)高精度的測量.

1羅戈夫斯基線圈原理分析

1.1線圈工作原理

羅戈夫斯基線圈是將導(dǎo)線纏繞在橫截面均勻的非磁性骨架上,導(dǎo)線所組成的線圈均勻分布在骨架上,被測導(dǎo)體即一次側(cè)電流穿過線圈中心,當(dāng)被測導(dǎo)體通過的電流發(fā)生變化時就會在線圈周圍產(chǎn)生變化的磁場,此時線圈兩端會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢[1],其測量原理如圖1所示.

假設(shè)使用均勻度良好的線圈,當(dāng)載流導(dǎo)體通過電流i(t)時,穿過線圈的磁鏈為:

(1)

式中:μ0——真空磁導(dǎo)率;

A——線圈橫截面積;

N——線圈匝數(shù);

i(t)——被測電流.

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得,線圈兩端的感應(yīng)電動勢與被測導(dǎo)體電流的關(guān)系為:

(2)

令M=μ0NA,可得:

(3)

式中:M——互感系數(shù).

1.2積分器

由式(3)可知,線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與一次側(cè)電流之間呈微分關(guān)系,為了得到成正比的真實(shí)信號,必須加裝積分器.根據(jù)積分器的不同,羅戈夫斯基線圈會有兩種不同的工作狀態(tài)[2],即自積分工作狀態(tài)和外積分工作狀態(tài).

自積分工作狀態(tài)就是自身RL構(gòu)成積分環(huán)節(jié),無需外接積分器,適用于測量電流持續(xù)時間短、快速變化的脈沖電流.其原理如圖2所示.

由電路圖可列出:

(4)

自積分電路滿足條件為:

(5)

電感上的壓降遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻上的壓降,則式(4)可變?yōu)?

(6)

則輸出電壓u可表示為:

(7)

注:L—線圈的自感;RS—線圈的內(nèi)電阻;R—端口電阻;

i2,u2—輸出端的電流和電壓;um—經(jīng)過積分電路后

的輸出電壓;Z—電纜波阻抗.

圖2自積分工作狀態(tài)原理

外積分工作狀態(tài)適用于測量上升緩慢的寬脈沖電流信號,也可測量高電壓大電流.其等效電路圖如3所示.

同樣,可以列出電路方程:

(8)

(9)

2PCB型線圈設(shè)計(jì)

由上文可知,被測電流的要求為帶寬0~1 MHz,測量的最大電流為100 A,測量精度要達(dá)到0.1 A.普通的羅戈夫斯基線圈是將導(dǎo)線漆包線均勻地繞在環(huán)形非鐵磁骨架上制成,其繞制過程通常是由手工或繞線機(jī)來完成的,采用這兩種方式很難做到線圈均勻繞制、每匝線圈橫截面相等,而且有易斷線及層間電容增大誤差等缺點(diǎn).因此,本文設(shè)計(jì)了一種PCB型的電流傳感器,印制線圈能均勻地布置在PCB板上,克服了普通羅戈夫斯基線圈的不足,測量精度更高,可用于工業(yè)批量生產(chǎn).

2.1PCB型線圈組成

PCB型線圏可分為主印制電路板和副印制電路板(小貼片)兩部分,如圖4所示.在主印制板的中心開有通孔,其目的是為了使一次側(cè)電流導(dǎo)體從中穿過.主印制電路板上均勻分布著同型號的小貼片,通過主印制板正面的連線將其連接.主印制電路板反面的圓形線相當(dāng)于羅戈夫斯基線圈回線,用以構(gòu)成一個閉合的回路,抵消線圈中由外磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓.小貼片上印制線圈的形狀可為圓形、橢圓、矩形等[3],為了便于分析計(jì)算線圈互感,本文采用矩形印制方法.

2.2系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)該P(yáng)CB線圈的關(guān)鍵在于確定其互感系數(shù)[4],擁有穩(wěn)定的互感系數(shù)是保證傳感器測量準(zhǔn)確度的前提,而互感系數(shù)與線圈的結(jié)構(gòu)有關(guān),包括小貼片上線匝的長、寬、高以及匝數(shù),同時與主印制電路板的內(nèi)外半徑也有關(guān)系.

整個傳感器的系統(tǒng)框圖如圖5所示.通過線圈感應(yīng)出被測物體的電壓信號,經(jīng)過RC積分器,將電壓信號轉(zhuǎn)換成與電流成正比的信號,然后對模擬信號進(jìn)行放大濾波,通過AD轉(zhuǎn)換器變成數(shù)字信號輸出.

2.3小貼片參數(shù)推導(dǎo)

需要確定的小貼片的參數(shù)有長度a,寬度b,匝間距c,與被測導(dǎo)線的距離d,小貼片PCB板的層數(shù)m,印刷線匝數(shù)n,小貼片個數(shù)N.具體結(jié)構(gòu)如圖6所示.

根據(jù)文獻(xiàn)[5],每一層小貼片的互感系數(shù)為:

(10)

總互感系數(shù)為:

M=NmM0

(11)

傳感器輸入電流與輸出電壓的關(guān)系為:

(12)

本文設(shè)計(jì)的傳感器要求測量精度為0.1 A,即i1(t)=0.1 A.

選用16位精度的AD轉(zhuǎn)換器,最大輸入電壓為±10 V,其有效分辨率為14位,故可分辨出的最小電壓為:

(13)

在時域內(nèi),脈沖寬度響應(yīng)取決于積分器的時間常數(shù).為防止信號波長部分的衰減造成半峰值時間測量不準(zhǔn),積分時間常數(shù)至少應(yīng)為脈沖寬度(或脈沖周期)的10倍,即:

(14)

作為RC積分器必須滿足條件:

(15)

因此,被測電流的下限頻率由此條件決定,而上限頻率則取決于以下條件:

(16)

為確保能測得工頻電流,取ω=2πf=314 rad/s,帶入式(14)得RC?3.18×10-3.

積分電容C的取值應(yīng)遠(yuǎn)大于電路的雜散電容,但不能過大,否則會引起泄漏電阻的增加,從而引進(jìn)新的誤差,同時體積也會變大,受到設(shè)計(jì)空間的限制.本文選用R=80 kΩ,C=0.04 μF.

取M=8.2×10-6,由式(12)可得:

2.56×10-4V

(17)

(18)

將被測電壓信號放大10倍后Umin=2.56×10-3V大于AD芯片的可分辨率1.2×10-3,滿足要求.Umax=7.7V小于AD芯片的最大輸入量程10V,滿足設(shè)計(jì)要求.

3Matlab仿真分析

通過Matlab仿真,可清楚地看出小貼片參數(shù)對線圈互感系數(shù)的影響,如圖7所示.

當(dāng)小貼片個數(shù)為50個,每一片層數(shù)為6層,d=7.5 cm,c=0.05 mm,a=20 cm,b=18 cm,n=120匝時,其單位互感系數(shù)為:M0=2.73×10-8H. 最終可以得到設(shè)計(jì)的傳感器的總互感系數(shù)為M=8.2×10-6H.

根據(jù)算得的PCB線圈參數(shù),繪制傳感器的簡化模型如圖8所示.

4結(jié)語

本文闡述了羅戈夫斯基線圈的工作原理,介紹了兩種積分器.針對普通羅戈夫斯基線圈繞線不均勻、測量精度低的缺點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種基于PCB的新型羅戈夫斯基線圈電流傳感器,由主印制板與副印制板組成.重點(diǎn)分析了副印制板即小貼片的參數(shù)對傳感器互感的影響,并根據(jù)設(shè)計(jì)要求,確定了小貼片的結(jié)構(gòu)參數(shù),建立了傳感器的簡化模型,可實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)正常運(yùn)行時的工頻大電流的測量以及泄漏電流等小電流的測量.

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Design of Current Sensor Based on PCB Rogowski Coils CHEN Jiong, CUI Lü, XU Luqi

(SchoolofElectricalEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai290000,China)

Abstract:The principle of Rogowski coil is introduced first,and it is compared with the ordinary Rogowska coil sensor;then a current sensor based on PCB rogowski coils is designed.Its working frequency band is 0~1 MHz,and the maximum current is 100 A,and its measurement accuracy is 0.1 A.The sensor has the advantages of simple structure,strong anti-interference ability.

Key words:Rogowski coils; current sensor; PCB; mutual inductance

中圖分類號：

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4729(2016)01-0020-05

通訊作者簡介：崔律(1990-),男,在讀碩士,浙江寧波人.主要研究方向?yàn)楦唠妷?E-mail:clxguiv@sina.com.

收稿日期：2015-09-30

DOI：10.3969/j.issn.1006-4729.2016.01.006