史 軍

（深圳供電局有限公司電力調(diào)度控制中心）

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大型城市電網(wǎng)發(fā)電計(jì)劃安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)策略研究

史 軍

（深圳供電局有限公司電力調(diào)度控制中心）

摘要：傳統(tǒng)的日前發(fā)電計(jì)劃模型與算法無法同時(shí)滿足安全、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行需要，本文針對(duì)大型城市電網(wǎng)提出了考慮送受電與機(jī)組出力聯(lián)合優(yōu)化的日前發(fā)電計(jì)劃安全經(jīng)濟(jì)優(yōu)化策略、模型與算法。該方法揭示電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的可優(yōu)化空間，還直觀地分析了安全性與經(jīng)濟(jì)性之間的協(xié)調(diào)成本?；谀炒笮统鞘须娋W(wǎng)實(shí)際日前發(fā)電計(jì)劃數(shù)據(jù)的算例表明，上述方法能夠協(xié)調(diào)優(yōu)化送受電計(jì)劃與機(jī)組發(fā)電計(jì)劃的安全與經(jīng)濟(jì)性，可有效應(yīng)用于工程實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：日前發(fā)電計(jì)劃；安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)；聯(lián)合優(yōu)化；大型城市電網(wǎng)

0 引言

當(dāng)前，關(guān)于日前發(fā)電計(jì)劃制定、電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度的理論與方法的研究已較為成熟。已有的日前發(fā)電計(jì)劃研究與應(yīng)用通常是在給定送受電計(jì)劃的前提下優(yōu)化機(jī)組出力，并沒有在一定的可行空間內(nèi)對(duì)送受電計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)[1-8]；其次，傳統(tǒng)算法主要針對(duì)常規(guī)燃煤機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化，或者針對(duì)水火互補(bǔ)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，對(duì)安全經(jīng)濟(jì)相互協(xié)調(diào)沒有充分的考慮。因此傳統(tǒng)的日前發(fā)電計(jì)劃模型與算法無法同時(shí)滿足安全、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行需要。

1 評(píng)估模型

本節(jié)建立了安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)運(yùn)行的評(píng)估模型。首先定義了安全、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以建立安全經(jīng)濟(jì)多目標(biāo)優(yōu)化模型。其次，通過應(yīng)用約束法將模型轉(zhuǎn)化為等效的PLP問題。轉(zhuǎn)化后的模型與常規(guī)的最優(yōu)潮流問題相似，只是為了考慮不同的安全運(yùn)行邊界，將安全性不等式約束的右端值設(shè)為了含參數(shù)的變量。

1.1 安全、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定義

（1）安全指標(biāo)

本文將電網(wǎng)運(yùn)行的安全指標(biāo)L定義為輸電線路的過載程度

式中，j為輸電線路的編號(hào)；Ω為系統(tǒng)中所有輸電線路的集合；Rj表示輸電線路j負(fù)荷率的標(biāo)幺值；Fj表示輸電線路j的有功潮流；FjMAX表示輸電線路j的有功潮流上限；λj是考慮了輸電線路j特定條件（如輸電距離、線路重要性等）的權(quán)重修正因子。式（2）直觀地描述了每條輸電線路直流潮流的過載程度以及可用程度。式（1）選取所有輸電線路負(fù)荷率標(biāo)幺值的最大值作為全系統(tǒng)的安全性指標(biāo)。需要強(qiáng)調(diào)的是，輸電線路的過載程度可指代基態(tài)方式下的潮流狀態(tài)，也可包括N－1方式的潮流狀態(tài)。為描述簡(jiǎn)單起見，本文以基態(tài)方式下的潮流狀態(tài)作為分析對(duì)象。

安全指標(biāo)L值越小，系統(tǒng)運(yùn)行的安全水平越高。因此，系統(tǒng)運(yùn)行的安全目標(biāo)可以表示為

（2）經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性通常以購電成本C來衡量

式中，i為機(jī)組編號(hào)；U為系統(tǒng)中所有機(jī)組的集合；P1表示機(jī)組i的有功出力；f1P1表示機(jī)組i的購電成本函數(shù)。發(fā)電機(jī)組的成本函數(shù)通常為凸二次函數(shù)形式，故可以采用分段線性的方法將其線性化。因此，不失一般性，本文假設(shè)每臺(tái)機(jī)組的購電成本都是線性函數(shù)。

與安全指標(biāo)類似，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)C值越小，系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性越好。即：系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)可表示為

1.2 參數(shù)線性規(guī)劃模型

結(jié)合式（3）和式（5），安全—經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型可表示為

式（6）是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型，其兩個(gè)目標(biāo)在通常情況下是相互矛盾的。因此，該模型并沒有絕對(duì)的多目標(biāo)最優(yōu)解，只有帕累托最優(yōu)解。當(dāng)保持總效益最優(yōu)時(shí)，該模型存在不同的帕累托最優(yōu)解，這些解中安全效益與經(jīng)濟(jì)效益具有替代效應(yīng)。對(duì)式（6）應(yīng)用ε約束法，原模型可以修改為如下形式

其中，總購電成本作為主優(yōu)化目標(biāo)，而線路負(fù)荷率標(biāo)幺值的最大值則由變量ε進(jìn)行約束。

可以進(jìn)一步將式（8）轉(zhuǎn)化為一組安全性不等式約束

綜上，考慮安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)的電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型可以等效如下

式中，θj1代表線路j首端的電壓相角；θj2代表線路j末端的電壓相角；xj代表線路j阻抗的標(biāo)幺值；k為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；N為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的集合；Dk為節(jié)點(diǎn)k的有功負(fù)荷；Uk為與節(jié)點(diǎn)k相連的所有機(jī)組的集合；Ωk為首端與節(jié)點(diǎn)k相連的所有輸電線路的集合；Ωk_為末端與節(jié)點(diǎn)k相連的所有輸電線路的集合；PiMAX表示機(jī)組i的有功出力上限；Pimin表示機(jī)組i的有功出力下限。式（12）應(yīng)用了直流潮流；式（13）為各節(jié)點(diǎn)的有功平衡約束；式（14）為機(jī)組的有功出力約束。

2 求解方法

2.1 參數(shù)ε的有效上界辨識(shí)

為了給ε選取一個(gè)合理的初值，使用單純形法求解式（10），（12）～（14）構(gòu)成的模型，從而得到參數(shù)ε的有效上界。求解結(jié)果即可對(duì)應(yīng)全局最小購電成本Cmin和全局最大負(fù)載率Lmax。

2.2 求解線性規(guī)劃參數(shù)模型

為了得到參數(shù)ε變化時(shí)的最優(yōu)目標(biāo)值C，需要從ε=Lmax開始不斷減小ε值，同時(shí)求解式（10）～式（14）構(gòu)成的模型。這個(gè)過程將采用帶有單個(gè)約束右端參數(shù)的線性規(guī)劃靈敏度分析法，從而計(jì)算出最優(yōu)基和最優(yōu)解發(fā)生變化時(shí)ε的臨界值。

帶有單個(gè)約束右端參數(shù)的線性規(guī)劃靈敏度分析法詳見文獻(xiàn)[9-10]，本文不作具體說明。

3 案例分析

本文基于國(guó)內(nèi)某大型城市電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)所述方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。表1給出了該電網(wǎng)的主要參數(shù)。所有輸電線路的負(fù)載率修正因子λj均被設(shè)為1.0。所有發(fā)電機(jī)組的購電成本函數(shù)均進(jìn)行了5段線性化。

表1　電網(wǎng)主要參數(shù)

所有發(fā)電機(jī)組的購電成本函數(shù)均進(jìn)行了5段線性化。

首先，求解式（10），式（12）～式（14）構(gòu)成的模型得到參數(shù)ε的有效上界即全網(wǎng)最大負(fù)荷率Lmax。本算例中，有Lmax=0.926。第二步，以ε=Lmax為初始值，不斷減小臨界ε值，求解參數(shù)線性規(guī)劃模型，直至不存在可行解。

另外，電力系統(tǒng)的備用容量與爬坡能力、系統(tǒng)總購電成本是衡量系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)。因此分別將送受電計(jì)劃曲線設(shè)置為固定和可優(yōu)化狀態(tài)，按上述模型對(duì)該電網(wǎng)日前發(fā)電計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，如表2所示?？梢娫趦?yōu)化送受電計(jì)劃的情況下，系統(tǒng)總成本下降大約1.4％；且由于送受電計(jì)劃的優(yōu)化提高了高峰與低谷時(shí)刻的系統(tǒng)安全運(yùn)行裕度，平均正負(fù)備用容量、平均正負(fù)爬坡能力均有所改善。

表2　固定與優(yōu)化送受電計(jì)劃的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

指定送受電初始計(jì)劃如圖2中的“固定”曲線即實(shí)線所示，優(yōu)化后的送受電計(jì)劃曲線用虛線表示?？梢娫谪?fù)荷低谷時(shí)段，由于系統(tǒng)邊際成本較低，對(duì)受電功率進(jìn)行了下調(diào)；在負(fù)荷高峰時(shí)段，系統(tǒng)邊際成本較高且高于受電價(jià)格，則對(duì)受電功率進(jìn)行上調(diào)。經(jīng)優(yōu)化后的送受電計(jì)劃可以有效降低系統(tǒng)運(yùn)行的總成本。

圖3給出了帶電量約束的某電廠的固定和優(yōu)化出力曲線及其與負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。可見，本文算法對(duì)燃?xì)鈾C(jī)組的電量進(jìn)行了合理分配，相比固定出力曲線，優(yōu)化出力曲線在系統(tǒng)峰荷以及負(fù)荷爬坡較快時(shí)刻，燃?xì)鈾C(jī)組利用自身爬坡速率較快的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了較為充足的調(diào)整，有利于緩解系統(tǒng)的調(diào)峰壓力。

將送受電計(jì)劃與機(jī)組發(fā)電計(jì)劃聯(lián)合優(yōu)化，還有利于消除受送受電注入功率影響較大的線路的安全阻塞。如圖4所示，某線路在固定送受電計(jì)劃曲線時(shí)，存在少量的安全阻塞，且無法通過機(jī)組出力的調(diào)整進(jìn)行消除。但由于該線路潮流受送受電功率注入的影響較大，當(dāng)送受電計(jì)劃可優(yōu)化時(shí)，通過調(diào)整送受電功率，將該線路潮流限制在傳輸極限以內(nèi)。

圖2　固定與優(yōu)化后的送受電計(jì)劃曲線

圖4　某線路在固定和優(yōu)化送受電計(jì)劃情況下的潮流

4 結(jié)束語

本文提出了適用于電網(wǎng)運(yùn)行安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)性的評(píng)估方法，并將該方法應(yīng)用于我國(guó)某大型城市電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行分析中?？梢钥闯?，本文所提出的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行協(xié)調(diào)評(píng)估方法，能夠幫助調(diào)度運(yùn)行人員更好地把握電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性提升空間和安全制約關(guān)鍵因素，從而更好地提升電網(wǎng)運(yùn)行效益。期望本文工作對(duì)實(shí)際調(diào)度運(yùn)行能夠有所裨益。

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收稿日期：（2015-11-18）