崔朕銘，蔡 新，，黃海田，樊志遠，郭興文（.河海大學水利水電學院，江蘇南京 0098；.河海大學力學與材料學院，江蘇南京 0098；.江蘇省水利工程質量監(jiān)督中心站，江蘇南京 009）

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軟土地基上水閘整體結構優(yōu)化設計

崔朕銘1，蔡 新1，2，黃海田3，樊志遠3，郭興文2
（1.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098；2.河海大學力學與材料學院，江蘇南京 210098；
3.江蘇省水利工程質量監(jiān)督中心站，江蘇南京 210029）

摘要：針對軟土地基上水閘整體結構的優(yōu)化設計問題，以江蘇省蘇北某水閘為例，建立了以閘室與群樁基礎結構關鍵幾何尺寸為設計變量，閘室與群樁基礎總造價最低為目標函數，閘室結構抗滑穩(wěn)定性、地基承載力、基底應力、閘室與樁基結構強度、閘室沉降和樁頂水平位移為約束條件的優(yōu)化設計數學模型，利用ANSYS軟件的優(yōu)化模塊進行尋優(yōu)搜索，分別求得水閘整體結構優(yōu)化設計方案和閘室結構優(yōu)化設計方案。結果表明：水閘整體結構優(yōu)化設計方案總造價比閘室結構優(yōu)化設計方案總造價少2. 7%，樁頂水平位移達到限定值，優(yōu)化效果更顯著。

關鍵詞：水閘；樁基；軟土地基；結構設計；優(yōu)化設計；有限元

水閘作為一種具有擋水和泄水功能的低水頭水工建筑物，在水利工程中應用廣泛，多建于河道、渠系、水庫、湖泊及濱海地區(qū)。江蘇省黃淮平原、江淮湖洼平原、蘇北濱海平原及長江三角洲平原地區(qū)的土質具有高含水率、高孔隙比、高壓縮性及低強度等特點[1]，為軟土地基，往往不能滿足水閘結構對地基的要求，需要進行地基處理。與巖基和硬土地基上的水閘結構設計相比，軟土地基上水閘結構的設計增加了基礎結構的設計，需考慮閘室和基礎結構的相互影響，涉及的問題更加復雜。

水閘工程常用的地基處理技術主要有換土墊層、強夯、振動水沖、樁基礎、沉井基礎、深層攪拌樁等[2]。其中樁基礎設計和施工技術發(fā)展成熟，實踐經驗較多，不僅可顯著提高地基承載力，減小沉降量，減輕上部結構重量，而且適用性強，已廣泛應用于各類軟土地基上的水閘建設。

目前，軟土地基上水閘結構的設計主要采用規(guī)范[3]規(guī)定的方法，對閘室和基礎結構分開設計，閘室結構作為外荷載加到基礎上，僅考慮閘室和基礎結構之間力系的簡化傳遞，未考慮結構間的相互影響與整體工作效應，因而設計出的結構方案不一定是最優(yōu)方案。近年來，眾多學者針對水閘結構的優(yōu)化設計開展了研究，并取得了一定的成果。韓延成等[4]應用復形法對開敞式水閘進行閘室段的優(yōu)化，得到更加經濟的結構尺寸，降低了工程造價；黃小平等[5]建立了微分進化算法的水閘樁基優(yōu)化模型，該優(yōu)化模型能快速給出樁基設計各參數的最優(yōu)化取值組合，達到提高設計效率、節(jié)省工程造價的目的；劉冬梅[6]在對橄欖壩閘室上部框架進行優(yōu)化設計時，以框架結構的梁與柱截面尺寸為設計變量，以梁與柱的最大彎曲強度、最大剪力度及配筋率上下限為控制條件，以混凝土與鋼筋的總成本為目標函數，得到比較合理的框架結構截面尺寸；劉書龍等[7]建立了水閘邊墩結構優(yōu)化設計數學模型，采用復合形法對邊墩結構進行優(yōu)化設計，優(yōu)化方案經濟效益明顯；鄒武停[8]以閘墩厚度、閘底板長度和厚度作為設計變量，以抗滑穩(wěn)定條件、地基承載力和強度條件為約束條件，以總投資為目標函數，建立了開敞式水閘閘室結構優(yōu)化設計的數學模型，得出了經濟實用的結構尺寸。

上述已有優(yōu)化研究均單獨分開考慮閘室和基礎結構，未涉及水閘閘室和基礎整體結構的優(yōu)化。本文結合江蘇省軟土地基上某水閘工程實例，將閘室和基礎結構作為整體考慮，按照相應規(guī)范的約束條件，基于優(yōu)化設計理論，對該水閘閘室和基礎整體結構進行優(yōu)化設計研究，提出了該水閘整體結構的最優(yōu)結構形式。

1 工程結構優(yōu)化設計數學模型

求設計變量滿足約束條件

式中：xi為優(yōu)化的設計變量，代表設計方案；F（x）為優(yōu)化的目標函數，如造價最低，質量最輕等；hj（x）、Gk（x）為優(yōu)化的約束函數，如規(guī)范規(guī)定的結構在強度、剛度、穩(wěn)定性等方面的要求和限制；n為設計變量個數；l為等式約束的個數；m為不等式約束的個數。工程結構的優(yōu)化設計問題一般都是有約束的非線性規(guī)劃問題[9]。

2 水閘整體結構優(yōu)化設計工程實例

2. 1 工程背景

江蘇蘇北某水閘工程閘室總凈寬為20. 0 m，共2孔，單孔凈寬10. 0 m，采用鋼筋混凝土結構，兩孔一聯整體式底板。閘室底板頂面高程-2. 00 m，底板厚1. 5 m，順水流方向長度為16 m，中墩厚1. 2 m，邊墩厚1. 0 m，閘室總寬度23. 2 m。閘室采用鉆孔灌注樁基礎，樁徑120. 0 cm，樁頂高程-3. 50 m，樁底高程-21. 50m，樁長18. 0m，共30根。閘室為開敞式，采用閘門結合胸墻擋水。胸墻采用鋼筋混凝土板梁結構，底高程2. 50 m，頂高程5. 50 m，閘頂高程與海堤等高，為7. 50 m。

2. 2 水閘整體結構優(yōu)化設計數學模型

根據該水閘結構特征，結合規(guī)范規(guī)程及安全經濟的設計要求，建立其整體結構優(yōu)化設計數學模型。

2. 2. 1 設計變量

根據閘室的結構特點及影響閘室受力和穩(wěn)定的主要因素，同時考慮閘室和基礎相互作用機理[10]，選取底板厚度（x1）、中墩厚度（x2）、邊墩厚度（x3）、樁徑（x4）等關鍵幾何尺寸為設計變量，如圖1所示；而底板長度與閘室防滲要求及上部結構布置有關，底板寬度由水力計算確定，樁基長度由樁端所處持力層確定，因此定為不變參數。同時，考慮到計算模型的復雜性，假定樁基排列情況和樁間距不變。

圖1 水閘整體結構示意圖（單位：m）

2. 2. 2 目標函數

目標函數是判別設計方案優(yōu)劣的數學表達式，是設計變量的函數。工程結構優(yōu)化問題一般選取造價最低、結構總體積最小等作為優(yōu)化目標。水閘工程結構的造價主要取決于其總混凝土方量，還與施工等環(huán)節(jié)有關。本文選取水閘整體結構的總造價最低為目標函數，其中各部分鋼筋混凝土結構造價按綜合單價計算，計算公式為式中：pi為水閘各部分結構材料綜合單價；Vi為水閘各部分結構的體積。

2. 2. 3 約束條件

約束條件是有關規(guī)范規(guī)程及施工、構造等方面的限制條件，一般包括幾何和性態(tài)等方面的要求，這里性態(tài)約束包括地基承載力約束、基底應力約束、抗滑穩(wěn)定約束、閘室結構強度約束、樁基結構強度約束、閘室沉降約束、樁頂水平位移約束。

a.幾何約束。根據SL265—2001《水閘設計規(guī)范》[3]的限定，底板厚度取閘孔凈寬的1/6～1/8，閘墩厚度需滿足構造要求，其范圍由閘墩在門槽縮頸處的最小厚度限定值確定。根據該水閘結構特點確定其幾何約束為底板厚度大于1. 25m，小于1.68m；中墩厚度大于1.00 m，小于1.20 m；邊墩厚度大于0.70 m，小于1. 00 m；樁基樁徑大于0. 80 m，小于1. 20 m。

b.地基承載力約束。閘室平均基底應力-σb不大于地基允許承載力，即71. 20 kPa；最大基底應力σmax不大于地基允許承載力的1. 2倍，即85. 44 kPa；閘室基底壓力的最大值和最小值之比不大于規(guī)范[3]規(guī)定的允許值，即基本組合荷載工況下不超過1. 50，特殊組合荷載工況下不超過2. 00。

c.抗滑穩(wěn)定約束。閘室的抗滑穩(wěn)定安全系數Kc不小于規(guī)范[3]規(guī)定的允許值，即基本組合荷載工況下不低于1. 35，特殊組合荷載工況下不低于1. 20。

d.閘室和樁基結構強度約束。閘室結構采用C30鋼筋混凝土，樁基采用C25混凝土，C30混凝土的抗拉強度標準值為2. 0 MPa，軸心抗壓強度標準值為20 MPa；C25混凝土的抗拉強度標準值為1. 75 MPa，軸心抗壓強度標準值為17 MPa[11]。強度約束條件控制閘室內壓應力σpps不超過軸心抗壓強度標準值20 MPa，樁基內壓應力σpps不超過17 MPa，考慮截面配筋作用，根據一般的實際工程經驗，閘室和樁基鋼筋混凝土結構的最大拉應力σsts和σpts應不超過4 MPa[9]。

e.閘室沉降。閘室最大沉降值smax不得超過規(guī)范[3]規(guī)定的允許值15 cm，最大沉降差不超過5 cm。

f.樁頂水平位移約束。根據GB 50007—2011《建筑地基基礎設計規(guī)范》[12]，灌注樁樁頂水平位移值sp不超過0. 5 cm。

2. 3 結構計算模型

結構分析借助商用軟件ANSYS，編寫了基于APDL語言的水閘整體結構優(yōu)化計算命令流，實現了參數化建模[13]，整體結構和地基的計算模型如圖2所示，閘室與群樁結構的計算模型如圖3所示。單元總數為169950個，總節(jié)點數215566，其中閘室結構單元數為17 417個，樁基結構單元數為6 480個?？紤]到消除邊界效應，模型的選取范圍從閘室向左右岸及上下游各延伸2倍閘室寬度，即46. 4m，地基深度取為2倍樁基長度，即36 m。坐標原點取在底板與右岸邊墩相交處的上游底部，x軸正向為順河流方向，從上游指向下游；y軸正向鉛直向上；z軸正向由左岸指向右岸。計算中模型底部采用固端約束，x、z方向兩側邊界為法向約束，頂部自由。

圖3 閘室結構與樁基結構計算模型

閘室下地基土層大致為6層，閘室與樁基結構混凝土材料采用線彈性本構模型[14]模擬，考慮到軟土地基的性質以及閘底板與土體、樁土相互作用的工作特點，土體采用D-P本構模型模擬，樁土接觸、底板土體接觸采用基于摩爾庫倫摩擦特性的非線性本構模型模擬。土體參數如表1所示，土層自上而下編號，閘室與樁基結構材料參數如表2所示。

表1 土體參數

表2 閘室與樁基結構材料參數

完建期、設計蓄水位、校核蓄水位、設計擋潮水位、校核擋潮水位5種工況的上下游水位如表3所示。

表3 計算工況

2. 4 優(yōu)化設計結果及分析

利用ANSYS的APDL參數化語言和優(yōu)化求解器，通過參數化建模對所建立的優(yōu)化數學模型進行可行域內的尋優(yōu)搜索，優(yōu)化設計計算結果如表4所示。

由表4可知：與原設計方案相比，兩種優(yōu)化方案設計變量和總造價均有所減小，其中水閘整體結構優(yōu)化設計方案總造價比閘室結構優(yōu)化設計方案總造價少2. 7%，優(yōu)化效果更顯著。如圖4所示，經過優(yōu)化設計后，樁頂水平位移在工況4下達到臨界約束，

表4 水閘結構優(yōu)化設計結果

閘室應力有較大幅度增大，群樁結構應力有所減小，并且都在混凝土抗壓強度和鋼筋混凝土抗拉強度范圍內，整體受力更為均勻合理，基底壓應力和閘室沉降有所減小，水閘結構的受力和變形狀態(tài)有所改善，強度、剛度、穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，表明水閘整體結構優(yōu)化設計方案是安全可靠、經濟合理的。相比傳統的設計方法，將閘室和基礎作為整體設計，能更加真實地反映水閘結構的整體工作性態(tài)，充分利用閘室和基礎的結構抗力，得到更經濟合理的水閘結構尺寸，可為軟土地基上水閘結構設計提供依據。

圖4 優(yōu)化后工況4下樁頂水平位移云圖（單位：mm）

3 結 論

a.運用優(yōu)化設計理論，在滿足水閘結構幾何約束和性態(tài)約束的條件下，對水閘整體結構進行優(yōu)化設計是可行和有效的。

b.優(yōu)化后水閘工程總造價較原設計方案有較大幅度的減小，整體受力更為均勻合理，閘室位移和基底壓應力有所改善，抗滑穩(wěn)定和結構強度均滿足規(guī)范要求，表明優(yōu)化設計方案安全可靠、經濟合理。

c.將閘室和基礎結構作為整體設計，更真實地反映了閘室和基礎結構的相互作用及整體工作性態(tài)，從而得到更為經濟合理的結構設計方案。

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Optimal design of overall sluice structure on soft foundation/ /

CUI Zhenming1，CAI Xin1，2，HUANG Haitian3，FAN Zhiyuan3，GUO Xingwen2（1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2. College of Mechanics and Materials，Hohai University，Nanjing 210098，China；3. Hydraulic Engineering Quality Supervision Station of Jiangsu Province，Nanjing 210029，China）

Abstract：The optimal design of an overall sluice structure on a soft foundation was studied，with a sluice in North Jiangsu Province as a case study. A mathematical model for the optimal design of the sluice was established，in which the key geometrical parameters for the sluice chamber and pile group foundation structure were the design variables，the minimum cost for the construction of the sluice chamber and pile group foundation was the objective function，and the anti-sliding stability of the chamber structure，bearing capacity of the foundation，stress in the basement，strengths of the chamber and pile foundation structures，settlement of the chamber structure，and horizontal displacement at the top of piles were the main constraint conditions. Using the optimization module in the software ANSYS，the optimal design schemes for the overall sluice structure and chamber structure were obtained，respectively. Compared with the optimal design scheme for the chamber structure，the optimal design scheme for the overall sluice structure shows that the total cost in the sluice construction decreases by 2. 7%，and the horizontal displacement at the top of piles reaches the critical limit，demonstrating a better optimization effect.

Key words：sluice；pile foundation；soft soil foundation；structural design；optimal design；finite element

收稿日期：（2014 10 15 編輯：熊水斌）

作者簡介：崔朕銘（1990—），男，博士研究生，主要從事水工結構研究。E-mail：314413178@ qq. com

基金項目：江蘇省水利科技項目（2013565112）

中圖分類號：TV66

文獻標志碼：A

文章編號：1006 7647（2016）01 0086 04