盧浩浩　卜祥曬　田旺　王曉華　劉成林

【摘 要】本文借助Matlab軟件分別采用四種不同的插值方法對元素成像的結(jié)果進行優(yōu)化，并進行圖像質(zhì)量的評價，可以看出：Cubic插值法具有很好的優(yōu)化圖像的效果。其次，不同的插值點數(shù)，所形成的圖像質(zhì)量也不相同，綜合圖像質(zhì)量和數(shù)據(jù)處理的時間，插值點數(shù)是1000時，圖像已基本達到理想的狀況。最后，將優(yōu)化的結(jié)果用于胃腫瘤組織的微量元素分析，所反映的元素相對含量和分布特征與實際情況基本一致，從而說明圖像優(yōu)化是可行的。

【關(guān)鍵詞】元素成像；圖像優(yōu)化；圖像質(zhì)量評價；MATLAB

0 引言

同步輻射是一種高強度、寬譜帶的光源，使得基于同步輻射的X射線熒光分析方法（SR-XRF）能夠測量活的、濕的樣品中元素含量的動態(tài)變化。同步輻射X射線熒光分析在生物醫(yī)學、地學研究、環(huán)保和考古等方面有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。同樣地，同步輻射X射線熒光分析在腫瘤早期診斷上也存在著明顯的優(yōu)勢[4-5]。但是由于同步輻射實驗的機時有限，生物樣品采集數(shù)據(jù)的時間較長，因而使的采集的數(shù)據(jù)有限，使得繪制出的元素圖像并不是特別的理想，都是十分的粗糙[6]。因此，有必要對實驗數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理。

數(shù)據(jù)分析和處理在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，MATLAB本身有著強大的數(shù)據(jù)分析和處理功能[7-8]。插值法作為數(shù)值分析的理論基礎(chǔ)，有著十分豐富的內(nèi)容。插值（interpolation）是指在所給的基準數(shù)據(jù)情況下，研究如何平滑地估算出基準數(shù)據(jù)之間其他點的函數(shù)數(shù)值。每當其他點上函數(shù)值若獲取的代價比較高時，插值就會發(fā)揮作用。插值法包括lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段低次插值、樣條插值等[9-12]。它們均在數(shù)值計算領(lǐng)域發(fā)揮著不同程度的作用。在MATLAB中提供多種插值函數(shù)在獲得數(shù)據(jù)的平滑度、時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度方面有著完全不同的性能[13]。

因此，本文利用MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)進行插值處理后優(yōu)化元素圖像，進而達到提高圖像質(zhì)量的效果。

1 XRF-mapping圖像的優(yōu)化方法及比較

1.1 四種插值方法的比較

在相同插值點數(shù)下，不同插值方法（cubic插值、linear插值、nearest插值、spline插值）所成平面圖像之間的比較。

圖1為根據(jù)采集數(shù)據(jù)形成的元素分布圖，可以看出：圖像有點模糊，對觀看稍有妨礙，其對應(yīng)的絕對測量尺度為一般。再做不同插值法對比時，以圖1為參照標準。

圖2為四種插值方法的所形成平面圖的比較，以圖1為參照標準。在相同插值點數(shù)的情況下，可以看出：cubic插值和spline插值方法所形成的圖像優(yōu)化程度較好，圖形并未出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，也沒有出現(xiàn)邊境棱角分裂現(xiàn)象，其對應(yīng)的絕對測量尺度為非常好。Linear插值圖形棱角較分明，其對應(yīng)的絕對測量尺度為好。Nearest插值方法所形成的圖像特別模糊，其對應(yīng)的絕對測量尺度為特別差，所以這兩種插值方法優(yōu)化程度不太好。因此，在優(yōu)化圖形時，選用cubic插值和spline插值可以形成較好的優(yōu)化圖形。

1.2 不同插值點所形成圖樣的比較

對同一插值方法（cubic插值）四種不同插值點數(shù)，所形成的二維圖像進行對比分析。

圖3為四種不同插值點數(shù)所形成平面圖的比較。在相同插值方法的情況下，可以看出：插值點為2和5時，圖像難以分辨出元素的分布；插值點為10時，圖像特別模糊，無法分清元素分布情況，其對應(yīng)的絕對測量尺度為差。這兩種情況下，所反映出來的元素相對含量的最高值只有實際的一半，顯然是不正確的。插值點數(shù)為100時，圖像較前兩圖清晰了不少，基本滿足清晰條件，其對應(yīng)的絕對測量尺度為好，但相對含量比實際的最高值小了一點，即存在一定的偏差。當插值點數(shù)為1000，所形成的圖形特別清晰，優(yōu)化的圖像很好，其對應(yīng)的絕對測量尺度為非常好，顯示出的相對含量與實際情況基本一致。當插值點更多時，生成的較大的存儲檔，嚴重影響計算機的運行速度，如插值點達到10000時，個人計算機運行卡頓（所用電腦配置為core i7處理器和8 G存儲器），只有在計算機工作站上才能完成運算。所以，在優(yōu)化圖形時選取插值點為1000，可以優(yōu)化出很好的元素圖像，同時又不影響計算機的正常運行。

2 結(jié)論

根據(jù)前面的討論，在相同插值點數(shù)的情況下選用cubic插值和spline插值可以形成較好的優(yōu)化圖像；在相同插值方法的情況下，考慮到現(xiàn)有計算機的運行能力，選取插值點為1000，可以優(yōu)化出很好的元素圖像。因此，在cubic插值方法下選擇插值點數(shù)為1000時，所形成的元素圖像較好。

通過對實驗中采集到的數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理后，顯示出來的“胃腫瘤組織中的微量元素的相對含量和分布規(guī)則”等特征沒有受到影響，但優(yōu)化處理后的微量元素分布的特征更加明顯，如在胃腫瘤組織中微量元素則相對集中于癌巢的區(qū)域。因此，對同步輻射X射線熒光分析中采集的數(shù)據(jù)在mapping時進行插值優(yōu)化處理是可行的。

致謝

感謝國家自然科學基金項目（11175152）的資助；感謝中科院北京高能物理研究所北京同步輻射熒光實驗站的陳棟梁研究員、徐偉副研究員等在實驗上的幫助。

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[責任編輯：楊玉潔]