吳云亮，肖崢，廖思陽

(1.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510000；2.武漢供電設計院有限公司，湖北武漢430000；3.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430000)

基于靈敏度分析的孤立電網(wǎng)頻率控制方法

吳云亮1，肖崢2，廖思陽3

(1.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510000；2.武漢供電設計院有限公司，湖北武漢430000；3.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430000)

利用實時仿真平臺對某地區(qū)含高耗能電解鋁負荷的孤立電網(wǎng)進行仿真研究，分析不同運行方式下系統(tǒng)的安穩(wěn)控制策略，指出在極端情況下安穩(wěn)控制策略動作后系統(tǒng)仍會存在不平衡功率，提出一種基于電壓靈敏度分析的孤立電網(wǎng)頻率控制方法，仿真結果驗證了控制方法的有效性。

電壓靈敏度；不平衡功率；孤立電網(wǎng)；頻率控制

我國幅員遼闊，負荷中心和能源中心呈現(xiàn)明顯的逆向分布特點。其中絕大部分能源集中在西部地區(qū)，而負荷中心主要在長三角，珠三角和京津唐地區(qū)，這種能源和負荷中心逆向分布的特點導致能源不能高效利用，目前主要通過特高壓和超高壓遠距離輸電解決這一問題，但實際上將負荷建立在能源中心同樣可以緩解這一問題。

文中研究的孤立電網(wǎng)不同于傳統(tǒng)意義上的孤立電網(wǎng)，是一個含大規(guī)模可再生能源的容量在百兆瓦級以上的企業(yè)級孤島型電網(wǎng)。該孤立電網(wǎng)全年運行在孤島模式下，與大電網(wǎng)沒有電氣聯(lián)系。由于沒有大電網(wǎng)提供穩(wěn)定支撐，孤立電網(wǎng)系統(tǒng)本身的等效轉(zhuǎn)動慣量很小，一旦發(fā)生功率擾動或者發(fā)生故障安穩(wěn)裝置動作后系統(tǒng)可能存在大量不平衡功率，如果系統(tǒng)的備用容量小于不平衡功率，那么孤立電網(wǎng)系統(tǒng)將不能穩(wěn)定運行，甚至可能發(fā)生系統(tǒng)崩潰。

文中利用RTDS實時仿真平臺對一個含1 800 MW火電、800 MW風電和1 400 MW電解鋁負荷的孤立電網(wǎng)進行仿真研究，分析孤立電網(wǎng)系統(tǒng)在不同運行方式下的安穩(wěn)控制策略，指出在極端情況下安穩(wěn)控制策略動作后系統(tǒng)存在不平衡功率，并提出一種基于電壓靈敏度分析的孤立電網(wǎng)頻率控制方法。

1 靈敏度分析方法

1.1 靈敏度的定義

靈敏度表示所要研究網(wǎng)絡中的因變量對網(wǎng)絡中的自變量的敏感程度，一般指在線性時不變的網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡函數(shù)T對網(wǎng)絡中元器件參數(shù)X的敏感程度，用符號來表示，定義式〔1〕如下:

靈敏度數(shù)值的大小反映了網(wǎng)絡函數(shù)受參數(shù)變量影響的大小，靈敏度值越大，網(wǎng)絡函數(shù)受參數(shù)變量的影響越大，靈敏度值越小，網(wǎng)絡函數(shù)受參數(shù)變量的影響越小。

靈敏度分析方法是一種重要的電力系統(tǒng)分析方法，廣泛應用于電力系統(tǒng)的各個方面，主要用來研究電力系統(tǒng)的可控變量和狀態(tài)變量之間的關系，獲得因變量對自變量敏感度大小〔1－6〕。根據(jù)相應的靈敏度指標結果，可以為自變量的輸入提供指導，進而能夠控制因變量得到想要的輸出結果，根據(jù)計算所得的靈敏度指標對系統(tǒng)采取相應的控制策略可以顯著的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和經(jīng)濟指標〔6〕。

1.2 靈敏度矩陣的定義

靈敏度矩陣是在電力系統(tǒng)潮流方程的基礎上推導出來的，并不是系統(tǒng)中各個節(jié)點靈敏度的簡單組合，是雅克比矩陣的改進和變形。靈敏度矩陣的性質(zhì)可以用來研究電力系統(tǒng)領域的許多實際問題〔6〕。通常，電力系統(tǒng)的潮流方程可以簡單地表示為:

式中 x是狀態(tài)變量，u是控制變量，對式 (2)進行全微分可得:

式 (3)為系統(tǒng)靈敏度方程的基本表達式，式中的矩陣?f/?x和?f/?u稱為雅克比矩陣，當?f/?x非奇異時，狀態(tài)變量偏差和控制變量偏差的線性關系式為:

1.3 電壓靈敏度分析的數(shù)學模型

電力系統(tǒng)在正常運行中，在較小的時間尺度上，各個節(jié)點電壓幅值變化是成比例的〔7－9〕，即:

式 (5)中，S為系統(tǒng)中所有節(jié)點的集合，aij為ΔUi與ΔUj的靈敏度關系，其定義式如下:

系統(tǒng)中各個節(jié)點之間的電氣距離大小可以反映節(jié)點之間的電氣聯(lián)系的強弱。當2個節(jié)點之間開路時，電氣距離為無窮遠，當2個節(jié)點短路時，電氣距離為0。節(jié)點之間的電氣距離可以表示為:

2 極端情況下的安穩(wěn)控制策略及不平衡功率分析

文中的孤立電網(wǎng)與傳統(tǒng)大電網(wǎng)和微電網(wǎng)有很大的不同，微小的擾動產(chǎn)生的不平衡功率可能導致系統(tǒng)崩潰。因此需要提前制定相應的安穩(wěn)控制策略表。下面分析400 MW風電接入情況下 (不考慮風功率波動)系統(tǒng)N－1，N－2故障的安穩(wěn)控制策略及產(chǎn)生的不平衡功率。

2.1 N－1故障不平衡功率分析

系統(tǒng)N－1故障后的安穩(wěn)控制策略及不平衡功率如表1所示。根據(jù)表1可知，安穩(wěn)控制策略動作后系統(tǒng)仍然存在不平衡功率，N－1故障后系統(tǒng)最大的功率缺額為150 MW，最小的功率缺額為－30 MW，因此最大不平衡功率為150 MW。

表1 系統(tǒng)N－1故障后的安穩(wěn)控制策略及不平衡功率

2.2 考慮安穩(wěn)控制策略的N－2故障不平衡功率分析

系統(tǒng)N－2故障后的安穩(wěn)控制策略及不平衡功率如表2所示。

表2 孤立電網(wǎng)N－2故障后的安穩(wěn)控制策略及產(chǎn)生的不平衡功率

圖1 系統(tǒng)的頻率變化曲線

圖2 系統(tǒng)的電壓變化曲線

從圖1和圖2可以看出系統(tǒng)頻率崩潰過程中，系統(tǒng)電壓還能維持一段時間。因此系統(tǒng)出現(xiàn)不平衡功率的情況下首先考慮頻率穩(wěn)定控制。

3 基于電壓靈敏度分析的孤立電網(wǎng)頻率控制方法研究

根據(jù)表2知，N－2故障后系統(tǒng)最大的功率缺額為80 MW，最小的功率缺額為－130 MW，由于只考慮功率缺額為正值的情況，因此安穩(wěn)控制策略后的N－2故障后的系統(tǒng)最大不平衡功率為80 MW。

2.3 極端情況下的不平衡功率的仿真分析

正常運行情況下，當火電機組出現(xiàn)故障停運后安穩(wěn)控制策略動作的瞬間最大不平衡功率為150 MW，如果此時系統(tǒng)還有備用容量，那么孤立電網(wǎng)系統(tǒng)最終能夠恢復到穩(wěn)定運行狀態(tài)。但是考慮特殊情況下，比如說有火電機組檢修或者風電場輸出風功率突減，再發(fā)生火電機組故障停運的話，此時產(chǎn)生的不平衡功率由于剩余所有火電機組可能都達到其機械功率輸出極限，不能夠參與一次調(diào)頻，系統(tǒng)將發(fā)生崩潰事故，仿真結果如圖1和圖2所示。

3.1 不平衡功率的計算方法及分配方案

文中的孤立電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模較小，在系統(tǒng)各個節(jié)點裝設同步相角測量單元 (PMU)裝置，可以建成廣域測量系統(tǒng) (WAMS)。PMU可以實現(xiàn)對全網(wǎng)同步相角和系統(tǒng)主要數(shù)據(jù)的實時高速采集，采集的數(shù)據(jù)通過PMU和快速通信網(wǎng)絡實時傳輸?shù)絎AMS主站，從而能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)的正常運行情況和事故擾動情況進行實時監(jiān)測和計算分析，并且能夠及時掌握和獲得電力系統(tǒng)的動態(tài)運行過程〔10－11〕。通過PMU可以實時獲取系統(tǒng)的功率擾動大小和系統(tǒng)的有功調(diào)節(jié)容量，計算單元計算二者差值可得到系統(tǒng)的不平衡功率。

當系統(tǒng)的不平衡功率為正，即系統(tǒng)存在功率缺額的時候，系統(tǒng)的頻率可能瞬間崩潰，導致系統(tǒng)崩潰。鑒于孤立電網(wǎng)系統(tǒng)的自調(diào)節(jié)能力較弱，考慮電解鋁負荷具有一定的電壓調(diào)節(jié)特性，因此系統(tǒng)通過降低電解鋁負荷的電壓來降低系統(tǒng)消耗的無功功率。在系統(tǒng)的不平衡功率ΔP已計算出來的情況下，可以按照三期電解鋁負荷的權重計算每期電解鋁負荷需要分別降低多少負荷，具體計算方案為，假設每期電解鋁負荷消耗的有功功率為Pi(i＝1，2，3)需要降低的每期電解鋁負荷的負荷權重為Ci，則每期電解鋁負荷需要降低的有功功率ΔPi(i＝1，2，3)為

式中 C1＋C2＋C3＝1。

3.2 電解鋁負荷節(jié)點電壓的調(diào)整方法

研究電解鋁負荷特性時，只考慮了整流負荷，4%的動力負荷忽略不計，根據(jù)IEEE負荷建模工作組推薦的參數(shù)〔12〕，整流負荷的冪函數(shù)形式的負荷特性關系式如下:

3.3 基于電壓靈敏度的發(fā)電機節(jié)點電壓的調(diào)整方法

電壓靈敏度分析方法在電力系統(tǒng)中的應用一般采取離線決策、在線匹配的原則，即在某種穩(wěn)定運行方式下可以計算出孤立電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓的靈敏度矩陣和電氣距離矩陣。當出現(xiàn)事故后，可以根據(jù)當前的運行狀態(tài)，查找最接近的運行方式的電壓靈敏度矩陣和電氣距離矩陣作為控制方案的依據(jù)。利用計算出的孤立電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓靈敏度矩陣和電解鋁負荷的電壓調(diào)整量可以計算出發(fā)電機節(jié)點的電壓調(diào)整量。需要說明的是，系統(tǒng)在不同拓撲結構下，其靈敏度參數(shù)會發(fā)生相應變化。對于文中的孤立電網(wǎng)，其拓撲結構的變化有限，因此可以在離線方式下對有限拓撲結構的靈敏度矩陣進行計算，然后再在實際運行中予以匹配。

根據(jù)廣域測量系統(tǒng)WAMS檢測到的不平衡功率可以計算出三期電解鋁負荷分別需要降低的電壓ΔULi(i＝1，2，3)，即三期電解鋁負荷節(jié)點的電壓變化量 ΔUL1，ΔUL2，ΔUL3為已知量，利用系統(tǒng)的電壓靈敏度矩陣可以計算出發(fā)電機節(jié)點的電壓變化量，如式 (11)所示，其中aij為節(jié)點i的電壓變化量對節(jié)點j的電壓變化量的靈敏度值。

通過式 (9)可以得知電解鋁負荷具有較強的電壓調(diào)節(jié)特性，具有負的頻率調(diào)節(jié)特性，但是調(diào)節(jié)能力較弱，忽略不計。

假設電解鋁負荷母線的初始電壓為ULi，電解鋁負荷母線需要降低的電壓為ΔULi(i＝1，2，3)，電解鋁負荷調(diào)整前的負荷大小為P0，電壓為U0，調(diào)整后的負荷大小為P，電壓為U，那么電解鋁負荷節(jié)點需要調(diào)整的電壓為:

4 仿真研究

不考慮風電場接入孤立電網(wǎng)的運行方式下，風電場輸出的有功功率為0，8臺火電機組孤網(wǎng)運行，在此種運行方式下系統(tǒng)的總有功功率為1 800 MW，系統(tǒng)備用容量為135 MW。假設4.0 s發(fā)生一個發(fā)電機切機事故，切除額定功率為300 MW的6號火電機組，6號火電機組事故前有功出力為278 MW，事故后系統(tǒng)損失了278 MW有功功率，與此同時，系統(tǒng)的備用容量也損失了22 MW，此時孤立電網(wǎng)系統(tǒng)的不平衡功率為165 MW，系統(tǒng)備用不足，出現(xiàn)頻率崩潰和電壓崩潰事故，考慮事故后0.1 s加入基于靈敏度的控制方法，下面進行控制方法有效性的仿真驗證:

1)利用電壓靈敏度計算方法計算出此種運行工況下的系統(tǒng)的靈敏度矩陣，其中鋁廠一期負荷母線電壓對1號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.137，對2號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.137，對3號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.089 7；鋁廠二期負荷母線電壓對4號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.128，對5號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.070 2，對6號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.070 2；鋁廠三期負荷母線電壓對7號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.063 9，對8號火電機組機端電壓的電壓靈敏度計算結果為1.063 9。

2)計算出當系統(tǒng)出現(xiàn)165 MW不平衡功率時，三期電解鋁廠需要降低的有功負荷及三期電解鋁廠的負荷母線電壓調(diào)整值。根據(jù)3.1節(jié)和3.2節(jié)的計算方法，得到三期電解鋁廠需要降低的有功負荷和電解鋁負荷母線電壓調(diào)整量，結果見表3。

表3 鋁廠負荷調(diào)整量和電壓調(diào)整量

3)計算出發(fā)電機節(jié)點的電壓調(diào)整量，根據(jù)3.3節(jié)的計算方法和步驟1計算出的靈敏度矩陣及步驟2計算出的電解鋁負荷節(jié)點電壓調(diào)整量，得到火電機組的機端電壓調(diào)整量，結果見表4。

表4 火電機組的機端電壓調(diào)整量

4)對比未采取控制和采取文中所提方法后孤立電網(wǎng)系統(tǒng)的響應，驗證控制方法的有效性。圖1和圖2是未采取控制措施時系統(tǒng)的頻率響應和電壓響應曲線。采用控制方法后系統(tǒng)的頻率響應和電壓響應如圖3和圖4所示。

圖3 系統(tǒng)的頻率響應曲線

圖4 系統(tǒng)的電壓響應曲線

未采取控制措施時，4.0 s系統(tǒng)發(fā)生切除300 MW火電機組事故后，系統(tǒng)的備用不足，僅為135 MW，存在165 MW的不平衡功率，未采取任何控制措施時系統(tǒng)的頻率和電壓迅速崩潰。采取基于靈敏度分析的控制方法后，孤立電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率和電壓都能恢復到正常的運行范圍內(nèi)，其中系統(tǒng)的頻率降低到49.815 Hz，降低了0.185 Hz，三期電解鋁負荷的電壓標幺值分別降低了 0.068，0.07和0.065 4。

5 結論

采取基于電壓靈敏度分析的控制方法可以有效的消除系統(tǒng)的不平衡功率，有利于維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，對于實際運行的孤立電網(wǎng)具有較普遍的適用價值。

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Frequency control method of isolated grids based on sensitivity analysis

WU Yunliang1，XIAO Zheng2，LIAO Siyang3
(1.China Southern Power Grid Power Operation and Control Center，Guangzhou 510000，China；2.Wuhan Electric Power Design Institute，Wuhan 430000，China；3.Wuhan University，Wuhan 430000，China)

Based on the actual isolated power grid with high energy consumption load in a certain area，the simulation studies are conducted in the real-time digital simulation platform.The security and stability control strategy is analyzed under different operation mode.The analysis results point out that power imbalance still exists in the isolated power system after the security and stability control device acts successfully under the extreme conditions.A control method to eliminate the power imbalance based on the voltage sensitivity analysis is proposed.The simulation results verify the effectiveness of the proposed control method.

voltage sensitivity；unbalanced power；isolated grids；frequency control

TM732

A

1008－0198(2016)06－0013－05

10.3969/j.issn.1008－0198.2016.06.004

吳云亮(1984)，男，湖北丹江口人，工學博士，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

2016－09－26 改回日期:2016－10－13