程家望，蘇 正，吳能友

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院天然氣水合物重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

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天然氣水合物降壓開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性模型分析*

程家望1,2,3，蘇 正1,2?，吳能友1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院天然氣水合物重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

摘 要：儲(chǔ)層穩(wěn)定性是天然氣水合物開(kāi)采所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。本文基于多孔介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)和彈性力學(xué)，建立了天然氣水合物降壓開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型，包括儲(chǔ)層沉降和井壁穩(wěn)定性分析兩個(gè)方面，并以墨西哥灣某處水合物藏的基本參數(shù)為例，進(jìn)行了水合物降壓開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性的模擬計(jì)算。結(jié)果表明，在水合物降壓開(kāi)采的過(guò)程中，孔隙流體壓力降低導(dǎo)致了儲(chǔ)層的沉降，最大的沉降發(fā)生在井壁附近，水合物分解會(huì)加劇儲(chǔ)層的沉降；降低井孔壓力會(huì)造成井壁破壞的潛在危險(xiǎn)，在井壁附近，周向和垂向應(yīng)力達(dá)到最大處容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，地層的水平應(yīng)力差會(huì)增加井壁的不穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：天然氣水合物；降壓開(kāi)采；儲(chǔ)層沉降；井壁穩(wěn)定性

0 前 言

天然氣水合物已成為當(dāng)今地球科學(xué)和能源工業(yè)發(fā)展的一大熱點(diǎn)。天然氣水合物能否在未來(lái)能源結(jié)構(gòu)中有所貢獻(xiàn)，關(guān)鍵在于能否被經(jīng)濟(jì)有效地開(kāi)采[1]。天然氣水合物的開(kāi)采方法有降壓、注熱、注化學(xué)劑法等，而降壓法被視為目前最經(jīng)濟(jì)可行的方法[2]。降壓法主要是通過(guò)開(kāi)采井抽取水合物儲(chǔ)層內(nèi)的流體而達(dá)到減小儲(chǔ)層內(nèi)部壓力的目的，當(dāng)儲(chǔ)層內(nèi)壓力低于水合物相平衡壓力時(shí)，水合物就會(huì)發(fā)生分解。

然而，海洋天然氣水合物沉積體通常膠結(jié)差、抗剪強(qiáng)度弱，水合物在沉積孔隙介質(zhì)間起膠結(jié)作用[3-5]。降壓開(kāi)采時(shí)，壓力降低會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層內(nèi)的應(yīng)力改變和垂向形變，大多數(shù)情況還會(huì)造成剪應(yīng)力的增大，而剪應(yīng)力增大可能造成剪切破壞[6]。水合物的分解則會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層巖土力學(xué)特性的改變，如有效滲透率、孔隙度和力學(xué)模量。因此，水合物降壓開(kāi)采可能造成儲(chǔ)層的失穩(wěn)破壞，影響開(kāi)采的安全性和高效性，甚至?xí)＜昂５椎墓こ淘O(shè)施。綜上可知，儲(chǔ)層穩(wěn)定性是天然氣水合物開(kāi)采所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題，而在以往天然氣水合物開(kāi)采潛力評(píng)價(jià)中往往忽略對(duì)水合物儲(chǔ)層穩(wěn)定性的評(píng)估[7]。

目前，已有學(xué)者對(duì)天然氣水合物開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性進(jìn)行了初步研究。KIMOTO等[8]基于化學(xué)–熱力學(xué)–力學(xué)的耦合分析，提出了預(yù)測(cè)甲烷水合物分解導(dǎo)致的地層沉降模型。該模型采用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒描述水合物的分解，運(yùn)用多孔介質(zhì)和BIOT理論進(jìn)行巖土力學(xué)分析，采用非飽和土的彈–粘塑性模型，同時(shí)考慮了基質(zhì)吸力、水合物飽和度以及溫度的影響。KIM等[9]提出了水合物分解過(guò)程中在流體流動(dòng)和巖土力學(xué)過(guò)程之間的雙向耦合模型。該模型不僅考慮流體孔隙壓力對(duì)巖土力學(xué)過(guò)程的影響效應(yīng)，同時(shí)分析巖土力學(xué)過(guò)程對(duì)流體孔隙體積變化的影響。由于上述兩個(gè)模型只考慮地層的沉降變形，未對(duì)井壁穩(wěn)定性進(jìn)行研究，不適用于評(píng)估水合物開(kāi)采過(guò)程中的儲(chǔ)層穩(wěn)定性。

FREIJ-AYOUB等[10]提出了含水合物沉積地層中鉆孔的井壁穩(wěn)定性模型。此模型將多孔介質(zhì)中水合物的熱力學(xué)穩(wěn)定性與流體流動(dòng)、熱傳導(dǎo)以及力學(xué)變形等過(guò)程相耦合，將地層的力學(xué)特性設(shè)為多孔彈塑性，把水合物分解釋放的甲烷氣體和孔隙水看作一個(gè)流體相，地層的破壞條件由Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則來(lái)判斷，穩(wěn)定性用應(yīng)力場(chǎng)中孔隙壓力的變化來(lái)分析。但該模型沒(méi)有考慮水合物分解對(duì)流體滲透性的影響，而滲透性是水合物降壓開(kāi)采影響壓降傳遞和產(chǎn)氣率的重要參數(shù)。

基于前人的研究和認(rèn)識(shí)，本文將儲(chǔ)層沉降和井壁穩(wěn)定性結(jié)合到降壓開(kāi)采過(guò)程中，建立了天然氣水合物降壓開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型，同時(shí)考慮了孔隙度和滲透率等地質(zhì)參數(shù)變化的影響，并將該模型運(yùn)用于墨西哥灣某處水合物藏，進(jìn)行水合物降壓開(kāi)采的模擬計(jì)算，分析了水合物降壓開(kāi)采所導(dǎo)致的儲(chǔ)層沉降和井壁穩(wěn)定性問(wèn)題。

圖1 天然氣水合物降壓開(kāi)采概念圖Fig. 1 Schematic diagram of hydrate reservoir for gas hydrate production by depressurization

1 數(shù)學(xué)模型

天然氣水合物開(kāi)采是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，主要包括多相流體流動(dòng)、熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)、熱力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)以及地層的沉降變形[8,11]。而降壓開(kāi)采主要依賴(lài)于壓降在水合物儲(chǔ)層內(nèi)的傳遞。壓力降低會(huì)改變儲(chǔ)層內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)，并導(dǎo)致儲(chǔ)層垂向沉降變形。因此壓力變化是分析水合物降壓開(kāi)采儲(chǔ)層地質(zhì)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

為了研究水合物降壓開(kāi)采對(duì)儲(chǔ)層穩(wěn)定性的影響，構(gòu)建相對(duì)簡(jiǎn)單易用的數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)或簡(jiǎn)化：（1）假設(shè)水合物分解為等溫過(guò)程，即水合物分解過(guò)程中儲(chǔ)層溫度不發(fā)生變化，而事實(shí)上水合物分解會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層溫度降低，并使水合物分解所需的平衡壓力降低，不利于水合物分解和開(kāi)采，但本文并不直接描述水合物分解的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)過(guò)程，只視壓力變化為水合物分解和壓力場(chǎng)函數(shù)的因子；此外，在含水合物的多孔介質(zhì)中，降壓導(dǎo)致的變形幾乎是注熱的十倍[8]。所以溫度變化對(duì)儲(chǔ)層穩(wěn)定性的影響可以忽略；（2）水合物分解效應(yīng)通過(guò)水合物飽和度來(lái)反映。水合物飽和度的減小會(huì)造成有效孔隙度的增加，而有效孔隙度的變化直接影響著滲透率、貯水率和內(nèi)聚力等地質(zhì)和力學(xué)參數(shù)的變化；（3）假設(shè)儲(chǔ)層沉積體為均質(zhì)各向同性，水平等厚，橫向無(wú)限延伸，巖土力學(xué)特性為線性多孔彈性，這在海洋天然氣水合物研究中是常見(jiàn)并合理的；（4）垂直井穿透整個(gè)儲(chǔ)層，流體水平流動(dòng)且服從Darcy定律，且上覆和下伏沉積體為不透水層。這種假定基于水合物儲(chǔ)層往往為薄層沉積體，儲(chǔ)層中的流體流向井孔可基本視為水平流動(dòng)并服從Darcy定律；另一方面這種假設(shè)不考慮垂向上的流體流動(dòng)，也忽略上下層中的流體流向井孔；（5）假設(shè)分解產(chǎn)生的氣體被最大限度的抽取，忽略其對(duì)地層壓力的影響。上述假設(shè)使整個(gè)模型呈明顯簡(jiǎn)化的一維特征，增強(qiáng)了模型的可用性。

本模型運(yùn)用多孔介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)分析降壓過(guò)程中儲(chǔ)層內(nèi)的壓力分布，只關(guān)注降壓造成的壓力變化以及相應(yīng)的應(yīng)力分布變化和垂直沉降，而不考慮水合物分解的具體過(guò)程。

1.1 儲(chǔ)層內(nèi)壓力分布

壓力降低會(huì)改變儲(chǔ)層應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng)的變化則會(huì)影響儲(chǔ)層穩(wěn)定性。因此，分析儲(chǔ)層的穩(wěn)定性首先要研究?jī)?chǔ)層壓力的變化?；谝陨霞僭O(shè)，根據(jù)承壓含水層地下流體向完整井的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)模型[12-13]，建立柱坐標(biāo)下儲(chǔ)層內(nèi)壓力分布的控制方程：

求解方程，則得到降壓過(guò)程中儲(chǔ)層壓力水平徑向分布函數(shù)：

式中：P0為儲(chǔ)層初始?jí)毫?；P為降壓后儲(chǔ)層壓力；Q為井孔水流量；M為儲(chǔ)層厚度；μ為水粘滯性系數(shù)；k為滲透率；t為時(shí)間；ρ為水密度；μs為貯水率，；α為多孔介質(zhì)壓縮系數(shù)；β為水壓縮系數(shù)。

設(shè)井孔半徑為rw，井孔處壓力為Pw，代入式（2）得：

聯(lián)立式（2）與式（3）可得：

由式（2）和式（4）便可求解儲(chǔ)層壓力分布。壓力是井孔壓力或流體流量的函數(shù)，因此通過(guò)改變井孔壓力或調(diào)節(jié)流量，即可實(shí)現(xiàn)降低儲(chǔ)層壓力的目的。

根據(jù)Kozeny-Carmen方程[14]，可知滲透率k：

水合物儲(chǔ)層內(nèi)有效孔隙度Ф為[2]：

式中：φ0為固有孔隙度。

由式（5）和式（6），則可得到：

式中：k0為儲(chǔ)層中無(wú)水合物的絕對(duì)滲透率，SH為水合物飽和度。

根據(jù)（6）式，儲(chǔ)層的貯水率可用下式表示：

甲烷水合物相平衡的溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系運(yùn)用下式[15]：

式中：TD和PD是水合物分解的平衡溫度和壓力（Pa），T0為273.15 K，a = 0.034 2/K，b = 0.000 5/K2，c = 6.480 4。本模型采用降壓開(kāi)采的方法，假設(shè)水合物分解為等溫變化，不影響儲(chǔ)層內(nèi)的溫度。

1.2 儲(chǔ)層沉降

降壓造成的孔隙壓力變化會(huì)改變儲(chǔ)層內(nèi)的有效應(yīng)力，有效應(yīng)力的降低會(huì)導(dǎo)致地層的沉降變形。這里假設(shè)地層的側(cè)向受到限制，只有垂向上發(fā)生沉降變形。各向同性彈性多孔介質(zhì)垂向上的固結(jié)沉降控制方程為[16]：

幾何方程：

Terzaghi有效應(yīng)力原理：

在Biot理論中，導(dǎo)致地層沉降的孔隙壓力變化是在上覆荷載壓力的作用下發(fā)生的，這與水合物開(kāi)采過(guò)程中的儲(chǔ)層孔隙壓力變化不一致，這里將上面推導(dǎo)得到的壓力分布式（4）引入到Biot理論中，并結(jié)合Terzaghi有效應(yīng)力原理來(lái)計(jì)算沉降量[16-17]。

1.3 井壁穩(wěn)定性

開(kāi)采井改變儲(chǔ)層原位應(yīng)力的穩(wěn)定狀態(tài)，并導(dǎo)致井壁周?chē)膽?yīng)力集中。根據(jù)線性多孔彈性力學(xué)，垂直井周?chē)膽?yīng)力分布可描述為[18-19]：

式中：σr為徑向應(yīng)力，σθ為周向應(yīng)力，σz為垂向應(yīng)力，Pw為井孔壓力，v為泊松比，σH為最大水平地應(yīng)力，σh為最小水平地應(yīng)力，r為儲(chǔ)層內(nèi)到井孔的距離，θ為與最大水平地應(yīng)力的夾角。這里同時(shí)要考慮有效應(yīng)力原理，并以壓應(yīng)力為正。

圖2 垂直井井壁周?chē)鷳?yīng)力特征示意圖Fig. 2 Schematic diagram of stress of a vertical borehole

井壁穩(wěn)定性運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行判斷：

式中：τn為剪應(yīng)力，σn為正應(yīng)力，C和φ分別為內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

通過(guò)內(nèi)聚力的線性軟化來(lái)反映水合物分解對(duì)儲(chǔ)層沉積物強(qiáng)度的影響[10]：

式中：C和C0分別是最終和初始內(nèi)聚力，'φ和φ分別是最終和初始有效孔隙度，參數(shù)ψ設(shè)為1.2。

2 結(jié)果與討論

表 1 模型計(jì)算參數(shù)選?。▍⒖寄鞲鐬衬程幩衔锊兀㏕able 1 Model parameters (based on a hydrate reservoir at the Gulf of Mexico)

該模型描述了垂直井降壓開(kāi)采過(guò)程中水合物儲(chǔ)層穩(wěn)定性問(wèn)題，這里以墨西哥灣某處水合物藏的部分基本參數(shù)[10]為依據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算，分析水合物降壓開(kāi)采所導(dǎo)致的儲(chǔ)層沉降和井壁穩(wěn)定性問(wèn)題。表1列出了各參數(shù)的值，下面對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行討論。

2.1 壓力分布特征

水合物降壓開(kāi)采是指降低含水合物沉積層內(nèi)的壓力，使其低于平衡壓力，驅(qū)動(dòng)水合物發(fā)生分解。因此，壓力分布及其變化是儲(chǔ)層穩(wěn)定性問(wèn)題研究的基礎(chǔ)和關(guān)鍵著力點(diǎn)。降壓可以通過(guò)兩種途徑實(shí)現(xiàn)：調(diào)節(jié)井孔流量和控制井孔壓力。圖3顯示了分別在控制井孔流量和井孔壓力條件下，儲(chǔ)層內(nèi)壓力分布特征及其隨時(shí)間的變化。井孔內(nèi)壓力最低，在井孔附近壓力急劇變化；而在儲(chǔ)層內(nèi)距井孔較遠(yuǎn)處變化緩慢，最后接近儲(chǔ)層初始?jí)毫?。隨著時(shí)間的變化，壓降沿徑向向儲(chǔ)層內(nèi)傳播。由此可知，在井孔流量或井孔壓力恒定時(shí)，增長(zhǎng)開(kāi)采時(shí)間可以有效地降低儲(chǔ)層內(nèi)壓力。

根據(jù)式（9）計(jì)算得出儲(chǔ)層內(nèi)水合物保持相平衡穩(wěn)定的最小壓力為12.5 MPa，并在圖中標(biāo)出。因?yàn)樗衔锓纸獠⒉皇撬查g發(fā)生，而且實(shí)際水合物分解時(shí)吸熱會(huì)降低儲(chǔ)層溫度，這樣就可能使相平衡壓力相應(yīng)減小，所以圖中低于12.5 MPa的區(qū)域顯示的是水合物可能發(fā)生分解的范圍。

儲(chǔ)層壓力是井孔流量和井孔壓力的函數(shù)，而且井孔流量越大或井孔壓力越小，降壓效果越好。圖4顯示了開(kāi)采時(shí)間為1年，不同井孔流量和井孔壓力情況下，儲(chǔ)層壓力分布特征。隨著井孔流量的增大或井孔壓力的降低，壓降向儲(chǔ)層內(nèi)傳播的更遠(yuǎn)更有效。分析儲(chǔ)層壓力分布的目的是為了分析儲(chǔ)層的應(yīng)力場(chǎng)，繼而分析水合物降壓開(kāi)采對(duì)儲(chǔ)層穩(wěn)定性的影響。

圖3 水合物儲(chǔ)層壓力徑向分布及變化，（a）為定井孔流量3 × 10?3m3/s，（b）為定井孔壓力2 MPaFig. 3 Time variation of pressure in the vicinity of well in the reservoir for a given well flux 3 × 10?3m3/s (a) and a given well pressure 2 MPa (b), respectively

圖4 儲(chǔ)層壓力徑向分布特征，（a）為不同井孔流量，（b）為不同井孔壓力Fig. 4 The pressure profiles in the vicinity of well in the reservoir for different well flux (a) and various well pressure(b), respectively

2.2 儲(chǔ)層沉降分析

儲(chǔ)層孔隙壓力的降低導(dǎo)致沉降的發(fā)生，并且沉降的幅度取決于壓力降低的大小。圖5顯示了分別在給定井孔壓力（2 MPa）不同時(shí)間和給定時(shí)間（10年）不同井孔壓力條件下，開(kāi)采井附近儲(chǔ)層的沉降情況。由圖可以發(fā)現(xiàn)，最大的沉降發(fā)生在井壁附近，沉降量向儲(chǔ)層內(nèi)逐漸減小。隨著時(shí)間的推進(jìn)，沉降量增大。由圖4b和圖5b可知，降低井孔壓力可以更有效地降低儲(chǔ)層內(nèi)壓力，而結(jié)果則會(huì)導(dǎo)致更大的沉降。因此可知，沉降量與壓力降低值成正相關(guān)。計(jì)算顯示最大的沉降量低于0.08 m，即意味著垂直應(yīng)變小于0.3%。如此小的應(yīng)變不會(huì)造成儲(chǔ)層失穩(wěn)，因?yàn)閮?chǔ)層的垂直壓實(shí)超過(guò)5%才會(huì)有導(dǎo)致套管破裂的危險(xiǎn)[6]。

水合物存在于沉積孔隙空間，是沉積體的組成部分，并起膠結(jié)作用，甚至支撐作用。因此，水合物降壓分解必然與壓降傳遞以及儲(chǔ)層沉降相關(guān)聯(lián)。圖6顯示開(kāi)采時(shí)間為10年井孔壓力為2 MPa，儲(chǔ)層內(nèi)存在水合物分解與無(wú)水合物分解兩種情況下，沉降以及壓降曲線的對(duì)比。存在水合物分解時(shí)沉降量增大，這意味著水合物分解越多，沉降越大。水合物分解效應(yīng)會(huì)加劇儲(chǔ)層的沉降。由圖6a可以看到，兩種情況下的沉降曲線在井附近幾乎重合。圖6b可以很好地解釋這個(gè)現(xiàn)象，因?yàn)樵诰浇膲航登€同樣幾乎重合。這說(shuō)明井孔附近的巖土力學(xué)響應(yīng)是由儲(chǔ)層范圍內(nèi)的壓降所驅(qū)動(dòng)的[20]。

圖5 水合物儲(chǔ)層沉降特征，（a）為相同井孔壓力不同時(shí)間，（b）為相同時(shí)間不同井孔壓力Fig. 5 Settlement profiles for a given well pressure of time variation (a) and a certain time of various pressure (b), respectively

圖6 存在水合物分解效應(yīng)與無(wú)水合物分解效應(yīng)兩種情況的比較，（a）為沉降量的對(duì)比，（b）為壓力降低值的對(duì)比Fig. 6 Settlement and pressure profiles for comparison of different conditions of hydrate decomposition (a) and no hydrate decomposition (b)

2.3 井壁應(yīng)力分布和穩(wěn)定性分析

井孔會(huì)改變儲(chǔ)層原位應(yīng)力的穩(wěn)態(tài)，并導(dǎo)致井壁周?chē)膽?yīng)力集中。在降壓過(guò)程中，井孔附近儲(chǔ)層垂向、徑向和周向應(yīng)力分別表現(xiàn)出不同的變化特征。圖7顯示了在井孔壓力4 MPa開(kāi)采時(shí)間10年，井壁和井孔附近儲(chǔ)層的有效應(yīng)力分布。徑向、周向和垂向應(yīng)力都是角度的函數(shù)，但井壁上只有周向和垂向應(yīng)力隨角度變化，而徑向應(yīng)力不發(fā)生變化。徑向和周向應(yīng)力與井孔壓力有關(guān)，所以改變井孔壓力只影響徑向和周向應(yīng)力，而對(duì)垂向應(yīng)力沒(méi)有影響。井孔會(huì)導(dǎo)致井壁周?chē)膽?yīng)力集中，井壁破壞最可能發(fā)生在井壁應(yīng)力最集中的地方。由于井壁上徑向應(yīng)力不發(fā)生變化，所以周向和垂向應(yīng)力達(dá)到最大值處最可能首先發(fā)生剪切破壞。因此在井壁和

分析井壁穩(wěn)定性需選擇合適的判定準(zhǔn)則[21-22]，這里選擇在巖土力學(xué)中應(yīng)用最廣泛的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行井壁穩(wěn)定性分析。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則認(rèn)為巖土的破壞主要是剪切破壞，巖土強(qiáng)度是由巖土本身抗剪切摩擦的內(nèi)聚力和剪切面上法向應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力構(gòu)成。根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，當(dāng)Mohr圓達(dá)到破壞線時(shí)發(fā)生剪切破壞，用式（14）定義的破壞線來(lái)說(shuō)明井壁破壞的臨界條件。圖8a顯示了不同井孔壓力下應(yīng)力狀態(tài)的Mohr圓，據(jù)此可知，降低井孔壓力會(huì)不可避免的導(dǎo)致井壁破壞的危險(xiǎn)。因此在這種情況下，鉆井設(shè)計(jì)必須要保證井壁的穩(wěn)定性。

然而，矛盾的是降低井孔壓力有助于水合物的分解，要保證井壁的穩(wěn)定又必須維持一定的井孔壓力。所以本文可以幫助選擇一個(gè)最合適的井孔壓力：既可以保證井壁穩(wěn)定，又可以更有效地降低儲(chǔ)層孔隙壓力。

在FREIJ-AYOUB等的模型中，墨西哥灣的水平應(yīng)力被視為是各向相等的。然而在墨西哥灣的Atwater 峽谷和Walker海脊都有因存在水平應(yīng)力差而導(dǎo)致鉆井破壞的報(bào)道[23]。為了說(shuō)明水平應(yīng)力差的影響，圖8b顯示了不同水平應(yīng)力情況下應(yīng)力狀態(tài)的Mohr圓。如圖所示，當(dāng)最大水平應(yīng)力不變時(shí)，隨著最小水平應(yīng)力的減小，即水平應(yīng)力差的增大，井壁會(huì)更不穩(wěn)定，存在發(fā)生剪切破壞的危險(xiǎn)。這意味著地層存在水平應(yīng)力差會(huì)增加井壁的不穩(wěn)定性。因此，在水合物藏開(kāi)采前的地質(zhì)背景調(diào)查和潛力評(píng)價(jià)中，地層內(nèi)的水平應(yīng)力差是需要考察的重要參數(shù)。

圖7 有效應(yīng)力分布特征，（a）為井壁應(yīng)力分布，（b）為井孔附近儲(chǔ)層應(yīng)力分布Fig. 7 The effective stress distribution at the wellbore wall (a) and near the wellbore of directionθ=π/2 (b)

圖8 τn-σn面上的Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和在井壁不同應(yīng)力狀態(tài)下的Mohr圓，（a）表示不同井孔壓力情況下應(yīng)力狀態(tài)的Mohr圓，（b）為不同水平應(yīng)力差情況下應(yīng)力狀態(tài)的Mohr圓Fig. 8 Mohr-Coulomb criterion inτn-σnplane (a) and Mohr’s circle corresponding to the stress states under various conditions (b)

綜合上述分析可知，在所研究的墨西哥灣某處水合物藏，降壓導(dǎo)致的儲(chǔ)層沉降不會(huì)造成開(kāi)采過(guò)程中的安全性問(wèn)題，但是存在井壁破壞的危險(xiǎn)，因此降壓開(kāi)采過(guò)程中需要特別注意保證井壁穩(wěn)定。

本模型基于多孔介質(zhì)的流體動(dòng)力學(xué)和彈性力學(xué)，分析了天然氣水合物降壓開(kāi)采過(guò)程中儲(chǔ)層孔隙壓力的變化以及相應(yīng)的應(yīng)力變化和垂直沉降。模型假設(shè)水合物分解為等溫過(guò)程，控制水合物分解的主要因素為孔隙壓力的降低，水合物分解區(qū)隨著壓力降低向儲(chǔ)層內(nèi)延伸，模型計(jì)算得到的水合物分解區(qū)可能會(huì)大于水合物實(shí)際發(fā)生分解的區(qū)域。然而根據(jù)分析結(jié)果，儲(chǔ)層穩(wěn)定性問(wèn)題主要集中在井壁附近，所以分解區(qū)邊緣的誤差不會(huì)影響模型的適用性。

3 結(jié) 論

本文建立了天然氣水合物降壓開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性模型，運(yùn)用多孔介質(zhì)的流體動(dòng)力學(xué)和多孔彈性力學(xué)，將儲(chǔ)層沉降和井壁穩(wěn)定性結(jié)合到水合物降壓開(kāi)采過(guò)程中，根據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)降壓對(duì)水合物儲(chǔ)層穩(wěn)定性的顯著影響。在水合物降壓開(kāi)采過(guò)程中，隨著井孔流量的增大和井孔壓力的降低，儲(chǔ)層內(nèi)壓降傳播得更遠(yuǎn)更有效。孔隙流體壓力降低會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層的沉降，最大的沉降發(fā)生在井壁附近；水合物分解的越多，儲(chǔ)層的沉降越大。降低井孔壓力有助于水合物的分解，但同時(shí)可能導(dǎo)致井壁破壞的潛在危險(xiǎn)；在井壁附近，周向和垂向應(yīng)力達(dá)到最大處容易發(fā)生失穩(wěn)破壞；地層中的水平應(yīng)力差會(huì)增加井壁的不穩(wěn)定性。

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程家望（1990-），男，碩士研究生，主要從事天然氣水合物開(kāi)采儲(chǔ)層穩(wěn)定性的研究。

蘇 正（1980-），男，博士，研究員，主要從事天然氣水合物成藏機(jī)制和開(kāi)采潛力評(píng)價(jià)、海洋地質(zhì)和地質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)、深層地?zé)豳Y源和增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)（EGS）研究。

A Geomechanical Stability Model Analysis of Hydrate Reservoir for Gas Hydrate Production by Depressurization

CHENG Jia-wang1,2,3, SU Zheng1,2, WU Neng-you1,2
(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. Key Laboratory of Gas Hydrate, Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 10049, China)

Abstract:A model based on the dynamics of fluids in porous media and poroelasticity is developed for analyzing geomechanical stability of hydrate reservoir, which is a challenge for commercial gas production from hydrate reservoir. This model, including subsidence of hydrate reservoir and wellbore stability, is applied to Gulf of Mexico, where the basic parameters and the in situ stresses are publicly published. It is concluded that subsidence of hydrate reservoir occurs due to the changes in pore pressure and the maximum subsidence occurs near the wellbore; the more hydrates decompose, the larger subsidence occurs. Decreasing well pressure will induce potential wellbore failure and the borehole failure is expected to initiate at those positions where the tangential and vertical stresses reach the maximum value. The horizontal stress contrast increases the instability of wellbore.

Key words:natural gas hydrate; depressurization; subsidence; wellbore stability

作者簡(jiǎn)介：

通信作者：?蘇 正，E-mail：suzheng@ms.giec.ac.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家專(zhuān)項(xiàng)課題（GHZ2012006003）；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（41276057）；中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所所長(zhǎng)培育專(zhuān)項(xiàng)（Y407P51001）

* 收稿日期：2015-09-16

修訂日期：2015-12-24

文章編號(hào)：2095-560X（2016）01-0033-09

中圖分類(lèi)號(hào)：TK01；TE1；P736

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.2095-560X.2016.01.006