寧寶權(quán)，陜振沛

(1.六盤水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，貴州 六盤水　553004；2.大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連　116024)

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基于AHP和改進(jìn)G1法組合賦權(quán)的農(nóng)機(jī)設(shè)備優(yōu)選

寧寶權(quán)1,2，陜振沛1

(1.六盤水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，貴州 六盤水553004；2.大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連116024)

摘要：在構(gòu)建農(nóng)機(jī)設(shè)備評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，借助AHP法和改進(jìn)G1法對評價指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)。該方法集結(jié)了主觀和客觀賦權(quán)的綜合優(yōu)勢，克服了主觀賦權(quán)的主觀隨意性和客觀賦權(quán)忽視人的主觀能動性的雙重問題，最后利用綜合指數(shù)模型對農(nóng)機(jī)設(shè)備進(jìn)行優(yōu)選，并通過案例，證明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：農(nóng)機(jī)設(shè)備；AHP法；改進(jìn)G1法；綜合指數(shù)法

0引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械化作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的技術(shù)支撐和科技載體，是我國由傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)變的重要標(biāo)志[1]。目前，農(nóng)機(jī)市場上可選擇的農(nóng)機(jī)設(shè)備的型號繁多、質(zhì)量參差不齊，且農(nóng)機(jī)設(shè)備的選型不僅僅看農(nóng)機(jī)設(shè)備的單一因素，而是綜合考量，那么農(nóng)機(jī)設(shè)備選型就成為了一個多指標(biāo)的綜合評價問題，如何從眾多的農(nóng)機(jī)設(shè)備中選擇便成為了一個需要解決的問題。從前期研究來看：寧寶權(quán)等構(gòu)建了農(nóng)業(yè)機(jī)械選型的綜合評價指標(biāo)體系，借助方差改進(jìn)的G1法和熵權(quán)法對評價指標(biāo)進(jìn)行了動態(tài)組合賦權(quán)，利用綜合指數(shù)法對6種農(nóng)業(yè)機(jī)械進(jìn)行了選型，最后通過實(shí)例進(jìn)行分析，證明了方法的有效性[2]；傅麗芳、蔣丹借助AHP法和熵值法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，構(gòu)建了水稻聯(lián)合收割機(jī)的改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，可為農(nóng)機(jī)設(shè)備選型決策者提供有力依據(jù)[1]；劉存香、劉學(xué)軍將可拓評價方法運(yùn)用到農(nóng)用運(yùn)輸車的選型評價中，通過實(shí)例分析，證明了該方法具有較好的實(shí)用性和有效性[3]；楊雪姣、孫福田在傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)設(shè)備選型方法研究的基礎(chǔ)上引入數(shù)據(jù)包絡(luò)概念，以C2R模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建農(nóng)機(jī)設(shè)備優(yōu)選評價模型[4]；周慶元運(yùn)用支持向量機(jī)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)機(jī)進(jìn)行組合優(yōu)化選型，為農(nóng)機(jī)選型提供了一種新的方法,通過案例,證明了方法的實(shí)用性,說明方法的有效性[5]；王秋穎、王福林以灰色模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建農(nóng)機(jī)設(shè)備優(yōu)選評價模型，證明了此評價方法在農(nóng)機(jī)設(shè)備評價選型中有很強(qiáng)的實(shí)用性[6]。針對農(nóng)機(jī)設(shè)備選型指標(biāo)的模糊性和不確定性等問題,張衍等利用模糊貼近度原理,給出了新的綜合評判方法,且應(yīng)用到農(nóng)業(yè)機(jī)械的分類評價,并通過案例證明了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對農(nóng)業(yè)機(jī)械的分類優(yōu)選[7]；祝榮欣、權(quán)龍哲、喬金友等通過非線性變換，將原指標(biāo)向量空間映射到高維特征空間，在高維特征空間中進(jìn)行主成分分析，并將此方法應(yīng)用到農(nóng)業(yè)機(jī)械的優(yōu)選中，實(shí)現(xiàn)了方法的創(chuàng)新[8]；陳青春對不同模糊算子對評價結(jié)果的影響進(jìn)行了分析， 發(fā)現(xiàn)農(nóng)機(jī)系統(tǒng)評價的不完善之處，對評價指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)勢度分析，從而使得評價結(jié)果更合理[9]；劉平飛認(rèn)為農(nóng)機(jī)選型是一個復(fù)雜的過程，存在著不確定性，從而在證據(jù)理論的基礎(chǔ)上，提出了一種評價方法，并應(yīng)用到農(nóng)機(jī)選型中，最后發(fā)現(xiàn)該方法是合理的[10]；黃玉祥、郭康權(quán)、朱瑞祥針對農(nóng)機(jī)選型的不確定性，提出基于證據(jù)理論的農(nóng)業(yè)機(jī)械選型風(fēng)險(xiǎn)評價方法，并采用Dempster合成法則對證據(jù)進(jìn)行合成，從而對農(nóng)業(yè)機(jī)械選型風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評價[11]；付強(qiáng)、楊廣林、金菊良通過尋求各種機(jī)型評價指標(biāo)的最佳投影方向，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一維投影指標(biāo)值，從而實(shí)現(xiàn)了對農(nóng)機(jī)的優(yōu)選[12]；葉繼昌、王登峰、楊印生等考慮到農(nóng)業(yè)機(jī)械性能評價及選型過程中的模糊性，提出和設(shè)計(jì)了面向這一間題的專家系統(tǒng)，該系統(tǒng)的研制和實(shí)現(xiàn)為農(nóng)機(jī)總體性能的評價與選型提供了科學(xué)決策的依據(jù)和手段[13]。以上關(guān)于農(nóng)機(jī)設(shè)備的優(yōu)選的研究方法都存在一些問題，如指標(biāo)的單一賦權(quán)、不合理的賦權(quán)方法使用和賦權(quán)方法缺乏創(chuàng)新性等。本文將對主觀賦權(quán)法G1法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合主觀賦權(quán)法AHP法，通過乘法合成法進(jìn)行組合賦權(quán)，從而克服主觀賦權(quán)的主觀隨意性和客觀賦權(quán)而僅側(cè)重指標(biāo)的作用的雙重問題，擴(kuò)展了其使用范圍；最后，運(yùn)用綜合指數(shù)法對農(nóng)機(jī)設(shè)備進(jìn)行優(yōu)選。同時，給出了農(nóng)機(jī)設(shè)備的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，不僅能從幾種農(nóng)機(jī)設(shè)備中選出最優(yōu)的農(nóng)機(jī)設(shè)備，而且可給出每種農(nóng)機(jī)設(shè)備所處的等級，更有利于為相關(guān)決策部門或需求者提供理論支撐和選擇的依據(jù)。

1研究方法

1.1　指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

由于被評對象的評價指標(biāo)往往具有量綱不同、趨勢不一致等問題，容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，所以必須要對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。評價指標(biāo)一般分為4類，即正向指標(biāo)、負(fù)向指標(biāo)、適中型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)。

1.1.1正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

(1)

1.1.2負(fù)向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

(2)

1.1.3適中型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

適中型指標(biāo)是指越接近某一個固定的值越好的指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算采取以下公式[15-16]，有

(3)

其中，Xi0為第j個指標(biāo)理想值；其它符號的含義與式(2)相同。

1.1.4區(qū)間型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

最佳區(qū)間型指標(biāo)是其指標(biāo)的數(shù)值包含在特定區(qū)間內(nèi)的指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算采取以下公式[15-16]，有

(4)

1.2　AHP法確定權(quán)重

AHP法[1]是綜合評價問題中評價指標(biāo)賦權(quán)常用的主觀賦權(quán)方法，得到了廣泛的應(yīng)用。AHP法的基本步驟如下：

1)構(gòu)造每個評價對象的評價指標(biāo)的判斷矩陣；

2)在判斷矩陣的基礎(chǔ)上，根據(jù)根法檢查判斷矩陣是否具有一致性；

1.3　改進(jìn)G1法確定權(quán)重

本文的創(chuàng)新性在于對主觀賦權(quán)法G1法進(jìn)行改進(jìn)，利用兩個指標(biāo)的變異系數(shù)之比代替專家主觀給出的比重。因?yàn)橹笜?biāo)的變異系數(shù)能夠代表指標(biāo)所含的信息，也就體現(xiàn)了指標(biāo)的重要性程度，說明此種改進(jìn)是有依據(jù)的。同時，根據(jù)改進(jìn)的情況來看，原來的主觀賦權(quán)法G1法已經(jīng)從主觀賦權(quán)法變成客觀賦權(quán)法。權(quán)重計(jì)算步驟如下：

1)首先計(jì)算每一個指標(biāo)xj的變異系數(shù)[14]。

根據(jù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)計(jì)算均值，有

(5)

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，有

(6)

根據(jù)前兩步得到的均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算變異系數(shù)，有

(7)

(8)

(9)

(10)

1.4　組合賦權(quán)確定權(quán)重

(11)

1.5　綜合指數(shù)模型

綜合指數(shù)模型[17]實(shí)質(zhì)上是一種線性加權(quán)平均法，在眾多的綜合評價中經(jīng)常使用，被評對象的綜合指數(shù)越大，說明被評對象越優(yōu)，從而根據(jù)綜合指數(shù)的大小對被評對象進(jìn)行排序。

綜合指數(shù)的計(jì)算公式為

(12)

1.6　農(nóng)機(jī)設(shè)備的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

在參閱前期文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合農(nóng)機(jī)設(shè)備的特點(diǎn)，本文把農(nóng)機(jī)設(shè)備的等級劃分成5個等級，即“非常好、好、較好、一般、差”，并且采用區(qū)間分?jǐn)?shù)進(jìn)行分級，如表1所示。

表1　農(nóng)機(jī)設(shè)備等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

2實(shí)例分析

2.1　原始數(shù)據(jù)

本文以文獻(xiàn)[1]為例，選取了6個水稻收割機(jī)進(jìn)行綜合評價評價，并選出最好的水稻收割機(jī)，并以X1,X2,X3,X4,X5,X6代表6種水稻收割機(jī)，原始數(shù)據(jù)，如表2所示。

2.2　標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)及權(quán)重

本文的評價指標(biāo)體系中除了作業(yè)畝成本和收獲損失率是負(fù)向指標(biāo)外，其余指標(biāo)都是正向指標(biāo)。將表2中維修性指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)代入式(2)，將作業(yè)性指標(biāo)、可靠性指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、適合性指標(biāo)和通過性指標(biāo)5個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)代入式(1)，可以得到評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，如表3所示。

AHP法的權(quán)重計(jì)算不是本文的重點(diǎn)，因本文案例參考文獻(xiàn)[1]，權(quán)重具體參考文獻(xiàn)[1]，如表3所示。

改進(jìn)G1法客觀權(quán)重計(jì)算。將表3中的6個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入式(9)、式(10)和式(11)計(jì)算改進(jìn)G1法的客觀權(quán)重，如表3所示。

組合權(quán)重計(jì)算。將表3中的G1法主觀權(quán)重和改進(jìn)G1法客觀權(quán)重?cái)?shù)據(jù)代入式(12)，從而可以得到組合權(quán)重，如表3所示。

表2　評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

表3　評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)及權(quán)重

2.3　計(jì)算綜合指數(shù)

將表3中的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)和3種權(quán)重分別代入式(13)，可以得到各個被評對象的3種綜合指數(shù)。其計(jì)算過程比較簡單，以計(jì)算久保田水稻收割機(jī)的綜合指數(shù)為例，其他依此類推。同時，根據(jù)農(nóng)機(jī)設(shè)備的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，給出6種農(nóng)機(jī)設(shè)備所處的等級，如表4所示。

表4　農(nóng)業(yè)機(jī)械的綜合指數(shù)和最終排序

久保田水稻收割機(jī)AHP法賦權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算。以Z久保田代表久保田水稻收割機(jī)的綜合指數(shù)(最終結(jié)果存在四舍五入情況)，則有

Z久保田=0.1561×0.2969+0.4215×1.0000+0.0270×0.0000+0.1679×0.5025+0.1679×1.0000+0.0597×1.0000=0.7798，見表4第2行第4列數(shù)據(jù)。

久保田水稻收割機(jī)改進(jìn)G1法賦權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算。以Z久保田代表久保田水稻收割機(jī)的綜合指數(shù)(最終結(jié)果存在四舍五入情況)，則有

Z久保田=0.2630×0.2969+0.2184×1.0000+0.2184×0.0000+0.1158×0.5025+0.1158×1.0000+0.0687×1.0000=0.5392，見表4第4行第4列數(shù)據(jù)。

久保田水稻收割機(jī)組合賦權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算。以Z久保田代表久保田水稻收割機(jī)的綜合指數(shù)(最終結(jié)果存在四舍五入情況)：

Z久保田=0.2256×0.2969+0.5058×1.0000+0.0324×0.0000+0.1068×0.5025+0.1068×1.0000+0.0225×1.0000=0.7558，見表4第6行第4列數(shù)據(jù)。

3結(jié)果分析

表4中給出了3種賦權(quán)方法及6種農(nóng)機(jī)設(shè)備的綜合指數(shù)、排序，同時給出了在組合賦權(quán)情況下的6種農(nóng)機(jī)設(shè)備的等級。根據(jù)表4中的組合權(quán)重綜合指數(shù)大小的排序結(jié)果，就可以做出決策，很顯然，6種農(nóng)機(jī)設(shè)備相相比，最好的農(nóng)業(yè)機(jī)械是“久保田水稻收割機(jī)”，并且其等級是“非常好”。

4結(jié)論

1)針對原始主觀賦權(quán)法G1法進(jìn)行了改進(jìn)，經(jīng)過改進(jìn)后的G1法成為了一種客觀賦權(quán)法，為指標(biāo)賦權(quán)提供了一種新的方法。

2)通過乘法合成法對主觀賦權(quán)法-AHP法和客觀賦權(quán)法-改進(jìn)G1法進(jìn)行主客觀組合賦權(quán)，并將結(jié)果運(yùn)用到農(nóng)機(jī)設(shè)備評價指標(biāo)的賦權(quán)中。

3)通過案例分析結(jié)果可知：該方法能夠選出最優(yōu)的農(nóng)機(jī)設(shè)備；改進(jìn)的G1法修正了主觀賦權(quán)的排序結(jié)果，證明了該方法的有效性。

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Optimal Selection for Agricultural Machinery Equipments of Combinated Weight Based on AHP Method and Improved G1 Method

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China;2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：The indexes are gived combinated weight by AHP method and the improved G1 method on the basis of evaluation index system of agricultural machinery equipment,the method gathered the comprehensive advantages of the subjective and the objective and overcomed the dual problem of the subjective randomness of subjective weight and objective weight ignores people's subjective initiative,finally,got the optimal agricultural machinery equipment by comprehensive index model and proved it effective through the example.

Key words：agricultural machinery equipment; AHP method;improved G1 method; comprehensive index method

中圖分類號：S232.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)09-0033-05

作者簡介：寧寶權(quán)(1980-),男，黑龍江綏化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金項(xiàng)目：貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(黔科合J字LKLS[2013]33號);貴州省教育廳高校人文社會科學(xué)研究項(xiàng)目(13QN011);六盤水師范學(xué)院自然科學(xué)研究項(xiàng)目(LPSSY201313);六盤水師范學(xué)院數(shù)學(xué)教育教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-08-28