汝博文 ，繳錫云，王耀飛，郭維華

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，南京 210098；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；3.河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司，鄭州 450000)

土壤水分空間變異的研究對于高效監(jiān)測土壤水分動態(tài)變化、改善農(nóng)業(yè)灌溉決策管理和提高農(nóng)業(yè)用水效率有重要的意義。 Herbst等[1]分析德國一小尺度田塊(0.29 km2)0～20 cm土層土壤水分的空間變異，并用10 m×20 m的網(wǎng)格在1 hm2的田塊內(nèi)取樣，發(fā)現(xiàn)土壤含水率變異函數(shù)符合球狀模型，其變程約為53.8 m。Brocca等[2,3]在100 m×50 m和110 m×80 m的網(wǎng)格中取樣，分析了0～150 cm深度的土壤水分空間變異性，認(rèn)為變異函數(shù)符合指數(shù)模型，變異系數(shù)分別為11%～20%和11%～16%，其變程約為10～15 m。張淑娟等[4]在13.3 hm2的區(qū)域內(nèi)用50 m×50 m的網(wǎng)格取樣，分析冬小麥褐土0～20 cm深度內(nèi)土壤水分的空間變異，發(fā)現(xiàn)變異函數(shù)符合球狀模型，變異系數(shù)約為15.11%，變程為246.8 m。目前國內(nèi)外對中小尺度區(qū)域的土壤水分空間變異性進(jìn)行了大量的研究[5,6]，然而對大尺度區(qū)域土壤水分空間變異性研究卻鮮有涉及，這主要是因為獲取墑情的傳統(tǒng)方法一般為手工或半自動的方法，只能獲取點(diǎn)或者小范圍的墑情信息，而對于尺度較大的研究區(qū)域，大范圍的墑情采集存在著較大的難度，對于這一問題，衛(wèi)星遙感技術(shù)的發(fā)展為大范圍的土壤墑情采集提供了可能。遙感影像能夠反映地物目標(biāo)電磁輻射特性的能量分布，它能夠?qū)⒌乇淼男畔⑻卣骺陀^、真實(shí)、連續(xù)地記錄下來[7]。近年來，MODIS和TM等高分辨率數(shù)據(jù)被越來越多的應(yīng)用于土壤水分信息的提取。Modis是搭載在Earth Observation System(包括Terra和Aqua)衛(wèi)星上的一個重要的傳感器，具有較高的時間分辨率和空間分辨率，因此本文以Modis數(shù)據(jù)為研究對象，結(jié)合實(shí)測含水率數(shù)據(jù)，運(yùn)用植被供水指數(shù)法[8-11]構(gòu)建土壤水分遙感模型，進(jìn)而得到滄州地區(qū)整體的土壤墑情狀況，并以此為基礎(chǔ)，運(yùn)用經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)和地統(tǒng)計學(xué)理論研究不同尺度下的土壤水分空間變異規(guī)律，對于提高農(nóng)田墑情信息的采集效率具有重要意義。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

(1)研究區(qū)概況。本文以河北省滄州市為研究區(qū)域，地理坐標(biāo)北緯37°29′～38°57′，東經(jīng)115°42′～117°50′，總面積約為1.4萬km2，全境年平均干燥度1.2～1.5。由于季風(fēng)氣候的影響，年降水量約為400～500 mm，年平均水面蒸發(fā)量1 500～1 800 mm，主要集中在夏季(七八月份)。研究區(qū)域光熱資源豐富，多年平均日照時間2 318 h，太陽總輻射2 342.1 kJ/cm2，年積溫大于4 300 ℃。

(2)數(shù)據(jù)來源。本文所需要的MODIS數(shù)據(jù)從http:∥ladsweb.nascom.nasa.gov/data/search.html網(wǎng)站下載，選用的數(shù)據(jù)為MODIS數(shù)據(jù)的2級產(chǎn)品：MODIS 1B數(shù)據(jù)影像產(chǎn)品。實(shí)測土壤含水率采集于滄縣、鹽山、獻(xiàn)縣、南皮、青縣、河間、泊頭等7個縣市，土樣采集時間盡量與衛(wèi)星過境時間同步，每個采樣點(diǎn)分兩層取土，采樣深度分別為0～20、20～40 cm。

2 研究方法

2.1 植被供水指數(shù)

植被指數(shù)(Vegetation Index)是指能夠反映綠色植物分布和生長狀況的特征指數(shù)[12]，植被供水指數(shù)與土壤水分狀況存在著十分密切的關(guān)系，當(dāng)植被供水正常時，植被指數(shù)在一定的生長期內(nèi)保持在一定的范圍；如遇干旱，植被供水不足，植被供水指數(shù)會因為植被生長受到抑制而降低。在計算植被指數(shù)時，常選用近紅外波段和可見光波段，因為該波段對植被指數(shù)最為敏感。本文利用第1、2、31、32等波段值計算植被供水指數(shù)：

(2)

式中：VSWI是植被供水指數(shù)；NDVI是歸一化植被指數(shù)；Ts是植被冠層溫度，℃；ρ1、ρ2分別為MODIS第1、2波段反射率。

利用遙感得到的植被供水指數(shù)，可以通過統(tǒng)計分析軟件SPSS，建立植被指數(shù)與實(shí)測土壤水分之間的關(guān)系模型，進(jìn)而估算墑情。

2.2 墑情采集

在通過遙感得到滄州地區(qū)墑情的基礎(chǔ)上，選取面積為4.5 km×4.5 km、18 km×18 km、56 km×56 km的區(qū)域進(jìn)行墑情信息的采集。對于面積為4.5 km×4.5 km的區(qū)域，在該尺度區(qū)域內(nèi)內(nèi)嵌250 m×250 m的網(wǎng)格進(jìn)行取樣，取點(diǎn)324個。在面積為18 km×18 km的區(qū)域內(nèi)內(nèi)嵌1 km×1 km的網(wǎng)格取樣，取點(diǎn)324個。在面積為56 km×56 km的區(qū)域內(nèi)內(nèi)嵌4 km×4 km的網(wǎng)格取樣，取點(diǎn)196個。上述3種取樣尺度分別對應(yīng)小、中、大尺度。

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

采用ENVY軟件對MODIS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過SPSS 13.0軟件構(gòu)建植被供水指數(shù)與實(shí)測土壤含水率之間的關(guān)系模型。運(yùn)用GS +7.0軟件對遙感得到的研究區(qū)域內(nèi)的土壤含水率進(jìn)行空間變異性分析，并使用Arcgis10.0軟件的地統(tǒng)計分析模塊對研究區(qū)域內(nèi)的土壤含水率進(jìn)行普通克里格插值，在得到土壤含水率分布圖的基礎(chǔ)上確定研究區(qū)域內(nèi)土壤水分監(jiān)測點(diǎn)的合理取樣數(shù)目，進(jìn)而為確定土壤墑情監(jiān)測點(diǎn)的合理布設(shè)提供一定的理論和基礎(chǔ)。

3 結(jié)果分析

3.1 植被供水指數(shù)-土壤含水率模型

利用SPSS軟件將地面采集到的0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率(體積)數(shù)據(jù)與遙感數(shù)據(jù)計算得到的植被供水指數(shù)進(jìn)行擬合，繪制植被供水指數(shù)(VSWI)與0～20、20～40 cm深度處的實(shí)測土壤含水率的關(guān)系散點(diǎn)圖(見圖1和圖2)，并對二者進(jìn)行相關(guān)分析，構(gòu)建植被供水指數(shù)-土壤含水率模型，見表1和表2。在模型的構(gòu)建過程中，為便于分析，將植被供水指數(shù)VSWI放大10 000倍，土壤體積含水率以百分比的形式表示。

圖1 植被供水指數(shù)與0～20 cm深度處土壤含水率散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter of vegetation supply water index and 0～20 cm soil water content

圖2 植被供水指數(shù)與20～40 cm深度處土壤含水率散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter of vegetation supply water index and 20～40 cm soil water content

由表1、表2植被供水指數(shù)與0～20、20～40 cm深度處土壤含水率所構(gòu)建的模型可知，以上各模型均通過了置信度為0.001的F檢驗，表現(xiàn)出了極顯著的相關(guān)性，并且均有較高的相關(guān)系數(shù)值，其中線性模型使植被供水指數(shù)與0～20 cm深度處土壤含水率的擬合程度達(dá)到最好，相關(guān)系數(shù)R2為0.621。冪函數(shù)模型使植被供水指數(shù)與20～40 cm深度處的土壤含水率的擬合程度達(dá)到最好，相關(guān)系數(shù)R2為0.642。本研究中植被供水指數(shù)與0～20 、20～40 cm深度處的土壤含水率的相關(guān)性較為顯著，與之建立的相關(guān)模型的精度較高，故可以利用植被供水指數(shù)-土壤含水率模型對0～20 、20～40 cm深度處的土壤含水率進(jìn)行評估并計算得到整個研究區(qū)域0～20、20～40 cm深度處土壤含水率。在此基礎(chǔ)上對土壤含水率進(jìn)行基于專家知識的決策樹分類，繪制出0～20、20～40 cm深度處土壤水分的分布狀況，分別如圖3和圖4所示。

表1 植被供水指數(shù)與0～20 cm深度處土壤含水率模型擬合參數(shù)表Tab.1 The fitting parameters of vegetation supply water indexand 0～20 cm soil moisture content

表2 植被供水指數(shù)與20～40 cm深度處土壤含水率模型擬合參數(shù)表Tab.2 The fitting parameters of vegetation supply water indexand 20～40 cm soil moisture content

圖3 2013年5月20日滄州市0～20 cm農(nóng)田墑情分布圖Fig.3 The 0～20 cm soil moisture distribution of Cangzhou on May 20,2013

圖4 2013年5月20日滄州市20～40 cm農(nóng)田墑情分布圖Fig.4 The 20～40 cm soil moisture distribution of Cangzhou on May 20,2013

3.2 土壤水分的統(tǒng)計分析

對不同尺度下0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率進(jìn)行統(tǒng)計分析，其土壤含水率統(tǒng)計特征值見表3。

土壤含水率的變異系數(shù)反映了各個區(qū)域內(nèi)土壤含水率樣本的離散特征。一般將變異系數(shù)小于0.1時定義為弱變異性，將變異系數(shù)大于0.1且小于1.0時定義為中等變異性，將變異系數(shù)大于1.0時定義為強(qiáng)變異性[13]。由表3可知不同尺度下0～20 cm深度處土壤含水率均表現(xiàn)為中等變異性，其中小尺度下的土壤含水率的變異系數(shù)最小，中尺度次之，大尺度變異系數(shù)最大。而對于20～40 cm深度土壤含水率，小尺度下的土壤含水率表現(xiàn)為弱變異性，而中尺度及大尺度的土壤含水率均表現(xiàn)為中等變異性，其中大尺度的變異系數(shù)最大。由此可見隨著研究尺度的增大，變異系數(shù)隨之增大。這主要是因為在面積較小的區(qū)域內(nèi)，土壤含水率之間的相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)。而隨著研究尺度(研究區(qū)域面積、采樣間距)的增大，土壤含水率之間的相關(guān)關(guān)系逐漸減弱，變異性逐漸增強(qiáng)。此外，所有尺度的土壤含水率均表現(xiàn)弱變異性或中等變異性，可能是因為此時整個滄州地區(qū)土壤含水率處于相對較低的水平，導(dǎo)致其變異性減弱。

表3 不同尺度土壤含水率統(tǒng)計特征值Tab.3 Statistical characteristics of soil moisturecontent at different grid scale

3.3 土壤水分的空間變異性分析

土壤水分的空間變異性不單服從經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，同時也具有一定空間結(jié)構(gòu)性特征，其變異函數(shù)會隨著研究尺度的變化而變化。本文在通過遙感信息反演滄州地區(qū)墑情信息的基礎(chǔ)上，研究不同尺度下土壤水分在二維平面上的空間變異結(jié)構(gòu)特性。利用GS+7.0軟件分別對不同尺度0～20、20～40 cm的土壤含水率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算其半方差函數(shù)值并得到半方差模型參數(shù)(見表4)。一般認(rèn)為塊金值(C0)表示由隨機(jī)因素引發(fā)的空間變異程度，基臺值(C0+C)則表示變量的最大變異程度。二者的比值[C0/(C0+C)]表示隨機(jī)部分引起的空間變異占系統(tǒng)總變異的比值。比值越高，由隨機(jī)部分引起的空間變異程度越大；比值越小，則說明由隨機(jī)部分引起的空間變異程度越小。當(dāng)塊金基臺比小于25%時，表明空間變量之間具有強(qiáng)烈的空間相關(guān)性；當(dāng)塊金基臺比大于25%且小于75%時，表明變量之間具有中等程度的空間相關(guān)性；當(dāng)塊金基臺比大于75%時，則表明變量之間的空間相關(guān)性較弱，空間變異主要由隨機(jī)因素引起[14]。

表4 不同研究尺度土壤含水率的半方差函數(shù)理論模型及其相關(guān)參數(shù)Tab.4 Variation model for soil moisture content andits relative parameters at different grid scale

由表4可知，3種不同尺度下0～20、20～40 cm深度處土壤含水率的半方差函數(shù)最佳理論模型均為球形模型，其決定系數(shù)大部分接近于1，說明球狀模型能夠很好地反映土壤水分的空間結(jié)構(gòu)特征。

3種尺度下0～20 cm深度處的塊金值大于20～40 cm深度處的塊金值，說明土壤上層水分的空間變異更容易受隨機(jī)因素的影響。小尺度下0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率的塊金基臺比均小于0.25，表現(xiàn)為強(qiáng)烈的空間相關(guān)性，說明該尺度各層土壤水分的空間變異主要由結(jié)構(gòu)因素引起。中尺度及大尺度下0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率的塊金基臺比介于0.25～0.75之間，表現(xiàn)為中等的空間相關(guān)性，表明各深度土壤水分的空間變異由隨機(jī)因素和結(jié)構(gòu)因素共同作用。研究尺度不同，塊金基臺比表現(xiàn)出一定的差異。隨著研究尺度的增大，塊金基臺比逐漸增大，空間相關(guān)性逐漸減弱，由隨機(jī)因素引起的空間變異逐漸增強(qiáng)，由結(jié)構(gòu)因素引起的空間變異逐漸減弱，這可能是因為研究尺度(研究區(qū)域面積、采樣間距)的增大，導(dǎo)致土壤水分的細(xì)小結(jié)構(gòu)被掩蓋，結(jié)構(gòu)性變異減小，隨機(jī)性變異變大。變程表示樣本點(diǎn)之間達(dá)到最大變異程度的空間距離[15]，樣本之間的距離在變程范圍內(nèi)，則樣本之間存在空間相關(guān)性，若樣本之間的距離大于變程，則樣本之間的空間相關(guān)性消失。從表4中可以看出，3種不同尺度下0～20 cm深度處土壤含水率的變程在2 488～11 806 m，20～40 cm深度處土壤含水率的變程在2 233～11 296 m，隨著土層深度的增加，變程值減小，隨著研究尺度的增大，各層土壤水分的變程值逐漸增加。

3.4 基于普通克里金插值法的土壤水分空間分布圖

為更加直觀的反映研究區(qū)域土壤水分的空間分布，使用ArcGIS10.0軟件的地統(tǒng)計分析模塊對各區(qū)域的土壤含水率進(jìn)行普通克里格插值，繪制出各區(qū)域0～20、20～40 cm深度處土壤水分的空間分布圖，見圖5。

以小尺度不同深度土壤含水率為例，可以看出隨著土層深度的增加，土壤含水率趨于變大，各層土壤含水率分布大體一致，表現(xiàn)為東北高而西南低。0～20 cm土壤含水率的空間變異性大于20～40 cm土壤含水率的空間變異性。隨著研究尺度的增大，土壤含水率的空間變異性逐漸增強(qiáng)，但部分區(qū)域插值后的土壤水分連續(xù)性反而增大，土壤水分分布更加均勻，這主要是因為隨著采樣間距的增大，插值所用的有效變程也隨之增大，從而掩蓋了土壤水分分布的一些細(xì)微結(jié)構(gòu)，使得插值后的土壤水分連續(xù)性增大，水分分布更加均勻。

3.5 土壤水分監(jiān)測點(diǎn)的合理布設(shè)數(shù)目

確定合理的土壤水分監(jiān)測點(diǎn)數(shù)目，即要求工作量最小，又要滿足一定的精度要求。本文依據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)理論，采用如下公式確定顯著性水平為α?xí)r土壤水分監(jiān)測點(diǎn)的合理采樣數(shù)目。

(3)

式中：tα,f為自由度為f時的T分布的特征值，可以從統(tǒng)計表中查到；S為樣本的標(biāo)準(zhǔn)方差；d為采樣誤差即樣本總量均值與測量值均值之間允許的偏離值，一般取d=kμ，其中k取5%、10%、15%、20%等。

依據(jù)上述公式，分別選取置信度α=0.10和0.05，確定每一種置信度在不同采樣誤差(5%，10%，15%，20%)條件下的土壤水分監(jiān)測點(diǎn)的合理采樣數(shù)目，如表5所示。

表5 土壤水分監(jiān)測點(diǎn)的合理采樣數(shù)目Tab.5 Reasonable sampling numbers for monitoring soil water content

圖5 土壤水分空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of soil moisture content

由表5可知，在相同研究區(qū)域、相同置信水平情況下的合理采樣數(shù)目隨著采樣誤差的增加而減少，而在相同研究區(qū)域、相同采樣誤差條件下，采樣數(shù)目則隨著置信水平的降低而減少。固定置信水平和采樣誤差，隨著研究尺度的增加，0～20和20～40 cm處的合理采樣數(shù)目均隨之增加，其中0～20 cm處的合理采樣數(shù)目明顯多于20～40 cm處的合理采樣數(shù)目。在95%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數(shù)目為13～83個；在90%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數(shù)目為9～58個。

4 結(jié) 語

本文通過modis數(shù)據(jù)計算得到植被供水指數(shù)，結(jié)合實(shí)測含水率數(shù)據(jù)分析建立植被供水指數(shù)和實(shí)測土壤含水率之間的相關(guān)模型，通過該模型反演得到整個滄州地區(qū)的土壤墑情狀況，并以此為基礎(chǔ)，通過經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)理論和地統(tǒng)計學(xué)理論分析研究了滄州地區(qū)土壤水分的空間變異規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1)在面積較小的研究區(qū)域內(nèi)，土壤含水率之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，而隨著研究尺度(研究區(qū)域面積、采樣間距)的增大，變異系數(shù)也隨之增大，土壤含水率之間的相關(guān)關(guān)系逐漸減弱。

(2)小尺度的土壤水分表現(xiàn)了較強(qiáng)的空間相關(guān)性，而大、中尺度的土壤水分則表現(xiàn)了中等的空間相關(guān)性，隨著研究尺度的增大，土壤水分的變程值增大，空間相關(guān)性逐漸減弱，由隨機(jī)因素引起空間變異逐漸增強(qiáng)。

(3)隨著研究尺度的增加，土壤各層水分監(jiān)測點(diǎn)的取樣數(shù)目亦隨之增加。在95%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數(shù)目為13～83個；在90%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數(shù)目為9～58個。

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