馬 亮,魏光輝,王 婷,馬英杰

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052；2.新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000)

0 引 言

新疆南疆地區(qū)位于塔里木盆地邊緣，具有典型的“沙漠綠洲，灌溉農(nóng)業(yè)”特性，水資源極度匱乏，自然生態(tài)環(huán)境極其脆弱。如何利用有限的水資源發(fā)展農(nóng)業(yè)，是目前面臨的重大問題。采用高效節(jié)水灌溉技術是降低農(nóng)業(yè)用水總量、調(diào)整農(nóng)業(yè)用水結(jié)構(gòu)的有效方法[1,2]，而制定合理的灌溉制度則是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要保證。由于根系是作物吸收水分和養(yǎng)分的主要器官[3]，研究滴灌條件下的棗樹根系分布規(guī)律，將為制定干旱區(qū)棗樹灌溉制度，提出增產(chǎn)、節(jié)肥與節(jié)水相協(xié)調(diào)的大田水分管理模式提供重要參考。

目前，前人對成齡棗樹不同灌溉方式下的根系分布特征進行了初步研究，也取得了一定的研究成果。如，李宏等[4]通過對成齡棗樹根系的研究，揭示了根系在漫灌條件下土壤空間分布規(guī)律；郭光華等[5]對漫灌方式下的盛果期紅棗根系分布特征進行了定量研究，結(jié)果表明水平距離0～200 cm和垂直深度0～70 cm以內(nèi)土層是棗樹田間水肥管理的重要區(qū)域，土壤質(zhì)地是影響根系分布的重要因素之一；田盼盼等[6]對滴灌和溝灌方式下的棗樹根系進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滴灌可增加根系生物量，提高根系吸收水分和養(yǎng)分的能力。上述研究主要集中于成齡棗樹根系特征分析，而對幼齡期棗樹采用滴灌方式灌溉下的根系特征研究則鮮有報道[7]。鑒于此，本文以新疆塔里木盆地西緣的阿克蘇地區(qū)為例，以當?shù)氐喂嘤g棗樹為研究對象，根據(jù)實測棗樹根系分布、作物騰散量和根域土壤含水率變化數(shù)據(jù)，建立二維Feddes根系吸水模型，利用無網(wǎng)格法結(jié)合MATLAB軟件編程模擬土壤含水率變化，探討根系密度分布函數(shù)的適用性及其對幼齡棗樹根系吸水的影響，以期為干旱區(qū)棗樹節(jié)水灌溉制度的制定提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于新疆阿克蘇地區(qū)紅旗坡農(nóng)場新疆農(nóng)業(yè)大學林果實驗基地內(nèi)(地理坐標為80°14′E，41°16′N)，屬暖溫帶大陸性荒漠氣候，年均氣溫11.5 ℃，相對濕度56%，日照時數(shù)2 855 h，年均降水量65.4 mm，水面蒸發(fā)量1 574 mm(E601蒸發(fā)器)，無霜期207 d。研究區(qū)0～30 cm土層為砂壤土，30～120 cm土層為粉壤土，地下水埋深在20 m以下。幼齡棗樹品種為灰棗， 2014年嫁接定植，樹齡2年，株行距4 m×1 m，南北向種植，采用滴灌灌溉，在棗樹兩側(cè)50 cm處各布設1根滴灌帶，滴頭間距30 cm，滴頭流量1.75 L/h，設計工作壓力為0.1 MPa。試驗于2014年4月開展，共設1組處理，3次重復，各重復處理間設4 m的保護帶。棗樹各生育期灌水定額均為25 mm，全生育期灌溉定額為300 mm。在作物各生育期，結(jié)合當?shù)剞r(nóng)戶管理經(jīng)驗，采用隨水滴肥等方法為作物提供優(yōu)良的生育環(huán)境。

1.2 試驗設計

1.2.1土壤水分監(jiān)測

紅棗單作小區(qū)，在株間布設2個監(jiān)測點，監(jiān)測點相距30 cm；行間布設3個監(jiān)測點，每個監(jiān)測點相距25 cm，如圖1所示。

圖1 幼齡棗樹根區(qū)土壤水分監(jiān)測平面布置圖(單位：cm)

土壤水分監(jiān)測采用TRIME-IPH土壤水分測定系統(tǒng)測量其含水率(體積含水率，下同)，灌前灌后均采集監(jiān)測，每天北京時間10∶00人工測量，監(jiān)測深度為0～100 cm(每10 cm測量一次土壤含水率，共計10層)，監(jiān)測期從4月20日開始至9月30日結(jié)束。

1.2.2根系采集與測定

假設棗樹根系以樹干為中心、在行間上的分布具有對稱性，采用剖面法、分層取樣測定根系生物量。選擇3棵標準木，以棗樹樹干中心，垂直于樹行方向，以標準木根部為起點，挖一條長1 m(沿行方向)，寬0.4 m，深1.0 m的樣帶，水平方向為3個取樣區(qū)，各取樣區(qū)的范圍分別距標準木0～0.2、0.2～0.3、0.3～0.4 m；垂直方向上每10 cm為一層分別進行取樣。將所有土樣破碎過篩，分裝記錄后帶回室內(nèi)。

土樣過0.5 mm圓孔篩后，經(jīng)沖洗、剔除雜質(zhì)和死根后，置陰涼處晾干根表水分。然后用游標卡尺測量分選出根系直徑大于2 mm和小于2 mm的根系，分稱重記錄后用EPSONTWAIN PRO(32 bit)掃描儀獲取根系圖像，利用Delta-t scan軟件分析根長、根徑等指標。

取樣時間：2014年9月末，棗樹為果實成熟期。

1.2.3吸收根的測定

本研究以直徑2 mm以下的吸收根作為細根進行特征分析。

試驗數(shù)據(jù)用Excel 2007，SPSS 19.0和Surfer 8.0軟件進行數(shù)據(jù)處理。

2 模擬模型

2.1 土壤水分特征曲線

土壤水分特征曲線是表征土壤含水率與其水勢關系的重要指標，通常采用Van Genuchten方程[8]求解，即：

(1)

K=KsSle[1-(q-S1/me)m]2

(2)

(3)

m=1-1/n,n>1

(4)

式中：θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；θs為飽和體積含水率，cm3/cm3；θr為殘余體積含水率，cm3/cm3；h為土壤水勢，cm；a為進氣值倒數(shù)；n為孔徑指數(shù)；m為方程參數(shù)；l為經(jīng)驗系數(shù)，一般取0.5；K為非飽和導水率(滲透系數(shù))，cm/d；Se為有效體積含水率，cm3/cm3。

采用RETC擬合特征曲線方程的相關參數(shù)，根據(jù)實測土壤飽和導水率，計算得飽和體積含水率θs為0.39 cm3/cm3、殘余體積含水率θr為0.07 cm3/cm3,α=0.042 cm,n=1.45、飽和導水率Ks為0.65 m/d、土壤田間體積持水量為0.362 cm3/cm3。

2.2 土壤水分運動方程

將土壤水運動概化為二維運移，采用改進Richards方程模擬[9]，表達式為：

(5)

式中：θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；h為土壤負壓水頭，cm；r為徑向距離，cm；z為土壤深度，cm；t為模擬時間，d；K為滲透系數(shù)，cm/d；S(r,z,t)為根系吸水項，1/d。

2.3 棗樹根系吸水函數(shù)

依據(jù)Feddes吸水模型建立根系吸水項 ：

S(r,z,t)=r(h)b(z)ETc

(6)

式中：ETc為作物蒸騰速率，cm/d；r(h)為土壤水分脅迫函數(shù)；b(z)為根系相對密度函數(shù)，cm-1。

(7)

式中：h1為作物根系吸水厭氧值，cm；h2為土壤初始基質(zhì)勢值，cm；h3為土壤末態(tài)基質(zhì)勢值，cm；h4為根系凋萎時土壤基質(zhì)勢值，cm。

利用Hydrus-2D軟件模擬，計算得h1為-15 cm，h2為-30 cm，h3為-20 m，h4為-60 m。

2.4 根系密度函數(shù)

根系密度是影響根區(qū)土壤含水率的重要因素之一，準確表征根系分布對土壤含水率的模擬精度將會有重大影響。目前，常用的根系密度函數(shù)有指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)和分段函數(shù)等。

Raats[10]提出根系密度函數(shù)滿足指數(shù)關系，且土壤表層根系密度最大，b(z)表示為：

b(z)=ae-az

(8)

式中：a為經(jīng)驗系數(shù)；z為根系深度，cm，下同。

Prasad[11]通過研究濕潤土壤中根系分布，將根系密度函數(shù)表述為線性函數(shù)：

(9)

式中：L為根系最大深度，cm，下同。

Hoffman等[12]提出了分段根系密度函數(shù)：

(10)

3 結(jié)果與分析

采用Matlab軟件進行編程[13]，利用無網(wǎng)格方法結(jié)合牛頓迭代法[14]對式(5)進行求解。模型模擬深度為100 cm(即棗樹最大根系深度)，總模擬時間10 d，空間步長為20 cm，時間步長1 d，根系吸水模型采用Feddes等模型，棗樹生育期平均蒸騰速率為2.5 mm/d。

3.1 棗樹根系經(jīng)驗密度函數(shù)分析

幼齡棗樹根系最大深度為100 cm，根據(jù)式(8)～(10)及實測分層根系密度值，利用SPSS 19.0統(tǒng)計軟件可得到根系密度的指數(shù)函數(shù)表達式：

y=5.171e-0.061 7 x

(n=10，r=0.881，r0.01=0.765)

(11)

線性根系密度函數(shù)的表達式為：

y=1.338(1-0.0117z)

(n=10，r=0.907，r0.01=0.765)

(12)

分段根系密度函數(shù)的表達式為：

(13)

(n=10，r=0.658，r0.01=0.765)

分別利用式(11)～(13)計算0～100 cm土層中的棗樹理論根系密度值，并與實測值進行比較(見表1)。由表1可知，實測根系密度與線性函數(shù)的擬合度最優(yōu)，模型相關系數(shù)為0.907，通過了顯著性水平為0.01的相關性檢驗(r0.01=0.765)，平均相對誤差為8.32%，均方根誤差為0.206 mm/cm3；實測根系密度與分段函數(shù)的擬合度最差，模型相關系數(shù)為0.658，未通過顯著性水平為0.01的相關性檢驗(r0.01=0.765)，平均相對誤差為19.67%，均方根誤差為0.577 mm/cm3；指數(shù)函數(shù)的擬合度介于上述兩種模型之間，模型相關系數(shù)為0.881，通過了顯著性水平為0.01的相關性檢驗(r0.01=0.765)，平均相對誤差為11.74%，均方根誤差為0.341 mm/cm3。因此，在缺乏實測資料的情況下，可根據(jù)線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來模擬研究區(qū)幼齡棗樹根系密度分布。

表1 不同根系密度函數(shù)模擬值和實測值誤差分析

3.2 棗樹根區(qū)土壤水分變化特征

由于滴灌條件下棗樹根系有表聚化特征，故0～20 cm土層含水率變化主要受大氣蒸發(fā)與根系吸水(即作物蒸騰作用)雙重影響，而20 cm土層以下土壤含水率變化主要受根系吸水(即作物騰發(fā))影響，因此，將擬合的棗樹根系密度函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)與分段函數(shù))代入改進的土壤水分運動方程，即式(2)，模擬不同土層土壤含水率變化。通過土壤含水率模擬值與實測值對比，利用相對誤差、均方根誤差等評價指標對不同根系密度函數(shù)的優(yōu)劣性進行評判。圖2顯示了灌水前后，土壤含水率的模擬值與實測值對比情況。該圖中，灌水時間為7月2日，土壤含水率取樣時間為灌后第2天(即7月4日)和灌水后第7天(即7月9日)。

圖2 不同根系分布函數(shù)下的土壤水分模擬值與實測值對比

為量化比較不同根系分布函數(shù)對土壤水分模擬值的影響，將3種根系函數(shù)下的土壤水分模擬值進行對比(結(jié)果見表2)。由表2可知，根系分段函數(shù)下的土壤水分模擬值和實測值誤差相對較大，其中模型最大相對誤差為9.94%，平均相對誤差為5.67%，均方根誤差為0.621；線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)下的土壤水分模擬值和實測值的誤差值相對較小，模擬效果較優(yōu)，其中線性函數(shù)最大相對誤差為2.85%，平均相對誤差為1.83%，均方根誤差為0.238；分段函數(shù)最大相對誤差為5.14%，平均相對誤差為3.76%，均方根誤差為0.423。因此，線性與指數(shù)根系分布函數(shù)可以較好地用于研究區(qū)幼齡棗樹根系水分分布數(shù)值模擬。

表2 不同根系分布函數(shù)土壤水分模擬值和實測值誤差分析

4 結(jié) 論

(1)采用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與分段函數(shù)分別對幼齡棗樹根系分布特征進行模擬，結(jié)果表明：實測根系密度與線性函數(shù)的擬合度最優(yōu)，模型相關系數(shù)為0.907，通過了顯著性水平為0.01的相關性檢驗(r0.01=0.765)，平均相對誤差為8.32%，均方根誤差為0.206 mm/cm3；實測根系密度與分段函數(shù)的擬合度最差，模型相關系數(shù)為0.658，未通過顯著性水平為0.01的相關性檢驗(r0.01=0.765)，平均相對誤差為19.67%，均方根誤差為0.577 mm/cm3。在缺乏根系實測資料的情況下，可采用線性分布和指數(shù)分布這兩種經(jīng)驗函數(shù)來模擬根系分布。

(2)利用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與分段函數(shù)分別對幼齡棗樹根系土壤剖面水分特征進行模擬，結(jié)果表明：分段函數(shù)下的土壤水分模擬值和實測值誤差相對較大，其中模型最大相對誤差為9.94%，平均相對誤差為5.67%，均方根誤差為0.621；線性函數(shù)下的土壤水分模擬值和實測值的誤差值相對較小，模擬效果較優(yōu)，其最大相對誤差為2.85%，平均相對誤差為1.83%，均方根誤差為0.238。

(3)滴灌具有局部灌溉的特點，濕潤土體范圍有限，如何調(diào)整滴灌帶與樹體的距離，將對根系生長發(fā)育產(chǎn)生重要的影響。隨著樹體不斷的生長，適當加大滴灌帶的設計滴頭流量和間距，將有利于擴大棗樹根系生長的土壤空間范圍，更好地吸收水分及養(yǎng)分。此外，本試驗對象為3年幼齡果樹，1年移栽種植，根系的生長發(fā)育存在對新移栽土壤環(huán)境的適應性，故根系分布范圍較小。隨著種植年限的增加，棗樹的根生物量將會高于溝灌等傳統(tǒng)地面灌溉，從而提高棗樹吸收水分和養(yǎng)分的能力。

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