高曉麗，徐俊增，繳錫云，王衛(wèi)光，楊士紅，熊玉江(.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 20098；2.河海大學水利水電學院，南京 20098)

0 引 言

氣溫是影響和計算參考作物需水量(ET0)的重要氣象因子之一，主要受地理位置(經(jīng)度、緯度、海拔)和地形(坡度、坡向、地形遮蔽度)等因子的影響[1-4]，然而，對大區(qū)域內(nèi)氣溫的研究均集中于地理位置因子影響的研究，大多均基于有限氣象站點的氣溫進行內(nèi)插和回歸統(tǒng)計[5]，對起伏地形下的氣溫描述能力較為欠缺。

局部地區(qū)地形因子對氣溫的影響不容忽視，坡度坡向的影響導致局地地面溫度的變化高達10 ℃[6]。隨著GIS技術(shù)的發(fā)展和DEM的廣泛應(yīng)用，局部地形因子對氣溫計算方法的研究備受關(guān)注，蔡迪花和袁淑杰[7,8]等人提出了基于DEM插值的氣溫計算方法，Running等[9]通過增加高程權(quán)重系數(shù)提出了柵格格網(wǎng)逐日氣溫的估算方法，Bellasio[10]等建立了山地溫度回歸方程，上述計算方法的開展均基于有限站點的氣溫，氣象站一般都設(shè)在開闊平坦的地段且相距較遠，或者位于山頂或谷地等開闊的平地上，所取得的氣溫并不能反映坡度和坡向等局地地形因子的影響[11]，區(qū)域內(nèi)像元尺度上的氣溫在作物需水量精度化需求方面的研究顯然十分必要。在山地氣溫的眾多計算研究中引入了對氣溫影響較大的太陽輻射因子[12-16]，然而，太陽輻射的測量所花財力物力較大。目前，基于地面觀測氣象資料的地形影響下ET0的研究尚少，在由點尺度到區(qū)域尺度擴展時，傳統(tǒng)計算方法通常借助GIS手段進行插值[17-20]，山區(qū)ET0計算方法均只考慮了地形對太陽輻射的影響[21-23]，而考慮地形對氣溫影響下的ET0計算方法少有涉及。如何運用地形因子和容易測得的有限站點氣溫數(shù)據(jù)精確估算區(qū)域內(nèi)像元尺度上的氣溫以及進一步的ET0估算具有重要的實用意義。

因此，立足氣象站常規(guī)氣象觀測資料和地形因子，構(gòu)建考慮地形對氣溫影響的ET0計算方法，在貴州省開展實際起伏地形下氣溫以及ET0計算方法的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

1 研究區(qū)地貌特征

貴州省具有獨特的地形地貌，全省92.5%的面積為山地和丘陵[24]。由貴州省數(shù)字高程模型(DEM)(圖1)可知，省內(nèi)的海拔表現(xiàn)為西北高，東南低的分布特點，根據(jù)DEM分別提取了省內(nèi)坡度和坡向的空間分布圖(圖2)，坡度較高的地區(qū)大多分布在中部區(qū)域(貴陽、黔西、遵義、湄潭和凱里)以及威寧、興仁、獨山和銅仁地區(qū)，變化范圍為0°～75°，而坡向的則在省內(nèi)以0°～360°的范圍均有分布，圖1～圖2更充分地說明了貴州省的復雜地貌。

圖1 貴州省數(shù)字高程模型及主要氣象站點分布Fig.1 Digital elevation model (DEM) and the distribution of main meteorological stations in Guizhou Province

圖2 貴州省坡度和坡向的空間分布Fig.2 The distribution of slope and aspect in Guizhou Province

貴州省的DEM源于地理空間數(shù)據(jù)云[25]，所選取DEM數(shù)據(jù)的空間分辨率為90 m×90 m，Modis氣溫數(shù)據(jù)也來自于地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站[25]，分辨率為1 km×1 km，并選取2011年四個季節(jié)內(nèi)各選取一個數(shù)據(jù)資料較完備的典型代表日，分別為4月15日、7月15日、9月17日、12月16日；地面氣象站的氣溫數(shù)據(jù)來源于國家氣象網(wǎng)2011年的日最高氣溫、日平均氣溫和日最低氣溫，計算ET0的氣象數(shù)據(jù)則為2007年(平水年)，氣象站分布如圖1所示。

2 考慮地形影響的氣溫和ET0計算方法

2.1 模型的構(gòu)建

根據(jù)19個站點典型日的Modis氣溫在省內(nèi)采用反距離權(quán)重插值(IDW)法進行插值，結(jié)合各點的經(jīng)度、緯度、海拔、坡度和坡向等地理地形因子，運用符號回歸法[26]構(gòu)建Modis氣溫(Tmodis)與插值方法所得的氣溫(Tinter)、經(jīng)度(Lon)、緯度(Lat)、高程(Alt)、坡度(Slope)和坡向(Aspect)等地形影響因子的函數(shù)關(guān)系[式(1)]。借助IDL語言，編寫貴州省500 m×500 m 分辨率的氣溫計算程序，并根據(jù)FAO-56PM法建立貴州省考慮地形對氣溫影響的分布式ET0。Modis數(shù)據(jù)結(jié)合了遙感和非遙感等特征信息，數(shù)據(jù)精度得到了大幅度改進，被眾多研究用作是標準數(shù)據(jù)[27,28]。本研究以Modis氣溫作為實測值進行方法驗證。

Tmodis=f(Tinter，Lon，Lat，Alt，Slope，Aspect)

(1)

假設(shè)地面氣溫(最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫)也滿足Tmodis的函數(shù)關(guān)系，則可認為實際氣溫(Tmodel)與根據(jù)地面19個氣象站氣溫插值所得到的氣溫(Tinter)、經(jīng)度、緯度、坡度、坡向和高程等影響因子的函數(shù)關(guān)系如式(2)所示。ArcGIS提取的坡向是以正北為0°、正南為180°，為了與國際坡向方向相一致，該模型中的坡向是經(jīng)過(坡向-180°)的公式進行坡向轉(zhuǎn)換，將arcgis提取的坡向轉(zhuǎn)換為以正南為0°、正東為-90°、正西為90°和正北為-180°/180°的國際標準坡向。

Tmodel=f(Tinter，Lat，Lon，Alt，Slope，Aspect)

(2)

2.2 誤差分析方法

與Modis氣溫相比較，采用相關(guān)系數(shù)的平方(R2)、最大絕對誤差(MAE)、平均絕對誤差(ME)和標準差(Stdev)等指標[式(3)～(4)]來評價所構(gòu)建的氣溫和ET0計算方法，對貴州省日ET0空間分布特征展開分析，其中R2和Stdev的計算方法見公式(3)～式(4)。

(3)

(4)

式中：Si為實測的氣溫，℃；Si,avg為實測的氣溫平均值，℃；Pi為考慮地形影響下新計算方法所得的氣溫，℃；Pi,avg為計算的氣溫平均值，℃；i=1,2,……n，n為貴州省空間上的柵格數(shù)。此外，R2在-1～1之間，絕對值越大，變量之間的相關(guān)程度越高，誤差越小，“*”代表影響關(guān)系顯著，“**” 代表影響關(guān)系極顯著。

3 考慮地形影響的氣溫分布特征

3.1 復雜地形下的氣溫計算方法與評價

綜合考慮氣溫模型在時間和空間上的全局適用性以及較高的計算精度，本研究擬構(gòu)建年內(nèi)研究區(qū)的氣溫與地理位置和地形因子之間的函數(shù)關(guān)系，運用符號回歸法所得的實際氣溫與插值所得氣溫之間的函數(shù)關(guān)系如式(5)所示。

Tmodel= 5.823 61Lat+ 0.953 269 [Tinter(i)]+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02Alt- 0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(5)

以Modis氣溫為標準，與插值氣溫誤差值相比，所構(gòu)建模型的估算精度得到了大幅度提升。所構(gòu)建的溫度模型在季節(jié)內(nèi)運用的相對系數(shù)均大于0.49，且模擬值與實測值均表現(xiàn)出極顯著的相關(guān)性(P<0.01，n>7000)，由表1可知，考慮地形影響的氣溫計算方法所得的春、夏、秋、冬各季節(jié)Tmodel的最大誤差值較Tinter最大誤差值分別減小了14.26%、60.73%、62.61%和8.55%，相關(guān)系數(shù)增加幅度分別為1.93%、4.80%、36.33%和6.08%，均方誤差減小幅度分別為30.84%、52.96%、15.37%和19.14%，最大誤差均小于8.5 ℃，模擬模型表現(xiàn)出了較好的模擬效果?？紤]地形因子的氣溫模擬模型用于復雜地形下氣溫的計算，公式參數(shù)簡單，可以有效提高山地氣溫的估算精度。

表1 各季節(jié)傳統(tǒng)插值氣溫誤差與模型模擬氣溫誤差Tab.1 Seasonal error of temperature obtained by traditional interpolation method and model simulation method

3.2 基于地面觀測站的復雜地形氣溫計算方法

基于地面氣象站氣溫與MODIS中的瞬時氣溫具有共同特性的假設(shè)，可知地面日氣溫也與經(jīng)度、緯度、海拔、坡度和坡向等影響因子存在著相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合由國家氣象站站點氣溫的插值氣溫(Ti′、Tmaxi′和Tmini′分別為插值所得的柵格內(nèi)平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫)，復雜地形下某點的T、Tmax和Tmin計算模擬模型如式(6)～式(8)所示，該方法較插值法可以有效提高區(qū)域站點較少、地形起伏較大地區(qū)氣溫的估算精度。

T=5.823 61Lat+0.953 269 (T′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°)-65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(6)

Tmax=5.823 61Lat+0.953 269 (Tmax′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(7)

Tmin=5.823 61Lat+0.953 269 (Tmin′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(8)

3.3 考慮地形對氣溫影響下的貴州省分布式ET0

3.3.1考慮地形對氣溫影響下的ET0空間分布特征

考慮地形影響的貴州省第80、173、266和356 d的日ET0與傳統(tǒng)插值方法所得的日ET0空間分布特征較為相似。如圖3所示，兩種方法所得的日ET0在第80 d的ET0高值區(qū)位于西南角和北部的桐梓和習水地區(qū)，且表現(xiàn)出由南北兩端向中間遞減的趨勢，在第173 d的ET0高值區(qū)位于南部地區(qū)，且具有由南向北呈現(xiàn)出遞減的趨勢，在第266 d的ET0呈現(xiàn)出由東北向西南的主線地區(qū)向兩側(cè)呈現(xiàn)出遞減的趨勢，在第356 d的ET0則表現(xiàn)為以湄潭遵義地區(qū)為中心向外遞減的趨勢，兩種方法所得的日ET0空間分布特征較為連續(xù)。

3.3.2考慮和不考慮地形對氣溫影響的日ET0差值分析

傳統(tǒng)插值方法的日ET0與考慮地形影響的日ET0之差在整個貴州省內(nèi)呈現(xiàn)出不同的分布特征。如圖4所示，與考慮地形對氣溫影響下的日ET0相比較，在貴州省內(nèi)運用傳統(tǒng)插值方法所得的第80 d的ET0之差為望謨地區(qū)最高，并且具有沿東北到西南方向向兩側(cè)逐漸減小的趨勢，第173 d的ET0之差為南高北低，第266 d的ET0之差為東南高西北低，第356 d的ET0之差呈現(xiàn)為沿畢節(jié)-安順-望謨方向向兩側(cè)逐漸增大的趨勢。考慮地形對氣溫影響的日ET0差值變化范圍較小。

圖3 貴州省的日ET0空間分布特征(單位：mm)Fig.3 Spatial distribution characteristic of daily ET0 in Guizhou Province

圖4 考慮和不考慮地形對氣溫影響的日ET0之差的分布特征(單位：mm)Fig.4 Spatial distribution characteristic of difference in daily ET0 between considering and unconsidering the effect of topographic on temperature in Guizhou Province

3.3.3地形對ET0的影響分析

貴州省日ET0基本上隨坡度的增加而減小，且當坡度大于60°時，坡度對ET0的影響不容忽視。由表2可知，當坡度大于60°時，ET0的減小幅度明顯增大，這是由于貴州省的緯度范圍為24°～29°，當坡度大于60°時，該地坡度可能大于其緯度的余角，使得省內(nèi)若干坡度大于60°的地方全天處在蔭蔽狀態(tài)[29]，接收不到太陽所傳達的輻射，導致這些地區(qū)所吸收的熱量較低，最終出現(xiàn)了坡度大于60°時ET0大幅度下降的現(xiàn)象。

南坡坡向上的ET0值大于北坡?？紤]地形對氣溫影響下貴州省南坡上日ET0平均值為1.031～4.029 mm，北坡上日ET0平均值為0.980～3.852 mm，最小值和最大值分布出現(xiàn)在第356 d的北坡上60°～75°和第173日南坡上0°～30°的坡度范圍內(nèi)。此外，文本還出現(xiàn)了坡度上ET0大于平地的結(jié)果，這可能是由于該處直達太陽輻射和周圍散射反射輻射較少受周圍地形遮蔽所影響，導致山地所吸收的熱量大于平地，最終使該山地的蒸發(fā)能力強于平地地區(qū)。

4 結(jié) 語

(1)構(gòu)建的氣溫計算方法能夠較好的模擬貴州省氣溫。所構(gòu)建的考慮地形因子的氣溫計算方法與Modis氣溫實測值之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.49，具有極顯著的相關(guān)關(guān)系，較插值氣溫結(jié)果相比，所構(gòu)建模型可以有效減小誤差，具有較好的模擬效果。

(2)考慮地形對氣溫影響的ET0與傳統(tǒng)插值方法所得的日ET0空間分布特征相一致且較為連續(xù)，地形對氣溫影響而導致的日ET0影響較小。不同方法所得的日ET0在第80、173、266和356 d均分別呈現(xiàn)為由南北兩端向中間遞減、由南向北遞減、由東北向西南的主線地區(qū)向兩側(cè)遞減和以湄潭遵義地區(qū)為中心向外遞減的趨勢。

表2 考慮地形對氣溫影響下不同坡度坡向日ET0的平均值 mmTab.2 The averaged daily ET0 in different slope and aspect considering the terrain effect on T

(3)考慮地形對氣溫影響下南坡上的ET0大于北坡，且ET0隨坡度的增加而減小，當坡度大于60°時，坡度對ET0的影響不容忽視?？紤]地形對氣溫影響下貴州省南坡坡向上日ET0平均值變化范圍為1.031～4.029 mm，北坡坡向上日ET0平均值變化范圍為0.980～3.852 mm。

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