魏 賓(新疆兵團勘測設(shè)計院(集團)有限責(zé)任公司，烏魯木齊 830002)

參考作物蒸散量ET0是作物耗水量計算的重要參數(shù)，其準(zhǔn)確計算對區(qū)域水資源評價與農(nóng)業(yè)水資源的高效利用意義重大[1]。目前ET0的確定方式主要為實際測定或數(shù)學(xué)模擬，前者工作量大且局限于一定的區(qū)域，結(jié)論難以推廣，后者基于各種氣象因子建立數(shù)學(xué)模型估算，適用性廣、工作量相對較小，已發(fā)展出溫度法、輻射法、經(jīng)驗法和綜合法等[2,3]4種類型，50多種計算方法。

聯(lián)合國糧農(nóng)組織(Food and Agricult Organization，F(xiàn)AO)1998年推薦使用的Penman-Monteith(PM)法較為全面地考慮了影響蒸散的各種因素，應(yīng)用在氣候差異較大的區(qū)域時表現(xiàn)較好，具有普遍的適用性[4]。然而，PM法需要較多的氣象數(shù)據(jù)，許多地區(qū)難以滿足，因而很多簡化的估算方法應(yīng)運而生，例如溫度法中的Hargreaves法[5]，輻射法中的Makkink法[4]、Priestley-Taylor法[6]，經(jīng)驗法中的Irmark-Allen法，綜合法中的Penman-VanBavel法[7]等。但這些方法受自然地理、氣候條件及模型數(shù)學(xué)機理的影響，在不同區(qū)域的計算精度差異較大，選擇時須進行適應(yīng)性評價。Xystrakis[8]研究了Hargreaves、Makkink等13種方法在希臘南部的適用性，最終認(rèn)為輻射法的計算精度高于溫度法；Tabari[9]評估了Makkink、Turc、Priestley-Taylor和Hargreaves等4種方法在伊朗的適用性，發(fā)現(xiàn)Turc法可作為推薦方法；Azhar等[10]評估了Hargreaves、Ritchi-type和FAO-24 Radiation等10種模型在澳大利亞的適用性，認(rèn)為FAO-24 Radiation方法表現(xiàn)較好；李志[4]評價了Turc、Makkink、Priestley-Taylor等7種方法在黃土高原的適用性，推薦使用FAO-24 Blaney-Criddle法和Hargeraves法；胡慶芳等[11]對Hargreaves法進行了全局校正和適用性評價；趙璐等[2]對Irmark-Allen等4種方法在川中丘陵區(qū)的適用性進行了比較和改進。以上研究表明，現(xiàn)有ET0簡化計算方法是在特定的自然地理與氣候條件下發(fā)展的，有明顯的地區(qū)性，尤其在區(qū)域范圍較廣、地理、氣候條件復(fù)雜的地區(qū)，空間變異性較大，使用時應(yīng)根據(jù)實際情況評估選優(yōu)。

目前，針對新疆車爾臣河流域ET0計算的簡化算法研究鮮見報道，本文將流域按照行政區(qū)劃劃分為2個區(qū)域(上游與下游)，采用6種方法[即Penman-Monteith(PM)法、Hargreaves-Samani(HS)法、Pristley-Taylor(PT)法、Irmark-Allen(IA)經(jīng)驗法、Makkink(MAK)法和Penman-Van Bavel(PVB)法]對各區(qū)的參考作物蒸散量進行日尺度和月尺度均值模擬，并以1998 FAO-56 PM法作為標(biāo)準(zhǔn)對其他5種方法的結(jié)果進行相關(guān)性分析和變異性評價，從而獲得研究區(qū)不同區(qū)域適宜的參考作物蒸散量簡化計算方法，以期為該流域農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化調(diào)度與高效利用提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

車爾臣河位于新疆塔里木盆地東南緣，巴音郭楞蒙古自治州且末縣與若羌縣境內(nèi)。河流出山口(大石門水庫處)多年平均徑流量7.96億m3。截止2013年年底，流域內(nèi)共有耕地6.4萬hm2，人口16.5萬人，GDP總值85.15億元，其中第一產(chǎn)業(yè)增加值28.38億元，第二產(chǎn)業(yè)增加值43.42億元，第三產(chǎn)業(yè)增加值13.35億元。車爾臣河流域氣候干燥，降水稀少，蒸發(fā)強烈，風(fēng)沙頻繁，為典型的干旱區(qū)大陸性氣候。

本研究所用氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)，包括車爾臣河流域上游典型氣象站且末站與下游典型氣象站若羌站1961-2013年逐日最高氣溫Tmax、最低氣溫Tmin、2 m處風(fēng)速(u2，采用FAO推薦的風(fēng)廓線關(guān)系由10 m處風(fēng)速換算得到)、日照時數(shù)n和相對濕度RH等數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1蒸散量計算方法

本文采用6種方法對ET0進行模擬計算，其具體公式見文獻[12]，其中PM法和PVB法為綜合法，考慮了多個氣象因子對ET0的影響，適用范圍較廣；PT法、MAK法為輻射法，簡化了空氣動力學(xué)項，尤其PT法以蒸發(fā)平衡理論為基礎(chǔ)，將空氣動力學(xué)項折算為輻射值的0.26倍，計算簡便；HS法為溫度法，僅以最高、最低氣溫和宇宙輻射為計算參數(shù)，對數(shù)據(jù)資料缺測的地區(qū)更為實用；IA法則為Irmark和Allen等人根據(jù)美國濕潤地區(qū)資料得到的擬合模型。在這些方法中，PM法以能量平衡和空氣動力學(xué)原理為基礎(chǔ)，綜合考慮了影響ET0的幾乎所有氣象因子，理論依據(jù)比較完整，具有較高的計算精度，因此FAO推薦其為ET0計算的標(biāo)準(zhǔn)模型和評價氣候資料缺乏條件下評價其他ET0計算模型的標(biāo)準(zhǔn)，對其他5種簡易計算方法進行評估。

1.2.2評價方法

本文以PM公式的計算結(jié)果為基礎(chǔ)，對5種方法的計算結(jié)果進行日值的相關(guān)性分析和月均值模擬，采用Matlab R2012b分析均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)、平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)以及Nash-Sutcliffe效率指數(shù)E，其計算公式如下：

(4)

2 結(jié)果與分析

2.1 車爾臣河流域ET0逐日值模擬

選用且末氣象站和若羌?xì)庀笳?個站點分別作為車爾臣河流域上、下游代表站，利用HS法、PT法、IA法、MAK法和PVB法計算其1961-2013年逐日ET0值，并與PM法結(jié)果進行相關(guān)性分析，如表1所示。從表1可以看出，2個站點中HS法的決定系數(shù)分別為0.84、0.79，斜率分別為0.76、0.83，模型計算結(jié)果偏??；PT法決定系數(shù)分別為0.79、0.76，斜率分別為1.05、0.94，模型計算結(jié)果較為準(zhǔn)確；IA法決定系數(shù)分別為0.55、0.57，斜率分別為0.48、0.51，模型計算結(jié)果偏小；MAK法決定系數(shù)分別為0.49、0.51，斜率分別為0.52、0.48，模型計算結(jié)果明顯偏??；PVB法決定系數(shù)分別為0.80、0.72，斜率分別為0.81、0.85，模型計算結(jié)果相對來說較為準(zhǔn)確。

表1 研究區(qū)典型站點5種方法與PM法逐日ET0計算結(jié)果對比

注：表1中“k”為相關(guān)性分析擬合直線的斜率；R2為決定系數(shù)；“**”為1%水平上極顯著相關(guān)。

2.2 研究區(qū)ET0月均值模擬及年內(nèi)變化

采用上述6種方法分別計算車爾臣河流域上、下游逐日ET0，并分別求出各月的平均值(見表2與表3)。6種方法計算結(jié)果的年內(nèi)變化趨勢相同，均呈開口向下的拋物線，六七月蒸散發(fā)量最大，1、12月最小。以PM法作為參考標(biāo)準(zhǔn)，可以看出：PT法計算結(jié)果在PM法之上，結(jié)果偏大；HS法、IA法、MAK法與PVB法計算結(jié)果偏小。

2.3 不同簡化方法的評價指標(biāo)表現(xiàn)

對車爾臣河流域上、下游2個區(qū)域典型站點ET0不同簡化算法的評價指標(biāo)分別計算，如表4所示。

在流域上游各項指標(biāo)中，HS法、PT法、PVB法表現(xiàn)良好，這3種方法的均方根誤差均小于0.55，平均絕對誤差為0.25～0.44 mm/d，平均相對誤差為-9%～13%，納什效率系數(shù)E為0.69～0.74；其中HS法最優(yōu)，其均方根誤差僅為0.52 mm/d，平均相對誤差只有7%，且納什效率系數(shù)E為0.73，其次是PVB法和PT法，其他2種方法(IA法與MAK法)則偏離程度較大。

在流域下游的各項指標(biāo)中，PVB法、PT法、HS法計算結(jié)果最為接近標(biāo)準(zhǔn)值。其均方根誤差為0.41～0.57 mm/d，平均絕對誤差為0.35～0.46 mm/d，平均相對誤差為-13%～8%，納什效率系數(shù)E為0.66～0.74；HS法同樣表現(xiàn)最好，PT法次之。IA法與MAK法的MAE、RMSE、MRE及納什效率系數(shù)E這4項指標(biāo)的計算值較為相近，與PM法計算結(jié)果差別較大，表明這兩種方法不適合用于研究區(qū)ET0計算。

表2 不同計算方法年內(nèi)變化對比(流域上游) mm/d

表3 不同計算方法年內(nèi)變化對比(流域下游) mm/d

表4 車爾臣河流域上、下游不同計算方法的模擬精度

3 討 論

本文利用相關(guān)性分析研究了Makkink法等5種ET0簡化算法在車爾臣河流域上、下游的計算精度。結(jié)果顯示，在不同區(qū)域內(nèi)，5種方法與PM法之間均有明顯的相關(guān)性，但HS法擬合較優(yōu)(R2為0.79～0.84，斜率為0.76～0.83)，這是因為其使用的溫度參數(shù)易受天氣、風(fēng)速和云層厚度變化的影響，而研究區(qū)多年來氣候干燥、降水稀少、日照優(yōu)良，在日尺度上浮動變化較小。同時，本文采用了“一站分析，代表全局”的方法還存在局限性，對整體區(qū)域的代表性還需商榷，需要在后期工作中繼續(xù)探究。

本文研究還發(fā)現(xiàn)，不同類型方法的空間適應(yīng)性存在一定差異。基于溫度的HS法在車爾臣河流域下游MRE為5%，在流域上游則為7%，計算誤差有隨海拔逐漸升高的趨勢；對比基于輻射值的PT法和MAK法可以發(fā)現(xiàn)其計算結(jié)果的MRE在下游誤差偏小，隨地勢向西逐漸增大；PVB法計算卻較為準(zhǔn)確，誤差變化不大；IA法受地區(qū)氣候、地形的限制，在研究區(qū)計算結(jié)果較差。以上分析表明，簡化算法的空間差異性與所涉及的氣象因子和地形地貌密切相關(guān)。

4 結(jié) 語

本文采用Penman-Monteith法(PM)等6種方法對車爾臣河流域1961-2013年的參考作物蒸騰蒸散量的逐日結(jié)果進行了計算，分析了Hargreaves-Samani法(HS)、Pristley-Taylir法(PT)、Irmark-Allen法(IA)、Makkink法(MAK)與Penman-Van Bavel法(PVB)5種方法與PM法的相關(guān)性及均方根誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差與Nash-Sutcliffe效率指數(shù)E，得出了以下結(jié)論。

(1)研究區(qū)六七月蒸散發(fā)量最大，1、12月最小。以PM法作為參考標(biāo)準(zhǔn)，PT法計算結(jié)果在PM法之上，結(jié)果偏大；HS法、IA法、MAK法與PVB法計算結(jié)果均偏小。

(2)HS法等5種簡化算法空間變異性明顯。HS法與PVB法在研究區(qū)上下游的整體計算精度較高，平均相對誤差均不超過15%；其中，HS法在流域上下游的計算精度較高，誤差不超過10%，PVB法計算結(jié)果稍遜于HS法，在流域上下游的計算精度誤差不超過15%。

(3)車爾臣河流域上、下游最優(yōu)算法均為HS法(上游RMSE為0.52 mm/d，MAE為0.44 mm/d，MRE為0.07，E為0.69；下游RMSE為0.41 mm/d，MAE為0.46 mm/d，MRE為0.05，E為0.74)；同時，PT法與PVB法在

整個流域均有一定的適應(yīng)性，將其予以修正和改進可作為研究區(qū)ET0簡化計算的補充算法。

[1] 樊 軍,邵明安,王全九.黃土區(qū)參考作物蒸散量多種計算模型的比較研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2008,24(3):98-102.

[2] 趙 璐,梁 川,崔寧博.不同ET0計算模型在川中丘陵地區(qū)的比較及改進[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2012,28(24):92-98.

[3] Allen R G,Pereira L S, Raes D. Crop evapotranspiration-guidelines for computing crop water requirements[M].Rome:Food and Agriculture Organization of United Nation,1998.

[4] 李 志.參考作物蒸散簡易估算模型在黃土高原的適用性[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28(6):106-111.

[5] 范文波,吳普特,韓志全.瑪納斯河流域ET0影響因子分析及對Hargreaves模型的改進[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2012,28(8):19-24.

[6] Priestley C H B,Taylor R J.On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters[J].Monthly Weather Review,1972,100(2):81-92.

[7] 袁小環(huán),楊學(xué)軍,陳 超,等.基于蒸滲儀實測的參考作物蒸散發(fā)模型北京地區(qū)適用性評價[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2014,30(13):104-110.

[8] Xystrakis F.Evaluation of 13 empirical reference potential evapotranspiration equations on island of crete in southern greece[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2011,137(4):211-222.

[9] Tabari H.Evaluation of reference crop evapotranspiration equations in various climates[J].Water Resources Management,2010,24(10):2 311-2 337.

[10] Azhar A H,Perera B J.Evaluation of reference evapotranspiration estimation methods under Southeast Australian conditions[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2011,137(5):268-279.

[11] 胡慶芳,楊大文.Hargreaves公式的全局改進及適用性評價[J].水科學(xué)進展,2011,22(2):160-167.

[12] Allen R G.Crop evapotranspiration-guidelines for computing crop water requirements[M].FAO. Irrigation and Drainage Paper No.56, FAO,Rome,1998:36-38.