孫　斌，顏鼎峰，楊　迪

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

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內(nèi)置扭帶管Cu-水納米流體的流動(dòng)和傳熱特性

孫斌，顏鼎峰，楊迪

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

摘要：為了研究納米流體在內(nèi)置扭帶管表面?zhèn)鳠崽匦约傲鲃?dòng)特性，設(shè)計(jì)并建立一套納米流體表面?zhèn)鳠釋?shí)驗(yàn)系統(tǒng)，Reynolds數(shù)(Re)在2 000-7 000的范圍內(nèi)，分別對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%，0.3%和0.5%的Cu-水納米流體在不同扭轉(zhuǎn)比的內(nèi)置扭帶管中的傳熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明：隨著Re增加，Cu-水納米流體和去離子水的沿程阻力系數(shù)均減少；水的沿程阻力系數(shù)小于Cu-水納米流體，內(nèi)置扭帶管的沿程阻力大于光管，且隨著扭轉(zhuǎn)比的增大而減少；Nusselt數(shù)(Nu)隨Re和納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大；Cu-水納米流體的Nu比水高，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%的Cu-水納米流體在Y=3.5與Y=5.5的內(nèi)置扭帶管的增強(qiáng)幅度分別為2.29與2.14；內(nèi)置扭帶管的Nu比光管大，且隨扭轉(zhuǎn)比增大而減少。

關(guān)鍵詞：納米粒子；傳熱；流動(dòng)；內(nèi)置扭帶管

20世紀(jì)90年代以來，研究人員開始探索將納米材料技術(shù)應(yīng)用于強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域，研究新一代高效傳熱冷卻技術(shù)。1995年，美國(guó)Argonne國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Choi[1]等人首次提出了一個(gè)嶄新的概念——“納米流體”。近些年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)納米流體技術(shù)進(jìn)行了大量的研究，主要集中在以下幾個(gè)方面[2-5]：納米流體體系的選擇、納米流體的制備及穩(wěn)定性研究、納米流體熱導(dǎo)率影響因素及模型研究、納米流體強(qiáng)化傳熱機(jī)理研究、納米流體粘度測(cè)量及影響因素研究。納米流體是在基液中添加金屬、非金屬或聚合物固體粒子?；褐屑尤雽?dǎo)熱系數(shù)較大的固體粒子，使其導(dǎo)熱系數(shù)比基液提高很多，所以，納米流體在強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。1873年，Maxwell[6]首次從理論上計(jì)算了懸浮液的有效導(dǎo)熱系數(shù)。1993年，日本Tohoku大學(xué)的Masuda等[7]在水中分別添加平均粒徑為13 nm的γ-Al2O3和平均粒徑為2 7nm的TiO2粒子，制備了不同體積濃度的懸浮液，應(yīng)用瞬態(tài)熱線法測(cè)試了納米粒子懸浮液的導(dǎo)熱系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果表明，在液體中添加納米粒子，顯著增加了液體的導(dǎo)熱系數(shù)。呂倫春等[8]在穩(wěn)定的低壓條件下，對(duì)以水-Cu納米流體為工質(zhì)的小型平板式毛細(xì)泵回路(CPL)的換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)證明了水-Cu納米流體是一種適合在CPL中使用的強(qiáng)化傳熱工質(zhì)。王鵬[9]等采用Eulerian-Eulerian模型和Eulerian-Lagrange模型研究了TiO2-水納米流體在水平管內(nèi)的湍流流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)納米流體流動(dòng)特性的改變是影響其強(qiáng)化換熱的主要因素。管內(nèi)插入扭轉(zhuǎn)帶是一項(xiàng)強(qiáng)化傳熱的節(jié)能技術(shù)[10]，它具有制造工藝簡(jiǎn)單，成本低廉，等優(yōu)點(diǎn)。管內(nèi)插入扭帶能使流體發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，增加了旋轉(zhuǎn)流體的流動(dòng)路徑，增加了貼近壁面流體的流動(dòng)速度，加強(qiáng)了邊界層流體的擾動(dòng)以及邊界層流體和主流流體的混合，從而加強(qiáng)了傳熱效果。對(duì)于扭帶管，眾多學(xué)者進(jìn)行了較細(xì)致而全面的研究，文獻(xiàn)[11]從管徑、扭帶扭曲率、工質(zhì)普朗特?cái)?shù)等不同方面對(duì)扭帶管性能的影響做了詳細(xì)的概述。

目前，關(guān)于納米流體穩(wěn)定性、流動(dòng)特性、傳熱特性方面已有很多學(xué)者進(jìn)行了研究[12]，但納米流體表面?zhèn)鳠崽匦苑矫孢€需深入研究，而有關(guān)扭帶強(qiáng)化傳熱的研究國(guó)內(nèi)外都有過綜合性的報(bào)道，其中介紹了一些傳熱和流動(dòng)阻力特性的綜合關(guān)系式，但這些綜合關(guān)系式是在較高的Reynolds數(shù)范圍或是在較低Reynolds數(shù)范圍獲得的，應(yīng)用條件有很明顯的局限性。針對(duì)這一現(xiàn)狀，本文自行設(shè)計(jì)并建立了一套納米流體在內(nèi)置扭帶管的表面?zhèn)鳠釋?shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在Reynolds數(shù)2 000-7 000的范圍內(nèi)，對(duì)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)Cu-水納米流體，在不同扭轉(zhuǎn)比的內(nèi)置扭帶銅管與光管的對(duì)流換熱特性進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，以期掌握一些基本傳熱規(guī)律，為納米流體的實(shí)際應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理

1.1納米流體的制備

目前，對(duì)于納米流體的制備有兩種方法：“一步法”與“兩步法”。兩種方法相比較，“一步法”造價(jià)昂貴，于是本文采用“兩步法”，即取一定量的納米顆粒和分散劑，加入到去離子水中，進(jìn)行攪拌，然后用超聲波振蕩儀進(jìn)行振蕩，得到懸浮的Cu-水納米流體。

本文所選用的Cu納米顆粒，平均粒徑為50 nm純度99%，選用的分散劑為十二烷基苯磺酸鈉(SDBS)。

1.2納米流體的穩(wěn)定性分析

通過選取不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分散劑，使用島津UV-2550紫外可見分光光度計(jì)，測(cè)量不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的納米流體的透射比，從而研究其穩(wěn)定性，選取最佳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分散劑，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1及圖2所示，圖1中，縱坐標(biāo)為透射比，橫坐標(biāo)為分散劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，當(dāng)透射比越小時(shí)，穩(wěn)定性越好，由圖可以看出納米流體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與分散劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1∶1時(shí)，穩(wěn)定性最好；圖2為Cu-水納米流體與SDBS為1∶1時(shí)，時(shí)間對(duì)穩(wěn)定性的影響，由圖可以看出隨著存放的時(shí)間增加，穩(wěn)定性變差。

圖1 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)分散劑對(duì)穩(wěn)定性的影響圖2 時(shí)間對(duì)穩(wěn)定性的影響

1.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括納米流體儲(chǔ)存部分、測(cè)試部分、冷卻部分、預(yù)熱部分和數(shù)據(jù)采集部分，如圖3所示。測(cè)試部分為系統(tǒng)的核心，測(cè)試部分由加熱水箱及不同扭轉(zhuǎn)比的內(nèi)置扭帶管組成。扭轉(zhuǎn)帶是用寬度與內(nèi)管內(nèi)徑相等的銅帶沿長(zhǎng)度軸向扭曲而成，通常把扭轉(zhuǎn)180°的軸向長(zhǎng)度H稱為扭轉(zhuǎn)帶的節(jié)距，并把H與管內(nèi)徑D之比稱為扭轉(zhuǎn)比Y=H/D，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，本實(shí)驗(yàn)采用厚度δ=1 mm，寬度D=8 mm，扭轉(zhuǎn)比Y=3.5、4.5、5.5的扭轉(zhuǎn)帶，扭轉(zhuǎn)帶的尺寸如表1所示。加熱水箱提供了熱量，水箱尺寸為1000×300×300 mm，在水箱外壁包裹硅酸鋁絕緣材料及鋁箔膠帶提供穩(wěn)定性和絕緣性。預(yù)熱部分用于消除入口效應(yīng)，并增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，預(yù)熱部分長(zhǎng)度1 m，由換熱管及外壁螺旋纏繞的鎳鉻合金電阻絲組成，電阻絲直徑為1.2 mm，在電阻絲外包裹硅酸鋁絕緣材料及鋁箔膠帶。冷卻部分由一彎曲的線圈和一個(gè)恒溫水箱，以確保工作流體被恢復(fù)到初始溫度。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)共安裝6組Pt100熱電阻，其中一組安裝在預(yù)熱段，用于測(cè)量預(yù)熱段入口溫度；兩組安裝在測(cè)試部分的入口及出口，用于測(cè)量試驗(yàn)段的入口及出口溫度；其余的熱電阻均勻安裝在管壁，用于測(cè)量試驗(yàn)段管壁溫度。試驗(yàn)段進(jìn)出口壓差由Rosemount 3051S電容式差壓變送器測(cè)量。進(jìn)出口壓力由WP401A-5G24E2N壓力變送器測(cè)量。納米流體由磁循環(huán)泵用來提供動(dòng)力，使納米流體可以通過流量變送器進(jìn)入實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該磁循環(huán)泵的輸入功率為125 W，揚(yáng)程為30 m。實(shí)驗(yàn)中流體的流量通過閥門調(diào)節(jié)，熱量通過改變加熱電壓調(diào)節(jié)。每次測(cè)試之后，均對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)反復(fù)清洗，以防止殘余納米流體對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

1-實(shí)驗(yàn)段；2-加熱水箱；3-熱電阻；4-壓差計(jì)；5-預(yù)熱部分；6-壓力計(jì)；7-數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；8-計(jì)算機(jī)；9-截止閥；10-儲(chǔ)液槽；11-渦輪流量變送器；12-磁力驅(qū)動(dòng)泵；13-水冷器圖3　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖4　扭轉(zhuǎn)帶結(jié)構(gòu)示意圖

TwistratioY=H/DWidthH,mDiameterD,m3.50.0280.0084.50.0360.0085.50.0440.008

1.4數(shù)據(jù)處理

由牛頓冷卻定律

Q=hA(Tw-Tavg)，

(1)

其中，

A=πDL，

(2)

Tavg=(Tout+Tin)/2，

(3)

(4)

熱水箱提供的熱流量

Q=I2R ，

(5)

(6)

由能量方程得到沿程阻力系數(shù)為

f=2ΔPD/lρu2，

(7)

(8)

(9)

由于納米粒子的體積難以精確測(cè)定，納米流體中的粒子體積份額可以由粒子的質(zhì)量百分比計(jì)算，由下式表示：

(10)

由于納米流體中納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)小于5%，故納米流體的粘度采用Einstein公式[13]計(jì)算：

μnf=(1+2.5φ)μbf，

(11)

v=μnf/ρ .

(12)

納米流體的密度ρ按式(13)[14]計(jì)算：

(13)

納米流體的比熱容由式(14)[15]計(jì)算：

Cp=ΣC1·φ1.

(14)

1.5不確定度評(píng)估

為了得到更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析及不確定度評(píng)估[16]，使用儀器的參數(shù)及不確定度見表2，變量的不確定度見表3。

表2　儀器的參數(shù)及不確定度

表3　實(shí)驗(yàn)中變量的不確定度

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1理論驗(yàn)證

在管內(nèi)中插入扭帶，流體按照螺旋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律流動(dòng)，文獻(xiàn)[17]給出的旋轉(zhuǎn)流體的傳熱關(guān)聯(lián)式為

(15)

其中,

(16)

在實(shí)驗(yàn)開始前需對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，將去離子水在扭轉(zhuǎn)比Y=3.5的內(nèi)置扭帶管的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式(14)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示，由圖中可知平均誤差為4.07%，能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖5　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式(14)比較

圖6　不同模型熱導(dǎo)率的比較

圖7　Cu-水納米流體在不同管中的沿程阻力系數(shù)f

2.2納米流體的熱導(dǎo)率

采用瞬態(tài)熱線法[18]測(cè)量納米流體的熱導(dǎo)率，距離線源r處的液體溫升ΔT (r，t)[19]為

(17)

式中：Q為熱流量;W，λ為熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；t為時(shí)間；s，E1(x)為指數(shù)積分。

將式(17)兩邊微分，得到

(18)

常用的流體熱導(dǎo)率模型有以下幾種：

(1)Maxwell模型[20]

(19)

(2)Hamilton-Crosser模型[21]

(20)

(3)Wasp模型[22]

(21)

熱導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果與幾種模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。由圖中可以看出，Maxwell模型的誤差最大，其次是Hamilton-Crosser模型，Wasp模型的誤差最小。

2.3流動(dòng)特性

實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)閥門改變流量，得到不同雷諾數(shù)下，去離子水、0.1%、0.3%和0.5%的Cu-水納米流體在不同扭轉(zhuǎn)比的內(nèi)置扭帶管及光管的進(jìn)出口壓力差，根據(jù)式(7)計(jì)算得到的沿程阻力系數(shù)f如圖7所示。由圖7可以看出， f隨著Re增大而減少；相同Re下，在相同Y的內(nèi)置扭帶管中水的f小于Cu-水納米流體，沿程阻力系數(shù)f隨著φ的增大而增加。相同Re下，內(nèi)置扭帶管的f大于光管，這是由于管內(nèi)插入扭帶后，使流體發(fā)生螺旋流動(dòng)增加了流動(dòng)路徑并且產(chǎn)生碰撞，從而增加了沿程阻力。f隨著Y增加而減小，這是由于Y增大導(dǎo)致貼壁路徑減小，從而使f減少。

2.4傳熱特性

通過實(shí)驗(yàn)研究了去離子水和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%、0.3%和0.5%的Cu-水納米流體的傳熱特性，得到圖8所示的結(jié)果。由圖8中可以看出，Nu隨著Re增大而增加；在相同Re下，Cu-水納米流體的Nu比去離子水有較為顯著地提升，主要原因是納米顆粒的加入提高了流體與內(nèi)置扭轉(zhuǎn)帶和管壁的碰撞和熱傳遞，在近壁區(qū)提高了流體的有效旋流，從而提高對(duì)流換熱；內(nèi)置扭帶管的Nu比光管大，證明了內(nèi)置扭帶換熱管有強(qiáng)化傳熱的作用；0.5%的Cu-水納米流體的Nu最大，即隨著φ的增大而增加。這是由于隨著φ的增大，液體與顆粒、顆粒與顆粒、顆粒與管壁間的碰撞加強(qiáng)，從而強(qiáng)化了傳熱效果；由圖9中可以看出，在相同Re下，Nu隨Y的增大而減小。這是由于Y越小，貼近壁面的流體速度越大，從而加強(qiáng)了邊界層流體的擾動(dòng)以及邊界層流體和主流流體的混合，使傳熱得以強(qiáng)化。

圖8 Y=3.5時(shí)水與Cu-水納米流體Nu的比較圖9 水與Cu-水納米流體在不同扭轉(zhuǎn)比下Nu的比較圖10 沿程阻力f與式(23)計(jì)算結(jié)果的比較圖11 Nu實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果比較

2.5增強(qiáng)幅度

納米流體的傳熱強(qiáng)化幅度Nunf/Nuw，Nunf為不同φ的納米流體在內(nèi)置扭帶管的Nu，Nuw為工質(zhì)為水在光管的Nu。由文獻(xiàn)[23]可知，內(nèi)置扭帶管的強(qiáng)化機(jī)理主要由當(dāng)量直徑減小效應(yīng)，螺旋線流動(dòng)流速加大效應(yīng)及二次流流速加大效應(yīng)組成，得到強(qiáng)化幅度的計(jì)算關(guān)聯(lián)式(22)，計(jì)算得到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)納米流體的平均強(qiáng)化幅度見表4。

表4　內(nèi)置扭帶管的增強(qiáng)幅度

(22)

2.6驗(yàn)證回歸方程

利用matlab擬合得到沿程阻力f及Nu的關(guān)聯(lián)式為

fReg=0.519 6Re-0.354 8(1+H/D)0.264(1+φ)0.509 7 ，

(23)

NuReg=0.055 2Re0.658Pr0.4(1+H/D)0.270 41+φ0.631 3，

(24)

式中：0<φ<0.5，3.5

圖10為沿程阻力f的實(shí)驗(yàn)值與式(23)計(jì)算結(jié)果的比較，由圖可知計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，其平均偏差為7.48%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為5.7%，最大偏差為23.9%。

圖11為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得Nu與式(24)計(jì)算結(jié)果的比較。由圖中可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，Nu的平均偏差為8.91%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為6.21%，最大偏差為27.13%。

3結(jié)論

(1)Cu-水納米流體的沿程阻力系數(shù)f隨著Re增大而減小，隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大而增大；相同Re下，內(nèi)置扭帶管的沿程阻力系數(shù)f大于光管，且隨扭轉(zhuǎn)比Y的增加而減少。

(2)Cu-水納米流體的Nu隨Re和納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)φ的增大而增大。φ=0.5%的Cu-水納米流體在Y=3.5與Y=5.5的內(nèi)置扭帶管的增強(qiáng)幅度分別為2.29與2.14。相同Re下，內(nèi)置扭帶管的Nu比光管大，且隨扭轉(zhuǎn)比Y的增大而減小。

(3)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合了Cu-水納米流體在內(nèi)置扭帶管中的流動(dòng)及傳熱關(guān)聯(lián)式。

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Flow and Heat Transfer Characteristics of Cu-water Nanofluids in Twisted-Tape Inserts in Tubes

SUN Bin，YAN Ding-feng，YANG Di

(Energy Resource and Power Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

Abstract：In order to study the heat transfer characteristics of nanofluids in twisted-tape inserts in tubes，the heat transfer experimental system are designed and built，in the range of 2000～7000 of the Reynolds number，respectively for the nanofluids Cu-water in the mass fraction of 0.1%，0.3%，0.5% heat transfer characteristics of twisted-tape inserts in tubes.The results of experiments show that the friction factor decreased as the Reynolds number increased.The friction factor of the nanofluids was higher than the friction factor of water.The friction factor of twisted tape insert pipe was higher than the friction factor of plain tube，and the friction factor decreased as the twist ratio increased；The Nusselt number increased with the Reynolds number；The Nusselt number of the nanofluids increased with concentrations of nanoparticles；the Nusselt number of Cu-water nanofluids is higher than the Nusselt number of water.The enhancement with Cu-water nanofluid of 0.5% mass fraction for twist ratio of 3.5 and twist ratio of 5.5 is 2.29 and 2.14 respectively；the Nusselt number of twisted tape insert pipe was higher than the plain tube，and the Nusselt number decreased as the twist ratio increased.

Key words：Nanoparticles；Heat transfer；Flow；Twisted-tape inserts in tubes

中圖分類號(hào)：TK124

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-2992(2016)01-0074-08

作者簡(jiǎn)介：孫斌(1972-)，男，吉林省永吉縣人，東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院教授，博士，主要研究方向：多相流動(dòng)理論及應(yīng)用.

收稿日期：2015-12-10