郭敏

在近期江蘇省東臺(tái)市教育局組織的“送教下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，筆者觀摩了兩位教師執(zhí)教的“函數(shù)”講解課。這兩位教師分別來(lái)自農(nóng)村初中和城市初中，他們的教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)立意不盡相同，同課異構(gòu)的精彩紛呈?，F(xiàn)總結(jié)出他們的教學(xué)設(shè)計(jì)，并嘗試解讀他們的教學(xué)立意，與大家研討。

農(nóng)村初中教師的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) ①通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量與變量的意義；②通過(guò)實(shí)例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說(shuō)出一些函數(shù)的實(shí)例；③經(jīng)歷函數(shù)概念的概括抽象過(guò)程，體會(huì)模型思想，學(xué)生能主動(dòng)地從事觀察、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成有效的學(xué)習(xí)模式。

教學(xué)流程 首先是情境引入：觀看天安門廣場(chǎng)的升旗視頻，學(xué)生討論升旗過(guò)程中不變的量，變化的量，給出常量、變量的定義。新授探索一：層層輔設(shè)，引出概念。許多變化過(guò)程中往往存在兩個(gè)互相聯(lián)系的變量，這兩個(gè)變量之間的關(guān)系即本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——函數(shù)（揭題）。接著，教師展示了超市買米、氣溫變化圖、搭小魚、圓面積變化四個(gè)變化過(guò)程，讓學(xué)生感受在這些變化過(guò)程中一個(gè)變量變化了，另一個(gè)變量也隨著變化，一個(gè)變量確定了，另一個(gè)變量也隨著確定。從而總結(jié)出函數(shù)的概念。新授探索二：鞏固概念，隨堂檢測(cè)。學(xué)習(xí)函數(shù)概念后，教師先展示用函數(shù)的思想分析圓面積變化過(guò)程中，兩個(gè)變量半徑R與面積S的關(guān)系，學(xué)生再模仿。通過(guò)兩道練習(xí)加深了對(duì)函數(shù)的識(shí)別與理解。學(xué)生當(dāng)堂完成了有7道題的小練習(xí)，小組內(nèi)互相交流批改，教師講評(píng)。針對(duì)自變量，函數(shù)有所混淆的典型錯(cuò)誤，教師總結(jié)出先“自”后“函”的口訣，很實(shí)用。

課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)到了什么新知識(shí)？有哪些困惑？需改進(jìn)的方面？同學(xué)中值得學(xué)習(xí)的地方？

城市初中老師的教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo) ①了解常量、變量的意義；②通過(guò)演示和數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受在變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；③體會(huì)到幾個(gè)變化過(guò)程，講了一個(gè)道理，數(shù)學(xué)實(shí)用、好玩。感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

教學(xué)流程 活動(dòng)一：寬一定的長(zhǎng)方形，改變它的長(zhǎng)，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)變化了，面積變化了。（老師是用幾何畫板演示的，很形象直觀），并在其中給出常量，變量的定義?；顒?dòng)二：同學(xué)分小組做實(shí)驗(yàn)，用彈簧秤測(cè)量法碼的拉力，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行記錄，學(xué)生發(fā)現(xiàn)法碼的數(shù)量變化了，拉力（即彈簧秤上的讀數(shù)）也變化，當(dāng)法碼的數(shù)量確定時(shí)，彈簧秤上的讀數(shù)也確定了，學(xué)生體會(huì)到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是：你變我也變，你定我也定?；顒?dòng)三：學(xué)生分析課本上用火柴棒搭小魚的變化過(guò)程，圓面積的變化過(guò)程。體會(huì)到這些變化過(guò)程講了一個(gè)“道理”，得出函數(shù)概念（到此時(shí)，已用時(shí)35分鐘）?；顒?dòng)四：學(xué)生再舉一些函數(shù)的例子。

課堂小結(jié) 學(xué)生表演回家后，如何向家長(zhǎng)匯報(bào)“函數(shù)”是什么？

對(duì)比分析與思考

思考一：預(yù)設(shè)與生成怎樣推進(jìn)。函數(shù)是核心概念，是連接代數(shù)式、方程、不等式的鈕帶。這節(jié)課是函數(shù)的第二課時(shí)，最難理解。兩位教師都能用好課本提供的搭小魚、圓面積等學(xué)生熟悉的例子，加工處理，得出函數(shù)概念。第一位教師很“實(shí)”，為了便于學(xué)生理解，四個(gè)變化過(guò)程都以填空的形式，讓學(xué)生完成，降低理解難度，體會(huì)出兩個(gè)變量，先變與后變，先確定與隨著唯一確定的關(guān)系，從而總結(jié)出函數(shù)的概念（用時(shí)20分鐘）。第二位教師很“活”，用動(dòng)態(tài)演示，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生感知，兩個(gè)變量之間“你變我也變，你定我也定”的關(guān)系，注重了學(xué)生感知的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)“玩”“做”，感悟兩個(gè)變量之間的深層關(guān)系，得出函數(shù)的概念（用時(shí)35分種）。

思考二：教學(xué)效果怎樣評(píng)價(jià)。第一位教師教學(xué)層次分明、目標(biāo)明確、語(yǔ)言干脆，很有親和力，且注重評(píng)價(jià)激勵(lì)。學(xué)生跟著教師的節(jié)奏高效運(yùn)作，當(dāng)堂練習(xí)的完成質(zhì)量很高。這是應(yīng)試教育中，我們最喜歡看到的。第二位教師花了大部分時(shí)間讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，學(xué)生在好似“玩”的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)的生成。課堂上沒(méi)有時(shí)間做當(dāng)堂練習(xí)，幾位聽課的教師猜測(cè)，練習(xí)的質(zhì)量也不會(huì)有第一節(jié)課的好，但這當(dāng)中提升的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟，是思維品質(zhì)的提升，教者在教學(xué)過(guò)程中，追求的是怎樣的教學(xué)效果，能否將兩節(jié)課進(jìn)行融合，整合出更高效的一節(jié)課，是聽課教師所共同思考的。

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)鎮(zhèn)中學(xué)）