劉汝佳，王 芳，張 強，李 楠

(航天科工智能機器人有限責任公司，北京 100074)

基于ROS的機械臂軌跡規(guī)劃研究

劉汝佳，王 芳，張 強，李 楠

(航天科工智能機器人有限責任公司，北京 100074)

針對機械臂軌跡規(guī)劃中算法復雜、開發(fā)難度高的技術(shù)難點，提出基于一款開源軟件平臺(Robot Operating System，ROS)為機械臂搭建控制系統(tǒng)的方法作為解決方案。在此基礎上，設計了一種基于五次多項式插值的算法來彌補該開源軟件平臺中關于軌跡規(guī)劃功能的不足，并通過仿真實驗驗證了改進后的控制算法可以提高機械臂控制性能。該方法對于實現(xiàn)工程機械臂軌跡規(guī)劃問題具有普遍的指導意義。

機器人；機械臂；ROS；運動控制；軌跡規(guī)劃

0 引言

機械臂在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用，例如使用機械臂來搬運貨物、組裝產(chǎn)品等。機械臂技術(shù)中普遍遇到的難題之一是高精度的軌跡規(guī)劃[1-3],這也是機械臂技術(shù)研究中最重要的一環(huán)。傳統(tǒng)的研究機械臂軌跡規(guī)劃問題的方法需要根據(jù)每一款具體的臂搭建符合實際情況的控制系統(tǒng)[4-5]，涉及末端軌跡規(guī)劃、運動學逆解、干涉與約束算法以及關節(jié)細插值等過程，這一過程工作量大、耗時長，難以在高效率的現(xiàn)代社會普遍應用。如今機器人軟件開發(fā)平臺的快速發(fā)展為解決這一技術(shù)難題提供了新的思路[6-7]。

所謂的機器人軟件開發(fā)平臺，是指用來給多種機器人設備開發(fā)程序的軟件包集。它一般具備下列特點：

1)統(tǒng)一的編程、編譯環(huán)境；

2)可重用的組件庫；

3)具備一定的仿真、模擬條件；

4)對多款機器人設備的硬件提供驅(qū)動支持(留有二次開發(fā)驅(qū)動的接口)；

5)包含一些常用的、模塊化的控制功能組件，例如導航技術(shù)、計算機視覺技術(shù)、機械臂運動控制等。

現(xiàn)在常用的機器人軟件平臺如表1所示。

表1 機器人軟件開發(fā)平臺

本文中選用的開發(fā)平臺是由Willow Garage公司開發(fā)的機器人操作系統(tǒng)ROS (Robot Operating System)。ROS在構(gòu)建機器人控制系統(tǒng)方面非常便利，具有兼容性高、開源算法完備的特點[8-10]，是目前主流的機器人開發(fā)平臺之一。

本文在研究機械臂軌跡規(guī)劃問題中充分應用機器人軟件開發(fā)平臺的便利特性和開源成果，并在此基礎上通過二次開發(fā)，改進了控制算法，對實現(xiàn)機械臂的平穩(wěn)控制具有重要意義。

1 機械臂軌跡規(guī)劃研究

1.1 機械臂控制系統(tǒng)

圖1所示為基于ROS為機械臂搭建的運動控制系統(tǒng)框圖。上位機的操作系統(tǒng)運行ROS軟件開發(fā)平臺，主要實現(xiàn)機器人運動學解算、位置插補以及軌跡規(guī)劃等工作。驅(qū)動接口將ROS輸出的數(shù)據(jù)通過CAN總線發(fā)送給驅(qū)動器，由驅(qū)動器驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動完成機械臂的運動。機械臂上的傳感器將采集的位置、速度等信息實時反饋給上位機，通過閉環(huán)控制，實現(xiàn)對機械臂的精度控制。

圖1 機器人運動控制系統(tǒng)框圖Fig.1 The principle diagram of robot control system

1.2 ROS實現(xiàn)機械臂軌跡規(guī)劃及其存在的問題

機械臂包含兩種類型的運動方式[11]。一是點對點的運動：只考慮機械臂在笛卡爾空間從起始位姿移動到目標位姿，不考慮運動過程中的位姿；二是軌跡運動：需要精確規(guī)劃機械臂所走的路徑。例如機械臂末端沿一條直線移動需要其姿態(tài)在移動過程中保持不變，而位置在笛卡爾空間中是一條直線。機械臂軌跡運動下的位姿顯然是關于時間的函數(shù)。

無論讓機械臂以何種方式運動，開發(fā)者都需要得到在關節(jié)空間中解算的一系列關節(jié)角度插值。要完成這一任務不僅要用到機器人逆運動學解，還要考慮機械臂在運動過程中的碰撞檢測、軌跡規(guī)劃中的運動約束(比如始終保持末端執(zhí)行器的姿態(tài)不變)以及機械臂運動平穩(wěn)性等問題。

MoveIt是ROS一個重量級的應用模塊[12]，它包含了機械臂運動控制的核心功能。

本文所研究的機械表模型是一條7自由度的串聯(lián)機械臂。應用MoveIt模塊可以快速完成三方面的工作：機械臂建模、運動學解算和路徑規(guī)劃。MoveIt在運動學解算以及路徑規(guī)劃過程中，會將各種運動約束的因素也考慮進來。例如防碰撞檢測、設定關節(jié)最大運動角度和角速度等。但是MoveIt在仿真環(huán)境下輸出的軌跡規(guī)劃數(shù)據(jù)只包含7個關節(jié)的角度插值數(shù)據(jù)，沒有角速度插值，并且輸出周期為500ms。驅(qū)動器根據(jù)此數(shù)據(jù)會驅(qū)動電機在該周期內(nèi)以指定恒速到達指定位置，這樣會導致位置與時間的不同步，末端精度出現(xiàn)較大誤差。圖2所示為機械臂跟蹤X-Y平面內(nèi)一條直線情況下關節(jié)空間內(nèi)4號關節(jié)角度插值輸出圖。圖3所示為機械臂跟蹤X-Y平面內(nèi)一條直線情況下笛卡爾空間內(nèi)機械臂末端運動軌跡圖。

圖2 關節(jié)4角度插值Fig.2 The angle interpolation of joint 4

圖3 跟蹤直線末端軌跡Fig.3 The path of tracking straight

由圖2和圖3可以看出，由于MoveIt輸出的關節(jié)角度插值精度低，并且沒有速度插值數(shù)據(jù)(驅(qū)動器采用的是默認的初始關節(jié)速度)，導致機械臂末端跟蹤誤差大。為了解決這一問題，我們需要在規(guī)劃輸出數(shù)據(jù)和驅(qū)動器之間加入一個處理環(huán)。該處理環(huán)的作用是以更小的控制周期進行數(shù)學插值，減小機械臂末端跟蹤誤差，同時也可以降低電機的加速度，防止在運行過程中由于頻繁大幅的加減速而導致的機械臂抖動問題，如圖4所示。

圖4 軌跡規(guī)劃輸出示意圖Fig.4 The output of the trajectory planning

1.3 改進的控制算法

1.3.1 控制流程

在MoveIt輸出的軌跡角度插值的基礎上，本文設計了五次多項式插值算法將其角度插值更加細分，并可以得到連續(xù)的角速度插值。該方法可以將仿真得到的數(shù)據(jù)直接輸出給驅(qū)動器使用。完整的運動控制流程圖如圖5所示。

圖5 運動控制流程圖Fig.5 The flow diagram of motion control

1.3.2 插值算法

設想這樣的場景：MoveIt軌跡規(guī)劃庫函數(shù)計算輸出離散的關節(jié)角度插值，每一個插值點都可以看做是一個路徑點；每個機械臂關節(jié)依次通過所有路徑點，映射成不同關節(jié)關于時間的一段段連續(xù)的光滑曲線。不同關節(jié)的時間函數(shù)曲線是相互獨立的，但運動周期與總的運動時間是相同的。

機械臂平穩(wěn)的運動需要保證其關節(jié)角速度是連續(xù)可導的，并且角加速度是連續(xù)的。因此，可以構(gòu)造五次多項式插值函數(shù)來模擬上述情景中的每段連續(xù)的時間函數(shù)。求解五次多項式方程組需要6個已知條件：分別為不同關節(jié)的每段時間函數(shù)的起始點ti(其中，i∈(1,N)，N是MoveIt輸出的關節(jié)插值數(shù)目)時刻和目標點ti+1時刻的角度、速度和加速度。

任意ti+1時刻的角度θti+1就是MoveIt輸出的路徑點；ti+1時刻的瞬時角速度由相鄰路徑點角度差除以運動周期代替(其中，Δt為控制周期)

(1)

ti+1時刻的瞬時角加速度由相鄰中間點角速度差除以運動周期代替

(2)

以此便可以根據(jù)已知的起始點和目標點的6個條件求解五次多項式方程組系數(shù)。通過五次多項式插值進一步細分關節(jié)角度和角速度插值并將其發(fā)送給驅(qū)動器。

θt=C1t5+C2t4+C3t3+C4t2+C5t+C6

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)克萊姆法則，解得系數(shù)通式如下所示：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

將此系數(shù)通式帶入到原方程式(6)～式(11)中，便可以求得7個關節(jié)在每段插值內(nèi)的時間函數(shù)。

1.4 插值算法軟件實現(xiàn)

基于上述算法控制流程圖，便可以編寫軟件來實現(xiàn)機械臂的軌跡運動功能。設定機械臂運動的起始點和目標點，通過計算機解算獲得在關節(jié)空間運動的參數(shù)；計算機判斷機械臂是否運動到目標點；當機械臂運動到目標點，計算機停止發(fā)送運動指令。軟件流程如圖6所示。

圖6 軟件設計流程圖Fig.6 The flow diagram of software design

2 仿真

通過仿真實驗對五次多項式的插值效果進行研究驗證。機械臂右臂在ROS仿真環(huán)境下按照圖7所示圓弧軌跡運動。

利用MoveIt軌跡規(guī)劃函數(shù)解算出一組7個關節(jié)的插值點，如表2所示。

圖7 機械臂運動仿真Fig.7 The robot arm motion simulation

基于表2用五次多項式每50ms完成一次插值運算并使用Matlab繪制曲線。前6個關節(jié)角度、角速度、角加速度如圖8所示(關節(jié)7在本例中沒有運動，曲線省略)。

機械臂末端在此規(guī)劃數(shù)值下沿圓弧剖面跟蹤軌跡如圖9所示。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖9 跟蹤圓弧末端軌跡Fig.9 The path of tracking circle

從圖8中可以看出，多項式插補后的角度、角速度和角加速度曲線都是連續(xù)、可導的，這樣會減小運動過程中由于機械臂電機起停等因素導致的沖擊，延長電機壽命，增強機械臂在運動過程中的平穩(wěn)性。

在添加了新的插值算法之后，從圖9可以看出，機械臂的跟蹤圓弧與理論圓弧的距離誤差最大不超過0.1mm，并且運動過程中不會產(chǎn)出累積誤差而導致機械臂無法到達指定目標點。對運動仿真模擬的結(jié)果驗證了五次多項式插值算法，保證了機械臂軌跡運動的高精度。

3 結(jié)論

本文基于ROS平臺進行機械臂軌跡規(guī)劃的二次開發(fā)，通過對軌跡跟蹤算法的完善，將插補速度加入，保證了機械臂軌跡規(guī)劃的跟蹤精度，提高了機械臂運動的平穩(wěn)性，并且通過仿真實驗驗證了該算法對于機械臂軌跡跟蹤優(yōu)化的有效性，后續(xù)將在機械臂平臺進行相應的實際實驗驗證。同時，本文所做的研究表明基于ROS軟件開發(fā)平臺為機械臂快速搭建控制系統(tǒng)的方法提高了開發(fā)效率，減小了開發(fā)難度，為機械臂開發(fā)人員提供了一套可供參考的方案。

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中國航天科工集團公司科技期刊聯(lián)合征訂啟事

《Journal of Systems Engineering and Electronics》是由中國航天科工集團公司主管，中國航天科工防御技術(shù)研究院、中國宇航學會、中國系統(tǒng)工程學會聯(lián)合主辦，北京航天情報與信息研究所承辦的英文學術(shù)期刊，創(chuàng)刊于1990年，雙月刊。主要欄目為：電子技術(shù)，防御電子技術(shù)，系統(tǒng)工程，軍用系統(tǒng)分析，控制理論與實踐，軟件、算法與仿真，可靠性等。本刊被美國科學引文索引(SCI)、美國工程索引(EI)、美國劍橋科學文摘(CSA)、英國科學文摘(INSPEC)、荷蘭SCOPUS、美國IEEE Xplore、中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)以及《中國學術(shù)期刊文摘》《中國無線電電子學文摘》《電子科學文摘》等國內(nèi)外多種權(quán)威檢索機構(gòu)或數(shù)據(jù)庫收錄，獲中國國際影響力優(yōu)秀學術(shù)期刊等多項榮譽。本刊與美國電氣和電子工程師學會(IEEE)簽約，成為國內(nèi)首批與IEEE建立合作關系的期刊。國際標準連續(xù)出版物號：ISSN 1004-4132；國內(nèi)統(tǒng)一刊號：CN 11-3018/N。期定價：90元，年定價：540元；郵發(fā)代號：82-270?？赏ㄟ^本刊編輯部聯(lián)系訂閱(通信地址：北京142信箱32分箱，郵編：100854，發(fā)行電話：010-68386015)，也可通過郵局訂閱。E-mail:jseeoffice@126.com，網(wǎng)址：http://www.jseepub.com。

《系統(tǒng)工程與電子技術(shù)》是由中國航天科工集團公司主管，中國航天科工防御技術(shù)研究院、中國宇航學會、中國系統(tǒng)工程學會聯(lián)合主辦，北京航天情報與信息研究所承辦的中文學術(shù)期刊，創(chuàng)刊于1979年，月刊。主要欄目為：電子技術(shù)，傳感器與信號處理，系統(tǒng)工程，制導、導航與控制，通信與網(wǎng)絡，軟件、算法與仿真，可靠性等。本刊為中國科學引文數(shù)據(jù)庫核心期刊、中國科技論文統(tǒng)計源期刊，被美國工程索引(EI)、英國科學文摘(INSPEC)、日本科學技術(shù)振興機構(gòu)數(shù)據(jù)庫(JST)、中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫以及《中文核心期刊要目總覽》《中國學術(shù)期刊文摘》《中國無線電電子學文摘》《電子科學文摘》等國內(nèi)外多種權(quán)威檢索機構(gòu)或數(shù)據(jù)庫收錄，曾獲中國期刊方陣“雙百期刊”、國家期刊獎百種重點期刊、中國精品科技期刊、中國國際影響力優(yōu)秀學術(shù)期刊等多項榮譽。國際標準連續(xù)出版物號：ISSN 1001-506X；國內(nèi)統(tǒng)一刊號：CN 11-2422/TN。期定價：40元，年定價：480元；郵發(fā)代號：82-269?？赏ㄟ^本刊編輯部聯(lián)系訂閱(通信地址：北京142信箱32分箱，郵編：100854，發(fā)行電話：010-68386015)，也可通過郵局訂閱。E-mail:xtgcydzjs@163.com，網(wǎng)址：http://www.sys-ele.com。

《戰(zhàn)術(shù)導彈技術(shù)》 由中國航天科工集團公司主管、中國航天科工飛航技術(shù)研究院主辦、航天導彈總體專業(yè)情報網(wǎng)協(xié)辦，2014年入選中文核心期刊，被北大出版的《中文核心期刊要目總覽》收錄。本刊是為導彈的研究、設計、制造、試驗、使用服務的綜合性學術(shù)技術(shù)類刊物。主要刊登導彈和導彈武器系統(tǒng)總體技術(shù)，任務規(guī)劃技術(shù)，制導、導航與控制技術(shù)，推進技術(shù)，計算機在導彈武器系統(tǒng)及其分系統(tǒng)中的應用技術(shù)等方面的學術(shù)技術(shù)論文。本刊入選俄羅斯《文摘雜志》(AJ)、《中國導彈與航天文摘(CAMA)》和《中國航空文摘》，為《中國學術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫》來源期刊，由《中國學術(shù)期刊(光盤版)》和“中國期刊網(wǎng)”全文收錄；曾榮獲航天科技期刊優(yōu)秀獎。本刊1980年創(chuàng)刊，雙月刊，國內(nèi)外公開發(fā)行，大16開本，期定價20元，全年定價120元。中國標準刊號為ISSN1009-1300/CN11-1771/TJ。訂閱本刊請與天津市大寺泉集北里別墅17號(300385)“聯(lián)合征訂服務部”聯(lián)系，可上網(wǎng)www.LHZD.com索要訂單；也可與北京7254信箱4分箱(100074)《戰(zhàn)術(shù)導彈技術(shù)》編輯部聯(lián)系訂購，電話： 010-68375662，68375084(發(fā)行)。E-mail:zhanshu310@126.com；網(wǎng)址：http://www.haiying.org.cn。歡迎登錄期刊網(wǎng)站在線投稿。

《飛航導彈》由中國航天科工集團公司主管、北京海鷹科技情報研究所主辦，1992、1996、2004、2008、2011、2014年連續(xù)被北大圖書館出版的《中文核心期刊要目總覽》收錄，2012、2013、2014、2015年連續(xù)入選中國科技核心期刊?！讹w航導彈》是航天導彈總體專業(yè)情報網(wǎng)網(wǎng)刊，為《中國學術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫》來源期刊，被《中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫》、《中國學術(shù)期刊(光盤版)》和《中國期刊網(wǎng)》全文收錄?！讹w航導彈》主要報道國外飛航武器系統(tǒng)總體技術(shù)、制導與控制技術(shù)、推進技術(shù)，包括飛航導彈、無人機、高超聲速技術(shù)、臨近空間飛行器的研制、試驗、生產(chǎn)、裝備、作戰(zhàn)、改型以及相關的新技術(shù)、新材料和新工藝。本刊1971年創(chuàng)刊，月刊，是中文核心期刊和中國科技核心期刊，國內(nèi)外公開發(fā)行，大16開本，期定價20元，年定價240元，全年合訂本定價300元；中國標準刊號為ISSN1009-1319/CN11-1770/TJ。訂閱本刊請與天津市大寺泉集北里別墅17號(300385)“聯(lián)合征訂服務部”聯(lián)系，可上網(wǎng)www.LHZD.com索要訂單；也可與北京7254信箱4分箱(100074)《飛航導彈》編輯部聯(lián)系訂購，電話： 010-68376009，68375084(發(fā)行部)。E-mail:310feihang@sina.com；網(wǎng)址：http://www.haiying.org.cn。歡迎登錄期刊網(wǎng)站在線投稿。

《推進技術(shù)》是由中國航天科工集團公司主管、中國航天科工集團三十一研究所主辦的全國優(yōu)秀科技期刊，是國務院學位委員會和教育部研究生辦聯(lián)合指定的重要期刊。1980年創(chuàng)刊，月刊，內(nèi)容涉及航空、航天和航海推進領域。主要刊登各類飛機、無人機、導彈、運載器和航天器的推進系統(tǒng)在理論研究、設計、實驗等方面的學術(shù)論文。主要欄目有：學術(shù)前沿，氣動熱力學與總體，葉輪機械，燃燒與傳熱，結(jié)構(gòu)、強度與振動，控制、測量與故障診斷，先進材料、推進劑與燃料，其它推進理論與應用。曾4次榮獲航天科技期刊一等獎，兩次榮獲全國科技期刊評比二等獎，并榮獲第二屆國家期刊獎銀獎，2002年～2005年，連續(xù)4次被評選為“百種中國杰出學術(shù)期刊”。2008年榮獲“中國精品科技期刊”稱號。2015年榮獲由國家新聞出版廣電總局組織評選的“百強報刊”稱號。本刊被美國《工程索引》Ei的核心檢索Ei Compendex數(shù)據(jù)庫、美國《化學文摘》(CA)、美國《劍橋科學文摘》(CSA)、美國《國際宇航文摘》(IAA)、荷蘭《文摘與引文數(shù)據(jù)庫》Scopus、《中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫》、《中國期刊全文數(shù)據(jù)庫》(CJFD)、《中國科技期刊數(shù)據(jù)庫》等收錄，是中國科技論文統(tǒng)計源期刊、中文核心期刊和中國學術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫 (CAJCED)統(tǒng)計刊源。2014年成功注冊DOI編碼。國際標準連續(xù)出版物號為ISSN1001-4055， 國內(nèi)統(tǒng)一刊號為CN11-1813/V。國內(nèi)外公開發(fā)行，大16開本，每期200頁，每期定價50元。廣告經(jīng)營許可證號：京豐工商廣字第8014號。郵發(fā)代號：80-937。歡迎訂閱。聯(lián)系電話：010-68191522，010-68376141；網(wǎng)址：http://www.tjjs.casic.cn/；通信地址：北京7208信箱26分箱(100074)；E-mail:tjjs@sina.com。

《現(xiàn)代防御技術(shù)》(雙月刊)是由中國航天科工集團公司主管，北京電子工程總體研究所主辦的學術(shù)技術(shù)性刊物，中國宇航學會無人飛行器分會會刊。1973年創(chuàng)刊，雙月刊，國內(nèi)外公開發(fā)行。2004年起連續(xù)入編《中文核心期刊要目總覽》，2008年起連續(xù)被收錄為“中國科技核心期刊”(中國科技論文統(tǒng)計源期刊)， 2009年被評為“RCCSE中國核心學術(shù)期刊”，2014年成為國家新聞出版廣電總局第一批通過認證的科技學術(shù)期刊。主要刊登國內(nèi)外防御技術(shù)，包括空天防御體系、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)、防空導彈武器系統(tǒng)總體、精確制導技術(shù)等方面的科技論文。主要欄目有：空天防御體系與武器，導彈技術(shù)，導航、制導與控制，指揮控制與通信，探測跟蹤技術(shù)，軍事電子信息系統(tǒng)，綜合保障性技術(shù)，測試、發(fā)控技術(shù)，仿真技術(shù)等。本刊被多種文獻數(shù)據(jù)庫收錄：如俄羅斯“文摘雜志”，清華知網(wǎng)，《萬方數(shù)據(jù)——數(shù)字化期刊群》和《中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫》等。國內(nèi)統(tǒng)一刊號為CN11-3019/TJ，國際標準刊號為ISSN 1009-086X，大16開本，逢雙月末出版。2017年，每期約170頁，單價20元，年定價120元。郵發(fā)代號2-443。通信地址：北京142信箱30分箱《現(xiàn)代防御技術(shù)》編輯部(100854)。電話：010-68388557，E-mail:xdfj@263.net，網(wǎng)址：www.xdfyjs.cn，作者請在網(wǎng)站http://www.xdfyjs.cn上在線注冊投稿。

《計算機測量與控制》是由中國計算機自動測量與控制技術(shù)協(xié)會主辦、中國航天科工集團公司主管的向國內(nèi)、外公開發(fā)行的科技期刊。辦刊宗旨是報道前沿技術(shù)、引領測控技術(shù)發(fā)展方向，突出前瞻性、導向性和實用性。是從事研究、設計、開發(fā)和應用計算機測試和控制技術(shù)的科研人員喜愛的科技刊物。本刊為中文核心期刊、中國科技核心期刊，國家百種重點期刊、被俄羅斯《文摘雜志》、英國《科學文摘》、美國《劍橋科學文摘》等著名的國外檢索機構(gòu)收錄?？龅恼撐捏w現(xiàn)了技術(shù)上的先進性、方法上的新穎性、工程上的實用性、設計上的導向性、內(nèi)容豐富、信息量大、涵蓋面廣、適用面寬。欄目設有：專家論壇、綜述與評論、自動化測試、控制技術(shù)、試驗與驗證技術(shù)、軍事測控技術(shù)、設計與應用、軟件工程技術(shù)、數(shù)采與處理等。本刊為月刊，大16開本，每期300多頁，期定價30元，全年定價360元，在各地郵局訂閱。錯過訂閱時間可隨時向雜志社訂閱。郵發(fā)代號：82-16。帳戶:《計算機測量與控制》雜志社，帳號:11001085400059612076，開戶行：建行北京阜成路支行，地址：北京海淀區(qū)阜成路甲8號航天科工大廈4層 《計算機測量與控制》雜志社收(100048)。電話： 010-68767886，68371556-12～18/23；傳真：010-68372068，E-mail: ck@chinamca.com。

《計算機工程與設計》由中國航天科工集團主管，中國航天科工集團七O六所主辦。報道計算機科學技術(shù)領域最新科研成果，刊載內(nèi)容覆蓋計算機領域各個學科，主要欄目：信息安全技術(shù)、網(wǎng)絡與通信技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)工程、軟件與算法、多媒體技術(shù)、仿真技術(shù)、智能技術(shù)、抗惡劣環(huán)境技術(shù)、體系結(jié)構(gòu)與外圍設備、開發(fā)與應用等。該刊是中國計算機學會會刊，中國宇航學會會刊，入選北大中文核心期刊，中國科技核心期刊；被英國SA/INSPEC、俄羅斯AJ of VINITI、美國UPD、波蘭IC、中國知網(wǎng)CNKI、中國學術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫等國內(nèi)外著名檢索機構(gòu)收錄；被中國學術(shù)期刊文摘、電子科技文摘收錄。1980年創(chuàng)刊，月刊，定價38元/冊?？枺篒SSN 1000-7024，CN 11-1775/TP。在郵局訂閱，郵發(fā)代號82-425。通信地址：北京142信箱37分箱，郵編：100039。聯(lián)系電話：010-68389884，010-88528214。投稿網(wǎng)址：www.china-ced.com，E-mail：ced@china-ced.com。歡迎踴躍投稿和訂閱。

《計算機仿真》是由中國航天科工集團主管，北京控制與電子技術(shù)研究所主辦，計算機仿真雜志社編輯出版發(fā)行的中國計算機用戶協(xié)會會刊。旨在促進我國仿真技術(shù)交流和發(fā)展，既總結(jié)過去、探索基礎理論，又跟蹤發(fā)展前沿，重點報導仿真應用成果。內(nèi)容包括仿真對象建模、仿真算法研究、仿真軟件開發(fā)、仿真系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)、仿真培訓系統(tǒng)的研制、連續(xù)系統(tǒng)仿真、離散系統(tǒng)仿真、復雜系統(tǒng)仿真、統(tǒng)計仿真、優(yōu)化仿真、定性仿真、智能仿真、虛擬仿真、分布交互式仿真、建模與仿真的VV&A、基于仿真的設計研究和采辦，以及信息網(wǎng)絡技術(shù)仿真等20個欄目。現(xiàn)已是北大中文核心期刊、中國科技論文核心期刊，于2003年被《中國科學文獻計量評價研究中心》評為優(yōu)秀期刊，同時被選入中國學術(shù)期刊(光盤版)文獻檢索系統(tǒng)、中國科學引文數(shù)據(jù)庫等。本刊創(chuàng)刊于1984年，月刊，大16開本，國內(nèi)外公開發(fā)行，可刊登廣告。國內(nèi)郵發(fā)代號為 82-773，全年定價360元(每期單價30元)。歡迎訂閱。E-mail：jsjfz@vip.163.com; 投稿網(wǎng)址：www.jsjfz.com。

《系統(tǒng)仿真學報》是中國仿真學會會刊，1989年7月創(chuàng)刊，月刊；中國航天科工集團公司主管，北京仿真中心、中國仿真學會聯(lián)合主辦；本刊是全國中文核心期刊，影響因子、引文頻次及下載量居同領域期刊前列，是中國仿真科學技術(shù)領域具有權(quán)威性、代表性的學術(shù)期刊，其宗旨是報道我國仿真科學與技術(shù)領域中具有國際、國內(nèi)領先水平的科研成果，刊登具有創(chuàng)新性學術(shù)見解的研究論文，被國際文獻檢索數(shù)據(jù)庫(Scopus)、美國Ulrch’s Periodicals Directory、英國科學文摘數(shù)據(jù)庫(SA/INSPEC)、日本科學技術(shù)社數(shù)據(jù)庫JST、中國科技期刊核心刊、中國科學引文數(shù)據(jù)庫核心源、北大“中文期刊核心要目總覽”、清華“中國學術(shù)期刊核心刊”、中國科協(xié)“中國學術(shù)期刊文摘”等收錄；連續(xù)兩次榮獲“2013中國最具國際影響力學術(shù)期刊”“2014中國最具國際影響力學術(shù)期刊”稱號；本刊為大16開，每期260頁左右；定價50元，全年總價600元；郵發(fā)代號82-9，國內(nèi)刊號CN11-3092/V，國際刊號ISSN1004-731X；通信地址：北京市142信箱13分箱系統(tǒng)仿真學報編輯部， 郵編100854；電話 010-88527147 / 010-68388709；http:∥www.china-simulation.com；E-mail: simu-xb@vip.sina.com。

《導航定位與授時》 由中國航天科工集團公司主管，北京自動化控制設備研究所、中國宇航出版有限責任公司主辦的學術(shù)型雙月刊。主要刊登導航與控制、定位與授時、儀表與部件、仿真與測試等方面的學術(shù)技術(shù)論文。本刊是中國宇航學會無人飛行器分會會刊、中國航天第四專業(yè)信息網(wǎng)網(wǎng)刊，由萬方數(shù)據(jù)和中國知識資源總庫全文收錄。本刊2014年創(chuàng)刊，雙月刊，國內(nèi)公開發(fā)行，大16開本，每期108頁左右，期定價20元，全年定價120元。中國標準刊號為ISSN2095-8110/CN10-1226/V。訂閱請與天津市大寺泉集北里別墅17號(300385)“聯(lián)合征訂服務部”聯(lián)系，電話： 022-23973378， 022-23962479；也可與北京7209信箱10分箱(100074)《導航定位與授時》編輯部聯(lián)系訂購，電話：010-88532644，68377087。E-mail:pnt333@126.com；網(wǎng)址：http://dhdwyss.zghtqk.com/ch/index.aspx。歡迎登錄期刊網(wǎng)站在線投稿。

《航天電子對抗》由中國航天科工集團8511研究所主辦，是中國宇航學會電磁信息專業(yè)委員會會刊，國內(nèi)外公開發(fā)行。報道內(nèi)容涉及與空間系統(tǒng)、導彈武器系統(tǒng)相關的雷達、制導與引信、通訊、導航、C4I等電子設備和系統(tǒng)的電子/光電攻防對抗技術(shù)等。主要報道電子/光電攻防對抗的最新技術(shù)、科研成果、工程設計和應用、性能檢測與評估、模擬試驗等論文與信息。本刊為《中國學術(shù)期刊(光盤版)》、《中國期刊網(wǎng)》的全文收錄用刊，是“中國學術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫來源期刊”，并被多種文獻數(shù)據(jù)庫收錄。1985年創(chuàng)刊，雙月刊，大16開本，64頁，期定價10元，年定價60元，中國標準刊號為ISSN1673-2421/CN32-1329/TN。訂閱請與天津市大寺泉集北里別墅17號(300385)“聯(lián)合征訂服務部”聯(lián)系，電話：022-23973378，022-23962479；也可與南京市1610信箱(210007)編輯部聯(lián)系，電話：025-84638543；E-mail:htdz8511@126.com；傳真：025-84498353。

《紅外與激光工程》由中國航天科工集團公司主管，天津津航技術(shù)物理研究所主辦，創(chuàng)刊于1972年，是國家新聞出版署批準的國內(nèi)外公開發(fā)行的學術(shù)刊物。中國科技論文統(tǒng)計源期刊，中文核心期刊。被美國“工程索引(EI)compendex”，英國“科學文摘(SA)”，美國“劍橋科學文摘(CSA)”，俄羅斯“文摘雜志(AJ)”，日本“科學技術(shù)社數(shù)據(jù)庫(JST)”，荷蘭“斯高帕斯(Scopus)數(shù)據(jù)庫”等收錄。本刊是中國航天界光電子技術(shù)領域內(nèi)學術(shù)性與工程應用性集于一體的綜合性刊物，主要刊登國內(nèi)紅外與激光技術(shù)方面的學術(shù)論文和工程研究報告，集中反映中國光電技術(shù)的工程應用水平。期刊常設專欄包括紅外技術(shù)及應用、激光與光電子技術(shù)應用、光學遙感與空間探測、光通信與光傳感、光電測量、太赫茲、光譜成像等。本刊為大16開本，336頁，月刊，期定價45元，年定價540元。國內(nèi)刊號CN 12-1261/TN，國際刊號ISSN 1007-2276，郵發(fā)代號6-133。通信地址：天津市空港經(jīng)濟區(qū)中環(huán)西路58號(300308)；聯(lián)系電話：022-58168883，58168884，58168885；QQ群：275667167，164892997；微信號：irla83589；E-mail：irla8358@163.com；網(wǎng)址：http://www.irla.cn。歡迎登錄期刊網(wǎng)站在線投稿。

《湖北航天科技》是中國航天科工集團所屬中國三江航天集團和湖北省宇航學會聯(lián)合創(chuàng)辦的省級綜合性雙月刊。本刊宗旨是為國防現(xiàn)代化建設服務，為導彈武器系統(tǒng)的研制與生產(chǎn)服務，為軍品研制、民品開發(fā)提供科技情報，廣泛傳播國內(nèi)外航天科技知識與信息，交流科技成果，活躍學術(shù)氣氛，啟迪廣大科技工作者的思路，為我國的現(xiàn)代化建設作出應有的貢獻。本刊登載的主要內(nèi)容有國內(nèi)外戰(zhàn)術(shù)導彈武器系統(tǒng)研制、生產(chǎn)、質(zhì)量管理等方面的論文；推進與燃料、導航與制導、戰(zhàn)斗部與引信、結(jié)構(gòu)與強度、地面設備與發(fā)射裝置等方面的研究報告；世界航天高技術(shù)發(fā)展動向與趨勢；航天工業(yè)新技術(shù)、新工藝、新材料和新產(chǎn)品介紹；軍工技術(shù)轉(zhuǎn)民用以及各國導彈武器系統(tǒng)研制、生產(chǎn)、軍貿(mào)動態(tài)等。《湖北航天科技》登記號為鄂內(nèi)資準印證第2063/ZY號。1985年創(chuàng)刊，季刊，16開本，49頁，逢季末20日出刊。投稿及通訊地址：武漢東西湖區(qū)金山大道9號《湖北航天科技》編輯部(430040)。電話：027-59392283；郵箱：hbhtkj@sohu.com。

《江南航天科技》由中國航天科工集團所屬中國江南航天工業(yè)集團公司主辦，1975年創(chuàng)刊，季刊，系內(nèi)部刊物。貴州內(nèi)部報刊準印證號:第07-KO78號。投稿與交換刊物，請與貴州省遵義市北京路36號(563003)聯(lián)系，電話: 0851-8696064。

Research on Trajectory Planning of ROS-based Robot Arm

LIU Ru-jia, WANG Fang, ZHANG Qiang, LI Nan

(Aerospace Science & Industry Intelligence Robot Co. Ltd., Beijing 100074, China)

In case of the technical difficulties of the development in manipulator trajectory planning, a solution that builds a robotic arm control system based on an open source software platform (Robot Operating System, ROS) is put forward here. On this basis, an algorithm based on quintic polynomial interpolation is presented to cover the shortage of ROS algorithm on trajectory planning functions, and the simulation results show that the new algorithms can improve the control function of manipulator arm. And the method provides a reference to engineering manipulator arm trajectory planning.

Robot; Manipulator arm; ROS; Motion control; Trajectory planning

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.06.016

2015-10-28；

2016-01-10。

劉汝佳(1990 - )，男，碩士，主要從事機器人運動控制與軟件設計方面的研究。E-mail：sansherlock@126.com

TP242.6

A

2095-8110(2016)06-0082-07