湯　卓，謝建斌，卞榮森，黃華僑

(云南大學 城市建設與管理學院， 云南 昆明 650091)

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材料非飽和對尾礦庫三維滲流影響分析

湯卓，謝建斌，卞榮森，黃華僑

(云南大學 城市建設與管理學院， 云南 昆明 650091)

摘要：基于非飽和土滲流理論，針對云南省一尾礦庫，采用MIDAS/GTS NX有限元分析軟件建立了尾礦庫三維滲流有限元模型，得到了正常工況和洪水工況下尾礦庫浸潤面位置和孔隙水壓力分布規(guī)律。并在此基礎上，將考慮材料非飽和特性滲流計算結果與不考慮材料非飽和特性滲流計算結果進行了對比分析，初步探討了材料非飽和特性對尾礦庫安全穩(wěn)定運行的影響。結果顯示，材料非飽和特性對尾礦庫滲流規(guī)律的影響顯著，不利于尾礦壩的安全穩(wěn)定運行。

關鍵詞：非飽和理論；三維滲流分析；穩(wěn)定性；尾礦庫

尾礦庫是礦山的重要生產設施，尾礦庫運行不當將引起重大的環(huán)境和災害問題。目前，國內外報道了大量尾礦庫失穩(wěn)潰壩引發(fā)的重大災害事故[1]。尾礦庫的安全穩(wěn)定運行已成為確保礦山企業(yè)的安全生產以及下游人民的生命財產安全的重要課題。

尾礦庫滲流是影響尾礦庫安全穩(wěn)定運行最重要的因素之一[2]，滲流場的浸潤線(面)被稱為尾礦庫的“生命線”[3]。對實際滲流規(guī)律掌握不準確，將影響尾礦庫的安全評估，易造成重大災害事故。關于尾礦庫的滲流分析方法大體可分為理論方法、模型試驗和有限元數(shù)值模擬法[4]。采用理論方法研究滲流場存在邊界條件無法準確描述，解答無法精確逼近的困難；模型試驗是確定尾礦庫滲流場的常用方法，試驗結果也常做為數(shù)值模擬的參考。鄧濤等[5]針對一工程實例，采用堆壩模型試驗獲得了堆壩過程中尾礦顆粒的沉積規(guī)律和浸潤線變化規(guī)律，并以試驗結果為基礎數(shù)據(jù)進行流固耦合分析，增強了數(shù)值模擬的有效性。雖然在滲流研究中模型試驗起著導向作用，但試驗條件受到相似條件的限制，導致實驗結果敏感性高，易受到實驗條件影響且費用較高。作為滲流分析應用最廣泛的方法[3]，數(shù)值模擬法多被用作基于尾礦庫特征截面的二維有限元滲流分析[6-9]，尾礦庫二維有限元滲流分析雖符合最不利工況的要求且節(jié)省分析成本，但無法考慮尾礦庫滲流的時空效應以及不利地形引起的滯水效應。齊清蘭等[10]通過概化三維模型滲流場計算結果與實測結果的對比，驗證了復雜地形下三維滲流場分析的優(yōu)越性，并得出滲流場數(shù)值模型的邊界與實際地形越逼近，其計算結果越精確這一結論。而基于飽和-非飽和滲流理論的三維有限元滲流分析，通過考慮材料非飽和特性可使?jié)B流求解結果更趨于實際，能為類似特殊工程的滲流穩(wěn)定性提供參考[11-14]。綜上所述，基于非飽和土滲流理論的尾礦庫三維滲流分析可得到尾礦庫滲流問題相對精確的解答，有利于尾礦庫客觀滲流規(guī)律的掌握，從而確保尾礦庫安全穩(wěn)定運行。

本文基于非飽和土滲流理論，針對云南省一尾礦庫，采用MIDAS/GTS NX有限元分析軟件建立了尾礦庫三維滲流有限元模型，得到了正常工況和洪水工況下尾礦庫孔隙水壓力分布規(guī)律以及浸潤面位置。并在此基礎上，將考慮材料非飽和特性的滲流計算結果與不考慮材料非飽和特性的滲流計算結果進行了比較分析，得到了材料非飽和特性對尾礦庫滲流與穩(wěn)定性的影響規(guī)律。在確保尾礦庫的安全穩(wěn)定運行，防止尾礦庫災害事故發(fā)生等方面具有一定的現(xiàn)實意義。

1非飽和土滲流理論

尾礦庫內存在部分非飽和材料，因此，尾礦庫滲流問題涉及非飽和土理論。為了描述非飽和流動現(xiàn)象需用到兩個本構關系：土-水特征曲線與滲透系數(shù)特征曲線。

飽和-非飽和土中土體體積含水率與基質吸力(或孔隙水壓力)間的函數(shù)關系常采用土-水交互特征曲線(SWCC)來描述，采用Van Genuchten三參數(shù)數(shù)學模型可擬合土-水交互特征曲線，即：

(1)

在公式(1)中，Vws為標準化體積含水量；Se為土體有效飽和度，a為進氣壓力值的倒數(shù)，ψ為基質吸力，n為與土孔徑分布有關的參數(shù)，m為土體特征曲線的整體對稱性參數(shù)。

尾礦庫內材料的非飽和滲透特征曲線可采用FredlundDG[15]建議的非飽和滲透系數(shù)與基質吸力關系式，即：

(2)

在公式(2)中，k為尾礦庫內材料非飽和滲透系數(shù)，ks為材料飽和滲透系數(shù)，a、n的意義與土-水交互特征曲線一致，γw為水的重度。

2工程實例

朵木得尾礦庫位于云南省昆明市郊，地形為山間寬谷盆地，尾礦庫概貌如圖1所示。尾礦壩初期壩高20 m，壩頂高程1 759 m，壩底高程1 739 m，壩體內坡外坡坡比均為1∶1.75。堆積壩采用上游法堆積，終期堆積壩高54 m，終期堆積壩頂高程1 793 m，終期堆積壩壩體內總坡比為1∶100。工程安全等級為一級，場地等級為二級。

圖1尾礦庫上游區(qū)域概貌

通過開展室內土工試驗并結合現(xiàn)場勘察經(jīng)驗，得到了材料的飽和滲透系數(shù)計算參數(shù)，如表1所示。根據(jù)表2所示材料的粒徑級配數(shù)據(jù)推求了材料的非飽和特性參數(shù)[16]，結果如表3所示。

表1　材料滲透系數(shù)　單位：m/s

表2　尾礦粒徑級配平均值統(tǒng)計表

表3　材料土-水特征曲線擬合參數(shù)

3有限元數(shù)值模擬

MIDAS/GTS NX將基質吸力ψ作為穩(wěn)態(tài)滲流分析中的變量,而在穩(wěn)態(tài)非飽和滲流分析中孔隙水壓力和孔隙氣壓力不隨時間變化致使其對時間的微分為0，結合流體質量連續(xù)性方程可得

(3)

變分式(3)可得式(4)：

(4)

公式(4)中Ω為穩(wěn)態(tài)滲流場的求解域，qext為流速邊界條件。

采用水平向滲流單元基質吸力形函數(shù)插值得單元任意一點水平方向處基質吸力：

ψ=Ni(x)ψi

(5)

公式(5)中ψi為i節(jié)點處的基質吸力，Ni(x)為i節(jié)點水平方向的形函數(shù)。

將式(5)代入式(4)并用矩陣形式將方程表述為：

K(ψi)Ψ=R(qext,ng)

(6)

公式(6)中K(ψi)為單元剛度矩陣，R(qext,ng)為流量矩陣。矩陣K(ψi)中每一元素可寫為：

(7)

式(7)中k，l=1，2，3，kkl(ψ)為k節(jié)點至l節(jié)點方向的滲透系數(shù)，可以用非飽和滲透特征曲線描述。

通過式(6)可求解得到基質吸力，進而得到孔隙水壓力的值。

利用MIDAS/GTS NX有限元軟件建立了三維有限元概化模型(見圖2)。將50 m干灘長度和100 m干灘面長度對應的總水頭設定為尾礦庫洪水工況和正常工況的水力邊界[17](見圖3)。基于非飽和土理論，采用Van Genuchten擬合法得到了尾礦料和初期壩的土-水特征曲線，如圖4和圖5所示。在獲得了非飽和材料土-水特征曲線的基礎上，推求得到了非飽和材料的滲透性函數(shù)，如圖6和圖7所示。

圖2　有限元整體計算模型

圖3　有限元尾礦庫計算模型

圖4　初期壩土水特征曲線

圖5　尾礦料土水特征曲線

圖6　初期壩滲透性函數(shù)

圖7尾細砂滲透性函數(shù)

4計算結果及分析

通過三維穩(wěn)定滲流計算，得到了尾礦庫處于正常工況和洪水工況時的浸潤面及孔隙水壓力的分布情況，計算結果如圖8～圖15所示。

圖8　考慮材料非飽和正常工況計算浸潤面

圖9　不考慮材料非飽和正常工況計算浸潤面

圖10　考慮材料非飽和洪水工況計算浸潤面

圖11　不考慮材料非飽和洪水工況計算浸潤面

圖12　考慮材料非飽和正常工況孔隙

圖13　不考慮材料非飽和正常工況孔隙水

圖14　考慮材料非飽和洪水工況孔隙水壓力

圖15不考慮材料非飽和洪水工況孔隙水

壓力分布規(guī)律(單位：kPa)

將尾礦庫沿YOZ平面分別在初期壩軸線處、堆積壩頂處以及100 m干灘處進行剖切，沿截面中線由底部向頂部依次選取等分節(jié)點并按升序進行編號。圖16～圖21為不同橫截面上豎向等分節(jié)點的孔隙水壓力值及橫截面節(jié)點分布圖。

圖16初期壩壩軸線橫截面節(jié)點示意圖

對比圖8和圖9可知，尾礦庫處于正常工況時，考慮材料非飽和特性計算浸潤面形狀呈平緩外凸趨勢，不考慮材料非飽和特性計算浸潤面形狀呈微弱內凹趨勢。且考慮材料非飽和特性計算浸潤面位置較不考慮材料非飽和特性計算浸潤面位置提高了近20%。對比圖10和圖11可知，尾礦庫處于洪水工況時，考慮材料非飽和特性計算浸潤面形狀呈明顯外凸趨勢，不考慮材料非飽和特性計算浸潤面形狀呈平直狀。且考慮材料非飽和特性計算浸潤面位置較不考慮材料非飽和特性計算浸潤面位置提高了近15%。

圖17　初期壩壩軸線橫截面節(jié)點孔隙水壓力

圖18　堆積壩頂橫截面節(jié)點示意圖

圖19堆積壩頂橫截面節(jié)點孔隙水壓力

對比圖12和圖13可知，尾礦庫處于正常工況時，考慮材料非飽和特性與不考慮材料非飽和特性計算孔隙水壓力的分布規(guī)律相近，負孔隙水壓力分布區(qū)域基本一致。考慮材料非飽和特性比不考慮材料非飽和特性計算孔隙水壓力增大約4.8%，負孔隙水壓力減小約33.2%。對比圖14和圖15可知，尾礦庫處于洪水工況時，考慮材料非飽和特性與不考慮材料非飽和特性計算孔隙水壓力的分布規(guī)律相近且負孔隙水壓力分布區(qū)域基本一致?？紤]材料非飽和特性比不考慮材料非飽和特性計算孔隙水壓力增大約4.5%，負孔隙水壓力減小約39.4%。

圖20　100 m干灘橫截面節(jié)點示意圖

圖21100 m干灘橫截面節(jié)點孔隙水壓力

由圖17、圖19和圖21可知，節(jié)點孔隙水壓力值沿節(jié)點編號升序方向減小，說明了孔隙水壓力由底部向頂部逐漸降低。且考慮材料非飽和特性的孔隙水壓力計算值與不考慮材料非飽和特性的孔隙水壓力計算值差異顯著。總體上，考慮材料非飽和孔隙水壓力計算值比不考慮孔隙水壓力計算值大。尾礦庫處于正常工況和洪水工況時，堆積壩頂處存在大面積非飽和區(qū)域。由圖19可知，非飽和計算結果與飽和計算結果誤差較大。正常工況下最小誤差約為20%，洪水工況下最小誤差約為50%；尾礦庫處于正常工況和洪水工況時，100 m干灘處材料為飽和狀態(tài)，非飽和區(qū)域近似為零。由圖21可知，非飽和計算結果與飽和計算結果誤差相對較小。正常工況下最大誤差約為11%，洪水工況下最大誤差接近于零。由圖19與圖21對比可知，非飽和區(qū)域越大，非飽和計算值與飽和計算值差異越明顯。由圖17和圖21可知，孔隙水壓力絕對值越大，非飽和計算與飽和計算值越明顯。

另外，根據(jù)上述滲流分析結果可研究材料非飽和特性對尾礦壩的安全穩(wěn)定性的影響。鑒于：(1) 浸潤面的抬高使得尾礦料的含水率和重度逐漸增高，增大了孔隙水壓力，從而將降低尾礦壩的安全穩(wěn)定性；(2) 從入滲力學的角度看，浸潤面抬高引起的水頭差增大使入滲水流施加在壩體尾礦料的動水壓力變大，破壞原有的應力平衡條件，導致壩體抗剪強度降低，從而將降低尾礦壩的安全穩(wěn)定性；(3) 如果考慮到水化學作用對壩體的影響，浸潤面抬升使壩體遭到更多的化學溶液溶解，導致膠結破壞的部分將增大，從而將降低壩體的穩(wěn)定性。因此，材料非飽和特性對尾礦壩的安全穩(wěn)定性不利。當不考慮材料非飽和特性進行尾礦庫滲流與安全穩(wěn)定性計算時，得到的計算結果相比現(xiàn)實情況偏安全，容易引起因計算失誤而造成的工程事故，對尾礦庫的安全把控十分不利。

5結語

限于文章篇幅，本文僅基于相關理論推證了材料非飽和特性對尾礦壩穩(wěn)定性不利的結論，而未深入研究材料非飽和特性對尾礦壩穩(wěn)定性的影響是本文的欠缺之處。

基于非飽和土理論，采用本文的研究方法，得到的主要結論如下：

(1) 考慮材料非飽和的滲流分析較不考慮材料非飽和的滲流分析得到的浸潤面位置有較大提高。且非飽和區(qū)域范圍越大，浸潤面位置提升越明顯。

(2) 材料非飽和特性對正孔隙水壓計算值影響較小，而對負孔隙水壓力計算值影響較大。且水頭分布范圍越廣，水頭值越大，材料非飽和特性對負孔隙水壓力計算值的影響越顯著。

(3) 材料非飽和特性對尾礦庫滲流影響顯著且對尾礦壩的穩(wěn)定性影響不利，因此，考慮材料非飽和效應對尾礦庫的安全把控意義重大。

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Analysis of the Influence of Material Unsaturation on Three Dimensional Seepage of Tailings Reservoir

TANG Zhuo， XIE Jianbin， BIAN Rongsen， HUANG Huaqiao

(CollegeofUrbanConstructionandManagement,YunnanUniversity,Kunming,Yunnan650091,China)

Abstract：Based on the unsaturated soil theory, one tailings dam in Yunnan Province was taken as an example to establish a seepage finite element model by using MIDAS-GTS NX finite element software. The tailings pore water pressure distribution and infiltration line position under normal condition and the condition of flood was acquired. And the calculation results of seepage with and without considering material unsaturation were compared, and preliminary study on the effect of unsaturated material characteristics on the safe and stable operation of the tailings dam was conducted. The results shows that unsaturation has significant influence on the seepage of the tailings dam and is not safe and stable to the operation of tailings dam.

Keywords:unsaturated theory; three-dimension seepage analysis; stability; tailings dam

文章編號：1672—1144(2016)01—0015—06

中圖分類號：TV64

文獻標識碼：A

作者簡介：湯卓(1991—)，男，湖南長沙人，碩士研究生，研究方向為巖土工程、尾礦壩滲流與穩(wěn)定性。E-mail: 1197174899@qq.com通訊作者：謝建斌(1973—)，男，浙江溫州人，教授，博士，主要從事巖土工程、防災減災工程及防護工程、水利水電工程等方面研究。

基金項目：國家自然科學基金項目(51264037,61163061)；云南省應用基礎研究計劃面上項目(2011FB010，2012FB117)；云南大學中青年骨干教師科研資助項目(XT412003)

收稿日期：2015-07-01修稿日期：2015-09-07

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.01.004

E-mail: kmxiejb@sina.com