雷述宇，邵士靖，譚 果

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非制冷紅外焦平面探測器噪聲的頻域分析

雷述宇，邵士靖，譚 果

（北方廣微科技有限公司，陜西 西安 710065）

傳統(tǒng)3D噪聲模型將噪聲分解為8個部分，使復(fù)雜的噪聲現(xiàn)象變得容易理解，然而這個模型沒有準(zhǔn)確的噪聲分離方法和物理機(jī)理闡述。因此提出一種改進(jìn)的探測器噪聲分離和量化方法：噪聲頻域分析方法。這種方法將多幀噪聲數(shù)據(jù)在空間和時間上分離為11個部分，并通過仿真實(shí)驗(yàn)分析各部分噪聲對成像畫面影響的強(qiáng)弱順序，同時指出了每部分噪聲的物理機(jī)理。噪聲頻域分析為紅外探測器建立了一個完整的噪聲模型，對理解紅外探測器噪聲特性、產(chǎn)生機(jī)理，及有針對性地進(jìn)行噪聲處理指明了方向。

非制冷焦平面；紅外探測器；空間噪聲；時間噪聲；噪聲模型

0 引言

近年來，隨著紅外成像技術(shù)的飛速發(fā)展，非制冷紅外焦平面探測器（uncooled infrared focal plane array，uncooled-IRFPA）已經(jīng)成為第三代低成本紅外探測器[1]，具有體積小、靈敏度高、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用領(lǐng)域從最初的科學(xué)研究、軍事科學(xué)，擴(kuò)展到醫(yī)療、工業(yè)、防火防災(zāi)等各個民用領(lǐng)域。然而，與制冷型探測器相比，非制冷探測器的噪聲比較大，所以相應(yīng)的最小可辨溫差和噪聲等效溫差等關(guān)鍵指標(biāo)不如制冷型探測器，阻礙了非制冷探測器的進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。因此，研究非制冷探測器的噪聲特性和產(chǎn)生來源就顯得特別重要。

對于紅外探測器，畫面上除了目標(biāo)以外的一切信息都可以統(tǒng)稱為噪聲。如果目標(biāo)是均勻的，比如黑體，那么畫面上扣除平均值后，所有信息都是噪聲。因此，研究噪聲最方便的還是采用均勻目標(biāo)下的成像畫面，如無特別聲明，本文研究的畫面均為均勻目標(biāo)（比如黑體）下的成像畫面。噪聲包括時間噪聲和空間噪聲2類。

時間噪聲是指在不同的時刻，畫面上探測器的輸出與期望值之間的偏差。如果我們長時間地監(jiān)測固定目標(biāo)下的像元輸出就能夠發(fā)現(xiàn)這種在期望值附近的上下波動。

空間噪聲又稱固定圖像噪聲或者非均勻性噪聲，是指由于工藝水平的限制，焦平面陣列上每一個像元對于均勻紅外輻射的光電響應(yīng)不完全一致，因而在圖像上表現(xiàn)為空間噪聲，嚴(yán)重地影響了成像質(zhì)量[2-3]。遺憾的是，目前國內(nèi)對于空間噪聲的理解仍然存在不少誤區(qū)。比如在國標(biāo)GB/T17444-2013中，空間噪聲的定義是：紅外焦平面在均勻輻照條件下，各有效像元輸出電壓的均方根偏差[4]，計算公式如下：

FPN＝STD(o￠) (1)

式中：o'是除去死像元和過熱像元后的焦平面像元電壓輸出。這個空間噪聲的定義是基于探測器的輸出電壓，并未對成像畫面的空間噪聲做出定性或定量表述。在成像系統(tǒng)中，實(shí)時成像之前都要對探測器的輸出電壓做非均勻性校正[5]（non-uniformity correction，NUC），校正后的數(shù)據(jù)再通過顯示設(shè)備轉(zhuǎn)換成最后的畫面信息[6]。因此，經(jīng)過校正之后的非均勻性殘留才會給畫面帶來空間噪聲。要衡量實(shí)際探測器的成像質(zhì)量，簡單應(yīng)用國標(biāo)中空間噪聲的定義是不合適的。

鑒于目前國內(nèi)還沒有統(tǒng)一的對成像畫面時間噪聲和空間噪聲的定義和度量方法，提出了一種針對非均勻校正后噪聲的分離和量化方法。通過頻域分析，將噪聲在時間和空間上分離為11個噪聲分量，分析了各個噪聲分量對成像的影響和各自的產(chǎn)生機(jī)制，更好地理解了噪聲的本質(zhì)，為提出更合適的算法和提高畫面質(zhì)量指明了方向。

1 紅外焦平面噪聲的傳統(tǒng)分析方法

現(xiàn)在應(yīng)用最多的傳統(tǒng)噪聲模型是三維噪聲模型，是D￠Agostino和Webb在20世紀(jì)80年代提出的[7]，該模型按照時空關(guān)系將噪聲分成8個部分，從空域和時域兩個角度來分析噪聲，促進(jìn)了人們對噪聲的理解和分析。

三維空間噪聲模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：下標(biāo)是幀序，表示時間域；下標(biāo)和分別表示二維空間域中的行序和列序，每個分量的具體含義如表1所示。

表1給出了8種噪聲的描述，說明噪聲產(chǎn)生的機(jī)理完全不同，存在形式和表現(xiàn)形式與光電系統(tǒng)的成像技術(shù)有關(guān)[8]。三維噪聲模型將噪聲分解為8個部分，比較全面地表征噪聲源的特征，使復(fù)雜噪聲現(xiàn)象變得容易理解。然而，這個噪聲模型沒有準(zhǔn)確的分析方法，也沒有準(zhǔn)確地描述噪聲的物理機(jī)制。為此，我們提出噪聲頻域分析方法，為紅外探測器圖像噪聲建立一個具體而明確的噪聲模型，以便能夠更好地研究和理解不同噪聲的機(jī)理，促進(jìn)高效的降噪算法的開發(fā)。

表1 三維噪聲模型中的8種噪聲

2 噪聲頻域分析方法

傅里葉變換是數(shù)字信號處理領(lǐng)域一種很重要的算法，傅里葉原理表明：任何連續(xù)測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。根據(jù)該原理創(chuàng)立的傅里葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進(jìn)行處理、加工。最后還可以利用傅里葉逆變換將這些頻域信號還原為時域信號。在本文中，我們將噪聲在空間和時間上進(jìn)行傅里葉變換，將噪聲分離成11個部分。

2.1 二維（空間）離散傅里葉變換分離空間噪聲

二維離散傅里葉變換傅里葉變換和逆變換如式(3)和(4)：

式中：＝0,1,2,…,－1；＝0,1,2,…,－1。

式中：＝0,1,2,…,－1；＝0,1,2,…,－1。

黑體紅外畫面數(shù)據(jù)的空間頻率是表征畫面變化劇烈程度的指標(biāo)，是圖像在平面空間上的梯度。而二維傅里葉變換是分析空間噪聲頻譜組成的有力工具，經(jīng)過變換并將中心平移后，頻譜數(shù)據(jù)的中心是直流分量；橫軸上的頻譜分量col是空間豎條紋；縱軸上的頻譜分量row是空間橫條紋；直流分量為中心，以一定頻率（0.03倍行頻和列頻）為半徑的圓內(nèi)（或橢圓內(nèi)）頻譜分量lf是低頻空間噪聲；橫軸和縱軸都大于一定頻率（0.3倍行頻和列頻）的頻譜分量hf為高頻空間噪聲；介于高頻噪聲和低頻噪聲之間的頻譜分量block為斑塊空間噪聲。設(shè)圖像中心坐標(biāo)為(0,0)，各頻譜分量的公式如下：

￠(,)＝fftshift[(,)] (5)

col＝{￠(0,)|≠0} (6)

row＝{￠(,0)|≠0} (7)

對頻域數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)字濾波器處理即可得到上述各部分空間噪聲的頻譜分量。數(shù)字濾波器可以是理想濾波器、高斯濾波器以及其他FIR和IIR濾波器。本文采用的是理想濾波器。由于理想濾波器在邊緣會出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象，我們將陣列往外擴(kuò)展了10行和10列，然后只取中心384×288的陣列數(shù)據(jù)，從而避免振鈴現(xiàn)象。后續(xù)我們將繼續(xù)尋找更合適的濾波器。然后再依次對各部分空間噪聲的頻譜分量進(jìn)行中心平移和傅里葉逆變換即可得到各部分空間噪聲分量的圖像（共6個圖）。用公式表示如下：

col＝ifft2[ifftshift(col)] (11)

row＝ifft2[ifftshift(row)] (12)

lf＝ifft2[ifftshift(lf)] (13)

hf＝ifft2[ifftshift(hf)] (14)

block＝ifft2[ifftshift(block)] (15)

用一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來詳細(xì)說明如何用二維傅里葉變換來分離空間噪聲。該數(shù)據(jù)是384×288陣列探測器的多幀平均后的一組黑體成像數(shù)據(jù)，使用的軟件是MATLAB2012。圖1是黑體成像數(shù)據(jù)經(jīng)過離散傅里葉變換前后的分布圖，所用單位為LSB（1LSB＝0.3mV）。原始的空間噪聲數(shù)據(jù)如圖1(a)所示，該數(shù)據(jù)是14bit ADC的輸出，1LSB為0.3mV，于是此時的電壓大約在2.52V附近。圖1(b)是經(jīng)過中心平移后的頻譜圖，反映圖像的梯度分布，其中頻譜圖的中心位置是直流成分。

在圖1(b)的基礎(chǔ)上，通過不同頻域?yàn)V波器將噪聲分離為6個部分：直流，低頻，橫條紋、豎條紋、斑塊，以及高頻噪聲，噪聲頻域分析方法具體的設(shè)計思路如圖2所示，圖3和圖4是空間噪聲在頻域的分布，所用單位為LSB。

圖3(a)是低通濾波得到距離中心最近的低頻噪聲，圖3(b)是頻域縱軸上的橫條紋噪聲，圖3(c)是頻域橫軸上的豎條紋噪聲，圖3(d)是帶通濾波得到的斑塊噪聲，圖3(e)是高通濾波得到的高頻噪聲。

圖1 離散傅里葉前后的數(shù)據(jù)分布

圖2 空間噪聲頻域分析方法

圖4是各個空間噪聲頻譜分量經(jīng)過傅里葉逆變換后的空域分布圖，圖4(a)是去直流后得到的空域數(shù)據(jù)分布，低通濾波得到圖4(b)的低頻數(shù)據(jù)，與原始數(shù)據(jù)宏觀趨勢一致，中間低四周高的鍋蓋噪聲；頻域中橫軸為豎條紋噪聲，縱軸為橫條紋噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(c)和圖4(d)所示；斑塊噪聲和高頻噪聲如圖4(e)和圖4(f)所示。

圖3 不同空間噪聲頻譜圖

圖4 空間噪聲頻域分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 一維（時間）離散傅里葉變換

一維（時間）離散傅里葉變換和逆變換如下：

式中：＝0,1,2,…,－1。

式中：＝0,1,2,…,－1。

上一節(jié)只是對單幀畫面進(jìn)行處理。嚴(yán)格地講，對一幀畫面進(jìn)行處理只能得到空間噪聲和時間噪聲殘留的總和。為了區(qū)分空間噪聲和時間噪聲，需要處理連續(xù)多幀畫面。經(jīng)過上一節(jié)處理，每幀噪聲在空間上被分離為直流dc、低頻lf、豎條紋col、橫條紋row、斑塊block和高頻hf6個部分，畫面總數(shù)擴(kuò)展了6倍。再對各部分噪聲在時間域上進(jìn)行一維傅里葉變換和中心平移，取頻率低于一定數(shù)值（如0.01倍幀頻）的頻譜分量經(jīng)過逆變換后為空間噪聲分量，剩余為時間噪聲分量。對于像元(,)，其高頻部分在多幀內(nèi)組成了一個一維數(shù)組，將該數(shù)組進(jìn)行傅里葉變換、低通濾波和逆變換以區(qū)分該像元處的空間高頻噪聲分量和時間高頻噪聲分量。為了簡化，直接對時間域求平均得到空間噪聲分量，剩余部分為時間噪聲分量。以高頻噪聲為例，設(shè)總幀數(shù)為，簡化的分離空間分量和時間分量的計算公式如下：

各部分的空間噪聲分量求標(biāo)準(zhǔn)差表示這部分噪聲的空間噪聲；各個部分的時間噪聲分量是三維數(shù)值，先對時域求標(biāo)準(zhǔn)差，然后各個像元求平均，得到該部分噪聲的時間噪聲。先將其分解為空間高頻噪聲分量（一幀畫面）和時間高頻噪聲分量（多幀畫面）。空間高頻噪聲分量求標(biāo)準(zhǔn)差代表空間高頻噪聲的大小。各像元的時間高頻噪聲分量求標(biāo)準(zhǔn)差，再求幀均值則代表時間高頻噪聲的大小。

這樣，噪聲被分離為11類噪聲（直流量在多幀的均值求標(biāo)準(zhǔn)差為0，不算噪聲，所以只有11類）。這11類噪聲為直流噪聲、時間和空間低頻噪聲、時間和空間橫條紋噪聲、時間和空間豎條紋噪聲、時間和空間斑塊噪聲以及時間和空間高頻噪聲。11類噪聲具體的計算公式如下：

V,col_s＝std(col_s) (26)

V,row_s＝std(row_s) (28)

式(20)～(30)中，下標(biāo)s表示空間，下標(biāo)t代表時間。這樣，可以逐一分析各部分對成像畫面的影響。

現(xiàn)在再用一個例子來說明數(shù)據(jù)處理的方法和過程。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為256幀384×288的黑體紅外成像數(shù)據(jù)，每幀數(shù)據(jù)經(jīng)過二維傅里葉變換分離6部分噪聲，對每部分像元時間噪聲進(jìn)行一維傅里葉變換，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)～圖5(f)是6類時間噪聲的時域分布，6類噪聲經(jīng)過一維離散傅里葉變換后的頻域圖如圖5(g)～圖5(l)。時間噪聲的頻域圖中可以看到，直流時間噪聲的低頻分量是主導(dǎo)成分，其他5類噪聲頻譜較均勻，大體都是時間高斯白噪聲。11類噪聲的定量計算結(jié)果如表2所示。

3 分頻后的噪聲能量分布和它們分別對成像的影響

黑體紅外成像數(shù)據(jù)分離的11類噪聲對畫面的影響不一定與噪聲大小成正比，我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這11類噪聲對成像畫面的影響。實(shí)驗(yàn)方法是在有四杠靶弱信號畫面上疊加11類噪聲，然后逐漸減去不同噪聲，比較這11類噪聲對成像畫面的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果灰度分布如圖6所示。

圖6(a)是有四杠靶弱信號的畫面，圖6(b)是圖6(a)上疊加紅外11類圖像噪聲，畫面有大量噪聲，四杠靶看不見；圖6(c)是減去黑體時間高頻噪聲后的灰度分布，畫面中顆粒感減弱，塊狀噪聲明顯；圖6(d)是減黑體時間斑塊噪聲后灰度分布，畫面顆粒噪聲再次出現(xiàn)；圖6(e)是減黑體空間高頻噪聲后的灰度分布，四杠靶隱約可見，畫面還有斑駁感；圖6(f)是減黑體空間斑塊噪聲后的灰度分布，四杠靶可見，畫面橫豎條紋噪聲明顯；在經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，橫豎條紋對成像畫面影響從強(qiáng)到弱的順序是：時間橫條紋、時間豎條紋、空間豎條紋和空間橫條紋，成像畫面分別如圖6(g)～6(j)所示；再之后對畫面影響的是空間低頻噪聲和時間低頻噪聲。

表2 11類噪聲的計算結(jié)果（1 LSB＝0.3 mV）

通過分析可以說明，噪聲對信號影響從強(qiáng)到弱的順序是：時間高頻噪聲、時間斑塊噪聲、空間高頻噪聲、空間斑塊噪聲、時間橫條紋噪聲、時間豎條紋噪聲、空間豎條紋噪聲、空間橫條紋噪聲、空間低頻噪聲、時間低頻噪聲，最后是幀時間噪聲。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是基于我們一款384×288的探測器的實(shí)際測試結(jié)果，雖不代表所有探測器的性能，但是不失一般性。

4 分離后的典型噪聲的物理機(jī)理

噪聲頻域分析方法能夠?qū)⒃肼曉跁r間和空間上分為11類，針對這11類噪聲進(jìn)行物理原因的分析，以便優(yōu)化探測器的噪聲性能。

空間噪聲可分為斑塊噪聲、高頻噪聲、豎條紋噪聲、橫條紋噪聲和低頻噪聲幾類：

1）斑塊和高頻噪聲主要是由陣列內(nèi)像元膜層存在非均勻性，使得各像元紅外吸收率、阻值、電阻溫度系數(shù)、熱導(dǎo)、熱容等參數(shù)存在差異，導(dǎo)致的像元級信號輸出差異。

2）豎條紋噪聲是由列級盲像元阻值的非均勻和列級讀出電路的寄生電容、電阻的差異等因素引起信號放大倍數(shù)的差異導(dǎo)致。

3）橫條紋噪聲是由行級盲像元阻值的非均勻性引起的。

4）空間低頻噪聲存在2個產(chǎn)生機(jī)理：①是工藝不均勻性，實(shí)際的生產(chǎn)工藝是有局限性的，導(dǎo)致感光像元在整個陣列內(nèi)存在宏觀趨勢，即使經(jīng)過了非均勻性校正，也不能完全消除；②是鏡頭引起的鍋蓋效應(yīng)，這是因?yàn)殓R頭會導(dǎo)致探測器的中心像元和邊緣像元的外輻射和內(nèi)輻射立體角不同，即使經(jīng)過了A矩陣校正，也不能完全消除。

時間噪聲分為直流噪聲、橫條紋噪聲、豎條紋噪聲、低頻噪聲、斑塊噪聲和高頻噪聲幾類：

1）橫條紋噪聲主要來自探測器工作的行級共用偏壓的噪聲和行級公用的盲像元電阻的熱噪聲和閃爍噪聲。

2）豎條紋噪聲主要來自列級共用的盲像元電阻的閃爍噪聲以及列級讀出電路的閃爍噪聲。

3）時間高頻噪聲和時間斑塊噪聲主要來自探測器敏感像元和盲像元的熱噪聲和閃爍噪聲。

4）探測器襯底溫度隨時間的變化會帶來時間低頻噪聲和直流噪聲。

5 結(jié)論

針對均勻目標(biāo)下的紅外成像畫面的噪聲，基于傳統(tǒng)噪聲3D噪聲模型，開發(fā)了噪聲頻域分析方法，將探測器噪聲在時間和空間上細(xì)分為11類并給出了各類噪聲大小的計算方法。然后，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和成像畫面分析，計算分離后噪聲的能量及其對成像畫面的影響，并給出每部分噪聲的物理機(jī)制，為降低圖像噪聲指明了優(yōu)化方向。頻域分析方法是一種比較常用的信號處理方式，論文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，噪聲頻域分析方法能夠更加精準(zhǔn)的分離噪聲，更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)噪聲的物理機(jī)理。噪聲頻域分析為紅外探測器圖像噪聲建立一個完整的噪聲模型，能夠更好的理解噪聲的本質(zhì)，能夠更好的提出適合的降噪算法，提高成像畫面質(zhì)量。

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The Frequency Analysis Method of Noise in Uncooled IRFPA Detector

LEI Shuyu，SHAO Shijing，TAN Guo

（,’710065,）

Traditional 3D noise model divides the noise into 8 parts, enabling the noise being easily understood. However, this model does not provide an accurate method to divide the noise parts and explanation of the noise generating mechanism. An optimized way to divide and quantize the detector noise was proposed by frequency analysis of noise. This noise analysis method divides noise into 11 parts by means of FFT, and then calculates the percent of each part in overall noise and analyzes the effect of each part on the image quality, and lastly explains the noise generating mechanism of each part of noise. The frequency analysis method provides a complete noise model for IR detectors and is proven to be an effective IR signal processing way.

uncooled IRFPA，IR detector，F(xiàn)PN，temporal noise，noise model

TN215

A

1001-8891(2016)06-0449-08

2016-06-01；

2016-06-13.

雷述宇（1972-），男，博士，主要從事非制冷紅外探測器研究。E-mail：shuyu.lei@gwic.com.cn。