李瑋，紀(jì)照生

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

暫堵轉(zhuǎn)向壓裂機(jī)理有限元分析

李瑋，紀(jì)照生

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

暫堵轉(zhuǎn)向壓裂技術(shù)是低滲透油氣田開發(fā)后期增產(chǎn)挖潛的新手段、新方向。文中采用有限元分析方法研究暫堵轉(zhuǎn)向壓裂機(jī)理，確定轉(zhuǎn)向裂縫起裂位置，分析起裂壓力影響因素。研究結(jié)果表明：纖維暫堵轉(zhuǎn)向壓裂起裂點不唯一，當(dāng)最小水平應(yīng)力較大時，裂縫更傾向于從井筒起裂，反之，裂縫更傾向于從初始裂縫中部起裂；破裂壓力存在一個區(qū)間，當(dāng)巖石破裂壓力在這個區(qū)間時，轉(zhuǎn)向裂縫從初始裂縫中部起裂，當(dāng)巖石破裂壓力高于或者低于這個區(qū)間時，轉(zhuǎn)向裂縫從井筒起裂；井筒起裂點的起裂壓力隨著最小水平應(yīng)力的增大而減小，初始裂縫中部起裂點的起裂壓力隨著最小水平應(yīng)力的增大而增大，2個位置的起裂壓力均和地層彈性模量無關(guān)。該研究對認(rèn)識暫堵轉(zhuǎn)向壓裂機(jī)理以及提高縫網(wǎng)改造效率具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

轉(zhuǎn)向壓裂；有限元；起裂點；起裂壓力

暫堵轉(zhuǎn)向壓裂技術(shù)是低滲透油氣田開發(fā)后期增產(chǎn)挖潛的新手段、新方向［1］。該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于大慶、新疆、長慶等油田，在提高單井產(chǎn)量及油田采收率方面效果顯著［2-6］。國內(nèi)學(xué)者對暫堵轉(zhuǎn)向壓裂技術(shù)進(jìn)行了一定的研究，但主要集中在暫堵轉(zhuǎn)向壓裂施工工藝、封堵劑材料優(yōu)選、轉(zhuǎn)向壓裂裂縫擴(kuò)展軌跡等方面，對轉(zhuǎn)向壓裂裂縫起裂機(jī)理的研究較少［7-10］。筆者以纖維暫堵轉(zhuǎn)向壓裂為例，建立了裂縫半堵的力學(xué)模型，采用有限元分析方法研究暫堵轉(zhuǎn)向壓裂裂縫起裂機(jī)理，確定暫堵轉(zhuǎn)向壓裂裂縫起裂位置，分析暫堵轉(zhuǎn)向壓裂裂縫起裂影響因素。

1　纖維暫堵轉(zhuǎn)向壓裂機(jī)理

纖維暫堵轉(zhuǎn)向分支縫壓裂技術(shù)，是借鑒纖維在鉆井和固井過程中堵漏的成功經(jīng)驗而提出的一種新型暫堵轉(zhuǎn)向壓裂技術(shù)［11-13］。該技術(shù)是將纖維暫堵劑加入到含有支撐劑的攜砂液中，形成纖維暫堵液。根據(jù)壓裂施工程序，纖維暫堵液被注入到初始裂縫中，纖維和支撐劑在縫端架橋，從而形成網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。這種網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對初始裂縫端部進(jìn)行封堵，避免縫端封堵部位在重復(fù)壓裂時起裂延伸，從而開啟新的分支縫［14-15］。

現(xiàn)場施工中的初始裂縫纖維暫堵分為初始裂縫全堵和半堵2種情況。為了描述這種技術(shù)的典型性，以纖維暫堵初始裂縫半堵施工為例進(jìn)行研究。

2　物理模型和力學(xué)模型

圖1為初始裂縫被纖維和支撐劑半堵的物理模型。支撐劑彈性支撐段被柔性支撐的暫堵段所封堵，在重復(fù)壓裂中被隔離，所以，分支縫的起裂位置只能在井眼和初始裂縫未堵段。在重復(fù)壓裂時，未堵段會重新打開，部分壓裂液會滲濾到彈性支撐段，但注入量十分有限，不會壓開初始裂縫的端部。

圖2為三維力學(xué)模型。從圖可以看出：壓裂地層所受作用力分別為垂向應(yīng)力σv、最大水平應(yīng)力σH和最小水平應(yīng)力σh；井筒兩側(cè)對稱分布1對初始裂縫，具有一定寬度的裂縫表示無支撐和柔性支撐段，沒有寬度的裂縫表示彈性支撐段；在壓裂過程中，無支撐和柔性支撐段還受到鉆井液柱的壓力pw作用。

3　暫堵轉(zhuǎn)向壓裂有限元分析

3.1模型建立

3.1.1幾何模型及網(wǎng)格劃分

考慮邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，采用雙體耦合技術(shù)，建立有限元分析幾何模型。根據(jù)研究問題的屬性，物理場選用多孔彈性模塊。圖3為裂縫暫堵幾何模型的網(wǎng)格劃分。

3.1.2載荷和約束

作用于計算模型上的載荷和約束包括：1）作用在地層外邊界的最大、最小水平應(yīng)力和垂向應(yīng)力。2）作用在孔眼內(nèi)壁以及裂縫無支撐和柔性支撐段的液柱壓力。3）作用于地層無窮遠(yuǎn)處的原始孔隙壓力（pp）。4）計算模型底面不允許有沿垂向的剛性位移，即在模型的底面施加軸向位移為0的約束。

3.1.3基本參數(shù)

井眼幾何參數(shù)來源于井身結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，彈性模量（E）等力學(xué)參數(shù)通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)獲得（見表1）。表中，ro為井眼直徑，L為裂縫長度，Wb為裂縫寬度。

3.2有限元分析結(jié)果

在各種應(yīng)力作用下，井眼圍巖會發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，也會發(fā)生一定規(guī)律的位移和變形。圖4為井眼應(yīng)力、井眼位移和變形的切片圖。在井眼液柱壓力的作用下，模型模擬出了經(jīng)典的水力壓裂橢圓形裂縫，進(jìn)而從側(cè)面證明了有限元模型對現(xiàn)實封堵裂縫仿真分析的正確性。

為了確定裂縫周圍應(yīng)力集中的大小，確定起裂位置，因此，建立了裂縫邊線上和井眼邊線上的Von Mises應(yīng)力分布圖（見圖5）?？紤]到對稱性，裂縫邊線僅取單翼邊線，以彈性支撐段起始端作為起點（彈性支撐段起始端距井筒50 m）；井眼邊線僅取井眼邊線的1/2，以初始裂縫起裂點為起點。

圖5a為井筒Von Mises應(yīng)力分布圖。由圖可知，在井筒上與初始裂縫呈90°方向附近產(chǎn)生應(yīng)力極大值，為可能的轉(zhuǎn)向起裂點，記作起裂點A。圖5b為裂縫Von Mises應(yīng)力分布圖。由圖可知，在初始裂縫中距離井筒大約15 m部位也出現(xiàn)應(yīng)力極大值，所以，在轉(zhuǎn)向壓裂中，距離井筒15 m附近為可能的起裂點，記作起裂點B。

為進(jìn)一步分析起裂點A，B的應(yīng)力集中情況，確定起裂點起裂的先后順序，因此提取起裂點A，B的Von Mises應(yīng)力，并對起裂點A，B的Von Mises應(yīng)力做差（定義為有效應(yīng)力差），繪制出有效應(yīng)力差與凈壓力的關(guān)系曲線（見圖6）。

由圖6可知：當(dāng)其他參數(shù)不變時，在虛線（有效應(yīng)力差為0）上部，起裂點A優(yōu)先起裂，在虛線下部，起裂點B優(yōu)先起裂；對同一凈壓力下，最小水平應(yīng)力越大，分支縫越傾向于從起裂點A起裂，反之，傾向于從起裂點B起裂；當(dāng)最大、最小水平應(yīng)力均不變時，存在某個壓力區(qū)間，當(dāng)巖石破裂壓力落在這個區(qū)間時，轉(zhuǎn)向裂縫從起裂點B起裂，當(dāng)巖石破裂壓力高于或者低于這個區(qū)間時，轉(zhuǎn)向裂縫從起裂點A起裂。

為確定新裂縫起裂壓力的影響因素，采用單一變量掃描法，分別對不同最小水平應(yīng)力和不同彈性模量下A，B點的Von Mises應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果見圖7。

從圖7a可以看出：在其他條件相同時，井筒上應(yīng)力薄弱點A的Von Mises應(yīng)力隨著最小水平應(yīng)力的增大而增大，應(yīng)力集中明顯，起裂壓力減?。涣芽p中部應(yīng)力薄弱點B的Von Mises應(yīng)力隨著最小水平應(yīng)力的增大而減小，應(yīng)力集中減弱，起裂壓力增大。這是因為初始裂縫誘導(dǎo)的應(yīng)力在裂縫中部體現(xiàn)得更明顯，而井筒上的應(yīng)力集中更多的是由原始地應(yīng)力造成的。

從圖7b可以看出，彈性模量與起裂壓力的關(guān)系是，井筒上應(yīng)力薄弱點A和裂縫中部應(yīng)力薄弱點B的Von Mises應(yīng)力隨著彈性模量的變化，起裂壓力不變。這與材料應(yīng)力集中產(chǎn)生的原因有關(guān)。

4　結(jié)論

1）纖維暫堵轉(zhuǎn)向壓裂裂縫起裂點不唯一，井筒上垂直于初始裂縫方向的位置可以起裂，初始裂縫中距離井筒15 m附近也可以起裂。

2）最大水平應(yīng)力不變時，A，B這2個起裂點優(yōu)先起裂的情況與最小水平應(yīng)力有關(guān)。當(dāng)最小水平應(yīng)力較大時，裂縫更傾向于從井筒起裂；反之，裂縫更傾向于從初始裂縫中部起裂。

3）2個起裂點優(yōu)先起裂情況與破裂壓力有關(guān)。存在一個壓力區(qū)間，當(dāng)巖石破裂壓力落在這個區(qū)間時，轉(zhuǎn)向裂縫從初始裂縫中部起裂；當(dāng)巖石破裂壓力高于或者低于這個區(qū)間時，轉(zhuǎn)向裂縫從井筒起裂。

4）最大水平應(yīng)力不變時，井筒上起裂點的起裂壓力隨著最小水平應(yīng)力的增大而減小，初始裂縫中部起裂點的破裂壓力隨著最小水平應(yīng)力的增大而增大。2個位置的起裂壓力均和地層彈性模量無關(guān)。

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（編輯史曉貞）

Finite element analysis of temporary plugging and fracturing mechanism

LI Wei，JI Zhaosheng
（College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

Temporary plugging and fracturing technology is a new method and a new direction of increasing production and potential in the late period of low-permeability oil and gas field development.Finite element analysis method was used to study the mechanism of temporary plugging and steering fracturing，determine the initial fracturing position，and analyze the influencing factors of fracturing pressure.The results show that the initial fracturing point of fiber plugging and steering fracturing is not unique. When the minimum horizontal stress is larger，the fracture is more inclined to crack from the wellbore；on the contrary，the fracture is more inclined to crack from the middle part of the initial fracture；fracturing pressure has an interval；when the rock breaking pressure falls in the interval，the steering fracture cracks from the wellbore；when the rock breaking pressure is higher or lower than the interval，the steering fracture cracks from the middle part of the initial fracture；the initiation pressure of the initiation point on the wellbore decreases with the increase of the minimum horizontal stress，while the initiation pressure of the initiation point in the middle of the initial crack increases with the increase of minimum horizontal stress；the two fracturing pressures have nothing to do with the elastic modulus of formation.The study has an important theoretical and practical significance to recognizing the mechanism of temporary plugging，steering fracturing and improving the efficiency of the network transformation.

steering fracturing；finite element；initiation point；initiation pressure

黑龍江省普通高等學(xué)校青年學(xué)術(shù)骨干支持計劃項目“深部裂縫性凝灰?guī)r層水力劈裂機(jī)理的分形研究”（1254G002）

TE357.1+1

A

10.6056/dkyqt201604023

2015-12-27；改回日期：2016-05-15。

李瑋，男，1979年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事高效鉆井破巖、水力壓裂、鉆井優(yōu)化等方面的理論與技術(shù)研究工作。E-mail：cyyping@sina.com。

引用格式：李瑋，紀(jì)照生.暫堵轉(zhuǎn)向壓裂機(jī)理有限元分析［J］.斷塊油氣田，2016，23（4）：514-517.

LI Wei，JI Zhaosheng.Finite element analysis of temporary plugging and fracturing mechanism［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：514-517.