劉堅+潘澎+李東倫+周觀根+于志偉+陳原

摘要：首先對已有鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角經(jīng)典模型存在的不足進行了述評；然后采用非線性有限元方法對有無樓板剛度貢獻的外伸端板半剛性連接節(jié)點進行了非線性仿真分析，把獲得的這種節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系與常用梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角經(jīng)典模型進行了對比分析；最后運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法，首次提出了考慮樓板剛度影響的十參數(shù)梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接智能模型。研究結(jié)果表明：樓板的存在增大了梁柱節(jié)點剛度，減少了節(jié)點相對轉(zhuǎn)動，使得實際工程中存在樓板剛度影響的半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系與現(xiàn)有半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型計算得到的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系存在著較大誤差；提出的十參數(shù)半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好地模擬這種節(jié)點實際受力和變形情況；提出的智能模型具有較高精度和計算效率，同時也具有可靠性、有效性和實用性。研究結(jié)果可為考慮樓板剛度貢獻的其他半剛性連接形式的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系的進一步研究以及在實際工程中的應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：樓板剛度；外伸端板；半剛性梁柱節(jié)點；彎矩轉(zhuǎn)角；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；仿真分析

中圖分類號：TU392.4文獻標志碼：A

Neural Network Model of Momentrotation Relation in Semirigid

Beamcolumn Joints Considering Floor StiffnessLIU Jian1， PAN Peng1， LI Donglun1， ZHOU Guangen2， YU Zhiwei1， CHEN Yuan1

（1. School of Civil Engineering， Guangzhou University， Guangzhou 510006， Guangdong， China；

2. Zhejiang Southeast Space Frame Co.， Ltd， Hangzhou 311209， Zhejiang， China）Abstract： The shortage of existing classic momentrotation model which was semirigid connections of beamcolumn joints for steel structure was reviewed. The nonlinear simulation analysis of semirigid joints for endplate steel structure with floor stiffness and without floor stiffness were carried out using nonlinear finite element method， and the momentrotation relation in semirigid joints was compared with that in semirigid classic momentrotation model. Finally， based on the neural network intelligent algorithm， the ten parameters neural network model which considered the effect of floor stiffness was established. The study results show that the floor can increase the stiffness of the beamcolumn joints， and reduce the relative rotation of joints. Which makes the curves for semirigid joints in practical engineering has large error with the existing classic semirigid joint model； the neural network model of semirigid joints for steel structure with floor stiffness effect can simulate the reality loading and transformation performance of semirigid beamcolumn joints； the neural network model has higher precision and computational efficiency， reliability， validity and practicability. The obtained results can provide references for the further study in other semirigid connections with floor stiffness and application in practical engineering.

Key words： floor stiffness； extended endplate； semirigid beamcolumn joint； momentrotation； neural network； simulation analysis

0引言

隨著鋼產(chǎn)量的逐年增加和國家政策的鼓勵，鋼結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為中國高層建筑中常用的形式之一[1]，梁柱外伸端板連接是鋼結(jié)構(gòu)工程中半剛性連接比較常見的一種[2]，目前，各國學者對端板式連接節(jié)點的抗震性能展開了深入的研究[37]，節(jié)點半剛性降低了橫梁對柱子的約束剛度，節(jié)點耗能能力得到增強，有利于抗震。文獻[8]研究表明，端板連接半剛性節(jié)點具有較大的抗彎承載力和轉(zhuǎn)動剛度。文獻[9]研究表明，有限元分析能較好地模擬此類節(jié)點的轉(zhuǎn)動能力和剛度變化。文獻[10]對梁柱節(jié)點端板連接破壞模式及彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系進行了研究，提出一種彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系的數(shù)學模型。由于實際工程中樓板剛度貢獻對于鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點性能的影響較大，會改變梁柱節(jié)點的受力性能，另一方面，已有經(jīng)典的彎矩轉(zhuǎn)角模型基本上沒有考慮樓板剛度影響[2]，因此能較好地反映半剛性連接實際受力和變形特點的彎矩轉(zhuǎn)角模型還需進一步研究。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個神經(jīng)元組成的廣泛互連的網(wǎng)絡(luò)，是一種非線性處理單元，能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)真實世界以及物體之間所做出的交互反應(yīng)。目前已有眾多學者應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對土木工程領(lǐng)域的問題進行了研究[1116]。文獻[17]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對混凝土框架節(jié)點的抗震性能進行了研究，研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時考慮多個影響因素對其進行仿真預測分析。文獻[18]運用BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對墩柱的抗震性能進行了評估，分析結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本具有很好的容錯性和預測性能。文獻[2]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對幾種不考慮樓板剛度影響的半剛性節(jié)點連接的彎矩轉(zhuǎn)角模型進行了研究，分析結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地模擬半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系。

梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接是一種具有較大剛度的半剛性連接，而且具有一定的耗能能力，可以較大程度地提高結(jié)構(gòu)在地震下的可靠性。本文首先對現(xiàn)有梁柱節(jié)點半剛性連接的彎矩轉(zhuǎn)角模型進行評述；然后運用非線性有限元方法，對帶樓板的外伸端板半剛性連接梁柱節(jié)點進行大量仿真分析，從而獲得這種節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系，與現(xiàn)有鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角經(jīng)典模型進行分析對比；最后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法，提出十參數(shù)考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為考慮樓板影響的梁柱節(jié)點其他類型半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系的進一步研究以及在鋼結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用提供參考，特別是為這種節(jié)點的擬靜力試驗打下基礎(chǔ)。

1現(xiàn)有經(jīng)典鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型存在的不足目前各國對梁柱節(jié)點半剛性連接研究主要集中在靜力、動力性能試驗與仿真分析方面[19]，梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型[2，20]主要有線性模型、多項式模型、B3樣條函數(shù)模型、三參數(shù)冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、EC3模型（歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范），其不足方面如下：①由于梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角性能基本上是非線性的，采用線性模型對梁柱節(jié)點半剛性連接精確分析不合適，可以用在簡化計算中；②由于多項式函數(shù)的復雜性，多項式模型一階導數(shù)可能出現(xiàn)負數(shù)，造成剛度不連續(xù)或負剛度；③B3樣條函數(shù)模型的項數(shù)較多，需要輸入大量的試驗數(shù)據(jù)，使用不方便；④三參數(shù)冪函數(shù)模型沒有考慮鋼材的強化性能，只適合理想彈塑性材料；⑤當曲線出現(xiàn)斜率變化較大時，指數(shù)函數(shù)模型會出現(xiàn)跳躍點，導致曲線的不連續(xù)；⑥EC3模型對下降段不能較好地模擬。

綜上所述，目前梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型都存在一定的缺陷和適用范圍，而且都不考慮樓板剛度的貢獻，與梁柱節(jié)點的實際情況不符，因此有必要對梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型開展進一步研究。2有無樓板梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系的仿真分析采用非線性有限元方法，對考慮與不考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系進行了大量的非線性仿真分析。仿真分析中梁柱外伸端板半剛性連接節(jié)點[S1節(jié)點和SFi（i=1～8）節(jié)點]設(shè)計符合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50017—2003）[21]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》（DBJ 15102—2014）[22]的要求，鋼材為Q345，彈性模量為2.06×105 MPa，其中S1節(jié)點[圖1（a）]的梁截面尺寸為250 mm×125 mm×6 mm×9 mm，長度為1 200 mm；柱截面尺寸為200 mm×200 mm×8 mm×12 mm，長度為1 800 mm；螺栓的屈服強度為940 MPa，彈性模量為2.06×105 MPa。

SFi節(jié)點[圖1（b）]是在S1節(jié)點[圖1（a）]的基礎(chǔ)上增加了壓型鋼板與混凝土組合樓板，壓型鋼板型號為YX70200600，Q235鋼材，混凝土強度等級為C30，泊松比取0.2，彈性模量取3.25×104 MPa。

圖1S1節(jié)點和SFi節(jié)點

Fig.1Joints S1 and SFi為了對考慮與不考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系進行非線性仿真分析，使用非線性有限元軟件ABAQUS進行建模。非線性仿真分析中，鋼柱與外伸端板的摩擦因數(shù)取0.4，鋼梁與外伸端板、螺帽與外伸端板、螺帽與型鋼柱、螺桿與孔壁均采用Tie綁接。梁、柱、外伸端板、螺栓與加勁肋的計算單元均采用三維實體單元C3D8R。為節(jié)省篇幅，以下僅給出S1和SF7節(jié)點的對比分析結(jié)果。

圖2為SFi節(jié)點分析結(jié)果。S1節(jié)點和SF7節(jié)點的仿真分析結(jié)果與現(xiàn)有半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型計算結(jié)果的對比見圖3。從圖3可以看出，S1節(jié)點與三參數(shù)冪函數(shù)模型和EC3模型彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系在彈性狀態(tài)基本吻合，但在鋼材進入塑性狀態(tài)后，其彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系存在一定誤差。

圖2SFi節(jié)點分析結(jié)果

Fig.2Analysis Results of Joints SFi圖3非線性仿真分析結(jié)果與現(xiàn)有彎矩轉(zhuǎn)角

模型計算結(jié)果比較

Fig.3Comparison Between Nonlinear Simulation Analysis

Results and Existing Momentrotation Model

Calculation ResultsSF7節(jié)點與現(xiàn)有的雙線性模型、多項式模型、三參數(shù)冪函數(shù)模型和EC3模型的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系存在較大誤差，由于樓板剛度貢獻，樓板、梁和柱成為一個整體協(xié)同工作，因此節(jié)點的初始剛度增大；同時隨著荷載的不斷施加，SF7節(jié)點的極限承載力也與冪函數(shù)模型、EC3模型的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系存在較大的差別。

綜上所述，現(xiàn)有的雙線性模型、多項式模型、三參數(shù)冪函數(shù)模型和EC3模型為不考慮樓板的剛度貢獻而得出的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系，不能反映半剛性連接受力和變形的實際情況。對考慮樓板剛度影響的梁柱節(jié)點半剛性連接的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系進行模擬并不適用，因此對考慮樓板作用的梁柱節(jié)點半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角模型需進行進一步研究。3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立十參數(shù)考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用具有1個輸入層、1個輸出層和1個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年發(fā)展起來的一種數(shù)學模型，其運作機制類似于人體內(nèi)神經(jīng)元之間信息傳遞處理的網(wǎng)絡(luò)運行模式，是眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的一種。作為一種人工智能方法，可以通過映射功能來建立起函數(shù)對應(yīng)關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點主要表現(xiàn)在：可以定量或定性儲存信息，能夠同時處理定量和定性信息；具有聯(lián)想存儲功能和強大的容錯性；可以充分逼近任意復雜的非線性關(guān)系；具有學習功能和自適應(yīng)功能；具有并行處理能力；具有高速尋求最優(yōu)解的能力，可以快速大量運算。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的訓練網(wǎng)絡(luò)。訓練學習過程由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播2個過程組成，正向傳播時，模式作用于輸入層，經(jīng)隱藏層處理后，傳入誤差的逆向傳播過程，將輸出誤差按照某種子形式通過隱藏層向輸入層逐層返回，并反饋給各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，以作為修改各單元權(quán)值的依據(jù)，其不斷修正權(quán)值的過程就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練學習過程（圖4）。

圖4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練學習過程

Fig.4Training and Learning Process of BP Neural Network 4基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梁柱節(jié)點端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角智能模型4.1參數(shù)設(shè)計

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要由網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層節(jié)點數(shù)、傳遞函數(shù)、輸出函數(shù)和學習算法等幾個方面確定。首先建立網(wǎng)絡(luò)（函數(shù)newff）；其次對網(wǎng)絡(luò)初始化（函數(shù)init）；然后進行網(wǎng)絡(luò)訓練（函數(shù)train）；最后進行網(wǎng)絡(luò)仿真預測分析（函數(shù)sim）。

為了建立考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要把連接參數(shù)與仿真分析得到的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練的學習樣本。

在文獻[2]的研究基礎(chǔ)上，提出了十參數(shù)考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在采用相同材料的情況下，通過大量分析，最后確定梁柱節(jié)點端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的10個訓練輸入連接參數(shù)分別為柱腹板厚度、柱翼緣厚度、柱截面高度、端板厚度、加勁肋個數(shù)、端板螺栓數(shù)目、梁翼緣寬度、端板長度、梁截面高度和樓板厚度。節(jié)點訓練樣本的連接參數(shù)見表1。

4.2模型的建立

調(diào)用net命令建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其命令為

net=newff（p，t，[S1，S2，…，Sn]，{TF1，

TF2，…，TFn}，BTF）表1訓練樣本的連接參數(shù)

Tab.1Connection Parameters of Training Samples節(jié)點編號柱腹板厚

度/mm柱翼緣厚

度/mm柱截面高

度/mm端板厚度/

mm加勁肋

個數(shù)端板螺栓

個數(shù)梁翼緣寬

度/mm端板長度/

mm梁截面高

度/mm樓板厚度/

mmSF181220018489450250100SF28122001848945025080SF381220018289450250150SF481220018289450250120SF581220018289450250100SF68122001828945025080式中：p為輸入向量，包含節(jié)點連接參數(shù)和彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系；t為目標矩陣，包含彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系；S1，S2，…，Sn為第n層網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的個數(shù)，本文網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層，每層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個數(shù)為50個；TF1，TF2，…，TFn為各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)，輸出層為logsig函數(shù)，中間層為tansig函數(shù)；BTF為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析訓練時所采用的函數(shù)，本文采用trainbr函數(shù)。

設(shè)置訓練步數(shù)為5 000步。訓練目標誤差為1×10-9，訓練學習效率為0.1，訓練結(jié)果間距步數(shù)為1 000步，該半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程見圖5。

圖5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的流程

Fig.5Flow of BP Neural Network Model4.3例證分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立后，對表2中的SF7節(jié)點進行訓練，得到SF7節(jié)點彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系預測結(jié)果（圖6），訓練次數(shù)達到34次時結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)訓練誤差小于1×10-9，計算收斂，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練停止。從圖6可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與非線性有限元仿真分析結(jié)果吻合較好。

對表2中的SF8節(jié)點進行訓練，得到SF8節(jié)點彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系預測結(jié)果（圖7），訓練次數(shù)達到29次時結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)訓練誤差小于1×10-9，計算收斂，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練停止。從圖7可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與非線性有限元仿真分析結(jié)果吻合較好。5結(jié)語

（1）為了反映半剛性連接節(jié)點的實際受力和變形特點，采用非線性有限元方法，對考慮與不考慮樓板剛度貢獻的端板半剛性連接梁柱節(jié)點進行了大量仿真分析，從而得到這種節(jié)點的半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系，并與現(xiàn)有的雙線性模型、多項式模型、B3樣條函數(shù)模型、三參數(shù)冪函數(shù)模型、EC3模型和指數(shù)函數(shù)模型的計算結(jié)果進行了對比分析。分析表明，不考慮樓板剛度貢獻的半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系不能反映這種節(jié)點半剛性連接實際受力和變形特點?，F(xiàn)有半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角經(jīng)典模型只適用于不考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點半剛性連接設(shè)計，因為鋼結(jié)構(gòu)實際工程中梁柱與樓板已形成了一個整體節(jié)點，因此實際鋼結(jié)構(gòu)工程中梁柱節(jié)點比不考慮樓板剛度貢獻的節(jié)點半剛性連接的初始轉(zhuǎn)動剛度大，抗彎承載能力更強。表2檢驗樣本的連接參數(shù)

Tab.2Connection Parameters of Testing Samples節(jié)點編號柱腹板厚

度/mm柱翼緣厚

度/mm柱截面高

度/mm端板厚度/

mm加勁肋

個數(shù)端板螺栓

個數(shù)梁翼緣寬

度/mm端板長度/

mm梁截面高

度/mm樓板厚度/

mmSF781220018489450250150SF881220018489450250120圖6SF7節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與預測結(jié)果

Fig.6Neural Network Training and Prediction

Results of Joint SF7圖7SF8節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與預測結(jié)果

Fig.7Neural Network Training and Prediction

Results of Joint SF8（2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法，首次建立了十參數(shù)考慮樓板剛度貢獻的梁柱節(jié)點外伸端板半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中10個連接參數(shù)分別為柱腹板厚度、柱翼緣厚度、柱截面高度、端板厚度、加勁肋個數(shù)、端板螺栓數(shù)目、梁翼緣寬度、端板長度、梁截面高度和樓板厚度。該模型的提出為今后考慮樓板剛度影響的梁柱節(jié)點其他半剛性連接類型的彎矩轉(zhuǎn)角模型的進一步研究以及工程應(yīng)用提供參考，特別是為這種節(jié)點擬靜力試驗打下基礎(chǔ)。

（3）大量分析表明，提出的半剛性連接彎矩轉(zhuǎn)角BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以迅速地對彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系進行模擬和預測，其預測結(jié)果與非線性有限元仿真分析結(jié)果吻合較好，預測精度較高，同時也表明該模型具有可靠性、有效性和實用性。參考文獻：

References：[1]劉堅.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].北京：科學出版社，2005

LIU Jian.Design Principle for Steel and Concrete Composite Structures[M].Beijing：Science Press，2005.

[2]劉堅.鋼結(jié)構(gòu)高等分析的二階非彈性理論與應(yīng)用[M].北京：科學出版社，2012.

LIU Jian.Second Order Inelastic Theory and Application for Advanced Analysis of Steel Structure[M].Beijing：Science Press，2012.

[3]施剛，石永久，李少甫，等.多層鋼框架半剛性端板連接的循環(huán)荷載試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2005，26（2）：7493.

SHI Gang，SHI Yongjiu，LI Shaofu，et al.Cyclic Tests of Semirigid Endplate Connections in Multistory Steel Frames[J].Journal of Building Structures，2005，26（2）：7493.

[4]王燕，彭福明，趙桂明.鋼框架梁柱半剛性節(jié)點在循環(huán)荷載作用下的試驗研究[J].工業(yè)建筑，2001，31（12）：5557.

WANG Yan，PENG Fuming，ZHAO Guiming.Experimental Study of Semirigid Joint of Steel Frame Beamcolumn Under Cycle Load[J].Industrial Construction，2001，31（12）：5557.

[5]GUO B，GU Q，LIU F.Experimental Behavior of Stiffened and Unstiffened Endplate Connections Under Cyclic Loading[J].Journal of Structural Engineering，2006，132（9）：13521357.

[6]YORGUN C，BAYRAMOGLU G.Cyclic Tests for Weldedplate Sections with Endplate Connections[J].Journal of Constructional Steel Research，2001，57（12）：13091320.

[7]BRODERICK B M，THOMSON A W.The Response of Flush Endplate Joints Under Earthquake Loading[J].Journal of Constructional Steel Research，2002，58（9）：11611175.

[8]石永久，王萌，王元清，等.鋼框架端板連接半剛性節(jié)點受力性能分析[J].工程力學，2011，28（9）：5158.

SHI Yongjiu，WANG Meng，WANG Yuanqing，et al.Analysis on the Behavior of Steel Frame Endplate Connections[J].Engineering Mechanics，2011，28（9）：5158.

[9]李國強，司洋，郝坤超.墊板對平齊式端板連接梁柱節(jié)點性能的影響[J].建筑科學與工程學報，2009，26（4）：713.

LI Guoqiang，SI Yang，HAO Kunchao.Influence of Inserted Plate on Behavior of Flush Endplate Beamtocolumn Joints[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2009，26（4）：713.

[10]郭兵，柳鋒，顧強.梁柱端板連接的破壞模式及彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系[J].土木工程學報，2002，35（5）：2427.

GUO Bing，LIU Feng，GU Qiang.Failure Mode and Momentrotation Relationship for Endplate Beamcolumn Connections[J].China Civil Engineering Journal，2002，35（5）：2427.

[11]胡廣良，李思明.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J].工程建設(shè)與設(shè)計，2003（6）：1617.

HU Guangliang，LI Siming.The Application of Neural Networks in Structural Optimization[J].Construction & Design Engineering，2003（6）：1617.

[12]李守巨，劉迎曦，吳玉良，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑結(jié)構(gòu)節(jié)點損傷識別方法[J].大連理工大學學報，2003，43（3）：270273.

LI Shouju，LIU Yingxi，WU Yuliang，et al.Damage Identification of Building Structure with LM Artificial Neural Networks[J].Journal of Dalian University of Technology，2003，43（3）：270273.

[13]瞿偉廉，陳偉.多層及高層框架結(jié)構(gòu)地震損傷診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].地震工程與工程振動，2002，22（1）：4348.

QU Weilian，CHEN Wei.Seismic Damage Diagnosis of Frame Structure Using Artificial Neural Network[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2002，22（1）：4348.

[14]CAO X，SUGIYAMA Y，MITSUIY.Application of Artificial Neural Networks to Load Identification[J].Computers & Structures，1998，69（1）：6378.

[15]YEN G G.Identification and Control Large Structures Using Neural Networks[J].Computers & Structures，1995，52（5）：859870.

[16]GHABOUSSI J，JOGHATAIE A.Active Control of Structures Using Neural Networks[J].Journal of Engineering Mechanics，1995，121（4）：555567.

[17]白建方.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼筋混凝土框架異性節(jié)點抗震性能研究[D].西安：西安建筑科技大學，2004.

BAI Jianfang.Study on Seismic Behavior of Abnormal Joints of Reinforced Concrete Frame Based on Neural Networks[D].Xian：Xian University of Architecture and Technology，2004.

[18]馮清海，袁萬城.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在墩柱抗震性能評估中的比較研究[J].結(jié)構(gòu)工程師，2007，23（5）：4147，69.

FENG Qinghai，YUAN Wancheng.Comparative Study on BP Neural Network and RBF Neural Network in Performance Evaluation of Seismic Resistance for Pier Columns[J].Structural Engineers，2007，23（5）：4147，69.

[19]陳穎智，童樂為，陳以一.組件法用于鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點性能分析的研究進展[J].建筑科學與工程學報，2012，29（3）：8189.

CHEN Yingzhi，TONG Lewei，CHEN Yiyi.Research Developments of Component Method for Behavior of Joints in Steel Structures[J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2012，29（3）：8189.

[20]劉堅，周觀根，潘澎，等.鋼框架型鋼混凝土剪力墻新型混合結(jié)構(gòu)抗震性能研究[R].廣州：廣州大學，2014.

LIU Jian，ZHOU Guangen，PAN Peng，et al.Study on Seismic Performance for Steel Framesteel Reinforced Concrete Shear Wall New Type Hybrid Structure[R].Guangzhou：Guangzhou University，2014.

[21]GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

GB 50017—2003，Code for Design of Steel Structures[S].

[22]DBJ 15102—2014，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程[S].

DBJ 15102—2014，Specification for Design of Steel Structures[S].