李國強(qiáng)

一、 選一選

1. 如下圖，直線l、射線PQ、線段MN中能相交的是（ ）.

2. 如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（ ）.

A. 兩點(diǎn)確定一條直線

B. 兩點(diǎn)之間線段最短

C. 垂線段最短

D. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

3. 如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）.

A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°

4. 如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A點(diǎn)處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），下列結(jié)論一定成立的是（ ）.

A. ∠BAE>∠DAC B. ∠BAE+∠DAC=180°

C. ∠BAE-∠DAC=45° D. ∠BAD≠∠EAC

5. 在觀察站A測得輪船B在A的南偏東60°方向，則觀察站A在B的（ ）.

A. 北偏西60°方向 B. 東偏南30°方向

C. 南偏西60°方向 D. 西偏南60°方向

6. 一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（ ）.

A. 180° B. 45° C. 90° D. 135°

7. 如圖，下列表達(dá)中不能說明點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)是（ ）.

A. AM=BM B. AM=AB C. AB=AM+BM D. AB=2BM

8. 如圖，OB、OC是∠AOD中的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（ ）.

A. 2α-β B. α-β C. α+β D. 以上都不正確

二、 填一填

9. 如圖，圖中共有線段_______條，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn).

（1） 若AB=3，BC=5，DE=_______，

（2） 若AC=8，EC=3，AD=_______.

10. 如圖，由A到B有1、2、3三條路線，最短的路線為_______，理由是_______.

11. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC+∠BOD=100°，∠BOC=_______.

12. 125°36′18″=_______°；30.145°=_______°_______′_______″.

13. 已知線段AB=20 cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6 cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=_______cm.

14. 平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=_______.

15. 4點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角為_______°.

16. 如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中4個(gè)角上的黑色部分分別表示4個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按如圖所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入_______號袋.

17. 如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α>∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：

①∠α-90°；②90°-∠β；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）.正確的是_______（填序號）.

18. 如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA的長等于2 cm.如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′，那么點(diǎn)A′的位置可以用（2，30°）表示.如果將OA′再沿逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到OA″，那么點(diǎn)A″位置可以用（_______，_______） 表示.

三、 做一做

19. 如圖，已知A、B、C、D四個(gè)點(diǎn).

（1） 畫線段AB、DC，延長AB、DC相交于點(diǎn)E；（2） 畫直線AC，畫射線BD，交AC于點(diǎn)F；（3） 反向延長射線CB；（4） 點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是_______的長.

20. 如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).

（1） 過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2） 過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3） 線段PH的長度是點(diǎn)P到直線_______的距離，線段_______的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是_______（用“<”號連接）.理由是____________________.

21. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少12°，求這個(gè)角的度數(shù).

22. 如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求：

（1） 線段MC的長.（2） AB∶BM的值.

23. 如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1） 如果∠AOD=40°，①那么根據(jù)_______，可得∠BOC=_______度.②∠POF的度數(shù)是_______度.

（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：

①______________；②______________；③______________.

24. 如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，OF平分∠BOD，求：

（1） ∠COE的余角有_______個(gè)，是_______；

（2） 若∠DOF=18°，求∠COE的度數(shù).

25. 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

（1） 求線段MN的長.（2） 若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3） 若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

26. 已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE.

（1） 如圖1，若∠COF=14°，則∠BOE=_______；

（2） 若∠COF=n°，則∠BOE=_______，∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為_______；

（3） 當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；

（4） 在（2）的條件下，如圖3，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得∠BOD為直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，請求出∠COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由.