張強（山東省淄博第四中學）

初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究

張強
（山東省淄博第四中學）

在初中數(shù)學教學過程中，尤為重要的一點就是數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是中學階段數(shù)學教育的重要內(nèi)容。注重數(shù)學思想方法的教學，能使學生真正做到舉一反三，從題海中掙脫出來，從而有效地提高數(shù)學教學效率和學生的數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)學思想方法；教學策略；滲透

中學生是充滿了想象力與創(chuàng)造力的群體。他們對新鮮的事物都具有強烈的好奇心和求知欲望，學生通過基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，懂得條理性地思考和簡明清晰地表達思考過程，運用數(shù)學思想方法分析和解決問題，以便更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容，從而形成良好的思維品質(zhì)，為學生后續(xù)學習奠定扎實的基礎(chǔ)。面對新課程背景下滲透數(shù)學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就初中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的策略，談?wù)勛约旱囊恍┱J識與實踐。

一、初中數(shù)學的數(shù)學思想方法

在大綱中要求學生了解的數(shù)學思想有：函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想等。要求理解或應(yīng)用的數(shù)學方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。

1.函數(shù)與方程思想

當我們遇到某些問題時，我們可以利用函數(shù)的思想來確定一下哪個是常量，哪個是自變量，哪個是因變量。將實際遇到的問題輕松地轉(zhuǎn)換為一個代數(shù)式。比如，去買雜志，假如單價為10元，買了x本，總價=10x元。生活中處處能接觸到函數(shù)。如果遇到麻煩一點的問題，我們可以利用函數(shù)的這種觀點和方法來慢慢地研究并解決問題，將非函數(shù)的問題想辦法轉(zhuǎn)化成為函數(shù)的問題，通過對函數(shù)的研究，使問題得以解決。而方程思想就是將已知量與未知量建立一個等式，從而解這個方程，最后得到答案。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)和形看似毫無關(guān)系，但是在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)換的。我們生活中遇到的許多關(guān)系都可以列出方程式，同樣的這些方程式也可以轉(zhuǎn)換成為坐標軸上的圖線。就以最簡單的為例：乘坐出租車，10千米以內(nèi)為10元，超過10千米的，每公里加1元。這種簡單的方程在坐標軸上可以形象地畫成線，很明顯地呈現(xiàn)在你的面前，讓你一目了然。我們在學習數(shù)學的過程中，有很多內(nèi)容都是特別抽象的。而數(shù)形結(jié)合這種思想，可以將抽象的數(shù)學式子用形象的圖形來表達。所以掌握這種思想方法很重要。

3.分類討論思想

我們在生活當中需要解決一些實際問題，但并不是所有的問題都可以用一種方式來解決。我們可以通過分類討論思想方法，將一個很難解決的大問題細分成幾個容易解決的小問題，然后逐一解決，最終將最大的問題解決。生活中我們經(jīng)常有換零錢這種事情發(fā)生。其實換錢也應(yīng)用到分類討論的思想，比如我現(xiàn)在有足夠的2元和5元，現(xiàn)在你要換20塊錢的零錢，問有多少種換法？在實際生活中，應(yīng)該多體會這種數(shù)學思想方法。

二、滲透數(shù)學思想方法的教學原則

在實際的教學過程中，我們不是直截了當?shù)貙?shù)學思想方法告訴學生，而是通過精心設(shè)計學習情境與教學過程，一步步地引導學生領(lǐng)會蘊涵在其中的數(shù)學思想和方法，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。

1.及時滲透

數(shù)學思想方法的滲透主要是在具體知識的教學過程中實現(xiàn)的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學過程。每一學期的第一節(jié)課我都會給學生介紹整個學期的學習內(nèi)容分為幾個章節(jié)，每個章節(jié)中又分為哪幾個小節(jié)，這種數(shù)學分類的思維方式在潛移默化中被學生學習到，還有在平時的上課期間，我會在知識的形成中滲透一下數(shù)學思想方法。比如，學習一個結(jié)論的推導過程、一個概念的形成等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法的好機會。我們應(yīng)該抓住每個的時機，向?qū)W生滲入數(shù)學思想方法。比如：公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導過程；解題方法的思考過程；知識的小結(jié)過程等，只有在這些過程的教學中，數(shù)學思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。

2.在解題過程中滲透

在解許多數(shù)學題中都包含著數(shù)學思想方法。比如，學生在學習了函數(shù)之后，在解題時，我們就可以假設(shè)未知的那個為x。這樣的話，在解題時強調(diào)一下也是一個很好的滲透方式。在解決問題的過程中用各種方法讓學生逐步領(lǐng)會到“假設(shè)”這種策略的奧妙。另外，用數(shù)形結(jié)合的思想來解題，可以很好地掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方式，教師可以多運用這種解題方法讓學生深入了解。

3.在復(fù)習回顧中滲透

在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習的數(shù)學教學中，我們要從橫縱兩個方面總結(jié)復(fù)習數(shù)學思想與方法，使師生都能體驗并且領(lǐng)悟數(shù)學思想，運用數(shù)學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，體會到走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。比如《數(shù)列》這一章，它體現(xiàn)了函數(shù)與方程、分類討論等重要的數(shù)學思想以及待定系數(shù)法、配方法、換元法等基本的數(shù)學方法。在復(fù)習的時候可以配合知識點和典型例題進行強化訓練。

數(shù)學思想方法是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。教學過程中，教師應(yīng)首先明確重要的數(shù)學思想方法，在教學過程中恰當?shù)刎瀼貪B透性原則，達到數(shù)學思想方法教學目標。

［1］孫青.數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的滲透［J］.數(shù)學教育，2013（10）.

［2］張向新.數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中的滲透［J］.新課程，2014（5）.

·編輯張珍珍