孟小平

（淮北市梅苑學(xué)校）

淺談數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性

孟小平

（淮北市梅苑學(xué)校）

課堂是開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)和傳播知識(shí)的重要場(chǎng)所，是學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的主要途徑。其中，數(shù)學(xué)學(xué)科作為現(xiàn)代文明的重要組成部分，更是人才培養(yǎng)的基本學(xué)科。然而，數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象枯燥，怎樣激活課堂，切實(shí)地讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，真正成為學(xué)習(xí)的主人？如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性，煥發(fā)出教學(xué)的活力？這就需要數(shù)學(xué)工作者具有自我創(chuàng)造性。以關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)為基點(diǎn)，充分地提供探究空間，營(yíng)造良好的師生互動(dòng)環(huán)境，結(jié)合實(shí)際，因材施教，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不只限于對(duì)概念和技能的記憶和模仿，開(kāi)展自主探究、獨(dú)立思考等多種教學(xué)形式，做到親其師，信其道，才是提高課堂教學(xué)效率的根本之所在。下面，我將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

不知各位同仁是否也和我一樣，曾經(jīng)這樣孜孜以求過(guò)，力求自己的數(shù)學(xué)課堂目標(biāo)明確，程序嚴(yán)謹(jǐn)，提問(wèn)精細(xì)恰當(dāng)，板書(shū)整潔美觀；巧妙地設(shè)計(jì)過(guò)渡性語(yǔ)言，課堂上有操作、有討論、有探究，利用多媒體教學(xué)手段，使得教學(xué)的每一環(huán)節(jié)絲絲入扣，時(shí)間控制恰到好處，講完最后一句話，下課鈴剛好響起。那這樣的設(shè)計(jì)真可謂密不透風(fēng)，滴水不漏。課堂上氣氛熱烈，學(xué)生情緒高漲，整節(jié)課進(jìn)程流暢。然而，課后就會(huì)發(fā)現(xiàn)這只不過(guò)是表面上的繁榮，外在形式上的活躍，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量并不高，不論從課后的反饋還是學(xué)生的作業(yè)都能深深地感受到這一點(diǎn)。

究其原因，是我們把學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)假設(shè)為零，這種所謂的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，由易到難的設(shè)計(jì)，只是我們老師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，課堂上把學(xué)生當(dāng)成被動(dòng)的接受者，把自己精雕細(xì)琢的教案當(dāng)成一個(gè)劇本，把學(xué)生當(dāng)成道具，完美的教學(xué)過(guò)程只不過(guò)是老師在課堂這個(gè)舞臺(tái)上的表演而已。雖然課堂上熱熱鬧鬧，但這些只是形式上的活躍，學(xué)生并沒(méi)有真正參與到學(xué)習(xí)進(jìn)程中，老師表演結(jié)束，學(xué)生大腦一片空白。所以我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在真實(shí)有效上下功夫。

一、真實(shí)有效的課堂要以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為基點(diǎn)

華東師大的吳剛平教授曾說(shuō)：“真實(shí)的教學(xué)情景是具體的，動(dòng)態(tài)生成的和不確定的。需要在教學(xué)過(guò)程中才能呈現(xiàn)出來(lái)，不是為了觀賞?！彼裕瑪?shù)學(xué)課堂應(yīng)是學(xué)生發(fā)展的天地，是真實(shí)自然的師生互動(dòng)過(guò)程。老師應(yīng)該面對(duì)學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)，不能把學(xué)生當(dāng)作白紙和容器隨意地刻畫(huà)和灌輸。當(dāng)今的初中生信息接收量大，知識(shí)面廣，思維活躍，認(rèn)知發(fā)展逐漸成熟，使他們看問(wèn)題的深度、廣度和客觀性比小學(xué)階段有明顯提高，智力活動(dòng)的自覺(jué)性，觀察力，抽象概括能力較小學(xué)生有很大提升。初中生的抽象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，因此在教學(xué)中一些簡(jiǎn)單的、意義不大的動(dòng)手操作活動(dòng)，我認(rèn)為可以擯棄。例如，我在教學(xué)不等式性質(zhì)（1）時(shí)，就不再通過(guò)動(dòng)手操作傾斜天平，在傾斜天平兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去等質(zhì)量的砝碼，天平的傾斜方向不變，讓學(xué)生通過(guò)此操作觀察得出不等式性質(zhì)（1），中學(xué)生已有這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)必要為體現(xiàn)課堂上有動(dòng)手操作這一環(huán)節(jié)而設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)。因?yàn)槌踔猩丫哂幸欢ǖ某橄蟾爬芰?，已有較高的思辨能力，完全可以通過(guò)給出幾組不等式，例如5＞-7，-3＞-9，7＞4等等。在不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。進(jìn)而抽象列出字母表示：若a＞b，則a±c＞b±c，從而得出不等式的性質(zhì)（1）：不等式的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。沒(méi)有必要在生成相對(duì)充分的環(huán)節(jié)上浪費(fèi)時(shí)間，而應(yīng)為后面的學(xué)生探究活動(dòng)節(jié)約時(shí)間。

二、真實(shí)有效的課堂要留給學(xué)生探究空間

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系?！币蚨?，課堂要給學(xué)生創(chuàng)造空間，切忌走形式主義。我相信，有的老師肯定也和我一樣有過(guò)類(lèi)似情形。當(dāng)拋出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或給了學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生探究，如若兩分鐘之內(nèi)學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)，教師就會(huì)比較著急，自己上陣，在沒(méi)有預(yù)設(shè)生成的情況下讓學(xué)生操作，幫學(xué)生思考，幫學(xué)生回答，唯恐怕耽誤了時(shí)間，完成不了教學(xué)任務(wù)。這樣，不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為灌輸學(xué)習(xí)，而且使探究淪為形式上的探究。真實(shí)有效的課堂需要老師有耐心和智慧，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，使自己的時(shí)間掌握與學(xué)生的整體思維進(jìn)度吻合，不在一些無(wú)意義的生成材料上刨根問(wèn)底，而是給學(xué)生留有探究的空間，學(xué)生就會(huì)陶醉在思維活動(dòng)中。整節(jié)課既簡(jiǎn)練，又給學(xué)生留有思考的空間。例如，我在教學(xué)不等式性質(zhì)（3）時(shí)，就不再用不等式性質(zhì)（1）、性質(zhì)（2）的教學(xué)方法，而是給學(xué)生這樣一個(gè)不等式a＜0，讓學(xué)生根據(jù)已掌握的不等式性質(zhì)（1），兩邊同加上a得a+a＜a+0，即2a＜a，再根據(jù)已掌握的不等式性質(zhì)（2）兩邊同除以a得：2＜1。當(dāng)?shù)贸鲞@一結(jié)果時(shí)學(xué)生都目瞪口呆，感到愕然，以疑激趣，學(xué)生按捺不住地想探究問(wèn)題出在哪兒？為什么會(huì)有這樣的矛盾結(jié)果。使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)行探究活動(dòng)，雖然學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程被拉長(zhǎng)了，花的時(shí)間可能會(huì)多一些，但在這一過(guò)程中學(xué)生的積極性、主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂上充滿了強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生已從感性轉(zhuǎn)入到理性探究思維階段。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生獲得不等式性質(zhì)（3），不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，并且對(duì)不等式性質(zhì)（3）的理解更深刻。這樣的探究活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還啟迪了學(xué)生的思維，從而撥動(dòng)了學(xué)生求知的心弦，點(diǎn)燃智慧的火花，引發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)真理。我們應(yīng)該給這樣的探究活動(dòng)提供空間。

三、真實(shí)有效的課堂應(yīng)關(guān)注意外生成，給予表達(dá)機(jī)會(huì)

在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，意外生成給課堂帶來(lái)的結(jié)果往往具有兩極性——尷尬和精彩。所以，課堂上有的老師不太希望有意外生成，意外生成給課堂帶來(lái)尷尬，教學(xué)過(guò)程就不夠流暢、順利。有的老師對(duì)課堂上的意外生成往往采取漠視的態(tài)度，或是直接阻止意外生成的產(chǎn)生，這都是不可取的。因?yàn)檎n堂上我們面對(duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的生命體，課堂教學(xué)的價(jià)值就在于每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)，不可復(fù)制的生命歷程。我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)充滿生命活力，課堂上的意外生成是課堂師生互動(dòng)的結(jié)果，雖然與老師的預(yù)設(shè)相左，但會(huì)給我們帶來(lái)意外的感動(dòng)，我們應(yīng)使課堂意外生成成為師生互動(dòng)的催化劑。這種意外，給學(xué)生帶來(lái)探究的沖動(dòng)和熱情。老師應(yīng)運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，呵護(hù)學(xué)生的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。不應(yīng)為了追求教學(xué)流程的順暢，扼殺教學(xué)課堂的意外生成，使學(xué)生不再有與眾不同的想法，只是按照老師的要求學(xué)習(xí)、思考。久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，參與學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性都會(huì)受到影響，即使老師教得再辛苦，再認(rèn)真，也是低效的教學(xué)。真實(shí)有效的課堂應(yīng)積極評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在平等、信任、和諧的教學(xué)課堂環(huán)境中，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，展示自己的個(gè)性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表達(dá)和展示的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中有更多的幸福感、成就感、獲得感。

四、真實(shí)有效的課堂更需課前精心準(zhǔn)備

也許有人會(huì)說(shuō)，既然課堂是生成的，也不要阻礙意外生成的產(chǎn)生，那么是不是就可以簡(jiǎn)化備課，甚至不需要備課。答案肯定是否定的。課前的教學(xué)準(zhǔn)備，精心設(shè)計(jì)相當(dāng)重要。試想，如果沒(méi)有備課時(shí)的全面考慮、周密設(shè)計(jì)，那數(shù)學(xué)課堂就會(huì)天馬行空，無(wú)邊無(wú)際，哪里還會(huì)有課堂的有效引導(dǎo)和動(dòng)態(tài)生成？沒(méi)有上課前的胸有成竹，哪有數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的游刃有余？老師只有在課前精心準(zhǔn)備，才會(huì)有教學(xué)活動(dòng)的切實(shí)有效，才能夠在生成的課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展空間，真正給學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，展示學(xué)生真實(shí)有效的學(xué)習(xí)歷程，使學(xué)生樹(shù)立信心，綻放智慧，感受數(shù)學(xué)的魅力。

總之，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自主的、和諧的、高效的、簡(jiǎn)約的、真實(shí)的，這樣的課堂才是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)的教學(xué)過(guò)程。只有如此，課堂教學(xué)活動(dòng)才能不斷適應(yīng)國(guó)家培養(yǎng)現(xiàn)代具有綜合發(fā)展、創(chuàng)新能力的新型人才的需求。

●編輯 謝尾合